張為民 梁鑫旺 胡志斌

（浙江西子重工機(jī)械有限公司 嘉興 314423）

目前大載重電梯（主要是貨梯）市場(chǎng)還未形成規(guī)模，大部分電梯廠商主要以客梯和家用梯為主，由于客梯繞比小而且補(bǔ)償系數(shù)良好，家用電梯提升高度比較低，所以這兩種梯形的曳引機(jī)功率計(jì)算按照以往的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算能得到理想的結(jié)果。

筆者所在公司在開發(fā)大載重電梯時(shí)，由于部件的結(jié)構(gòu)限制，電梯的補(bǔ)償系數(shù)比較低，而且電梯的提升高度大，速度低，在底層和頂層兩段都有比較長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間，所以考慮曳引輪兩側(cè)張力變化對(duì)曳引機(jī)運(yùn)行功率的影響，使電梯更加安全。

考慮曳引輪兩側(cè)張力變化的新曳引機(jī)功率計(jì)算公式，使曳引機(jī)容量不至于過小而引起曳引機(jī)溫升過大導(dǎo)致漏油及壽命減低等一系列問題。新的公式使得曳引機(jī)的容量能合適的確保電梯在110%載荷下安全運(yùn)行。

1 問題的提出

關(guān)于電梯的運(yùn)行功率計(jì)算公式，很多參考書都有體現(xiàn)[1]，基本上只適用于電梯繞比比較小且補(bǔ)償系數(shù)良好的情況。具體計(jì)算式如下：

式中：

Q——額定載重，kg；

V——額定速度，m/s；

η1——電梯井道效率；

η2——電機(jī)減速箱效率；

κ——電梯平衡系數(shù)。

對(duì)于10t以上大載重電梯，采用無齒輪曳引機(jī)，可以做到較高的梯速，但價(jià)格昂貴；采用有齒輪曳引機(jī)，梯速比較低，但價(jià)格較低。雖然采用有齒輪曳引機(jī)的大載重電梯速度低，但由于搬運(yùn)大型貨物頗費(fèi)周折，盡管提升高度比較大，電梯運(yùn)行時(shí)間會(huì)比較長(zhǎng)，但由于無齒輪曳引機(jī)比有齒輪曳引機(jī)的價(jià)格要昂貴許多倍，客戶對(duì)大載重貨梯仍然傾向于選擇有齒輪曳引機(jī)。

大載重電梯由于電梯補(bǔ)償鏈規(guī)格及轎廂和對(duì)重架的結(jié)構(gòu)限制，不能滿足補(bǔ)償系數(shù)在0.8～1.2之間的經(jīng)驗(yàn)要求。在提升高度較高的情況下，由于電梯速度較低，在頂層及底層這兩段對(duì)曳引機(jī)功率要求最高的區(qū)域運(yùn)行時(shí)間比較長(zhǎng)，如30t載重電梯采用有齒輪主機(jī)，速度只能達(dá)到0.17m/s，以筆者所在公司試驗(yàn)塔6m層高計(jì)算，運(yùn)行一層需要36s，而且新的電梯檢規(guī)要求電梯確保110%載荷下曳引機(jī)的運(yùn)行能力[2]。所以筆者認(rèn)為針對(duì)大繞比低速電梯需要考慮鋼絲繩、隨行電纜及補(bǔ)償鏈的重量差對(duì)曳引機(jī)功率的影響。

2 大繞比電梯的運(yùn)行功率經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)

2.1 電梯的運(yùn)行狀態(tài)分析

曳引機(jī)做的功為克服電梯系統(tǒng)勢(shì)能的變化及系統(tǒng)效率損耗。圖1為電梯運(yùn)行系統(tǒng)示意圖。

圖1 電梯運(yùn)行系統(tǒng)示意圖

從圖1可以得知，轎廂側(cè)的鋼絲繩張力由轎廂載荷、轎廂自重、鋼絲繩自重、補(bǔ)償鏈重量及隨行電纜重量組成；對(duì)重側(cè)的鋼絲繩張力由對(duì)重重量、鋼絲繩自重及補(bǔ)償鏈重量組成。轎廂在運(yùn)行過程中，轎廂載荷和轎廂自重與對(duì)重重量的差值始終為定值；曳引輪兩側(cè)的鋼絲繩、隨行電纜及補(bǔ)償鏈重量差值隨著轎廂在不同的位置始終在發(fā)生變化[3]。

2.2 鋼絲繩、隨行電纜及補(bǔ)償鏈重量差對(duì)曳引機(jī)功率的影響

由于大繞比電梯速度一般比較低，每運(yùn)行一層經(jīng)過時(shí)間都比較長(zhǎng)，如果以電梯在整個(gè)提升高度內(nèi)運(yùn)行時(shí)間段的平均功率來選取曳引機(jī)的容量，并不能確保110%載荷安全運(yùn)行。所以筆者認(rèn)為在大繞比低速電梯以系統(tǒng)的最大負(fù)載來選取曳引機(jī)的容量更加合適。

以轎廂在底層平層位置為基點(diǎn)，轎廂在不同高度x下的曳引輪兩側(cè)鋼絲繩、隨行電纜及補(bǔ)償鏈重量差值的公式如下[4]：

式中：

R——提升高度，m；

h1——轎廂位于頂層時(shí)，轎廂側(cè)鋼絲繩長(zhǎng)度，m；

h2——對(duì)重位于頂層時(shí)，對(duì)重側(cè)鋼絲繩長(zhǎng)度，m；

qs——鋼絲繩單米重量，kg/m；

ns——鋼絲繩數(shù)量，根；

qtrav——隨行電纜單米重量，kg/m；

ntrav——隨行電纜數(shù)量，根；

qc——補(bǔ)償鏈單米重量，kg/m；

nc——補(bǔ)償鏈數(shù)量，根。

根據(jù)上述公式計(jì)算出曳引輪兩側(cè)鋼絲繩、隨行電纜及補(bǔ)償鏈最大重量正值差值為Δmmax_P。

2.3 大載重電梯的運(yùn)行功率P經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)

由于電梯相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)電梯的平衡系數(shù)范圍做了規(guī)定，要求在0.4～0.5之間[5]，并且最新電梯型規(guī)要求電梯在110%額定載荷下能確保安全運(yùn)行，所以轎廂裝載110%額定載荷下電梯曳引機(jī)功率必然大于轎廂空載在頂層時(shí)的曳引機(jī)功率。

根據(jù)轎廂裝載110%額定載荷下的電梯系統(tǒng)最大質(zhì)量差，得出大繞比低速電梯的運(yùn)行功率P經(jīng)驗(yàn)公式如下：

很多廠家計(jì)算電梯運(yùn)行功率時(shí)考慮主機(jī)的效率，筆者認(rèn)為曳引機(jī)的效率自身在計(jì)算額定功率時(shí)已經(jīng)包含自身效率損失，所以計(jì)算所需曳引機(jī)功率時(shí)不需要考慮其自身的效率。

考慮了鋼絲繩、隨行電纜及補(bǔ)償鏈的重量差對(duì)曳引機(jī)的功率影響更加符合大繞比低速大載重電梯的實(shí)際運(yùn)行功率。

3 經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比

3.1 理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比

以筆者所在公司的5t以上規(guī)格電梯為例，電梯相關(guān)規(guī)格參數(shù)見表1。

表1 大載重電梯規(guī)格參數(shù)表

根據(jù)上述電梯規(guī)格，以平衡系數(shù)0.5、提升高度50m、鋼絲繩直徑16mm、鋼絲繩數(shù)量8根及表1中的數(shù)據(jù)代入式（1）和式（3），數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖如圖2所示。

圖2 不同載重對(duì)應(yīng)不同經(jīng)驗(yàn)公式所需功率計(jì)算結(jié)果

從圖2中得出，電梯載重為5t時(shí)，兩經(jīng)驗(yàn)公式的功率計(jì)算結(jié)果只相差3.534%；而當(dāng)電梯的載重為30t時(shí)，兩經(jīng)驗(yàn)公式的功率計(jì)算結(jié)果相差了13.293%。如果大繞比低速電梯不考慮鋼絲繩等對(duì)功率的影響，在大提升高度且補(bǔ)償系數(shù)較低的情況下曳引機(jī)并不能確保110%額定載荷下安全運(yùn)行。

3.2 實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比

由于試驗(yàn)條件限制，對(duì)筆者所在公司試驗(yàn)塔中的5t和20t貨梯，分別只測(cè)試了空載電流數(shù)據(jù)。因?yàn)檗I廂空載時(shí)，下行電流大于上行電流，所以試驗(yàn)數(shù)據(jù)以空載下行電流數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。由于只能測(cè)得電流數(shù)據(jù)，所以實(shí)際運(yùn)行功率數(shù)據(jù)需要用以下公式轉(zhuǎn)換[6]：

式中：

{I}——實(shí)際曳引機(jī)輸入電流數(shù)據(jù)組，以1（s）作為時(shí)間間隔記錄一個(gè)電流數(shù)據(jù)，A；

U——實(shí)際輸入電壓，U；

η3——電機(jī)效率；

cosφ——電機(jī)功率因數(shù)。

式（3）中是以電梯110%額定載荷在底層上行的功率計(jì)算公式，所以需要轉(zhuǎn)換成電梯空載下行功率計(jì)算公式。以電梯在頂層為基點(diǎn)，向下運(yùn)行轎廂在不同高度x下新的理論計(jì)算功率公式如下：

根據(jù)式（4）和式（5）分別計(jì)算試驗(yàn)塔的兩臺(tái)貨梯的實(shí)際功率和理論計(jì)算功率，如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4可以看出，電梯在穩(wěn)定運(yùn)行段中，筆者推導(dǎo)出的考慮曳引輪兩側(cè)鋼絲繩、補(bǔ)償鏈及隨行電纜重量變化的曳引機(jī)功率計(jì)算公式計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)比較接近，并且基本能模擬曳引機(jī)實(shí)際功率變化趨勢(shì)。

圖3 5t貨梯實(shí)際功率和計(jì)算功率對(duì)比圖

圖4 20t貨梯實(shí)際功率和計(jì)算功率對(duì)比圖

4 結(jié)論

通過計(jì)算結(jié)果可知，在補(bǔ)償系數(shù)不足的情況，是否考慮曳引輪兩側(cè)張力的變化會(huì)隨著電梯繞比的增大，計(jì)算結(jié)果差距越來越大。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出，電梯在運(yùn)行過程中，轎廂在不同的位置有著不同的曳引機(jī)實(shí)際功率。所以在大繞比、低速度及大提升高度下的大載重電梯考慮電梯的系統(tǒng)質(zhì)量差來選取曳引機(jī)的額定功率，使電梯運(yùn)行更加安全。

[1] 常國(guó)強(qiáng)，師永峰.曳引電梯電機(jī)靜功率經(jīng)驗(yàn)公式的討論[J].特種設(shè)備安全技術(shù)，2010(02)：19-20.

[2] TSG T7001—2016 電梯型式試驗(yàn)規(guī)則[S].

[3] 陳仲文，黃鍵濤.選擇曳引電動(dòng)機(jī)功率的一種算法[J].中國(guó)電梯，1996：14-16.

[4] 馬幸福，陳炳炎，程一凡.電梯補(bǔ)償鏈配置計(jì)算方法研究[J].機(jī)電工程技術(shù)，2014(11)：52-54.

[5] GB/T 10058—2009 電梯技術(shù)條件[S].

[6] 湯蘊(yùn)璆.電機(jī)學(xué).第4版[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.