袁先旭, 何 琨, 陳堅強, 張毅鋒, 王安齡, 國義軍

(1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算所空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000; 2.空氣動力學國家重點實驗室, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

邊界層轉(zhuǎn)捩是經(jīng)典物理學遺留的少數(shù)經(jīng)典基礎(chǔ)科學問題之一[1-2]，與湍流一道被稱為“世紀難題”。對于高超聲速飛行器來說，邊界層轉(zhuǎn)捩對TPS(熱防護系統(tǒng))的設(shè)計有十分重要的影響，設(shè)計時采用不同的邊界層轉(zhuǎn)捩準則，TPS的質(zhì)量變化可達25%。目前，數(shù)值模擬與風洞試驗仍不能全面、可靠地揭示邊界層轉(zhuǎn)捩機理，比如風洞試驗無法模擬飛行時的來流擾動和壁溫/總溫比等參數(shù)，數(shù)值模擬采用的轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型需要標定系數(shù)。

眾所周知，空氣動力學研究有三大手段：風洞試驗、數(shù)值計算、模型飛行試驗(早期稱模型自由飛)。我國著名科學家錢學森早在1960年代就指出“我們發(fā)展自己的飛機，要發(fā)展模型自由飛這種方法，解決風洞吹風不易解決的氣動問題”。而高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩就是一個典型的“風洞吹風不易解決的氣動問題”，國際學術(shù)與工程界的普遍做法就是三大手段相結(jié)合，其中，模型飛行試驗研究不可或缺[3-5]。如美國AFRL和澳大利亞DSTO聯(lián)合實施的HIFiRE計劃[6-8], 2006年11月啟動，迄今未結(jié)束，共有3發(fā)研究邊界層轉(zhuǎn)捩問題(HIFiRE-1、5、9)。其中HIFiRE-1采用的試驗?zāi)Ｐ蜑榘脲F角7°、前緣半徑R2.5mm的圓錐(圖1)，飛行試驗雖只部分成功(RCS損壞)，但仍獲得了4點獨特結(jié)果：1) 得到了真實飛行環(huán)境下的轉(zhuǎn)捩判據(jù)N值約為14，而地面風洞預(yù)測為4左右；2) 發(fā)現(xiàn)飛行上升段轉(zhuǎn)捩過程呈現(xiàn)出一定的間歇性，初步推測其可能原因是轉(zhuǎn)捩過程對飛行器姿態(tài)敏感；3) 發(fā)現(xiàn)返回段迎風子午線上，風洞轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)高于飛行的新現(xiàn)象，初步推測其原因是在迎風子午線上由低壁溫比產(chǎn)生的非穩(wěn)定影響比由于風洞噪聲產(chǎn)生的非穩(wěn)定性影響大；4) 返回段，在圓錐肩部轉(zhuǎn)捩之前出現(xiàn)了非預(yù)期的周期壓力脈動，其兩個主頻(270 Hz和570 Hz)遠低于第二模態(tài)和非定常橫流渦模態(tài)，是否為定常橫流渦模態(tài)，需要進一步研究。

目前，我國高超聲速飛行器正在向“并跑”和“領(lǐng)跑”跨越，飛行器設(shè)計逐步擺脫國外參照物。此情況下，設(shè)計理念、設(shè)計思想對基礎(chǔ)科學問題認知的依賴日益增長。比如多個先進飛行器的研制都對轉(zhuǎn)捩機理、預(yù)測與控制提出了強烈需求。為此，中國空氣動力研究與發(fā)展中心提出了首發(fā)驗證性航天模型飛行試驗任務(wù)(MF-1)，獲取真實飛行條件下的氣動數(shù)據(jù)，來驗證地面風洞試驗和數(shù)值計算預(yù)測的邊界層轉(zhuǎn)捩結(jié)果，進一步加深對相關(guān)氣動機理的認識，提升高超聲速氣動熱環(huán)境和氣動力的預(yù)測精度，修正地面設(shè)計、計算和試驗方法，進而指導(dǎo)高超聲速飛行器設(shè)計。

2015年12月30日16點，MF-1模型飛行試驗在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功進行，全程飛行時間244.9 s，航程190.6 km，最大高度63.4 km，飛行最大馬赫數(shù)5.3，獲取了試驗飛行器真實飛行環(huán)境下表面溫度測量數(shù)據(jù)。試驗取得圓滿成功。試驗后找到試驗飛行器殘骸和黑匣子，并且試驗?zāi)Ｐ蜌埡⊥暾?。圖2為試驗飛行器殘骸[9-10]。

圖2 MF-1試驗飛行器飛行試驗殘骸Fig.2 Flight test wreckage of MF-1

MF-1模型飛行試驗是中國首次以空氣動力學基礎(chǔ)科學問題研究為目標的航天模型飛行試驗，氣動研究任務(wù)主要有以下幾個方面：1)在真實的飛行環(huán)境中獲取氣動現(xiàn)象，得到邊界層轉(zhuǎn)捩(BLT)和激波邊界層干擾現(xiàn)象(SWBLI)；2) 驗證高超聲速下的BLT和SWBLI現(xiàn)象的數(shù)值仿真方法及轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型；3)研究飛行試驗、數(shù)值仿真、地面實驗數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性等等。本文就MF-1模型飛行試驗在轉(zhuǎn)捩測量方面的工作進行初步總結(jié)。

1 試驗?zāi)Ｐ图皽y點布置方案

MF-1外形為軸對稱的球頭-錐-柱-裙構(gòu)型，主要由測量錐艙(球錐、測量前錐艙、測量后錐艙)、測量直艙、儀器艙、連接段組成，如圖3所示，以火箭發(fā)動機為助推系統(tǒng)，采用傾斜發(fā)射、無控飛行的方式。模型殼體材料為不銹鋼，頭部半徑為R=5 mm，半錐角為7°，球錐長為1.1856 m，裙部半錐角為33°，模型總長為L=2.4626 m。

圖3 試驗?zāi)Ｐ徒M成Fig.3 Composition of test model

錐段溫度測點40個(綠色)，在彈體表面沿流向開寬度20 mm的槽，再將該槽以2 mm厚的不銹鋼扣板覆蓋，溫度測點布置在扣板內(nèi)壁中心線上。采用非對稱方式布點以測量轉(zhuǎn)捩線沿周向分布情況。在周向一共布置四條沿流向的測溫點，分別位于周向θ=0°、60°、120°、180°四個位置，起點位于X方向400 mm處，點與點之間沿X方向最小距離為50 mm。

圖4 錐段測點布置示意圖Fig.4 Cone transducer layout detail of MF-1

圖5 錐段溫度測點布置實物照片F(xiàn)ig.5 Physical map of cone temperature transducer layout

2 溫度測量與熱流辨識

MF-1通過測量的頭錐表面溫度分布辨識出熱流分布進行轉(zhuǎn)捩研究。

在測點分布區(qū)域，根據(jù)質(zhì)心要求和結(jié)構(gòu)設(shè)計需要，不同部位不銹鋼壁面厚度有所不同，在錐段，前部厚度為22 mm，后部厚度為12 mm(見圖6)。不銹鋼的導(dǎo)熱率比較低(約16 W/m·K)，直接測量金屬內(nèi)壁溫度進行表面溫度辨識，前后壁面溫差很大，辨識的靈敏度較低。因此考慮減小測點位置的局部厚度，采用薄壁結(jié)構(gòu)，減小前后壁面溫差，提高熱流辨識的靈敏度；這種厚度方面的差異會導(dǎo)致金屬壁面溫度的不同，從而產(chǎn)生明顯的橫向?qū)?，使測得的后壁溫度響應(yīng)與一維加熱情況明顯不同。為減小薄壁的橫向?qū)嵝?yīng)，將薄壁設(shè)計為變厚度結(jié)構(gòu)，邊緣部分厚度為2 mm，中間為較厚的圓形區(qū)域，在圓形中心位置安裝熱電偶測量溫度，結(jié)構(gòu)如圖7。由示意圖可以看到扣板四周與飛行器壁面結(jié)構(gòu)通過焊接連接，而扣板下表面與壁面結(jié)構(gòu)存在一個接觸熱阻環(huán)面(外方內(nèi)圓)。圖8為考慮不同接觸熱阻情況下的辨識結(jié)果。以后三維模型辨識采用接觸熱阻TCR=0.01的結(jié)果。

圖6 錐體不銹鋼殼體尺寸(mm)Fig.6 Stainless steel shell size of cone(unit: mm)

圖8 不同接觸熱阻的熱流辨識結(jié)果Fig.8 Heat flux identification results of differentthermal contact resistance

從測得的溫度來辨識表面熱流通常有一維模型、二維軸對稱模型和三維模型三種方式。圖9給出了三個不同模型得到的0°子午線上x=800 mm位置的表面熱流隨時間變化對比曲線。隨著長時間的傳熱，測溫結(jié)構(gòu)和飛行器殼體之間的橫向傳熱不可避免，由圖9的辨識結(jié)果也可以看到由于沒有考慮到橫向傳熱20～60 s出現(xiàn)了明顯的負熱流。由二維和三維模型的辨識結(jié)果可以看到，二維和三維模型有效的改善了這一情況。由于二維模型沒有考慮接觸熱阻，不加特別說明，本文以后的熱流分析數(shù)據(jù)均采用三維模型辨識結(jié)果。

圖9 不同辨識模型所得表面熱流比較(x=800 mm)Fig.9 Compare of surface heat flux obtained by differentidentification model(x=800 mm)

3 MF-1飛行彈道

圖10給出了最終辨識得到的MF-1飛行彈道與設(shè)計彈道的對比情況：在15.82 s試驗飛行器高度為10.04km，進入上升段試驗窗口，速度為1240.92 m/s，Ma數(shù)為4.14，總迎角0.19°，滾轉(zhuǎn)角1062.45°,滾轉(zhuǎn)角速度85°/s；19.52 s時飛行速度達到最大，為1571.61 m/s，Ma數(shù)為5.32，高度為13.92 km，總迎角0.41°，滾轉(zhuǎn)角1400.86°,滾轉(zhuǎn)角速度98°/s；在49.92 s試驗飛行器高度為40.00 km，速度為1096.7 m/s，Ma數(shù)為3.46，總迎角1.97°，飛離上升段試驗窗口，滾轉(zhuǎn)角4138.28°,滾轉(zhuǎn)角速度84°/s。在119.62 s達到彈道頂點，高度為63.35 km，速度為857.18 m/s，Ma數(shù)為2.77，總迎角3.77°，滾轉(zhuǎn)角9873.64°,滾轉(zhuǎn)角速度80°/s；在222.02 s此時處于再入段試驗窗口，試驗飛行器高度為14.3 km，速度為1060.19 m/s，Ma數(shù)為3.59，滾轉(zhuǎn)角18 354.07°,滾轉(zhuǎn)角速度97°/s。

圖10 飛行實測彈道與設(shè)計彈道對比Fig.10 Compare of as-flown and designflight trajectory of MF-1

圖12給出了時刻10～30 s(上升段)和時刻210～230 s(下降段)的實際飛行雷諾數(shù)及馬赫數(shù)隨時間變化曲線。在上升段，隨著高度增加，飛行雷諾數(shù)由于密度降低而急劇降低。而在下降段由于高度降低，密度增加，飛行雷諾數(shù)逐漸升高。

圖11 飛行實測迎角與設(shè)計迎角對比Fig.11 Flight angle of attack of MF-1

圖12 飛行雷諾數(shù)及馬赫數(shù)隨時間變化曲線Fig.12 Ascent and descent Reynolds andMach number flight histories

4 表面熱流結(jié)果及轉(zhuǎn)捩預(yù)測分析

圖13和圖14分別為上升段和下降段不同子午線上各個測點的熱流隨時間分布曲線。上升段時，在0°子午線上從x=450 mm到x=1150 mm各個測點位置流場再層流化(從湍流模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿髂B(tài))的發(fā)生時間基本相同(19 s)，而其余三個子午面上不同流向位置各個測點處流場再層流化時刻明顯隨時間變化，如60°子午線上，x=500 mm處在第13 s就發(fā)生了再層流化，x=650 mm處則在第18 s才發(fā)生?？梢哉J為0°子午線上發(fā)生的強制轉(zhuǎn)捩，其余子午線為自然轉(zhuǎn)捩。

下降段時，60°、120°和180°子午線上沿流向各個測點處的轉(zhuǎn)捩(從層流模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧髂B(tài))時刻與上升段類似，位置靠后測點處流場先發(fā)生轉(zhuǎn)捩，轉(zhuǎn)捩位置隨時間變化從后往前移動。在180°子午線上不大于500 mm位置的三個測點處一直沒有轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象發(fā)生。而在0°子午線上，轉(zhuǎn)捩發(fā)生的時間相對集中。

圖13 10～30 s不同子午面熱流隨時間變化曲線Fig.13 Surface heat transfer histories at different meridian in 10～30 seconds

圖14 210～230 s不同子午面熱流隨時間變化曲線Fig.14 Surface heat transfer histories at different meridian in 210～230 seconds

圖16和圖17給出了不同時刻不同子午線上測點辨識得到的熱流沿流向分布曲線。從圖中可以看出不同時刻不同子午線上再層流化或轉(zhuǎn)捩位置。

180°子午線上熱流分布曲線可得不同時刻該子午線上再層流化或轉(zhuǎn)捩位置。上升段24 s后錐段轉(zhuǎn)捩消失、下降段215 s后錐段出現(xiàn)轉(zhuǎn)捩。

以下降段為例，215 s轉(zhuǎn)捩發(fā)生時，轉(zhuǎn)捩位置位于x=900 mm處，隨高度降低，轉(zhuǎn)捩位置前移，224 s時轉(zhuǎn)捩位置移動到x=550 mm處。

0°子午線上下不同時刻轉(zhuǎn)捩位置基本固定。如下降段，218 s時x=900 mm處發(fā)生轉(zhuǎn)捩，但219 s時刻迅速前移到x=450 mm處并基本保持不動。

根據(jù)對模型外形的觀察，初步推測為模型頭部與身部相接部分因裝配誤差產(chǎn)生的臺階導(dǎo)致(h～0.2 mm)bypass轉(zhuǎn)捩。

試驗?zāi)Ｐ屯瓿杉庸ぱb配后，對尖錐-前錐艙和前錐艙-后錐艙對接處進行臺階高度測量，測量結(jié)果如圖15所示(0°子午線位于第IV象限)，尖錐-前錐艙對接臺階最大值為0.2 mm，且為逆向臺階，臺階超差的原因為尖錐與前錐艙采用螺紋連接時出現(xiàn)同軸度偏差。

圖15 錐段臺階測量值分布Fig.15 Step measurement value of cone

圖16 上升段16～24 s不同時刻各子午線的熱流分布曲線Fig.16 Surface heat transfer distributions in 16～24 seconds at different meridian

圖17 下降段215～223 s不同時刻各子午線的熱流分布曲線Fig.17 Surface heat transfer distributions in 215～223 seconds at different meridian

利用MF-1飛行試驗數(shù)據(jù)對γ-Reθ轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型進行驗證和標定，獲得工程實用化的高超轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型。

圖18 轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型進行驗證和標定方法Fig.18 Verification and calibration method oftransition predict model

對于光滑壁面，研究表明，影響邊界層轉(zhuǎn)捩的主要因素是局部Reynolds數(shù)和當?shù)剡吔鐚油饩塎ach數(shù)，工程上常用的光面轉(zhuǎn)捩準則是：

1) “70-826”轉(zhuǎn)捩準則。這是文獻AIAA Paper 70-826[11]建議的轉(zhuǎn)捩準則，后文稱其為“70-826”轉(zhuǎn)捩準則。開始轉(zhuǎn)捩條件用下式確定：

(1)

其中，Me為當?shù)剡吔鐚油饩夞R赫數(shù)，s為從駐點量起的物面弧長。

2) 動量厚度雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩準則。Thyson等[12]首次采用動量厚度雷諾數(shù)判別轉(zhuǎn)捩，與俄羅斯在聯(lián)盟號飛船返回艙熱環(huán)境預(yù)估[13-14]時采用如下轉(zhuǎn)捩準則具有同一形式：

(2)

其中，θ為邊界層動量厚度，系數(shù)A與來流條件和表面狀況有關(guān)，范圍在150～500內(nèi)不等，對于光滑的不透氣壁，文獻[12]取A=200，文獻[13]取A=300。

2) X-43飛行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)捩準則。X-43準則[16]是基于飛行數(shù)據(jù)擬合得到的判斷準則，故其與飛行數(shù)據(jù)吻合較好。

Reθ=305Me

(3)

利用飛行數(shù)據(jù)(辨識得到的飛行高度、姿態(tài)、速度等參數(shù))對預(yù)測轉(zhuǎn)捩模型進行驗證，給出不同方法預(yù)測的轉(zhuǎn)捩位置比較(見圖19)。其中圖中Eng1是利用工程中常用的70-826方法預(yù)測的轉(zhuǎn)捩位置，Eng2是利用美國X-43飛行數(shù)據(jù)擬合的轉(zhuǎn)捩判斷準則預(yù)測的轉(zhuǎn)捩位置。RANS是采用γ-Reθ轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型得到的結(jié)果。

從結(jié)果可以看出，70-826方法是采用風洞實驗數(shù)據(jù)發(fā)展而來的轉(zhuǎn)捩判斷準則，故預(yù)測轉(zhuǎn)捩與實際飛行數(shù)據(jù)相比較為靠前，是一種略微保守的轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法。X43方法是在飛行數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，故其與MF-1飛行實測數(shù)據(jù)吻合。

圖19 不同方法預(yù)測的轉(zhuǎn)捩位置比較Fig.19 Transition location of different predict method

利用經(jīng)過MF-1飛行數(shù)據(jù)標定的γ-Reθ轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型對類似的HIFiRE-1飛行轉(zhuǎn)捩情況進行了計算，得到如圖20結(jié)果。

圖20 HIFiRE-1轉(zhuǎn)捩位置預(yù)測結(jié)果Fig.20 HIFiRE-1 Transition location predicted byChant software which calibrated by MF-1 flight data

從圖20可以看出：利用MF-1飛行數(shù)據(jù)標定的轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型所預(yù)測的轉(zhuǎn)捩位置和HIFiRE-1飛行結(jié)果符合較好。

圖21給出了轉(zhuǎn)捩位置隨著時間或飛行高度的變化情況?？梢钥闯?，在上升段，模型隨著火箭從地面升起，開始轉(zhuǎn)捩的位置非?？拷^部，隨著高度增加，轉(zhuǎn)捩位置逐漸向后移動，直至離開錐體尾部。測點所在位置(x=400～1300 mm)在上升段先是處于湍流狀態(tài)，隨著高度增加逐漸過渡到層流狀態(tài)。下降段情況剛好相反，模型下降過程中，轉(zhuǎn)捩位置從尾部開始向前移動，測點所在位置先是處于層流狀態(tài)，隨著高度下降逐漸過渡到湍流狀態(tài)。

測點位置在上升段由湍流完全變?yōu)閷恿鱐L和下降段由層流向湍流轉(zhuǎn)捩LT其轉(zhuǎn)捩準則是不同的，前者小于后者(圖22)。比如采用俄羅斯的轉(zhuǎn)捩準則，上升段系數(shù)A取300與實測曲線最為接近，但在下降段A取350或更大一些更靠近實測曲線，說明表面固定位置處的流動從湍流向?qū)恿鬟^渡和從層流向湍流過渡存在轉(zhuǎn)捩Re差異。

圖21 轉(zhuǎn)捩起始點沿彈道變化情況Fig.21 Histories of transition onset location

根據(jù)圖21，上升段隨著飛行高度增加，轉(zhuǎn)捩起始點沿錐體表面向后移動，當轉(zhuǎn)捩起始點經(jīng)過測點所在位置時，該點流動狀態(tài)由湍流完全變成層流，這時的轉(zhuǎn)捩可以在比下降段較低的準則數(shù)下轉(zhuǎn)捩。與此相反，下降段從層流向湍流轉(zhuǎn)捩的滯后，表示需在較高的雷諾數(shù)下轉(zhuǎn)捩。

5 結(jié) 論

通過對MF-1飛行試驗轉(zhuǎn)捩測量數(shù)據(jù)的初步分析表明：

1) 通過薄壁測溫技術(shù)獲取的真實飛行條件下的轉(zhuǎn)捩數(shù)據(jù)是可靠的，為將給予RANS的轉(zhuǎn)捩預(yù)測模型推廣至高超聲速提供了標定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2) 發(fā)現(xiàn)了0.2 mm臺階/縫隙就可能誘導(dǎo)的邊界層強制轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象，目前正在發(fā)展基于渦拉伸的渦粘性亞格子模型加以確認；相比于經(jīng)典的Smagorinsky模型，VSV模型的渦粘性系數(shù)能夠在層流區(qū)域退化為零，有利于模擬“層流-轉(zhuǎn)捩-湍流”全過程。

3) 發(fā)現(xiàn)了上升段湍流-層流(再層流化)與下降段層流-湍流(轉(zhuǎn)捩)的臨界雷諾數(shù)差異，為工程轉(zhuǎn)捩模型提供了標定數(shù)據(jù)。

MF-1作為我國首次針對高超聲速空氣動力學基礎(chǔ)問題研究的航天模型飛行試驗，其飛行試驗成功進一步驗證了飛行試驗總體方案和測量技術(shù)的可行性，以及其對基礎(chǔ)研究的無可替代的支撐作用，為我國航天模型飛行試驗的長遠發(fā)展奠定的基礎(chǔ)。

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