秦授軒， 蔡小舒

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

在電廠運(yùn)行中煤粉粒度過大或過小都會(huì)造成機(jī)械不完全燃燒損失增大、鍋爐效率下降和磨煤機(jī)能耗增加等問題，煤粉濃度不均勻或粒度大小不合適還會(huì)導(dǎo)致煤粉管道堵塞，嚴(yán)重時(shí)電廠將被迫停機(jī)或減負(fù)荷以消除堵塞，這給電廠造成重大損失，影響其安全運(yùn)行。傳統(tǒng)的取樣離線測量無法實(shí)時(shí)控制磨煤機(jī)及煤粉分離裝置的運(yùn)行。近年來國內(nèi)外在在線測量煤粉粒度方面進(jìn)行了不少研究[1-4]，如超聲法、zeta電位、圖像法和前向散射譜法等。這些方法大多采用在線取樣技術(shù)，但實(shí)際上并不能真實(shí)地反映出顆粒在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的狀態(tài)。唯一真正的在線方法——超聲法又受限于自身機(jī)理，測量精度較低。同時(shí)這些方法無法直接得到煤粉粒度分布參數(shù)，需要通過求得各粒徑段累積體積分?jǐn)?shù)之后擬合求得，這從數(shù)學(xué)上來說必將導(dǎo)致誤差變大。因此，尋找一種能夠?qū)崿F(xiàn)真正在線測量煤粉粒度分布參數(shù)的技術(shù)很有必要。據(jù)此，筆者基于光脈動(dòng)理論和隨機(jī)理論提出一種算法，可以解決該問題，同時(shí)采用小波重構(gòu)技術(shù)解決了原光脈動(dòng)理論不適用于現(xiàn)場實(shí)際測量的問題。

1 基于聯(lián)合泊松分布的粒度算法

當(dāng)一束平行光穿過被測顆粒系時(shí)，顆粒系造成的消光可由Mie理論描述，在此基礎(chǔ)上出現(xiàn)了很多光學(xué)測量顆粒的算法和技術(shù)。光脈動(dòng)法是Gregory[5]于1985年提出的一種算法，該算法將測量區(qū)內(nèi)顆粒的統(tǒng)計(jì)特性和透射光強(qiáng)的脈動(dòng)聯(lián)系起來，從而得到測量區(qū)內(nèi)顆粒的平均粒徑和濃度。Gregory認(rèn)為流過測量區(qū)內(nèi)的單分散顆粒數(shù)目概率符合泊松分布，并且泊松分布的參數(shù)λ就是測量區(qū)內(nèi)的顆粒數(shù)目，即

(1)

式中：Pn為測量區(qū)內(nèi)出現(xiàn)n個(gè)顆粒的概率。

對(duì)于多分散系來說，不同大小的顆粒流過測量區(qū)內(nèi)的概率依然符合參數(shù)為其自身數(shù)目的泊松分布，而且每種顆粒是否在測量區(qū)內(nèi)與其他顆粒無關(guān)，所以總體上顆粒出現(xiàn)在測量區(qū)的概率符合聯(lián)合泊松分布[6]：P(n)～P(λ1、λ2、…、λn)～P(n1、n2、…、nn)，其中n1,n2,…，nn分別為不同大小的顆粒在測量區(qū)內(nèi)的數(shù)目。

對(duì)于多分散系，消光和顆粒的大小與濃度存在如下關(guān)系[7]：

(2)

式中：I為透射光強(qiáng)；I0為入射光強(qiáng)；ni為不同大小的顆粒在測量區(qū)內(nèi)的數(shù)目；ci為對(duì)應(yīng)的顆粒消光截面積；A為測量光束截面積。

對(duì)式(2)取方差，聯(lián)合泊松分布的性質(zhì)可得到式(3)[8]。

(3)

式(3)中ci可由Mie理論[9]得到：

(4)

式中：D為被測顆粒直徑；E為根據(jù)Mie理論計(jì)算得到的顆粒消光系數(shù)；λl為激光波長；m為顆粒折射率。λl和m通常認(rèn)為是已知的。

假設(shè)顆粒粒度分布滿足R-R分布[7]，則n可由R-R分布函數(shù)給出：

(5)

從式(4)和式(5)可以看出,ni可由D和k表示，而ci可由D表示。這樣式(3)中的未知數(shù)從ni和ci變?yōu)镈和k。如果知道了D，那么k就可求解。

在保持被測顆粒總體積不變的情況下，假設(shè)多分散系是若干個(gè)單分散系之和，且這些單分散顆粒系的體積在多分散系中的比例符合原粒度分布規(guī)律。則可以建立式(3)中的2個(gè)未知數(shù)ni、ci與k的關(guān)系：

f(ci，ni)=f(ci,f(k,DV50))=

f(k)=常數(shù)

(6)

對(duì)于一般電廠煤粉，其粒徑上下限基本是已知的，據(jù)此可以確定單分散系的上下限。將電廠煤粉簡化為5個(gè)單分散系，其特征粒徑分別為d1=5 μm，d2=25 μm，d3=55 μm，d4=90 μm和d5=120 μm。各單分散系的相對(duì)數(shù)目為

(7)

根據(jù)Gregory理論，測量區(qū)內(nèi)顆粒的濃度和平均粒徑DV50可分別由式(8)和式(9)求得：

(8)

(9)

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

為了驗(yàn)證該算法的正確性，筆者進(jìn)行了模擬驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，圖1為實(shí)驗(yàn)裝置照片。

該實(shí)驗(yàn)裝置包括水-顆粒循環(huán)系統(tǒng)、測量段、激光發(fā)射和接收部分、數(shù)據(jù)采集以及計(jì)算機(jī)信號(hào)處理。測量管為12 mm×12 mm的有機(jī)玻璃方管，水的體積流量為500～2 500 mL/min。激光發(fā)射和信號(hào)接收端分置在管道兩側(cè)，激光波長為635 nm，標(biāo)稱光斑直徑為0.4 mm，接收端使用0.3 mm直徑的光纖，后接光電轉(zhuǎn)換裝置輸出信號(hào)，其響應(yīng)范圍為1～5 V。采樣系統(tǒng)為12位AD，采樣頻率為10 kHz。實(shí)驗(yàn)顆粒為相對(duì)密度0.6，體積中位徑20 μm的空心玻璃微珠與混合相對(duì)密度為0.9的80 μm乙烯-乙酸乙烯共聚物(EVA)粉末。根據(jù)Mie理論，當(dāng)無因次量α=πd/λ≥100時(shí)，顆粒消光系數(shù)近似為2，所以在激光波長為635 nm的情況下，這2種顆粒的消光系數(shù)都可以認(rèn)為是2。圖2和表1給出了實(shí)驗(yàn)顆粒的顯微鏡照片和圖像法測量結(jié)果。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置照片

(a) 顆粒圖像

(b) 顆粒粒度累積體積分?jǐn)?shù)

表1 顆粒粒度分布

實(shí)驗(yàn)前將0.4 g玻璃珠和1 g EVA粉末放入2 L水中混合均勻。以顆粒平均粒徑為25 μm計(jì)算，可以得到測量區(qū)(為長12 mm，直徑0.3 mm的圓柱體)內(nèi)的顆粒數(shù)目約為30。

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別在500 mL/min、1 200 mL/min和2 500 mL/min 3個(gè)體積流量工況下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量。圖3和圖4給出了沒有顆粒時(shí)測得的透射光信號(hào)(即原始透射光信號(hào))和有顆粒時(shí)測得的透射光信號(hào)。

圖3 原始透射光信號(hào)

圖4 不同工況下透射光信號(hào)

從圖4可以看出，隨著體積流量增大，流速相應(yīng)變大，信號(hào)的脈動(dòng)程度也加劇，不僅存在小幅度的信號(hào)脈動(dòng)，還存在大幅度的信號(hào)脈動(dòng)，同時(shí)隨流速增大，透射光強(qiáng)均值也逐漸降低。透射光強(qiáng)均值從1.81降至1.67最后降至1.58。這是因?yàn)殡S著流速增大，湍流程度增加，水帶動(dòng)顆粒流動(dòng)的能力也增強(qiáng)，顆粒出現(xiàn)在管道中部測量區(qū)的概率變大。

2.2 計(jì)算結(jié)果

表2給出了在3種體積流量下的顆粒粒度計(jì)算結(jié)果。由表2可知，測量區(qū)內(nèi)平均顆粒數(shù)目隨體積流量的增大而增加，但DV50和k的值基本一致，沒有因?yàn)闈舛茸兓艿捷^大的影響。測得的DV50平均值為29.30 μm，最大偏差為5.2%，與圖像法測量結(jié)果偏差僅為0.1%。k的平均值是0.357，最大偏差為3.7%。

表2 實(shí)驗(yàn)顆粒粒度計(jì)算結(jié)果

2.3 粒度對(duì)比及分析

圖5給出了計(jì)算結(jié)果與圖像法累積體積分?jǐn)?shù)結(jié)果的比較。從圖5可以看出，2種測量結(jié)果得到的體積中位徑及其變化趨勢一致。圖像法的測量結(jié)果是單次測量結(jié)果，測量到的顆粒有限，所以其累積體積分?jǐn)?shù)曲線顯得不夠連續(xù)。當(dāng)采用多次測量的平均結(jié)果后累積體積分?jǐn)?shù)曲線會(huì)變得平緩，與計(jì)算結(jié)果更加一致。

圖5 計(jì)算結(jié)果與圖像法累積體積分?jǐn)?shù)結(jié)果的比較

為驗(yàn)證該方法的可靠性，進(jìn)行了較長時(shí)間的實(shí)驗(yàn)，每秒采集一組數(shù)據(jù)(共1 000組數(shù)據(jù))，連續(xù)采集40 min，共計(jì)獲得2 400組數(shù)據(jù)，然后隨機(jī)選取100組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果見圖6。

從圖6可以看出，即使?jié)舛茸兓?倍左右，求得的平均粒度和k基本保持不變，均維持在均值附近，表明該方法基本消除了濃度變化對(duì)粒度分布測量結(jié)果的影響，可以在濃度大幅度變化的情況下得到被測顆粒的粒度分布。

圖6 不同濃度時(shí)顆粒粒度計(jì)算結(jié)果

3 電廠煤粉在線測量數(shù)據(jù)的處理

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法，對(duì)電廠煤粉在線測量信號(hào)進(jìn)行了處理。圖7給出了實(shí)測的電廠煤粉透射光信號(hào)。從圖7可以看出，煤粉的透射光信號(hào)變化可以分成2類：一類是變化周期較長，在幾個(gè)毫秒到幾百毫秒之間，但其變化幅度很大；另一類是變化周期很短的高頻脈動(dòng)，其變化幅度不太大。

圖7 實(shí)測電廠煤粉透射光信號(hào)

考慮到在煤粉管中氣流速度約為30 m/s，測量光束直徑為0.3 mm，按此計(jì)算得到的煤粉通過光束的時(shí)間約為0.01 ms，遠(yuǎn)小于長周期大幅度變化信號(hào)的時(shí)間，因此可以肯定這種長周期大幅度的信號(hào)變化是由煤粉濃度變化造成的。

如果將時(shí)變的低頻濃度信息以及高頻的干擾噪音去除，就可以得到有效的煤粉透射光信號(hào)。使用最常用的2種濾波方式——帶通濾波器和小波重構(gòu)[10]對(duì)信號(hào)進(jìn)行了重構(gòu)處理，得到的結(jié)果見圖8。

從圖8可以看出，經(jīng)帶通濾波所得信號(hào)中的大幅信號(hào)占比明顯過多，且幅值太大，與實(shí)際情況完全不符。如果將其作為實(shí)際信號(hào)，得到的顆粒平均粒度為120 μm左右，這顯然超出了30～50 μm這一煤粉平均粒度的正常范圍。而使用小波第五層(d5)重構(gòu)所得信號(hào)的最大幅值與原始透射光強(qiáng)比為0.3左右，而且大小振幅比例符合煤粉粒度變化的規(guī)律。

(a)帶通信號(hào)

(b)小波分解信號(hào)

利用小波重構(gòu)技術(shù)，并結(jié)合式(6)的算法對(duì)圖9數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。該信號(hào)共計(jì)51 200個(gè)數(shù)據(jù)，將其按時(shí)間均分成5組，得到的結(jié)果見表3。

根據(jù)表3中的參數(shù)，可以得到煤粉頻度分布及其累積體積分?jǐn)?shù)。圖10給出了該煤粉取樣篩分后得到的頻度分布及其累積體積分?jǐn)?shù)。從圖10可以看出，2種方法的結(jié)果吻合很好。

圖9 實(shí)測電廠信號(hào)

表3 現(xiàn)場煤粉粒度計(jì)算結(jié)果

4 過采樣問題的解決

由于顆粒存在滑移速度，顆粒的速度低于風(fēng)速，此時(shí)如果采用過高的采樣頻率就會(huì)出現(xiàn)過采樣的情況。當(dāng)采樣頻率過高時(shí)，在測量區(qū)中的煤粉顆粒還沒有全部流出測量區(qū)就又被記錄了，重復(fù)的記錄顯然會(huì)影響信號(hào)的均值和方差，從而影響光脈動(dòng)法的精度。為了得到有效的測量區(qū)內(nèi)顆粒的信息，需要采用小波重構(gòu)技術(shù)來解決過采樣的問題。對(duì)于圖11中的信號(hào)，使用和不使用小波重構(gòu)技術(shù)求得的顆粒粒度情況見表4和表5(數(shù)據(jù)按5 000個(gè)為1組進(jìn)行分組，共分為5組)。

由表4和表5可知，使用小波重構(gòu)技術(shù)后各參數(shù)的測量結(jié)果變化減小，說明小波重構(gòu)技術(shù)可以去除被測顆粒的濃度變化對(duì)測量結(jié)果造成的影響，考慮到過采樣的后果是多次測量同一顆粒，導(dǎo)致測量結(jié)果中顆粒的分布會(huì)比較集中。而考察表4和表5可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)小波重構(gòu)算法后k都變小，顆粒的分布更加分散，說明小波重構(gòu)技術(shù)可以去除過采樣帶來的影響。

圖11 250 kHz采樣信號(hào)

表4 不使用小波重構(gòu)技術(shù)的處理結(jié)果

表5 使用小波重構(gòu)技術(shù)的處理結(jié)果

5 結(jié) 論

(1)根據(jù)隨機(jī)理論和透射光信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，求得顆粒粒度分布參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種方法測量結(jié)果可信，而且長時(shí)間測量時(shí)工作穩(wěn)定，測量結(jié)果前后一致，可用于電廠煤粉在線粒度分布和濃度測量。

(2)使用小波重構(gòu)技術(shù)，可以去除顆粒濃度變化對(duì)顆粒測量結(jié)果造成的影響，還可以去除過采樣帶來的影響。

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