盧劍波, 高誠(chéng)輝, 任志英, 江 偉

(1. 福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 福建 福州 350116; 2. 福建福光股份有限公司， 福建 福州 350004)

0 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展， 光學(xué)技術(shù)領(lǐng)域探索不斷深入， 光學(xué)鏡片得到了廣泛應(yīng)用， 遍及人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)方面， 需求大量增長(zhǎng)， 且技術(shù)要求較傳統(tǒng)的光學(xué)元件也有很大提升. 為此， 光學(xué)鏡片超精密磨削加工技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生， 其不但加工效率高， 磨削表面質(zhì)量與傳統(tǒng)的磨削、 研磨和拋光等加工技術(shù)相比也更加可觀[1]. 但是光學(xué)鏡片通常為硬脆性材料， 具有極高的硬度和脆性、 較低的斷裂韌性， 在加工過(guò)程中極易產(chǎn)生位錯(cuò)、 微裂紋和微斷裂等亞表面損傷， 難以獲得較高的表面質(zhì)量和面型精度， 嚴(yán)重影響光學(xué)鏡片的光學(xué)性能指標(biāo)[2]. 因此, 研究光學(xué)鏡片的超精密磨削機(jī)理， 探究和控制光學(xué)鏡片亞表面裂紋的形成和擴(kuò)展， 對(duì)于獲得高質(zhì)量的光學(xué)鏡片表面具有指導(dǎo)作用.

當(dāng)前關(guān)于光學(xué)鏡片亞表面損傷形成和擴(kuò)展的研究大部分都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段來(lái)實(shí)現(xiàn)， 而實(shí)際加工中產(chǎn)生的瞬態(tài)應(yīng)力、 應(yīng)變和磨削溫度等數(shù)據(jù)難以進(jìn)行在線檢測(cè)， 僅僅依靠實(shí)驗(yàn)方法很難精確地抑制亞表面損傷的擴(kuò)展. 有限元仿真不但可操作性強(qiáng)， 研究成本較低， 重復(fù)性高， 而且可以深入揭示實(shí)驗(yàn)方法難以獲得的物理力學(xué)現(xiàn)象， 實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)鏡片亞表面損傷結(jié)果的預(yù)測(cè)和控制， 從而在工程實(shí)際中指導(dǎo)磨削加工參數(shù)的設(shè)計(jì). 但是學(xué)者們?cè)诠鈱W(xué)鏡片亞表面損傷的仿真研究中， 往往僅關(guān)注加工工藝參數(shù)， 如砂輪進(jìn)給速度、 砂輪線速度和磨削深度等參數(shù)對(duì)亞表面損傷的影響， 而忽視了磨削過(guò)程中磨粒形狀及其與光學(xué)鏡片粗糙表面間的接觸狀態(tài)對(duì)亞表面損傷的影響， 通常將粗糙平面假設(shè)為理想平面， 將磨粒視為球體或圓錐體等規(guī)則磨粒， 對(duì)磨粒與光學(xué)鏡片間的接觸模型過(guò)于簡(jiǎn)化， 使仿真結(jié)果與工程實(shí)際間存在誤差. 因此， 本研究從有限元仿真角度對(duì)單顆金剛石磨粒磨削光學(xué)鏡片進(jìn)行數(shù)值模擬， 充分考慮不規(guī)則磨粒與光學(xué)鏡片粗糙表面之間不同的接觸狀態(tài)， 并總結(jié)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果， 將磨粒與光學(xué)鏡片的接觸狀態(tài)歸納為單點(diǎn)接觸、 直線接觸和弧線接觸， 分別建立了單顆磨粒與光學(xué)鏡片間的雙微凸體接觸模型， 分析不規(guī)則磨粒與光學(xué)鏡片粗糙表面在不同接觸狀態(tài)下對(duì)光學(xué)鏡片亞表面損傷形成和擴(kuò)展的影響規(guī)律， 有助于更好地理解超精密磨削光學(xué)鏡片的加工機(jī)理， 并指導(dǎo)實(shí)際磨削加工過(guò)程.

1 有限元模型

1.1 機(jī)理分析

圖1 印壓作用下裂紋分布示意圖Fig.1 Crack distribution under pressure

光學(xué)鏡片等硬脆性材料的亞表面損傷是指由于磨削和切削等機(jī)械加工過(guò)程在工件近表面區(qū)域產(chǎn)生的微觀裂紋、 塑性變形、 空穴和污染等內(nèi)部損傷[3]. 為研究硬脆性材料進(jìn)行機(jī)械加工導(dǎo)致表面層損傷的機(jī)理， 多數(shù)學(xué)者常采用基于壓痕斷裂力學(xué)理論的壓痕試驗(yàn)來(lái)研究硬脆性材料的接觸損傷、 塑性變形和斷裂韌性[4]. Evans和Lawn等[5-6]在對(duì)裂紋損傷研究中提出， 可以使用中位裂紋和側(cè)向裂紋對(duì)尖銳壓頭的印壓和劃擦所產(chǎn)生的亞表面損傷進(jìn)行描述， 如圖1所示. 在磨粒的印壓作用下， 工件在壓頭下方區(qū)域會(huì)發(fā)生脆塑轉(zhuǎn)變， 形成塑性變形域； 隨著載荷的不斷增大， 塑性域外圍會(huì)逐漸產(chǎn)生微裂紋， 并沿塑性域下方向內(nèi)部不斷擴(kuò)展合并形成的中位裂紋； 而當(dāng)進(jìn)行卸載時(shí)， 微裂紋則沿塑性域兩側(cè)向表面擴(kuò)展合并形成的側(cè)向裂紋.

李圣怡等[7]基于壓痕斷裂力學(xué)和前人的研究成果， 引入考慮壓痕應(yīng)力場(chǎng)彈性組元的修整系數(shù)κ(取值為2.23)， 優(yōu)化了中位裂紋深度和側(cè)向裂紋深度的理論計(jì)算公式， 并假設(shè)中位裂紋深度為亞表面裂紋深度， 其計(jì)算公式為：

(1)

(2)

壓入硬度H是表示壓入過(guò)程中材料抵抗變形的能力[8]， 以圓錐形磨粒為例， 可表示為:

(3)

a=h·tanθ

(4)

式中：AN為壓頭與試樣接觸區(qū)域沿豎直方向的投影面積；a為壓入殘余寬度的一半；h是壓入殘余深度， 如圖1所示； 參數(shù)q為常數(shù)， 其取值范圍為1≤q≤2， 因此壓入硬度可整理為：

(5)

(6)

由于光學(xué)玻璃磨削過(guò)程中的側(cè)向裂紋一般從塑性變形域的底部開(kāi)始成形， 并沿與工件表面幾乎平行的方向橫向擴(kuò)展， 如圖1所示. 因此， 通常認(rèn)為側(cè)向裂紋深度等同于塑性變形域的半徑[10]， 即：

cl=b

(7)

Jing 等[11]通過(guò)理論和試驗(yàn)相合， 得出塑性變形域半徑的顯式表達(dá)式為：

(8)

式中：σy為屈服應(yīng)力，ν為泊松比. 以圓錐形磨粒為例， 側(cè)向裂紋深度可表示為：

(9)

由公式(6)和公式(9)可知， 在相同的磨削加工條件下， 光學(xué)鏡片的中位裂紋深度和側(cè)位裂紋深度受壓入殘余深度和磨粒銳度角的影響較大. 不同磨粒形狀具有不同的磨粒銳度角， 同時(shí)磨粒與光學(xué)鏡片粗糙表面間不同的接觸狀態(tài)直接決定磨粒的壓入殘余深度. 因此， 在進(jìn)行有限元仿真研究過(guò)程中， 對(duì)磨粒過(guò)于簡(jiǎn)化， 忽視磨粒對(duì)光學(xué)亞表面損傷的影響勢(shì)必使仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果不相符. 對(duì)不規(guī)則磨粒與光學(xué)鏡片粗糙表面間不同接觸狀態(tài)進(jìn)行仿真研究， 建立更加接近實(shí)際磨削工況的雙微凸體接觸模型， 分析其對(duì)光學(xué)鏡片亞表面損傷的影響具有十分重要的工程意義， 有助于更好地理解光學(xué)鏡片超精密加工機(jī)理.

1.2 不規(guī)則磨粒模型的建立

采用非線性有限元軟件ABAQUS建立單顆金剛石磨粒與BK7光學(xué)玻璃粗糙表面間的二維接觸模型， 分析各種不同形狀的磨粒與光學(xué)鏡片間的不同接觸狀態(tài)對(duì)其亞表面損傷的影響.

在實(shí)際磨削加工中， 磨粒往往具有不規(guī)則的幾何形狀， 常見(jiàn)的有球體、 圓錐體、 立方體、 八面體及其解理形成的四面體等[12]. 同時(shí)， 磨粒在砂輪上的粘附情況也各不相同， 不同粘附方式其磨削能力也不同. 以立方體磨粒為例， 單顆磨粒與光學(xué)鏡片表面接觸時(shí)， 雖然剛開(kāi)始進(jìn)入接觸狀態(tài)時(shí)為點(diǎn)接觸， 但是由于磨粒下方區(qū)域光學(xué)鏡片受壓力作用發(fā)生的脆塑轉(zhuǎn)變行為形成塑性加工域， 且磨粒在砂輪上是隨機(jī)粘附的， 因此， 磨削加工過(guò)程中磨粒與工件表面間的接觸狀態(tài)可能是點(diǎn)接觸， 也可能是線接觸， 甚至是面接觸. 磨削加工過(guò)程中不同的接觸狀態(tài)對(duì)亞表面損傷的影響各不相同， 而且加工材料表面去除率也不同， 對(duì)磨削表面加工質(zhì)量和加工效率都具有一定的影響. 因此， 總結(jié)不同形狀磨粒與工件表面的不同接觸狀態(tài)， 將單顆磨粒與光學(xué)鏡片粗糙表面的接觸狀態(tài)歸納為點(diǎn)接觸、 線接觸和弧接觸等三種接觸狀態(tài)分別建立二維接觸模型.

圖2 磨粒模型圖Fig.2 Abrasive model

在模型仿真參數(shù)的設(shè)置上， 沿磨粒磨削方向?qū)δチＪ┘? m·s-1的恒定磨削速度， 同時(shí)對(duì)磨粒施加垂直向下的恒定法向載荷300 μN(yùn)， 磨粒與工件的摩擦系數(shù)設(shè)為0.3. 選用粒徑為100 μm的金剛石磨粒進(jìn)行仿真， 其密度為3.5 g·cm-3， 彈性模量為1.1 TPa， 泊松比為0.07. 由于金剛石的硬度和強(qiáng)度遠(yuǎn)大于BK7光學(xué)玻璃， 在磨削加工過(guò)程中基本不發(fā)生形變， 為減少計(jì)算時(shí)間， 建模時(shí)假設(shè)金剛石磨粒為剛體， 對(duì)其進(jìn)行剛體約束.

各磨粒模型如圖2所示， 利用三角形網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分， 網(wǎng)格類型為3節(jié)點(diǎn)線性平面應(yīng)力三角形單元CPS3.

1.3 光學(xué)玻璃粗糙表面的建立

為使模擬結(jié)果更接近真實(shí)工況， 需要對(duì)具有多尺度性和隨機(jī)性特點(diǎn)的光學(xué)工件的表面形貌進(jìn)行合理的建模. 目前， 分形幾何理論被大多學(xué)者接受并用于表征零件粗糙表面的幾何形貌. 采用二維W-M函數(shù)法[13]建立粗糙表面， 其表達(dá)式[14-15]為：

式中:z(x,y)為隨機(jī)表面輪廓的高度；La為取樣長(zhǎng)度；G為尺度系數(shù)；D為分形維數(shù)(2

由式(10)可知， W-M函數(shù)法建立的分形粗糙表面主要取決于分形維數(shù)D和尺度系數(shù)G.D用于控制材料微觀形貌的輪廓密集度，D越大說(shuō)明工件表面細(xì)節(jié)越豐富，G用于控制材料的微觀形貌的上下波動(dòng)， 在建模過(guò)程中對(duì)D和G進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜≈担?即可模擬出接近實(shí)際的光學(xué)表面形貌.D和G可通過(guò)W-M的功率譜變換估計(jì)得到[16]. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量以及基于表面平整度和頻率分布密度的考慮， 選取參數(shù)D=2.4，γ=1.5，G=2 μm， 利用Matlab軟件進(jìn)行程序編寫(xiě)并生成隨機(jī)分形粗糙表面， 再導(dǎo)入Pro/E軟件建立三維粗糙表面實(shí)體， 最終生成光學(xué)鏡片的三維粗糙表面模型. 考慮到三維仿真模型計(jì)算量過(guò)大且不易直觀地對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行在線觀測(cè)， 因此建立了二維的接觸仿真模型. 同時(shí), 為排除單個(gè)二維粗糙表面的偶然性對(duì)仿真結(jié)果造成影響， 在所建立的光學(xué)鏡片實(shí)體上隨機(jī)選擇3個(gè)橫截面生成二維粗糙表面， 并分別研究3個(gè)截面上進(jìn)行單程磨削時(shí), 該二維粗糙表面與不規(guī)則磨粒接觸存在的三種不同接觸狀態(tài)對(duì)光學(xué)鏡片亞表面損傷的影響.

選擇光學(xué)玻璃BK7進(jìn)行仿真， 其密度為2.51 g·cm-3， 彈性模量為81 GPa， 泊松比為0.208. 在設(shè)置破壞機(jī)制時(shí)， 采用了ABAQUS中更適合光學(xué)玻璃的Brittle Cracking準(zhǔn)則進(jìn)行模擬. 在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)， 采用的網(wǎng)格類型為CPS3， 選擇三角形網(wǎng)格進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分， 并在接觸區(qū)域進(jìn)行相應(yīng)的網(wǎng)格細(xì)分. 同時(shí)， 由于在實(shí)際磨削加工中， 光學(xué)鏡片的自轉(zhuǎn)速度遠(yuǎn)小于砂輪線速度， 因此假設(shè)光學(xué)鏡片固定不動(dòng)， 對(duì)其底部和左右兩側(cè)面施加所有方向自由度的約束.

2 結(jié)果分析

本研究旨在探索磨削加工過(guò)程中, 不規(guī)則磨粒與光學(xué)鏡片間不同的接觸狀態(tài)對(duì)光學(xué)鏡片亞表面損傷的影響規(guī)律. 因此, 在設(shè)計(jì)仿真方案時(shí)， 制定了在相同的加工工藝參數(shù)作用下， 隨機(jī)選擇光學(xué)玻璃上同一截面的單程磨削過(guò)程中磨粒與光學(xué)鏡片的三種不同接觸狀態(tài)進(jìn)行模擬仿真， 研究不同接觸狀態(tài)與光學(xué)鏡片的亞表面裂紋深度和材料去除率間的關(guān)系.

2.1 動(dòng)態(tài)接觸過(guò)程

單顆磨粒與光學(xué)鏡片粗糙表面微凸體的接觸過(guò)程是一個(gè)由于應(yīng)力的加載和卸載產(chǎn)生表面材料去除并造成亞表面損傷形成和擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程， 以截面1上的單程磨削為例， 三種不同接觸狀態(tài)的動(dòng)態(tài)接觸過(guò)程如圖3到圖7所示.

圖3所示磨粒與工件表面微凸體均尚未接觸， 粗糙表面保持良好， 磨粒在砂輪的作用下向右運(yùn)動(dòng).

圖3 未接觸表面形貌圖Fig.3 Non-contact surface topography

圖4所示為工件表面微凸體剛開(kāi)始受到磨粒沖擊時(shí)的表面形貌圖， 由于光學(xué)玻璃的硬脆性， 且瞬間沖擊應(yīng)力過(guò)大， 微凸體在應(yīng)力沖擊下直接破碎并被去除， 在接觸區(qū)周圍產(chǎn)生大量無(wú)序隨機(jī)分布的微裂紋. 從圖中可以看出， 初始接觸時(shí)點(diǎn)接觸產(chǎn)生的接觸應(yīng)力最大， 達(dá)到26.730 GPa， 線接觸產(chǎn)生的接觸應(yīng)力為4.224 GPa， 弧接觸產(chǎn)生的接觸應(yīng)力最小， 僅為2.931 GPa. 這是由于磨粒與粗糙表面微凸體接觸時(shí)， 點(diǎn)接觸的接觸面積較小， 而弧接觸的接觸面積較大.

圖4 初始接觸表面形貌圖Fig.4 Initial contact surface topography

圖5所示為隨著磨粒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)， 磨粒與工件表面微凸體完成接觸， 此時(shí)應(yīng)力逐漸加載并以接觸區(qū)域?yàn)閳A心呈圓弧形擴(kuò)散到工件基體中， 呈現(xiàn)出如圖所示的應(yīng)力環(huán)并產(chǎn)生應(yīng)力集中. 同時(shí)微裂紋逐漸發(fā)展， 變長(zhǎng)變寬合并形成了中位裂紋和側(cè)位裂紋分布的初始形貌.

圖5 應(yīng)力加載時(shí)表面形貌圖Fig. 5 Surface topography at stress loading

圖6所示為隨著應(yīng)力卸載時(shí)的表面形貌圖. 從圖中可知, 此時(shí)裂紋擴(kuò)展速度大大降低， 并趨于穩(wěn)定， 形成了以中位裂紋和側(cè)位裂紋為主， 若干隨機(jī)微裂紋為輔的亞表面裂紋分布情況. 同時(shí)， 三種接觸狀態(tài)的最大應(yīng)力點(diǎn)均位于工件粗糙表面， 這是由于應(yīng)力已擴(kuò)展并分散至工件內(nèi)部深處， 而工件表面由于崎嶇不平而產(chǎn)生應(yīng)力集中， 因此此時(shí)最大應(yīng)力出現(xiàn)于工件表面. 另外， 從圖中還可以看出, 與磨粒接觸的微凸體相鄰的左右兩側(cè)的微凸體均產(chǎn)生了一定的應(yīng)力集中， 且右側(cè)微凸體內(nèi)部的應(yīng)力大小和區(qū)域均大于左側(cè)微凸體的應(yīng)力， 同時(shí)以接觸微凸體為圓心， 相鄰兩個(gè)微凸體為端點(diǎn)， 應(yīng)力包絡(luò)形成一個(gè)內(nèi)應(yīng)力環(huán)， 其大小和深度均小于外部的主應(yīng)力環(huán)， 這是由于材料內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)、 載荷狀況和裂紋擴(kuò)展情況共同決定的.

圖6 應(yīng)力卸載時(shí)表面形貌圖Fig.6 Surface topography when stress is unloaded

圖7所示為應(yīng)力基本完成卸載， 且裂紋完全擴(kuò)展， 形成明顯的中位裂紋和側(cè)向裂紋的分布情況. 其中， 中位裂紋向粗糙表面微凸體內(nèi)部擴(kuò)展， 它是光學(xué)玻璃亞表面損傷的主要形式； 側(cè)位裂紋則延伸至工件表面， 并最終造成材料的去除. 從圖中也可以明顯看出， 弧接觸狀態(tài)造成的材料去除最多， 形成的亞表面裂紋深度也最大， 而線接觸狀態(tài)造成的的材料去除最少， 形成的亞表面裂紋深度也最小.

圖7 加工完成時(shí)亞表面損傷形貌圖Fig.7 Sub-surface damage morphology when machining is completed

2.2 不同接觸狀態(tài)對(duì)亞表面損傷的影響

以亞表面裂紋深度為主要指標(biāo)表征光學(xué)鏡片的亞表面損傷， 用表面材料去除率來(lái)判斷磨削的加工效率， 從而仿真研究在相同的砂輪線速度和磨削加工深度等工藝參數(shù)作用下， 單顆磨粒與光學(xué)鏡片接觸的三種不同狀態(tài)對(duì)光學(xué)鏡片磨削加工表面質(zhì)量和加工效率的影響.

圖8 應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系變化曲線圖Fig.8 Stress-time relationship change curve

由于亞表面損傷的形成和擴(kuò)展是個(gè)連續(xù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程， 難以實(shí)時(shí)在線檢測(cè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化， 因此選取截面1上單程磨削過(guò)程中磨粒與光學(xué)鏡片微凸體接觸的動(dòng)態(tài)過(guò)程中最具有代表性的最大應(yīng)力的變化來(lái)分析應(yīng)力變化過(guò)程. 由于磨粒與微凸體接觸瞬間應(yīng)力過(guò)大， 影響圖形整體視覺(jué)效果， 因此分別選取了三種不同磨粒與相同微凸體接觸過(guò)程中0.04 μs的時(shí)間段內(nèi)應(yīng)力加載到卸載過(guò)程中出現(xiàn)的12個(gè)最大應(yīng)力結(jié)點(diǎn)， 分析不同磨粒與微凸體動(dòng)態(tài)接觸過(guò)程中最大應(yīng)力值隨時(shí)間的變化關(guān)系， 如圖8所示.

從圖中可知， 三種磨粒與粗糙表面微凸體的接觸應(yīng)力均隨時(shí)間變化而逐漸減少， 并且呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢(shì)， 同時(shí)應(yīng)力在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)馬上消失， 而是殘留于工件內(nèi)部， 隨著時(shí)間的推移慢慢趨于零. 另外， 在相同的加工工藝條件下， 不規(guī)則磨粒與粗糙表面微凸體剛開(kāi)始接觸時(shí)， 由于點(diǎn)接觸的接觸面積最小， 因此產(chǎn)生的接觸應(yīng)力最大， 而弧接觸的接觸面積最大， 則接觸應(yīng)力最小. 并且， 當(dāng)時(shí)間達(dá)到0.13 μs之后， 雖然擴(kuò)展至工件內(nèi)部的應(yīng)力趨于穩(wěn)定并繼續(xù)逐漸減小， 但是由圖中可以看出， 弧接觸產(chǎn)生的應(yīng)力始終大于其他兩種接觸狀態(tài)下的應(yīng)力， 線接觸的應(yīng)力始終最小， 這必然會(huì)使得弧接觸所造成的亞表面裂紋擴(kuò)展深度大于其他接觸狀態(tài)， 材料去除速率快于其他接觸狀態(tài)， 此結(jié)果將在后續(xù)研究中得以印證.

不同接觸狀態(tài)對(duì)亞表面裂紋深度的影響見(jiàn)圖9所示， 以截面2為例， 通過(guò)對(duì)比光學(xué)鏡片上相同位置處的單程磨削過(guò)程所形成的亞表面裂紋深度可知， 弧接觸形成的亞表面裂紋深度最大， 點(diǎn)接觸次之， 線接觸最小. 其中， 弧接觸的形成的亞表面裂紋深度為96.153 μm， 點(diǎn)接觸為88.690 μm， 而線接觸僅為79.835 μm. 由此可知， 若要提高光學(xué)鏡片加工表面質(zhì)量， 減小亞表層損傷， 磨削加工時(shí)應(yīng)盡量使得磨粒與工件表面在線接觸的狀態(tài)下進(jìn)行加工.

對(duì)磨削材料去除率的影響如圖10所示， 以截面2為例， 三種不同的接觸狀態(tài)中， 弧接觸在磨削加工過(guò)程的材料去除率最大， 達(dá)到了9.352×106μm3·s-1； 點(diǎn)接觸次之； 線接觸最小， 僅有5.772×106μm3·s-1. 因此， 在保證加工質(zhì)量的情況下， 若要提高加工效率， 磨削時(shí)應(yīng)選擇球形磨粒較多的砂輪， 保證磨粒與工件更多地處于弧線接觸的狀態(tài)下進(jìn)行加工.

圖9 不同接觸狀態(tài)對(duì)亞表面裂紋深度的影響

通過(guò)上述數(shù)據(jù)分析并結(jié)合圖7所示單顆不規(guī)則磨粒與粗糙表面間不同接觸狀態(tài)在同一接觸區(qū)域的亞表面損傷形貌圖， 可以直觀地看出同一實(shí)體上3個(gè)不同截面的磨削加工過(guò)程中， 雖然每個(gè)截面的表面形貌各異， 但是磨粒與光學(xué)鏡片粗糙表面三種不同接觸狀態(tài)中， 弧接觸的材料去除率總是最高， 但是也形成了最大的亞表面裂紋深度， 加工表面質(zhì)量較差； 線接觸形成的亞表面裂紋深度總是最小， 但是材料去除率也最低， 去除效率較低. 因此， 在實(shí)際磨削加工過(guò)程中， 粗加工時(shí)應(yīng)選擇球形磨粒較多的砂輪進(jìn)行磨削加工， 精加工時(shí)則應(yīng)選擇不規(guī)則的棱形磨粒較多的砂輪， 并及時(shí)修整.

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

孟彬彬等[17]通過(guò)在精密臥軸矩臺(tái)平面磨床上搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)， 將單顆金剛石磨粒焊接于特定基體并將基體固定于砂輪上對(duì)K9光學(xué)玻璃進(jìn)行磨削試驗(yàn)， 鏡片處理后使用掃描電鏡及激光共聚焦顯微鏡觀察結(jié)果， 研究磨削過(guò)程對(duì)鏡片亞表面損傷的影響. 該試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)了幾組不同的磨削深度和砂輪速度， 研究磨削過(guò)程中加工工藝參數(shù)對(duì)亞表面損傷的影響. 該試驗(yàn)方案選用K9光學(xué)玻璃進(jìn)行磨削， 其材料參數(shù)與BK7光學(xué)玻璃基本一致， 選擇金剛石磨粒， 與本研究相同. 其試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示， 從圖中可知, 在加工工藝參數(shù)設(shè)置合理的情況下， 磨削過(guò)程中產(chǎn)生的光學(xué)鏡片亞表面損傷深度為30～150 μm. 而從圖9可知， 本研究仿真模型模擬得出的亞表面裂紋深度區(qū)間為40～100 μm， 處于合理的區(qū)間范圍.

圖11 工藝參數(shù)對(duì)亞表面損傷的影響Fig.11 Effect of different process parameters on sub-surface damage

由上述仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析可知， 所建立的單顆金剛石磨粒磨削加工光學(xué)鏡片模型對(duì)預(yù)測(cè)單顆粒光學(xué)鏡片磨削加工亞表面裂紋形貌和深度等亞表面損傷情況具有一定的合理性與正確性. 在此基礎(chǔ)上， 分別研究單顆磨粒與光學(xué)鏡片間三種不同接觸狀態(tài)對(duì)亞表面損傷的影響. 通過(guò)仿真分析發(fā)現(xiàn)， 所得的亞表面裂紋深度均處于試驗(yàn)結(jié)果范圍內(nèi)， 且弧接觸狀態(tài)產(chǎn)生的亞表面裂紋深度最大， 點(diǎn)接觸次之， 線接觸最小； 弧接觸狀態(tài)的材料去除率最高， 點(diǎn)接觸次之， 線接觸最小.

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)許多學(xué)者在進(jìn)行光學(xué)玻璃超精密磨削仿真時(shí)對(duì)磨粒和光學(xué)鏡片模型過(guò)于簡(jiǎn)化的現(xiàn)象， 總結(jié)了不規(guī)則磨粒與光學(xué)鏡片粗糙表面間的三種不同接觸狀態(tài)， 并深入研究其對(duì)光學(xué)鏡片亞表面損傷的影響， 從而更好地理解磨削加工機(jī)理， 指導(dǎo)實(shí)際磨削加工過(guò)程， 提高加工表面質(zhì)量和加工效率.

1) 總結(jié)超精密磨削加工中的不規(guī)則磨粒與光學(xué)鏡片粗糙表面間的三種不同接觸狀態(tài)， 并采用有限元軟件建立磨粒與光學(xué)鏡片粗糙表面雙微凸體接觸模型， 為深入研究光學(xué)玻璃磨削加工機(jī)理提供一定的參考.

2) 通過(guò)分析磨粒與微凸體在不同接觸狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)接觸過(guò)程中最大應(yīng)力值的變化， 得出應(yīng)力隨時(shí)間的推移逐漸減少并呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢(shì). 同時(shí)， 初始接觸時(shí)點(diǎn)接觸產(chǎn)生的接觸應(yīng)力最大， 達(dá)到了26.730 GPa； 線接觸較小， 接觸應(yīng)力為4.224 GPa； 弧接觸產(chǎn)生的接觸應(yīng)力最小， 僅有2.931 GPa. 而當(dāng)工件內(nèi)部的應(yīng)力趨于穩(wěn)定并繼續(xù)逐漸減小時(shí)， 弧接觸產(chǎn)生的應(yīng)力始終大于其他兩種接觸狀態(tài)下的應(yīng)力， 線接觸的應(yīng)力始終最小.

3) 分析不同接觸狀態(tài)對(duì)磨削表面質(zhì)量和加工效率的影響， 其中弧接觸形成的亞表面裂紋深度最大， 達(dá)到96.153 μm， 點(diǎn)接觸次之， 線接觸最小， 僅為79.835 μm， 說(shuō)明線接觸狀態(tài)下造成的亞表面損傷最小， 磨削加工表面質(zhì)量較高. 同時(shí)， 弧接觸狀態(tài)下的材料去除率最高， 達(dá)到9.352×106μm3·s-1, 點(diǎn)接觸次之, 線接觸最小， 僅為5.772×106μm3·s-1, 說(shuō)明弧接觸狀態(tài)下的磨削加工效率更快.

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