孟 展， 楊勝來， 王 璐， 錢 坤， 王智林， 馬銓崢， 孟興邦

(1.中國石油大學(北京) 石油工程教育部重點實驗室，北京 102249； 2. 德克薩斯理工大學, 拉伯克 79409)

近幾年來，隨著能源需求愈加強烈，致密油作為非常規(guī)油氣逐漸成為油氣勘探開發(fā)領域的重點對象[1-4]。致密油產量逐年攀升，在未來油氣產量版圖中將繼續(xù)扮演重要角色[5]。國土資源部最新油氣資源評價表明，在我國可采油氣資源中，致密油占了2/5。中國石油持續(xù)推進致密油勘探開發(fā)理論研究與生產實踐,堅持搞清資源、準備技術、突破重點、穩(wěn)步推進的致密油基本定位,取得了在鄂爾多斯、準噶爾和松遼等六大盆地形成了3個超億噸級規(guī)模儲量區(qū)。但是我國致密油發(fā)展總體處于起步和探索階段,分析認為主要面臨如何深化理論認識,實現關鍵技術突破,實現效益開發(fā)與降低成本等4個方面的挑戰(zhàn)。美國能源署2017年度報告中預測美國致密油最高產量在十年內將達到600萬桶/d[6]。為更好地制定油藏開發(fā)方案，實現致密油高效開發(fā)，準確預測致密油單井產量成為了油藏工程師關注的問題。致密油藏產能模型與常規(guī)油藏產能模型最明顯的區(qū)別體現在非線性流動特征上[7]，黃延章[8]認為非線性流動特征產生的主要原因是受邊界層的影響。

關于邊界層影響的流動，國內外學者都做了大量研究。H. Blasius[9]在1908年首次提出并研究了平板上的邊界層流動。A. Pertsin 等[10]通過理論證明了圓柱體流動空間內邊界層密度與自由流動流體密度存在差異，且越靠近圓柱壁面時流體密度越大。E. J. W. Wensink 等[11]通過分子模擬證明了邊界層流體在軸向上存在密度遷移，越靠近固體邊界，液體分子受固體表面分子作用力越強，表現為有序排列，而在體相中液體分子表現為隨機分布。

固體邊界的邊界層厚度，也不斷地被學者通過不同的方法來研究。R.S. Dwyerjoyce等[12]通過超聲波反射原理研究了油膜厚度，結果表明油膜厚度可達1 μm。劉德新等[13]通過離心原理研究了水膜厚度，結果表明玻璃珠上水膜厚度僅0.2 μm。由于測量方法的差異性和邊界層流體性質不同，邊界層厚度測量結果也因人而異。徐紹良等[14]通過研究去離子水在不同尺寸微圓管的流動，證明了邊界層厚度與流動半徑相關。田虓豐等[15]通過耗散粒子動力學理論模擬進一步證明邊界層厚度與流動半徑相關，并研究了黏度及壓力梯度的影響。

對于真實巖心，孔喉結構更加復雜，通過實驗及理論研究得到的單根毛細管下邊界層厚度理論不一定適用。張磊等[16]通過測量飽和巖心驅替前后質量差來研究實際儲層巖心的邊界層影響規(guī)律。但這種方法受死體積影響，被驅替原油體積與真實情況存在差異，會產生較大誤差。鑒于目前稱重法測量邊界層厚度的缺陷，基于Poiseuille流量方程建立了一種測量新方法，并測定了不同孔喉尺寸下的致密巖心在不同黏度、壓力梯度條件下的邊界層厚度。

1 實驗原理

實際巖石中的孔隙體積多是由不規(guī)則的孔道組成，J. Kozeny[17]利用毛細管束模型將其簡化為孔隙空間由等直徑的平行毛細管束組成的理想巖石，如圖1所示。

目前，常用的邊界層厚度測量方法也多基于該毛細管束理論模型，一種是通過測量飽和巖心驅替前后質量差，另外一種是通過計量被驅替流體產出體積，從而計算邊界層厚度。但這兩種方法對于致密油巖心來說誤差都難以控制。第一種方法由于致密油巖心孔隙度較小，一般在10%以內，飽和流體體積較少，在不同的巖心表面干燥程度下稱量會產生較大誤差。而且通過測量飽和巖心驅替前后質量差這一方法來研究壓力梯度對邊界層厚度影響規(guī)律很不方便，需要多次拆裝實驗裝置。第二種測量方法對于致密油巖心產生的誤差就更加不確定，甚至很有可能得到錯誤的結論。實際測量中由于連接實驗裝置的管線與接頭存在固定體積(死體積)，致使得到被驅替流體產出體積與真實情況存在差異。對于短巖心實驗而言，死體積大小約占巖心孔隙體積的33%，因此這種影響是不可忽略的。雖然數據處理時會考慮死體積影響，但死體積的產出過程卻無法準確測量。鑒于以上兩種方法存在的不足，提出了一種新的測量方法，既可以忽略死體積的影響，提高實驗精度，又可以免去重復拆裝實驗裝置的繁瑣操作。

圖1 毛細管束模型

Fig.1Capillarybundlemodel

若不考慮邊界層的影響，根據Poiseuille定律[17]，巖心出口端流速為：

(1)

(2)

式中，k是絕對滲透率，10-3μm2，φ是巖心孔隙度，%。

當存在邊界層時，D. Mattia等[18]認為毛細管內流動仍符合Poiseuille定律，此時巖心出口端流速為：

(3)

式中，δ是邊界層厚度，μm。

(4)

2 實驗方法

實驗巖心取自吉木薩爾凹陷蘆草溝組致密油區(qū)塊，巖心具體物性參數見表1。驅替流體選用N2,被驅替流體選用混合油，黏度按實驗需求進行配置，20 ℃條件下黏度分別為1、2、3、4、5 mPa·s。

表1 實驗巖心物性參數Table.1 Physical parameters of experimental core

圖2為實驗裝置示意圖，具體操作步驟為：

(1) 測量并記錄致密巖心尺寸大小、孔隙度、絕對滲透率。

(2) 連接實驗裝置，檢查裝置密閉性。

(3) 用N2驅替干巖心，測量三次不同壓力梯度條件下的氣體流量，計算m值，保證最大、最小m值誤差不超過5%。

(4) 將巖心取出，抽真空飽和油，放入巖心夾持器中，用相同黏度混合油以0.05 mL/min流速驅替巖心，直至累計產油量為巖心孔隙體積的10倍。

(5) 用N2以恒壓驅替飽和油巖心，待出口端不再出油，記錄出口端氣體流量。

(6) 增大驅替壓力，重復步驟(5)。

(7) 更換巖心，重復步驟(3)—(6)。

(8) 將巖心洗油，改變飽和油黏度，重復步驟(2)—(7)。

圖2 實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental apparatus

3 結果與討論

利用新的實驗方法，測定了不同平均孔喉半徑下的致密巖心在不同黏度、壓力梯度條件下的邊界層厚度，同時計算邊界層比例，即邊界層厚度與平均孔喉半徑的比值。通過數據分析，進一步研究得到邊界層比例與流體黏度、驅替壓力梯度與平均孔喉半徑的關系。

3.1 流體黏度

根據實驗測定的結果，計算邊界層厚度，分別繪制6塊致密油巖心在驅替壓力梯度為20 MPa/m條件下的邊界層比例與流體黏度的關系曲線，如圖3所示。

圖3 邊界層比例與流體黏度的關系曲線

Fig.3Therelationshipbetweentheratioofboundarylayerandfluidviscosity

從圖3分析可知，流體黏度與邊界層比例呈線性關系，且流體黏度越大，邊界層比例越大。當平均孔喉半徑較小且流體黏度較大時，驅替壓力難以克服流體阻力時，流體完全堵塞孔喉，此時邊界層比例為1。

3.2 驅替壓力梯度

若不考慮邊界層的影響，流速與壓力梯度的比值應為一定值。但對于致密油巖心來說，邊界層比例較大，占據了較大的流動通道，從而導致流速與壓力梯度的比值隨驅替壓力梯度的不同而發(fā)生改變。隨著驅替壓力的變化，出口端流速逐漸增加。根據實驗測定的結果，繪制6塊致密油巖心在黏度為1 mPa·s條件下的邊界層比例與驅替壓力梯度的關系曲線，如圖4所示。從圖4分析可知，隨著壓力梯度增大，邊界層比例逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

圖4 邊界層比例與壓力梯度的關系曲線

Fig.4Therelationshipbetweentheratioofboundarylayerandpressuregradient

3.3 平均孔喉半徑

致密油巖心孔喉分布復雜且孔喉尺寸較小，因此邊界層的影響不能忽略。根據實驗測定的結果，繪制了邊界層比例與平均孔喉半徑的關系曲線，如圖5所示。由圖5分析可知，隨著平均孔喉半徑的增大，邊界層所占比例迅速減小。這一認識與常規(guī)油藏不需要考慮邊界層影響相一致，對于常規(guī)油藏而言，平均孔喉半徑較大，邊界層比例又很小，從而邊界層的影響可以忽略，對于致密油藏而言，平均孔喉半徑較小，邊界層比例又偏大，所以必須考慮邊界層的影響。

圖5 邊界層比例與平均孔喉半徑的關系曲線

Fig.5Therelationshipbetweentheratioofboundarylayerandaverageporethroatradius

3.4 非線性特征分析

通過實驗結果，繪制了6塊巖心在流體黏度為1 mPa·s，不同壓力梯度條件下的非線性流動特征圖(見圖6)，及6塊巖心在壓力梯度為20 MPa/m，不同原油黏度條件下的非線性流動特征圖(見圖7)。從圖3、4分析可知，隨著驅動壓力梯度減小和原油黏度增大，邊界層所占比例增大。結合圖6、7可知，流動的非線性特征體現在驅動壓力梯度較小和黏度較大階段，從而進一步證實了邊界層是導致致密巖心出現非線性流動特征的本質原因。

圖6 流速與壓力梯度的關系曲線

Fig.6Therelationshipbetweengasvelocityandpressuregradient

圖7 流速與流體黏度的關系曲線

Fig.7Therelationshipbetweengasvelocityandfluidviscosity

4 結論

(1) 在相同的平均孔喉半徑和壓力梯度下，流體黏度與邊界層比例成線性關系，且黏度越大，邊界層比例越大。

(2) 在相同的黏度和壓力梯度下，隨著平均孔喉半徑的增大，邊界層比例迅速減小。

(3) 在相同的黏度和平均孔喉半徑下，隨著壓力梯度增大，邊界層比例逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

(4) 通過繪制邊界層比例圖版，分析黏度和驅替壓力梯度對非線性滲流的影響，流動的非線性特征主要體現在驅動壓力梯度較小和黏度較大階段，從而進一步證實了邊界層是導致致密巖心出現非線性流動特征的本質原因。

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