王本陽，毛曉芹，王新順，曲文葛，張立彬

(哈爾濱工業(yè)大學(威海) 理學院 光電科學系，山東 威海 264209)

在工農業(yè)生產、國防建設、環(huán)境保護、科學研究以及實驗室工作中，經常遇到液體黏度的測量問題. 液體黏度的測量方法較多，如落球法[1-2]、升球法[3]、毛細管法[4]、激光衍射法[5]等，其中，落球法是大學物理實驗中簡便易行、測量精確度較高且常被采用的方法. 該方法一般用于測量黏性大、有一定透明度的液體. 落球法中小球在液體中下落時間的常見測量方法有：手動秒表測量、光電門測量[6]、CCD拍照測量[7]等. 對于非透明液體，以上測量時間的方法不再適用. 為了克服現有落球法測量非透明液體黏度的不足，本文設計將高靈敏度的集成霍爾開關型傳感器引入到該實驗中，改進后的實驗具有測量精度高、直觀方便等優(yōu)點.

1 實驗裝置和原理

實驗裝置如圖1所示，待測液體裝在帶mm刻度(0～40.0cm)的有機玻璃量筒中，量筒頂部有1個小蓋子，蓋子中心有一小孔，使小磁球下落時沿量筒的軸線. 量筒底部有可調水平的底座. 量筒上套有9cm×15cm的電路板A和電路板B，2塊電路板間距為20cm， 電路板上焊有電子元器件. 由帶5V電源的自動計時器為電路板上的電子元器件供電，并自動對小磁球從電路板A落到電路板B的距離計時.

圖1 實驗裝置實物圖

電路板A的俯視圖如圖2所示，便攜式水平儀可以對電路板A調水平. 在電路板A上裝有4個高靈敏度的集成霍爾開關傳感器，4個LED感應指示燈以及1片邏輯與門芯片. 這里的4個集成霍爾開關傳感器沿量筒的邊沿排列成圓形，間隔90°.

實驗中的小球為強磁性小球(材料為釹鐵硼). 該集成霍爾開關傳感器由霍爾發(fā)生器、信號放大器、施密特觸發(fā)器、OC門、三極管等組成,它的正向工作點和釋放點的典型值分別為7×10-4T和5×10-4T. 當小球經過電路板A時，4個集成霍爾開關傳感器中的任意1個感應到了磁場后，其對應的LED指示燈會熄滅一次. 磁場信號經過集成霍爾開關傳感器時產生的電壓信號經過放大、整形，輸出為高電平或低電平. 4個傳感器的信號均經過1片邏輯與門芯片，最后輸出總的高電平或低電平來驅動計時器開始計時. 電路板B的電路與電路板A的電路類似. 電路板B上的傳感器感應到磁性小球經過時也輸出高電平或低電平來驅動計時器停止計時. 此時計時器上會顯示出小球下落距離(電路板A到電路板B的距離)所用的時間t.

圖2 電路板A的俯視圖

2 實驗結果

在落球法測量液體黏度的實驗中，根據斯托克斯定律，小球受到的黏滯力f為[8]

f=6πηvr,

(1)

式中，η為待測液體的黏度，r為小球半徑，v為小球運動速度. 最終可得液體的黏度為[9]

(2)

式中，ρ和ρ0分別為小球和液體的密度，g為重力加速度，d為小球的直徑，v0為實驗條件下的終極速度，D為量筒的內直徑，K為修正系數，這里取K=2.4. 終極速度v0可以通過測量有機玻璃量筒外事先選定的2個標線a和b的距離s和小球經過這段距離所用的時間t得到，即v0=s/t.

以蓖麻油(透明液體)和自制酸奶(非透明液體)為例，通過該方法來測量液體的黏度. 實驗中，小球下落距離設置為s=20.00 cm，自制酸奶的密度為ρ01=1 150 kg/m3，蓖麻油的密度為ρ02=957 kg/m3，小球的密度為ρ=6 716 kg/m3,重力加速度為g=9.801 m/s2. 這里，量筒內徑為27.83 mm，蓖麻油內小球直徑為5.007 mm，自制酸奶內小球直徑為7.913 mm，小球在蓖麻油和自制酸奶內下落20.00 cm所用的時間分別為1.946 s和3.743 s. 由式(2)和誤差傳遞公式計算得到環(huán)境溫度為27 ℃時蓖麻油和酸奶的黏度分別為(0.54±0.01) Pa·s和(2.16±0.03) Pa·s. 蓖麻油在27 ℃時黏度的標準值為0.53 Pa·s，本文測量值的相對誤差約為1.9%.

3 結束語

利用釹鐵硼強磁小球作為測量中介，通過高靈敏度的集成霍爾開關傳感器將磁性小球的磁場信號轉化為電壓信號，并經過放大和整形后輸出2組數字電壓信號，該信號分別經過2個邏輯與門芯片后分別驅動計時器開始計時和停止計時，實現了精確測量小球在一定距離內下落的時間. 該實驗裝置的優(yōu)勢在于：對透明和非透明液體的黏度均可以測量；將落球法測量液體的黏度實驗和集成霍爾開關實驗有機地結合到一起，引入了數字電路方面的知識，拓展了落球法測量液體黏度實驗中利用不同方法測量小球下落時間方面的知識.

參考文獻：

[1] 代偉，楊曉暉. 落球法液體黏滯系數測定儀的改進[J]. 大學物理實驗,2006,19(4):36-38.

[2] 王雪冬，劉平，王紅理，等. 多管黏滯系數測量儀的改進[J]. 大學物理，1997，16(4):20-21.

[3] 魏俊波. 用升球法測量液體的黏滯系數[J]. 紡織高?；A科學學報，2003，16(2):175-177.

[4] 張申余. 毛細管法測液體黏滯系數[J]. 物理實驗，1991,11(5)：200-201.

[5] 劉香蓮，苗潤才，李增生，等. 激光衍射法測量液體黏滯系數[J]. 應用激光，2008，28(2):145-149.

[6] 張潞英，陳國杰，周紅仙，等. 液體黏滯系數測量原理分析及儀器研制[J]. 實驗科學與技術,2011，9(5):183-186.

[7] 張海林，張愛軍. CCD 落球法液體黏滯系數測定儀[J]. 實驗技術與管理，2006，23(4):49-51.

[8] 楊亮，馬明，鄧勇，等. 用落球法測液體的黏滯系數實驗中計時起點的確定[J]. 海南師范學院學報(自然科學版)，2005，18(3):241-243.

[9] 具翼，奎金哲. 確定液體黏滯系數(落球法)公式中的修正項系數[J]. 延邊大學學報(自然科學版)，1995，21(4)：67-69.