蔣 偉

(武漢理工大學道路橋梁與結構工程湖北省重點實驗室，武漢 430070)

纖維增強復合材料(FRP)筋和FRP筋混凝土結構已因其優(yōu)異的性能在建筑行業(yè)中得到越來越多的使用。FRP筋具有耐腐蝕，重量輕(鋼筋密度的20%～25%)，較高的抗拉強度(鋼筋屈服強度的兩到三倍)，較好的的疲勞壽命，電中性[1,2]等優(yōu)點。近年來，國內外開展了大量關于FRP筋性能和FRP筋混凝土結構性能的試驗研究，研究表明，用FRP筋取代鋼筋應用于混凝土結構中是行之有效的方法，能夠解決由于鋼筋銹蝕引起的混凝土耐久性問題和滿足特殊結構的使用要求[2,3]。

FRP筋是由多股連續(xù)纖維和基體材料按一定比例混合并經(jīng)拉擠工藝形成的新型高性能材料，按纖維種類可分為玻璃纖維筋(GFRP筋)、碳纖維筋(CFRP筋)、芳綸纖維筋(AFRP筋)和玄武巖纖維筋(BFRP筋)等，其中GFRP筋性價比較高，并應用于許多實際工程中[1]。由于FRP筋的抗壓強度比抗拉強度低很多，這在一定程度上限制了人們對FRP筋混凝土結構受壓性能的研究，現(xiàn)有的設計規(guī)范要么忽略了FRP筋的貢獻，要么不建議在受壓構件中使用FRP筋。但是，為更好地利用FRP筋優(yōu)越的性能，就要了解FRP筋的受壓性能，以及FRP筋混凝土結構的受壓性能。

箍筋在混凝土柱的設計中起著重要的作用，一是箍筋與斜裂縫間的混凝土塊共同承擔柱中剪力，二是箍筋對核心混凝土產生約束作用，提高核心混凝土的極限強度和極限壓應變[4]。與普通箍筋相比，螺旋箍筋有更多的優(yōu)點，螺旋箍筋是連續(xù)的，沒有普通箍筋末端崩開問題，其承載力的潛力很大，能適應地震作用，具有良好的延性[4,5]。圓形截面柱配置螺旋箍筋是較為普遍的，2016年Karim H等[5]對五根圓形截面混凝土柱進行了相關試驗，結果表明，螺旋箍GFRP筋能夠提高試件的強度和延性。

工程實踐中方柱居多，筆者認為方形截面柱亦可配置螺旋箍筋，在縱向力作用下，產生垂直于箍筋的應力，螺旋箍筋對受壓混凝土和縱向筋有法向的約束力。作者用有限元軟件對8根GFRP筋混凝土柱進行模擬分析，并提出了方形螺旋箍GFRP筋的混凝土承載力計算公式且該公式計算的結果與Abaqus模擬結果吻合較好。

1 方形螺旋箍GFRP筋混凝土柱承載力計算公式

1.1 約束混凝土圓柱側向壓力p

螺旋箍筋柱的配箍率高，而且在荷載作用下不會像普通箍筋那樣容易“崩開”，因而能約束核心混凝土在縱向受壓時產生的橫向變形，從而提高了混凝土抗壓強度和變形能力，這種受到約束的混凝土稱為“約束混凝土”。由以上分析可知，螺旋箍筋所包圍的核心截面混凝土因處于三向受壓狀態(tài)故其軸心抗壓強度高于單軸向的軸心抗壓強度。

在螺旋箍間距s范圍內，利用p的合力與GFRP筋的拉力平衡，如圖1所示，則可得

(1)

(2)

式中：Ass1為單根間接GFRP筋的截面面積；dcor為構件的核心直徑，按間接GFRP筋內表面確定；s為沿構件軸線方向間接GFRP筋的間距；fy為間接GFRP筋的抗拉強度設計值；p為當間接GFRP筋的應力達到屈服強度時，柱的核心混凝土受到的徑向壓應力值。

1.2 截面形狀系數(shù)

螺旋箍筋對混凝土非圓形柱的約束不均勻，因此混凝土柱截面各部分承擔的軸壓應力也是不均勻的，見圖2，但在工程實踐分析計算中常按整個截面來考慮，即認為整個截面的應力分布是均勻的，分析計算與實際受力狀況間的差異可采用截面形狀系數(shù)[6]，即對圓形螺旋箍筋柱的側向約束壓力進行折減來處理。

定義P為方形螺旋箍有效側向約束壓力，即

P=ksp

(3)

經(jīng)常用到的是有效約束面積模型，即直接用有效約束面積比作為截面形狀系數(shù)來降低方形螺旋箍筋對混凝土方形柱產生的側向壓力，即

(4)

式中,Ae為有效約束面積；Ac為柱面內混凝土部分面積；Ag為混凝土柱毛截面面積；As為柱內GFRP縱筋面積；ρs=As/Ag。

1.3 有效側向約束壓力模型

方形螺旋箍筋柱受壓時，混凝土將發(fā)生橫向膨脹變形，使得方形截面向圓形截面的趨勢發(fā)展[6]。在用截面形狀系數(shù)修正有效側向約束壓力的同時，筆者采用等效直徑D(方形截面等效直徑D的定義見圖3)來代替公式中的dcor，用公式(5)來計算。

(5)

根據(jù)式(1)～式(5)，采用新截面形狀系數(shù)模型建立的有效約束壓力P的計算公式為

(6)

1.4 約束混凝土軸心抗壓強度

(7)

2 Abaqus有限元模擬

該文選用Abaqus有限元分析軟件對8根GFRP筋混凝土軸心受壓柱進行模擬分析，這八個柱的具體參數(shù)如表1所示，將整個柱子軸心受壓試驗過程通過該有限元軟件進行數(shù)值模擬分析，從而可以得到大量與研究目的有關的數(shù)據(jù)，如圖4中的混凝土柱的荷載-應變曲線，其中也包括理論計算不能得到的相關結果，比如試件的最終破壞模式，柱破壞時GFRP筋的受壓變形狀態(tài)等。

筆者根據(jù)有限元數(shù)據(jù)線性回歸，建議方形螺旋箍GFRP筋約束混凝土計算模型如下

(8)

考慮到FRP縱筋對柱的承載力貢獻很小，1994年，Daniali S和Paramanantham N S[9]通過理論研究，認為FRP縱筋貢獻的承載力為0.003EfAf，因此筆者建議方形螺旋箍GFRP筋混凝土柱承載力計算公式為

(9)

式中,Acor為構件的核心截面面積；Ef為GFRP筋抗壓彈性模量；Af為全部GFRP縱筋的截面面積。

Abaqus軟件模擬的8根GFRP筋混凝土軸心受壓柱的詳細參數(shù)及模擬得到的極限承載力與理論計算公式(9)得到的極限承載力對比如表1所示。

表1 試件詳細參數(shù)及極限承載力對比

由表1可知，誤差均在10%以內，理論計算公式(9)計算結果與有限元模擬值吻合較好。

3 結 論

a.建立了方形螺旋箍有效約束壓力P的計算公式，提出了方形螺旋箍GFRP筋約束混凝土的計算模型,并在此基礎上給出了方形螺旋箍GFRP筋混凝土柱承載力計算公式。

b.使用Abaqus軟件對8根GFRP筋混凝土柱進行了相關研究的模擬，得到了試件在荷載作用下的應力-應變曲線以及極限承載力，且模擬值與筆者提出的計算公式吻合較好。

[1] Luca A D,Matta F,Nanni A.Behavior of Full-scale Glass Fiber-reinforced Polymer Reinforced Concrete Columns under Axial Load[J].Aci Structural Journal,2010,107(5):589-596.

[2] Tobbi H,Farghaly A S,Benmokrane B.Concrete Columns Reinforced Longitudinally and Transversally with Glass Fiber-reinforced Polymer Bars[J].Aci Structural Journal,2012,109(4):551-558.

[3] Maranan G B,Manalo A C,Benmokrane B,et al.Behavior of concentrically loaded geopolymer-concrete circular columns reinforced longitudinally and transversely with GFRP bars[J].Engineering Structures,2016,117:422-436.

[4] 張 松.配置圓形復合螺旋箍筋的鋼筋混凝土方柱力學性能研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學,2016.

[5] Karim H,Sheikh M N,Hadi M N S.Axial load-axial deformation behaviour of circular concrete columns reinforced with GFRP bars and helices[J].Construction & Building Materials,2016,112:1147-1157.

[6] 張 愉.高強螺旋箍筋約束混凝土軸壓力學性能試驗及有限元分析[D].西安：西安建筑科技大學,2008.

[7] Fardis M N,Khalili H.Concrete encased in fiberglass reinforced plastic[J].Advances in Computers,1981,78(6):298-302.

[8] 莊 茁，張 帆，岑 松,等.ABAQUS 非線性有限元分析與實例[M].北京:科學出版社,2005.

[9] Daniali S,Paramanantham N S.Concrete Columns Reinforced with Fiber Reinforced Plastic Rebars[A].Third Materials Engineering Conf[C].New York:ASCE,1994:567-574.