李永樂(lè)， 陳科宇， 汪 斌， 孫 浩

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)交通的需求日益增加，橋梁結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出跨度大、結(jié)構(gòu)輕柔的特點(diǎn)，對(duì)風(fēng)荷載作用的敏感性顯著提高,抗風(fēng)性能已成為大跨度橋梁設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵因素[1]。國(guó)內(nèi)外多項(xiàng)研究表明分離式箱梁比傳統(tǒng)閉口箱梁具有更好的顫振穩(wěn)定性，近年來(lái)已建成的浙江舟山連島工程西堠門(mén)大橋、青島海灣大沽河航道橋以及上海崇明長(zhǎng)江大橋等均采用分離式箱梁結(jié)構(gòu)。但分離式箱梁的渦振(Vertex-Induced Vibration,VIV)現(xiàn)象卻很明顯[2]。

在國(guó)內(nèi)外對(duì)于分體式箱梁的研究中,均多次發(fā)現(xiàn)渦振現(xiàn)象的存在。Larose等[3]在對(duì)香港昂船洲大橋進(jìn)行高低雷諾數(shù)試驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)分體式箱梁存在明顯的渦振現(xiàn)象，并在高雷諾數(shù)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)導(dǎo)流板可以大幅降低渦振振幅。張偉等[4]在基于高低雷諾數(shù)試驗(yàn)的分離雙箱渦振性能對(duì)比研究中也發(fā)現(xiàn)了不同振幅的渦激共振，同時(shí)確定了導(dǎo)流板對(duì)結(jié)構(gòu)渦振性能的影響與來(lái)流攻角之間的關(guān)系。劉高等[5]對(duì)分體式鈍體雙箱鋼箱梁進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，提出了水平氣動(dòng)翼板可以使得橋梁扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的阻尼顯著增加，從而提高了橋梁的顫振穩(wěn)定性，同時(shí)有效抑制了橋梁的扭轉(zhuǎn)渦激共振。李翠娟等[6]在分離式雙箱主梁斷面氣動(dòng)優(yōu)化措施研究中研究了風(fēng)嘴、分流板等措施對(duì)主梁斷面抗風(fēng)性能的影響，并驗(yàn)證了分離式雙箱斷面能顯著提高顫振穩(wěn)定性，但渦振性能卻不如開(kāi)閉口箱梁。宋錦忠等[7]在對(duì)東營(yíng)黃河大橋的研究中，發(fā)現(xiàn)在主梁斷面兩側(cè)安裝0.8倍～1.2倍欄桿高度的抑流板可以有效改善主梁斷面的渦振性能。王騎等[8]對(duì)嘉紹大橋分體箱梁分別進(jìn)行了大尺度和小尺度的渦振試驗(yàn)，并驗(yàn)證了導(dǎo)流板和抑振板的制振效果。

本文以某鈍體分離式雙箱梁斜拉橋?yàn)檠芯勘尘?，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，確定了原始斷面的渦振性能不滿足規(guī)范要求。并研究了導(dǎo)流板、分流板、風(fēng)嘴以及組合措施對(duì)主梁斷面渦振性能的影響，通過(guò)比較確定了渦振最優(yōu)氣動(dòng)控制措施。

1 節(jié)段模型渦振風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 工程背景

某跨江獨(dú)塔混合梁斜拉橋橋式布置,如圖1所示。1#～3#墩之間的主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，3#～6#墩之間的主梁采用鋼箱梁，主橋長(zhǎng)540.55 m，主跨256 m為通航孔。主梁高4.6 m，橋面寬14 m，兩側(cè)各設(shè)0.6 m寬風(fēng)嘴，主梁斷面如圖2所示。橋址區(qū)地勢(shì)平坦開(kāi)闊，以田野鄉(xiāng)村為主，低層建筑物稀少，地表粗糙度系數(shù)取0.16。主梁的基準(zhǔn)高度為23.464 m，該地區(qū)的設(shè)計(jì)基本風(fēng)速Vs10=33 m/s，。根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]，主梁基準(zhǔn)高度處的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為37.82 m/s。

圖1 某斜拉橋總體布置簡(jiǎn)圖(m)

圖2 分離式雙箱梁橫斷面圖(m)

采用ANSYS有限元軟件建立能反映結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的三維有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析，求解出橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。其豎彎基頻為0.556 4 Hz，對(duì)應(yīng)的等效每延米質(zhì)量為41 580 kg/m；扭轉(zhuǎn)基頻為1.195 1 Hz，對(duì)應(yīng)的等效每延米質(zhì)量慣性矩為1 292 000 kg·m2/m。根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，實(shí)橋豎向渦振的容許振幅為0.072 m，實(shí)橋扭轉(zhuǎn)渦振的容許振幅為0.251°。

1.2 節(jié)段模型及試驗(yàn)參數(shù)

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD—1工業(yè)風(fēng)洞第二試驗(yàn)段中進(jìn)行，該試驗(yàn)段設(shè)有專門(mén)進(jìn)行橋梁節(jié)段模型動(dòng)力試驗(yàn)的裝置。模型由8根拉伸彈簧懸掛在支架上，形成可豎向運(yùn)動(dòng)和繞模型軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的二自由度振動(dòng)系統(tǒng)。試驗(yàn)支架置于洞壁外，以免干擾流場(chǎng)。節(jié)段模型采用1：45的幾何縮尺比嚴(yán)格模擬主梁幾何外形(包括欄桿等)，模型長(zhǎng)2.095 m，高0.102 m，寬0.388 m，試驗(yàn)阻塞率<5%，試驗(yàn)的節(jié)段模型如圖3所示。在模型兩端設(shè)置端板，以保證主梁面氣動(dòng)繞流的二維特性。

圖3 分離式雙箱梁節(jié)段模型

由于渦振發(fā)振的風(fēng)速一般較低，為提高模型的試驗(yàn)風(fēng)速，采用較為剛性的彈簧以提高模型的振動(dòng)頻率，以得到較為合適的實(shí)橋與試驗(yàn)風(fēng)速比。試驗(yàn)在均勻流場(chǎng)中進(jìn)行，試驗(yàn)中模型豎彎頻率3.387 5 Hz，扭轉(zhuǎn)頻率7.286 Hz。試驗(yàn)過(guò)程中可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況調(diào)整風(fēng)速步長(zhǎng)。

受風(fēng)荷載影響較大且容易發(fā)生風(fēng)致振動(dòng)的是256 m的主跨，主跨采用鋼箱梁，故標(biāo)準(zhǔn)阻尼比采用0.5%。

1.3 原始模型渦振風(fēng)洞試驗(yàn)

對(duì)未采取氣動(dòng)優(yōu)化措施的原始節(jié)段模型進(jìn)行渦振試驗(yàn)，測(cè)定渦激振動(dòng)的發(fā)振風(fēng)速范圍及其振幅。由于橋址區(qū)地勢(shì)平坦開(kāi)闊，不易形成大攻角來(lái)流風(fēng)，故僅進(jìn)行-3°、0°和+3°攻角下的試驗(yàn)[10]。試驗(yàn)最高實(shí)橋風(fēng)速不低于1.2倍設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速，試驗(yàn)時(shí)嚴(yán)格控制風(fēng)速步長(zhǎng)，對(duì)于非渦振區(qū)，可以適當(dāng)加大步長(zhǎng)，但不宜過(guò)大，以免跳過(guò)渦振區(qū)。試驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 豎向渦激振動(dòng)響應(yīng)

圖5 扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)響應(yīng)

由圖可知：豎彎渦振的鎖定風(fēng)速范圍為15～20 m/s，最大振幅發(fā)生在+3°攻角下，為143.5 mm，超限；扭轉(zhuǎn)渦振的鎖定風(fēng)速范圍為35～40 m/s，最大振幅發(fā)生在+3°攻角下，為0.170°，滿足規(guī)范要求。渦振的最大響應(yīng)均發(fā)生在+3°攻角下，主要是因?yàn)樵?3°攻角條件下，箱梁底部成為迎風(fēng)側(cè)，底部開(kāi)槽進(jìn)一步促使了大尺度漩渦的形成，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的渦振響應(yīng)加劇。

研究表明，阻尼比對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的渦振性能影響顯著[11-12]。由于該橋?qū)儆诨旌狭盒崩瓨?，且鋼箱梁段每延米二期恒載的質(zhì)量占總質(zhì)量的1/2，而二期恒載又以道砟為主，故標(biāo)準(zhǔn)阻尼比采用0.5%有可能偏小。因此在采用0.5%阻尼比試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了阻尼比為1.0%的試驗(yàn)。同時(shí)為詳細(xì)考察阻尼比對(duì)主梁渦振性能的影響，增設(shè)小阻尼比(<0.5%)的試驗(yàn)。相關(guān)參數(shù)以及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同阻尼比渦振響應(yīng)

由結(jié)果可知：阻尼比對(duì)結(jié)構(gòu)的渦振響應(yīng)的影響非常明顯，隨著阻尼比的增加，結(jié)構(gòu)的渦振響應(yīng)得到了有效的抑制。不同阻尼比下，結(jié)構(gòu)均在+3°攻角下取得最大響應(yīng)，且鎖定風(fēng)速區(qū)間向低風(fēng)速偏移了2～3 m/s。此外，將阻尼比增加至1.0%，+3°攻角下結(jié)構(gòu)的豎彎渦振振幅依然超限，故原始結(jié)構(gòu)的渦振性能確實(shí)不滿足規(guī)范要求，需要采取優(yōu)化措施。

2 節(jié)段模型渦振優(yōu)化試驗(yàn)

通過(guò)原始模型的試驗(yàn)，原始結(jié)構(gòu)在+3°攻角條件下豎彎振幅高于規(guī)范容許值。為了降低結(jié)構(gòu)的渦振響應(yīng)，采用多種常規(guī)措施(如導(dǎo)流板、分流板、風(fēng)嘴等)以及其組合措施針對(duì)+3°攻角進(jìn)行優(yōu)化試驗(yàn)，研究各種措施對(duì)結(jié)構(gòu)渦振性能的影響，并確定出最優(yōu)措施。然后對(duì)最優(yōu)措施進(jìn)行完整攻角的試驗(yàn)，確保該措施下其他攻角結(jié)構(gòu)的渦振性能也滿足要求。為了與原始模型對(duì)比并確定各措施的優(yōu)化效果，試驗(yàn)均在標(biāo)準(zhǔn)阻尼比(0.5%)下進(jìn)行。

2.1 導(dǎo)流板

研究表明，設(shè)置導(dǎo)流板后可以引導(dǎo)了空氣的流動(dòng)，消除結(jié)構(gòu)表面的漩渦，抑制了規(guī)律漩渦對(duì)結(jié)構(gòu)渦振的驅(qū)動(dòng)作用，從而達(dá)到抑制渦振的目的[13]。本試驗(yàn)在模型底部安裝導(dǎo)流板，研究導(dǎo)流板對(duì)結(jié)構(gòu)渦振性能的影響。安裝在結(jié)構(gòu)上的導(dǎo)流板如圖6所示。由于橋梁上其他附屬設(shè)施的限制，導(dǎo)流板的寬度設(shè)為0.9 m。試驗(yàn)結(jié)果如圖7和圖8所示。增設(shè)導(dǎo)流板后，結(jié)構(gòu)的豎向渦振響應(yīng)明顯降低，但在+3°攻角下的振幅依然超過(guò)容許值；結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)不僅沒(méi)有得到抑制，反而加劇，但仍然滿足容許值的要求。導(dǎo)流板對(duì)鎖定風(fēng)速區(qū)間基本沒(méi)有影響。

2.2 分流板

分流板是沿縱橋向設(shè)置在主梁兩側(cè)的通長(zhǎng)薄板，可以提前分離氣流，在一定程度上使主梁斷面更具流線型，改善主梁氣動(dòng)特性。同時(shí)可增加主梁的空氣阻尼，對(duì)橋梁振動(dòng)起到一定的抑制作用[14]。

圖6 導(dǎo)流板示意圖(m)

圖7 豎向渦激振動(dòng)響應(yīng)

圖8 扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)響應(yīng)

為了考察分流板對(duì)鈍體分離式雙箱梁渦振性能的影響，在構(gòu)造允許的前提下在兩側(cè)風(fēng)嘴處增設(shè)2 m寬的分流板。本研究設(shè)計(jì)了兩種分流板方案：①僅在模型兩側(cè)安裝分流板，如圖9(a)所示；②在分流板底部增設(shè)半徑為4.5 m的弧形底板，以進(jìn)一步引導(dǎo)模型底部氣流流動(dòng)，如圖9(b)所示。試驗(yàn)得到的結(jié)果如圖10、圖11所示。方案一有效地降低了結(jié)構(gòu)的豎向渦振振幅，卻加大了扭轉(zhuǎn)渦振的振幅，且豎向振幅和扭轉(zhuǎn)振幅均高于規(guī)范容許值。方案二由于弧形底板引流的作用，使得豎向渦振響應(yīng)和扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)均得到大幅降低，滿足規(guī)范容許值的要求。

2.3 風(fēng)嘴

在主梁斷面兩端設(shè)置風(fēng)嘴，改善斷面兩端(來(lái)流分離的主要部位)的氣動(dòng)外形，不僅可以減小風(fēng)阻力，改善氣流繞流的流態(tài)，而且可以減少渦脫，使截面趨向流線型[15]。增設(shè)風(fēng)嘴后的斷面如圖12所示。在構(gòu)造允許的前提下，本文進(jìn)行了三種寬度的風(fēng)嘴試驗(yàn)(D=1 m、1.5 m、2 m)，試驗(yàn)結(jié)果如圖13和圖14所示。由試驗(yàn)結(jié)果可知，增設(shè)風(fēng)嘴后，結(jié)構(gòu)的渦振響應(yīng)明顯降低，且隨著風(fēng)嘴寬度D的增加，即風(fēng)嘴角度減小，優(yōu)化效果越顯著。當(dāng)D=2 m時(shí)，結(jié)構(gòu)的豎向渦振響應(yīng)和扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)均低于規(guī)范容許值，滿足規(guī)范的要求。

(a) 方案一

(b) 方案二

圖10 豎向渦激振動(dòng)響應(yīng)

圖11 扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)響應(yīng)

2.4 組合措施

由前述試驗(yàn)可以看出，不同措施對(duì)主梁斷面渦振性能的影響各有不同。為了考察多種措施組合作用對(duì)結(jié)構(gòu)渦振性能的影響，進(jìn)行組合措施的試驗(yàn)。本文進(jìn)行了兩種組合措施的研究：①分流板+導(dǎo)流板，如圖15(a)所示；②2 m寬風(fēng)嘴+導(dǎo)流板，如圖15(b)所示。試驗(yàn)結(jié)果如圖16和圖17所示。組合措施一作用下，結(jié)構(gòu)的豎向渦振響應(yīng)明顯降低，但依然高于規(guī)范容許值，扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)不僅沒(méi)有降低反而增大。且扭轉(zhuǎn)渦振鎖定風(fēng)速區(qū)間向高風(fēng)速區(qū)偏移,總體作用效果和分流板單獨(dú)作用類似。組合措施二作用下，豎向渦振響應(yīng)和扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)均得到大幅降低，且均滿足容許值的要求，總體作用效果和風(fēng)嘴單獨(dú)作用效果相當(dāng)。

圖12 風(fēng)嘴示意圖(m)

圖13 豎向渦激振動(dòng)響應(yīng)

圖14 扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)響應(yīng)

2.5 優(yōu)化措施綜合對(duì)比

針對(duì)該鈍體分離式雙箱梁，本文進(jìn)行了導(dǎo)流板、兩種方案的分流板、三種寬度的風(fēng)嘴以及兩種組合措施的試驗(yàn)研究，各種措施對(duì)結(jié)構(gòu)渦振性能都有一定的影響，但使結(jié)構(gòu)渦振振幅均滿足容許值要求的僅有分流板方案二、2 m風(fēng)嘴和組合措施二。這三種措施作用下結(jié)構(gòu)的渦振響應(yīng)如圖18和圖19所示。由試驗(yàn)結(jié)果可知，三種措施下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)雖有差異，但均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于規(guī)范容許值(0.251°)，故優(yōu)化措施比選應(yīng)著重考察對(duì)豎彎渦振響應(yīng)的影響。2 m風(fēng)嘴作用下結(jié)構(gòu)的豎彎渦振振幅降低至55.8 mm，豎彎渦振性能最優(yōu)，故最佳優(yōu)化措施為在斷面兩端增設(shè)2 m寬的風(fēng)嘴。

(a) 組合一

(b) 組合二

圖16 豎向渦激振動(dòng)響應(yīng)

圖17 扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)響應(yīng)

3 風(fēng)嘴完整攻角試驗(yàn)

通過(guò)前述試驗(yàn)對(duì)比，對(duì)于本文所研究的鈍體分離式雙箱梁，2 m風(fēng)嘴在+3°攻角下的渦振優(yōu)化效果最好。為了考察該措施在-3°、0°攻角下對(duì)主梁斷面渦振性能的影響，進(jìn)行完整攻角的試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖20和圖21所示。由試驗(yàn)結(jié)果可知，2 m風(fēng)嘴措施對(duì)其他攻角同樣有效，結(jié)構(gòu)在所有攻角下的渦振響應(yīng)均得到大幅降低，且均滿足規(guī)范容許值的要求。

圖18 豎向渦激振動(dòng)響應(yīng)

圖19 扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)響應(yīng)

圖20 豎向渦激振動(dòng)響應(yīng)

4 結(jié) 論

(1) 所研究分離式箱梁存在較為明顯的渦振現(xiàn)象。在正攻角條件下，渦振響應(yīng)尤為劇烈，甚至超出規(guī)范容許值的要求。

(2) 安裝導(dǎo)流板后，所研究分離式箱梁豎向渦振響應(yīng)明顯降低，但依然不滿足規(guī)范容許值的要求；同時(shí)扭轉(zhuǎn)渦振加劇。

圖21 扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)響應(yīng)

(3) 在斷面兩側(cè)設(shè)置分流板后，豎彎渦振響應(yīng)得到一定程度的降低，扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)反而增大，且豎彎VIV和扭轉(zhuǎn)VIV響應(yīng)均超過(guò)規(guī)范容許值。在分流板底增設(shè)半徑為4.5 m的弧形底板后，分流板導(dǎo)流作用提高，結(jié)構(gòu)的渦振響應(yīng)得到大幅降低，滿足容許值要求。

(4) 采用風(fēng)嘴措施后，結(jié)構(gòu)的渦振響應(yīng)明顯降低，且隨著風(fēng)嘴寬度的增加(即風(fēng)嘴角度越小)，渦振優(yōu)化效果越顯著。當(dāng)風(fēng)嘴寬度為2 m時(shí)，豎向渦振響應(yīng)和扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)均低于規(guī)范容許值，滿足規(guī)范的要求。

(5) 組合措施一(分流板+導(dǎo)流板)和組合措施二(分流板+2 m風(fēng)嘴)對(duì)主梁斷面渦振性能的影響的和分流板、2 m風(fēng)嘴單獨(dú)作用的效果相近。

(6) 經(jīng)過(guò)多種措施的研究對(duì)比，對(duì)于本文中所研究的鈍體分離式雙箱梁，2 m寬度風(fēng)嘴措施的渦振優(yōu)化效果最佳，使得主梁斷面各攻角下的渦振振幅均達(dá)到規(guī)范容許值的要求，且有足夠的安全儲(chǔ)備。

[1] XIANG Haifan,GE Yaojun.Refinements on aerodynamic stability analysis of super long-span bridges[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2002, 90(12/13/14/15): 1493-1515.

[2] 楊詠昕,周銳,葛耀君. 大跨度分體箱梁橋梁渦振性能及其控制[J]. 土木工程學(xué)報(bào),2014, 47(12):107-114.

YANG Yongxin, ZHOU Rui, GE Yaojun. Vortex-induced vibration and its control for long-span bridges with twin-box girder[J]. China Civil Engineering Journal,2014,47(12):107-114.

[3] LAROSE G L, LARSEN S V, LARSEN A, et al. Sectional model experiments at high reynolds number for the deck of a 1 018 m span cable-stayed bridge[C]//Proceedings of 11thInternational Conference on Wind Engineering. Lubbock, 2003: 373-380.

[4] 張偉,魏志剛,楊詠昕,等. 基于高低雷諾數(shù)試驗(yàn)的分離雙箱渦振性能對(duì)比[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008,36(1):6-11.

ZHANG Wei, WEI Zhigang, YANG Yongxin, et al. Comparison and analysis of vortex induced vibration for twin-box bridge sections based on experiments in different Reynolds numbers[J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2008, 36(1):6-11.

[5] 劉高,劉天成. 分體式鈍體雙箱鋼箱梁斜拉橋節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào),2010,43(增刊2):49-54.

LIU Gao, LIU Tiancheng. Sectional model wind tunnel test of a cable-stayed bridge with separated bluff steel twin-box girder[J].China Civil Engineering Journal,2010,43(Sup2):49-54.

[6] 李翠娟,李永樂(lè),強(qiáng)士中.分離式雙箱主梁斷面氣動(dòng)優(yōu)化措施研究[J].土木工程學(xué)報(bào), 2015, 48(11):54-60.

LI Cuijuan, LI Yongle, QIANG Shizhong. Measures of aerodynamic optimization for separated twin-girder decks[J]. China Civil Engineering Journal, 2015, 48(11):54-60.

[7] 宋錦忠, 林志興, 徐建英. 橋梁抗風(fēng)氣動(dòng)措施的研究及應(yīng)用[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2002, 30(5): 618-621.

SONG Jinzhong, LIN Zhixing, XU Jianying. Research and appliance of aerodynamic measures aboutwind-resistance of bridges[J]. Journal of Tongji University(Natural Science Edition), 2002, 30(5): 618-621.

[8] 王騎, 廖海黎, 李明水, 等. 流線型箱梁氣動(dòng)外形對(duì)橋梁顫振和渦振的影響[J]. 公路交通科技, 2012, 29(8): 44-52.

WANG Qi, LIAO Haili, LI Mingshui, et al. Influence ofaerodynamic shape of streamline box girder on bridge flutter and vortex-induced vibration[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2012, 29 (8): 44-52.

[9] 公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范:JTG/T D60-01—2004[S]. 北京: 人民交通出版社, 2004.

[10] 李永樂(lè), 蔡憲棠, 唐康, 等. 深切峽谷橋址區(qū)風(fēng)場(chǎng)空間分布特性的數(shù)值模擬研究[J].土木工程學(xué)報(bào), 2011, 44(2): 116-122.

LI Yongle, CAI Xiantang, TANG Kang, et al. Study of spatial distribution feature of wind field over bridge site with a deep-cutting gorge using numerical simulation[J]. China CivilEngineering Journal, 2011, 44(2):116-122.

[11] 朱思宇, 李永樂(lè), 申俊昕, 等. 大攻角來(lái)流作用下扁平鋼箱梁渦振性能風(fēng)洞試驗(yàn)優(yōu)化研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2015, 48(2): 79-86.

ZHU Siyu, LI Yongle, SHEN Junxin, et al. Optimization of vortex-induced vibration of flat steel box girders at large attack angle by wind tunnel test[J].China Civil Engineering Journal, 2015, 48(2): 79-86.

[12] 熊龍,廖海黎,孫延國(guó).帶挑臂箱梁豎向渦振特性風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 37(11):72-77.

XIONG Long, LIAO Haili, SUN Yanguo. Wind-tunnel test study on the characteristics of vertical vortex-induced vibration of box girder with projecting slab[J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2015, 37(11):72-77.

[13] 張偉, 葛耀君. 導(dǎo)流板對(duì)大跨橋梁風(fēng)振響應(yīng)影響的流場(chǎng)機(jī)理[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào), 2009, 22(3): 52-57.

ZHANG Wei, GE Yaojun. Flow field mechanism of wind inducedvibration response of large span bridge influenced by guide vanes[J]. China Journal of Highway and Transport, 2009, 22(3):52-57.

[14] 李永樂(lè), 安偉勝, 李翠娟, 等. 基于CFD的分離式三箱主梁氣動(dòng)優(yōu)化研究[J].土木工程學(xué)報(bào), 2013, 46(1): 61-68.

LI Yongle, AN Weisheng, LI Cuijuan, et al. Aerodynamic optimization of three-box-girder deck by CFD method[J].China Civil Engineering Journal, 2013,46(1): 61-68.

[15] 楊泳聽(tīng). 大跨度橋梁二維顫振機(jī)理及其應(yīng)用研究[D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué), 2002．