沈國輝, 張 揚, 余世策, 朱敏捷, 鄭朝陽

(1. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 杭州 310058; 2. 國家電網(wǎng)溫州供電公司， 浙江 溫州 325000)

圓柱繞流現(xiàn)象在工程領(lǐng)域大量存在，如風(fēng)力發(fā)電機(jī)、橋墩、輸電線、飛機(jī)起落架等均在空氣或者水體中產(chǎn)生繞流。已有較多的研究是針對圓柱繞流的流動特性，而針對繞流產(chǎn)生的風(fēng)噪聲研究相對較少。圓柱繞流風(fēng)噪聲是一種氣動噪聲[1]，當(dāng)風(fēng)流經(jīng)圓柱時產(chǎn)生漩渦脫落，在周圍空氣中產(chǎn)生壓力波動，形成了脈動力及湍流應(yīng)力而出現(xiàn)風(fēng)噪聲。目前風(fēng)噪聲的研究主要見于音速及超音速飛行器的設(shè)計中，低速圓柱桿件的風(fēng)噪聲研究則較少，但這種風(fēng)噪聲更常見，如受電弓風(fēng)噪聲、輸電線風(fēng)噪聲等，影響著人們的正常生活。

通常采用風(fēng)洞試驗方法研究圓柱的風(fēng)噪聲，Revell等[2]研究了較細(xì)圓桿風(fēng)噪聲的空間分布及與升力阻力的關(guān)系，F(xiàn)ujita[3-4]給出了風(fēng)噪聲在圓柱雷諾數(shù)為2×105～2×106間的變化情況，King等[5]研究了不同截面柱體的風(fēng)噪聲水平，Iglesias等[6]對比了不同形狀橢圓桿在不同風(fēng)攻角下的風(fēng)噪聲特性，Moreau等[7-8]研究了一端固定圓柱桿件的風(fēng)噪聲與軸向長度的關(guān)系，Hutcheson等[9]研究了湍流度對圓形桿件風(fēng)噪聲的影響。此外，Alomar等[10]、Geyer等[11]和Sueki等[12]還進(jìn)行了針對圓柱風(fēng)噪聲的降噪措施研究。相比而言，國內(nèi)對于圓柱繞流風(fēng)噪聲的風(fēng)洞試驗研究較少。以上風(fēng)洞試驗通常只針對少數(shù)幾個圓柱截面的試件進(jìn)行研究，缺乏對常見尺寸桿件在常見風(fēng)速范圍的系統(tǒng)研究，同時也缺乏對圓柱風(fēng)噪聲在卓越頻率處的聲壓級特征研究。

基于以上背景，本文建造針對桿系結(jié)構(gòu)的風(fēng)噪聲試驗的聲學(xué)風(fēng)洞，針對11種直徑截面的光滑圓柱進(jìn)行4種常見風(fēng)速的聲學(xué)風(fēng)洞試驗，分析光滑圓柱風(fēng)致噪聲的頻譜特征，研究直徑和風(fēng)速對風(fēng)噪聲卓越頻率的影響，并系統(tǒng)探討總聲壓級、卓越聲壓級、累計卓越聲壓級和卓越頻帶寬度隨風(fēng)速、雷諾數(shù)的變化規(guī)律，試驗結(jié)果為工程領(lǐng)域相近桿件的風(fēng)噪聲水平提供參考。

1 聲學(xué)風(fēng)洞和試驗工況

聲學(xué)風(fēng)洞試驗在浙江大學(xué)ZD-2聲學(xué)風(fēng)洞中進(jìn)行，該風(fēng)洞于2016年建成，主要用于進(jìn)行桿系結(jié)構(gòu)的風(fēng)噪聲試驗，其氣動輪廓圖，如圖1所示。該風(fēng)洞為開口直流式，由動力段、擴(kuò)散段、穩(wěn)定段和消聲段組成，試驗風(fēng)速范圍為0.5～35 m/s。試驗段的半消聲室尺寸為2.8 m×2.8 m×2.6 m，進(jìn)風(fēng)口尺寸為0.4 m×0.25 m，如圖2(a)所示。半消聲室內(nèi)的吸聲尖劈截止頻率(99%的吸聲系數(shù))為200 Hz，實際測試發(fā)現(xiàn)對>100 Hz有良好的降噪效果。經(jīng)標(biāo)定，風(fēng)洞動壓穩(wěn)定性及湍流度均<0.5%，室內(nèi)本底噪聲<25 dB(A)。

圖1 ZD-2聲學(xué)風(fēng)洞輪廓

在圖2(a)中的進(jìn)風(fēng)口和出風(fēng)口處的支承框架中段、風(fēng)道左右兩側(cè)布置端板，以形成二維流，端板內(nèi)側(cè)壁面布置吸聲海綿。試驗構(gòu)件水平放置在試驗段進(jìn)風(fēng)口中軸線處，截面中心距離進(jìn)風(fēng)口為47 cm。根據(jù)繞流氣動噪聲的特性，在構(gòu)件中心正上方83.5 cm處布置1個高分辨率無指向性聲壓麥克風(fēng)以接收風(fēng)噪聲信息，可保證麥克風(fēng)處于流場外，避免受到氣流直接干擾，同時該方向的噪聲也具有很高的參考價值。

(a)試驗段(b)圓柱試件

圖2 試驗段和圓柱試件

Fig.2 Test section and smooth circular cylinders

試件采用表面經(jīng)過光滑處理的鋁合金圓柱，長度均為40 cm，直徑分別為5 mm、8 mm、12 mm、16 mm、20 mm、24 mm、28 mm、32 mm、36 mm、42 mm和50 mm，共11種，如圖2(b)所示。每個試件的試驗風(fēng)速為10 m/s、15 m/s、20 m/s和25 m/s。麥克風(fēng)采樣頻率為50 kHz，每種工況均采集10 s。

2 試驗物理量的數(shù)據(jù)處理

試驗獲得采集點的聲壓時程，通過傅里葉變換得到聲壓譜信息。其中聲壓級(Sound Pressure Level, SPL)定義如下

SPL=20lgp/pref

(1)

式中：p為采樣點聲壓；pref為參考聲壓，即人的聽覺下限聲壓，為2×10-5Pa。通過對各個倍頻段下的聲壓級進(jìn)行累加，可得采樣點處的總聲壓級OASPL，計算公式為

(2)

式中：fmin為研究聲頻率的下限，一般為人的聽覺下限頻率20 Hz；fmax為研究聲頻率的上限，一般為人的聽覺上限頻率20 000 Hz。

對于圓柱繞流，常用斯特羅哈數(shù)St來表征漩渦脫落的頻率特性

St=fsD/V

(3)

式中：fs為漩渦脫落的卓越頻率;D為圓柱直徑，V為風(fēng)速。對于雷諾數(shù)處于亞臨界的圓柱，St數(shù)通常取為0.2。根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知橫風(fēng)向的風(fēng)噪聲卓越頻率對應(yīng)漩渦脫落的卓越頻率，是圓柱繞流流場特性的聲學(xué)體現(xiàn)，兩者在數(shù)值上幾乎相同。本試驗的聲學(xué)采樣點位于橫風(fēng)向，故可認(rèn)為式(3)中的漩渦脫落卓越頻率與噪聲卓越頻率相同。

因圓柱風(fēng)噪聲主要產(chǎn)生于漩渦脫落導(dǎo)致的壓力脈動，在頻譜上體現(xiàn)為卓越頻率fs附近具有較高的聲壓級，如圖3所示。根據(jù)聲壓級的疊加原理，在聲壓級差Δ>10 dB時較小的聲壓級貢獻(xiàn)很小，可以忽略，故可取卓越頻率附近距卓越聲壓級Lpmax差距<10 dB的部分進(jìn)行累加得到累計卓越聲壓級Lpi

(4)

式中：f1為對應(yīng)的下限頻率；f2為對應(yīng)的上限頻率；上下限頻率之差為卓越頻帶寬度B。累計卓越聲壓級相當(dāng)于獲得卓越頻率附近的總聲壓級，能有效剔除背景噪聲的影響，突出圓柱橫風(fēng)向風(fēng)噪聲的聲調(diào)特性，更明顯地區(qū)別不同工況間風(fēng)噪聲的差異以獲得圓柱風(fēng)噪聲的變化特性。相對于卓越聲壓級Lpmax，Lpi一般具有與之相同的變化規(guī)律，同時也能減小因頻譜本身的不平滑帶來的誤差。

圖3 累計卓越聲壓級的計算

3 圓柱風(fēng)噪聲的頻譜特征

獲得每個工況下測點處的風(fēng)噪聲后，將聲壓時程通過傅里葉變換得到噪聲的頻域信息。圖4給出了風(fēng)洞在4種風(fēng)速時背景噪聲的1/3倍頻聲壓級頻譜，可以發(fā)現(xiàn)：① 頻率>200 Hz時背景噪聲較小，1/3倍頻帶聲壓級均<65 dB，降噪效果良好；② 頻譜在中心頻率約為200 Hz的頻帶出現(xiàn)尖峰，高風(fēng)速時(≥15 m/s)較125 Hz增長約5 dB，推測為消聲室內(nèi)的吸聲尖劈聲學(xué)特性導(dǎo)致。

圖4 背景噪聲的1/3倍頻聲壓級頻譜

選取典型直徑圓柱加以分析，圖5為32 mm光滑圓柱在10～25 m/s風(fēng)速下的聲壓級頻譜。由圖5可知：① 在各個風(fēng)速的聲壓級頻譜均存在顯著峰值，說明均產(chǎn)生了顯著的圓柱繞流風(fēng)噪聲；② 隨著風(fēng)速的增長，所測得的風(fēng)噪聲聲壓級明顯提高，在風(fēng)速為10 m/s時卓越聲壓級約為45 dB，在25 m/s時>60 dB；③ 隨著風(fēng)速的增長，卓越頻率逐步提高。

圖6為風(fēng)速25 m/s時的4種光滑圓柱風(fēng)噪聲頻譜，圓柱直徑為8 mm，16 mm，32 mm和50 mm。由圖6可知，① 在圓柱直徑差距較大時卓越聲壓級差距較大，較大直徑圓柱卓越聲壓級較大。其中8 mm圓柱卓越聲壓級為50.2 dB，50 mm圓柱卓越聲壓級為63.0 dB，差距為12.8 dB，而16 mm圓柱和8 mm圓柱、32 mm圓柱和50 mm圓柱的卓越聲壓級則均差距不大。造成這種現(xiàn)象的原因推測為：在相同風(fēng)速下，當(dāng)圓柱直徑較大時渦脫特性更明顯，從而形成功率更高的偶極子噪聲，產(chǎn)生較大的卓越聲壓級，但直徑增長到一定大小后這種變化就不明顯；② 隨著直徑的增加，卓越聲壓級對應(yīng)卓越頻率迅速減小，8 mm圓柱卓越頻率為639 Hz，16 mm時為308 Hz，32 mm時為150 Hz，50 mm時為91 Hz。

圖5 32 mm圓柱風(fēng)噪聲聲壓級頻譜

圖6 25 m/s下4種圓柱風(fēng)噪聲聲壓級頻譜

4 圓柱風(fēng)噪聲的卓越頻率

通過聲壓級頻譜可得各直徑圓柱的卓越頻率分別關(guān)于風(fēng)速和直徑的變化規(guī)律。圖7為各圓柱風(fēng)噪聲卓越頻率隨風(fēng)速的變化情況，由圖7可知，42 mm和50 mm工況在10 m/s因背景噪聲掩蔽卓越頻率無法獲得；圓柱風(fēng)噪聲的卓越頻率隨著風(fēng)速的增大呈線性增加；隨著圓柱直徑的增大，卓越頻率增長率(圖7中直線的斜率)下降，25 m/s風(fēng)速時5 mm圓柱和8 mm圓柱的卓越頻率相差376 Hz，而42 mm圓柱與50 mm圓柱的卓越頻率相差僅18 Hz。

由卓越頻率根據(jù)式(3)可以計算得到St數(shù)，圖8給出了各工況St數(shù)隨直徑的變化情況。由圖8可知，① 試驗所得St數(shù)基本約為0.20，其中最小值為0.180(出現(xiàn)在50 mm圓柱，20 m/s)，最大值為0.209(出現(xiàn)在8 mm圓柱，15 m/s)，同亞臨界區(qū)圓柱繞流的一般取值基本一致；② 隨著圓柱的直徑增加，St數(shù)基本呈現(xiàn)略微減小的趨勢；③ 相對于圓柱直徑，風(fēng)速的變化較小，其對各直徑圓柱的St數(shù)影響也較小，同時沒有明顯的變化規(guī)律。

圖7 各工況風(fēng)噪聲卓越頻率

5 圓柱風(fēng)噪聲的聲壓級

通過聲壓時程及聲壓級頻譜，計算獲得各個工況下圓柱風(fēng)噪聲的總聲壓級OASPL。圖9給出各工況OASPL同直徑的關(guān)系，由圖9可知，① 各圓柱直徑的噪聲總聲壓級隨風(fēng)速的增大而增大，10～15 m/s增長明顯；② 同一風(fēng)速下的各直徑圓柱總聲壓級相差不大，約為3 dB，根據(jù)噪聲頻譜特性可知原因為風(fēng)洞的背景噪聲在低頻部分具有很高的分量，在總聲壓級上對圓柱風(fēng)噪聲有很大的貢獻(xiàn)。

由于測試結(jié)果在低頻段存在較高的背景噪聲，導(dǎo)致各工況的總聲壓級OASPL差距不大(見圖9)，即采用物理量OASPL不能明顯反映風(fēng)噪聲隨直徑的變化規(guī)律，而物理量卓越聲壓級Lpmax和累計卓越聲壓級Lpi是圓柱繞流風(fēng)致噪聲的直接體現(xiàn)。通過對風(fēng)噪聲頻譜進(jìn)行窄帶濾波，可簡化Lpmax的選取及Lpi的運算，減小因頻譜本身的不平滑性帶來的選取誤差，28 mm圓柱在25 m/s時的窄帶聲壓級頻譜見圖3，帶寬為2 Hz。由圖3可知,聲壓級的卓越頻帶中心頻率為172 Hz，對應(yīng)的Lpmax為76.6 dB，Lpi為80.8 dB，卓越頻帶寬度B為18 Hz。

圖9 風(fēng)噪聲總聲壓級

圖10給出了不同直徑圓柱在不同風(fēng)速下的卓越頻帶寬度B，由圖10可知,① 在相同風(fēng)速下，隨著直徑的增大卓越頻帶寬度呈減小趨勢，5 mm和8 mm圓柱在3種風(fēng)速下的卓越頻帶寬度均>24 Hz，最高為64 Hz，頻譜上直觀表現(xiàn)為卓越聲壓級附近的“尖峰”較寬(圖6中8 mm工況頻譜的尖峰寬，而50 mm工況的尖峰窄)；② 當(dāng)圓柱直徑>24 mm后卓越頻帶寬度變化不大，基本<10～20 Hz；③ 直徑>20 mm的各圓柱卓越頻帶寬度隨風(fēng)速的增加而增大。造成這種現(xiàn)象的原因可能和圓柱繞流的流動情況有關(guān)：如直徑較小時形成的漩渦變化平穩(wěn)，卓越尺度在大范圍頻段內(nèi)變化相差較小；風(fēng)速增大后漩渦脫落更劇烈，在稍寬的頻帶內(nèi)劇烈程度較大，從而影響卓越頻帶的寬度。

圖10 風(fēng)噪聲的卓越頻帶寬度

圖11給出了15～25 m/s風(fēng)速下各圓柱的卓越聲壓級Lpmax隨直徑的變化關(guān)系，由圖11可知：① 3種風(fēng)速下，5～36 mm圓柱的卓越聲壓級隨著直徑的增大呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，風(fēng)速越低上升幅度越大，25 m/s時5 mm圓柱Lpmax為60.6 dB，36 mm圓柱Lpmax為76.4 dB，增幅約為16 dB，而15 m/s時聲壓級增幅為28 dB；② 當(dāng)直徑>36 mm后圓柱的卓越聲壓級隨著直徑的增大略有下降，但變化程度遠(yuǎn)小于小直徑圓柱工況，與圖6結(jié)論相同；③ 隨著風(fēng)速的增大，小直徑圓柱的卓越聲壓級增幅大于大直徑圓柱，如8 mm直徑圓柱每5 m/s風(fēng)速的聲壓級變化量約為10 dB，而36 mm時該變化量約為4 dB。

圖11 圓柱風(fēng)噪聲的卓越聲壓級

圖12為15～25 m/s風(fēng)速下各圓柱的累計卓越聲壓級Lpi隨直徑的變化情況，由圖12可知,① 累計卓越聲壓級基本具有和卓越聲壓級相同的變化趨勢，其原因為在累計卓越聲壓級的計算過程中卓越聲壓級占主導(dǎo)地位；② 相比于卓越聲壓級，累計卓越聲壓級均有所增加，但因卓越頻帶寬度B存在差異導(dǎo)致各圓柱增加的程度不同，如5 mm圓柱在25 m/s時增加量為10.0 dB，而20 mm圓柱在15 m/s時增加量僅為1.5 dB。

圖12 圓柱風(fēng)噪聲的累計卓越聲壓級

圓柱繞流的一個重要參數(shù)為雷諾數(shù)，圖13給出圓柱的累計卓越聲壓級Lpi隨雷諾數(shù)的變化情況，雷諾數(shù)范圍為5×103～1×105，圖13還給出了Geyer的試驗結(jié)果，由圖13可知：① 卓越聲壓級Lpi隨著雷諾數(shù)的增大而增大，本文的試驗結(jié)果和Geyer的試驗結(jié)果規(guī)律一致；② 累計卓越聲壓級在雷諾數(shù)較小(<3×104)時離散較大，在較大雷諾數(shù)時離散減?。虎?對于相同雷諾數(shù)的工況，不同直徑圓柱的累計卓越聲壓級不同，如雷諾數(shù)約2×104處存在兩個不同直徑的工況(直徑分別為12 mm和20 mm)，但累計卓越聲壓級相差約為20 dB，可見圓柱的直徑和風(fēng)速均會對風(fēng)噪聲產(chǎn)生影響；④ 本文的試驗結(jié)果小于Geyer的試驗結(jié)果，其原因為本文試驗的傳聲器與試件中心距離(0.835 m)大于Geyer試驗的中心距離(0.5 m)，另一方面本文試件的長度(40 cm)與Geyer試件(28 cm)不同，可能產(chǎn)生不同的聲源相關(guān)長度，同時風(fēng)速也不相同，并且在頻譜分析時使用了不同的帶寬等參數(shù)，導(dǎo)致測得的聲壓級存在一定差異。

圖13 隨雷諾數(shù)變化的風(fēng)噪聲累計卓越聲壓級

6 結(jié) 論

本文在聲學(xué)風(fēng)洞中進(jìn)行不同直徑圓柱的風(fēng)噪聲試驗研究，主要結(jié)論有：

(1) 建造了專門用于桿系結(jié)構(gòu)風(fēng)噪聲試驗的聲學(xué)風(fēng)洞，圓柱風(fēng)噪聲試驗結(jié)果的合理性說明本文的試驗設(shè)備和采集系統(tǒng)是可靠和適用的。

(2) 圓柱風(fēng)噪聲的卓越頻率隨風(fēng)速增加呈線性增加，隨直徑增加成反比例減小，根據(jù)卓越頻率計算的斯特羅哈數(shù)約為0.20，在本文試驗的雷諾數(shù)范圍(3×103～1×105)內(nèi)隨著雷諾數(shù)增加呈緩慢減小趨勢。

(3) 各圓柱的噪聲總聲壓級隨風(fēng)速的增大而增大，同一風(fēng)速下的各直徑圓柱總聲壓級相差不大，約為3 dB，其原因為風(fēng)洞的背景噪聲在低頻部分具有很高的分量。

(4) 本文試驗風(fēng)速下，5～36 mm圓柱的卓越聲壓級隨著直徑的增大呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，當(dāng)直徑>36 mm后圓柱的卓越聲壓級隨著直徑的增大略有下降，其變化趨勢與累計卓越聲壓級一致。

(5) 圓柱的累計卓越聲壓級隨著雷諾數(shù)的增大而增大，試驗結(jié)果和Geyer的結(jié)果規(guī)律一致；累計卓越聲壓級在雷諾數(shù)較小(<3×104)時離散較大，在較大雷諾數(shù)時離散減小。

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