田月紅，趙湘蓮

(1.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京 211106；2.河南理工大學(xué) 財(cái)經(jīng)學(xué)院，河南 焦作 454003)

一、問(wèn)題的提出

基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性的關(guān)鍵是保持其基金收入與支出的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)平衡，即在既不增加繳費(fèi)負(fù)擔(dān)又不降低養(yǎng)老金待遇的基礎(chǔ)上，保持基礎(chǔ)養(yǎng)老金長(zhǎng)期的財(cái)務(wù)收支平衡[1-2]。人口年齡結(jié)構(gòu)是影響基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)收支平衡的重要因素。2015年末，我國(guó)總?cè)丝跒?3.74億人，其中60歲及以上的老人為2.22億人，占總?cè)丝诘谋戎貜?010年的14.5%上升到16.1%；65歲及以上的老年人口為1.43億人，占比從2010年的8.9%上升到10.5%。同時(shí)，人口平均預(yù)期壽命從2010年的74.83歲延長(zhǎng)到2015年的76.34歲。隨著人口年齡結(jié)構(gòu)的快速老齡化和預(yù)期壽命的不斷延長(zhǎng)，實(shí)行現(xiàn)收現(xiàn)付制模式的基礎(chǔ)養(yǎng)老金面臨收不抵支的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，其財(cái)務(wù)可持續(xù)性引起社會(huì)各界的擔(dān)憂。

與此同時(shí)，我國(guó)規(guī)定企業(yè)職工退休年齡為：男性60周歲，女工人50周歲，女干部55周歲。雖然2015年中組部和人社部聯(lián)合下發(fā)通知，明確規(guī)定我國(guó)女領(lǐng)導(dǎo)干部和具有高級(jí)職稱的女性專業(yè)技術(shù)人員年滿60周歲退休，但相比較多數(shù)發(fā)達(dá)國(guó)家65歲的法定退休年齡，我國(guó)仍然明顯偏低。隨著醫(yī)療技術(shù)的進(jìn)步和生活水平的提高，人口平均預(yù)期壽命在不斷延長(zhǎng)，延遲退休已成為必然趨勢(shì)。人社部部長(zhǎng)尹蔚民認(rèn)為，延遲退休是應(yīng)對(duì)人口老齡化、保障養(yǎng)老保險(xiǎn)基金財(cái)務(wù)可持續(xù)性的重大舉措[3]。Cremer 和 Pestieau[4]認(rèn)為，延長(zhǎng)法定退休年齡對(duì)基礎(chǔ)養(yǎng)老金具有增收減支的作用，能有效改善人口老齡化造成的收支不平衡問(wèn)題，有助于促進(jìn)基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性的實(shí)現(xiàn)。蘇春紅和李齊云[5]認(rèn)為，延遲退休既是國(guó)際應(yīng)對(duì)老齡化危機(jī)的重要手段，也是改變我國(guó)人口預(yù)期壽命不斷延長(zhǎng)而退休年齡偏低這一不合理狀態(tài)的要求，是實(shí)現(xiàn)代際公平、保持養(yǎng)老保險(xiǎn)制度財(cái)務(wù)可持續(xù)發(fā)展的必然選擇。

關(guān)于延遲退休對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金財(cái)務(wù)可持續(xù)性的影響和作用，學(xué)者們采用不同方法從不同角度進(jìn)行了測(cè)算和分析。Díaz-Giménez 和 Díaz-Saavedra[6]構(gòu)建跨期世代交疊模型測(cè)算了延遲退休對(duì)西班牙公共養(yǎng)老金的影響發(fā)現(xiàn)，將法定退休年齡延遲3年，能夠有效化解人口老齡化給現(xiàn)收現(xiàn)付制公共養(yǎng)老金帶來(lái)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，促進(jìn)其可持續(xù)發(fā)展。他們提議采取漸進(jìn)式延遲退休政策，每年延遲6個(gè)月，直到法定退休年齡延遲3年。Martín[7]采用動(dòng)態(tài)可計(jì)算一般均衡模型預(yù)測(cè)了延遲退休對(duì)西班牙現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老金體系財(cái)務(wù)可持續(xù)性的影響，得出了與Díaz-Giménez和 Díaz-Saavedra類似的結(jié)論。Lacomba 和 Lagos[8]采用兩階段的政治經(jīng)濟(jì)決策模型研究了延遲退休對(duì)公共養(yǎng)老金未來(lái)財(cái)務(wù)的影響，認(rèn)為延遲退休是促進(jìn)現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保險(xiǎn)制度財(cái)務(wù)可持續(xù)性的重要手段之一；并認(rèn)為將延遲退休與增強(qiáng)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的收入再分配效應(yīng)結(jié)合起來(lái)能達(dá)到最佳的政策效果。Li 和 Lin[9]運(yùn)用兩部門(mén)世代交疊模型模擬中國(guó)社會(huì)保障改革的效果，發(fā)現(xiàn)相對(duì)于調(diào)整養(yǎng)老金替代率、提高養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率和建立完全積累制養(yǎng)老保險(xiǎn)制度等舉措，延長(zhǎng)法定退休年齡更有利于平衡養(yǎng)老保險(xiǎn)基金。張熠[10]運(yùn)用連續(xù)時(shí)間養(yǎng)老金收支模型測(cè)算了延遲退休對(duì)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)收支的政策效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)退休年齡每年延遲4個(gè)月時(shí)，能顯著改善養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)收支狀況。鄧大松和仙蜜花[11]通過(guò)構(gòu)建人口預(yù)測(cè)模型和基礎(chǔ)養(yǎng)老金收支平衡模型，測(cè)算了11種不同延遲退休方案下基礎(chǔ)養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)狀況，發(fā)現(xiàn)延遲退休能夠有效解決基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)收支不平衡問(wèn)題，而且女性退休年齡延長(zhǎng)對(duì)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的收支平衡產(chǎn)生重要影響。但也有部分學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休并不能真正解決養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的財(cái)務(wù)可持續(xù)性問(wèn)題。Martins等[12]采用雙重差分模型對(duì)葡萄牙延遲退休的效應(yīng)進(jìn)行分析，認(rèn)為延遲退休對(duì)于增加養(yǎng)老金收入和促進(jìn)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性的貢獻(xiàn)非常有限。余立人[13]通過(guò)構(gòu)建精算模型評(píng)估了延長(zhǎng)退休年齡對(duì)提高我國(guó)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支付能力的效果，發(fā)現(xiàn)延長(zhǎng)退休年齡能否增強(qiáng)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的支付能力，還受利率、社會(huì)平均工資增長(zhǎng)率、死亡率和養(yǎng)老金增長(zhǎng)率等因素的影響。袁磊[14]通過(guò)設(shè)計(jì)3種不同的延遲退休方案，對(duì)其72種組合條件下的養(yǎng)老保險(xiǎn)資金進(jìn)行測(cè)算，發(fā)現(xiàn)延遲退休雖然能推遲養(yǎng)老保險(xiǎn)基金首次出現(xiàn)資金缺口的時(shí)間，并縮小其缺口規(guī)模，但并不能真正解決資金缺口問(wèn)題。王克祥和于凌云[15]認(rèn)為延遲退休能在多大程度上促進(jìn)養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)可持續(xù)性，主要取決于宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)、養(yǎng)老保險(xiǎn)制度自身發(fā)展情況以及延遲法定退休年齡的方式與幅度等因素。

本文以城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的社會(huì)統(tǒng)籌基金(即基礎(chǔ)養(yǎng)老金)為研究對(duì)象，以2015年的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，借鑒美國(guó)社會(huì)保障署所屬的總精算師辦公室采用的隨機(jī)精算預(yù)測(cè)方法，隨機(jī)測(cè)算和評(píng)估不同漸進(jìn)式延遲退休方案下我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)可持續(xù)性。

二、我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金長(zhǎng)期財(cái)務(wù)可持續(xù)性預(yù)測(cè)模型構(gòu)建與參數(shù)設(shè)置

(一)模型構(gòu)建

1.基礎(chǔ)養(yǎng)老金收入模型?；A(chǔ)養(yǎng)老金收入主要包括征繳收入、投資收益和財(cái)政補(bǔ)助收入等。其中，征繳收入是指單位繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)，主要受企業(yè)職工繳費(fèi)工資、繳費(fèi)率和繳費(fèi)人數(shù)等因素的影響。目前，我國(guó)規(guī)定的基礎(chǔ)養(yǎng)老金繳納比重為20%。投資收益是指結(jié)余的基礎(chǔ)養(yǎng)老金通過(guò)投資運(yùn)營(yíng)所獲得的收益，只有當(dāng)基礎(chǔ)養(yǎng)老金出現(xiàn)結(jié)余時(shí)，才有可能產(chǎn)生投資收益。財(cái)政補(bǔ)助收入是指政府部門(mén)對(duì)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的財(cái)政性補(bǔ)貼款項(xiàng)。其模型為：

(1)

其中，It為第t年的基礎(chǔ)養(yǎng)老金收入；Wt為第t年在職職工的平均工資；Pt,a為第t年在職職工的參保人數(shù)；Tt-1為第t-1年基礎(chǔ)養(yǎng)老金的結(jié)余資金；rt為第t年基礎(chǔ)養(yǎng)老金的投資收益率；βt為第t年財(cái)政補(bǔ)助比重；REVt為第t年國(guó)家財(cái)政收入規(guī)模。

2.基礎(chǔ)養(yǎng)老金支出模型?；A(chǔ)養(yǎng)老金支出規(guī)模的大小取決于養(yǎng)老金領(lǐng)取人數(shù)的多少和養(yǎng)老金領(lǐng)取水平的高低。其中，養(yǎng)老金領(lǐng)取水平又受養(yǎng)老金替代率、社會(huì)平均工資等因素影響。其模型為：

Et=Rt×Wt×Pt,b

(2)

其中，Et為第t年基礎(chǔ)養(yǎng)老金的支出；Rt為第t年基礎(chǔ)養(yǎng)老金的替代率；Pt,b為第t年參保職工的離退休人數(shù)。

3.基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性模型?；A(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性用基礎(chǔ)養(yǎng)老金累積結(jié)余來(lái)表示。累積結(jié)余包括上年度累積結(jié)余和本年度結(jié)余。其模型為：

Tt=Tt-1+(It-Et)

(3)

基于模型(1)和模型(2)，基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性模型可變?yōu)椋?/p>

(4)

其中，Tt為第t年基礎(chǔ)養(yǎng)老金的累計(jì)結(jié)余，Tt>0，意味著基礎(chǔ)養(yǎng)老金出現(xiàn)資金結(jié)余，預(yù)測(cè)期內(nèi)其財(cái)務(wù)具有可持續(xù)性；Tt<0，意味著基礎(chǔ)養(yǎng)老金出現(xiàn)資金缺口，預(yù)測(cè)期內(nèi)其財(cái)務(wù)不具有可持續(xù)性。

(二)參數(shù)設(shè)置

1.在職職工的參保人數(shù)。在職職工參保人數(shù)的影響因素主要有參保年齡段的城鎮(zhèn)人口數(shù)、同年齡段的城鎮(zhèn)就業(yè)比率以及養(yǎng)老保險(xiǎn)的覆蓋率等。而參保年齡段的城鎮(zhèn)人口數(shù)又與同年齡段的人口數(shù)、城鎮(zhèn)人口比重等密切相關(guān)。其模型為：

(5)

2.參保職工的離退休人數(shù)。參保職工的離退休人數(shù)包括往年留存的參保職工離退休人數(shù)以及當(dāng)年達(dá)到離退休條件的新增人數(shù)。其模型為：

(6)

模型(5)和模型(6)中的人口數(shù)采用逐年迭代計(jì)算方法，即用初始年份的年齡別人口數(shù)以及后續(xù)各年的年齡別死亡率和生育率，逐年迭代計(jì)算年齡別人口數(shù)[16]，具體模型如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，BRt為第t年新生嬰兒中的男孩占比；FRt為第t年的育齡婦女生育率。

在人口測(cè)算的實(shí)際操作中，借助經(jīng)典的Leslie矩陣思想構(gòu)建Leslie矩陣，將人口變量植入到人口總量中去，運(yùn)用蒙特卡洛方法進(jìn)行人口隨機(jī)預(yù)測(cè)。

3.職工平均工資。職工平均工資的計(jì)算模型為：

Wt=Wt-1×(1+Gt)

(11)

其中，Gt為第t年職工平均工資的實(shí)際增長(zhǎng)率。

4.財(cái)政收入規(guī)模。一般來(lái)說(shuō)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平?jīng)Q定財(cái)政收入水平，當(dāng)經(jīng)濟(jì)總量增加時(shí)，財(cái)政收入也會(huì)隨之增加。GDP是衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的代表性指標(biāo)，財(cái)政收入規(guī)模主要由GDP來(lái)決定。根據(jù)1995—2015年中國(guó)GDP和財(cái)政收入的散點(diǎn)圖，兩者之間基本呈線性相關(guān)關(guān)系。因此，設(shè)財(cái)政收入為因變量，GDP為自變量，對(duì)二者進(jìn)行一元線性回歸分析，結(jié)果如下：

REVt=-10 483.8000+0.2333GDPt

(12)

其中，GDPt=GDPt-1×Zt，Zt為第t年GDP的增長(zhǎng)率。

從檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，R2=0.9900，回歸方程的擬合優(yōu)度很好。因此，本文運(yùn)用1995年以來(lái)財(cái)政收入與GDP的擬合模型對(duì)中國(guó)未來(lái)時(shí)期的財(cái)政收入規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)。

上述模型表明，基礎(chǔ)養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)可持續(xù)性主要受職工參保人數(shù)、養(yǎng)老金領(lǐng)取人數(shù)、繳費(fèi)率、養(yǎng)老金替代率、社會(huì)平均工資、財(cái)政補(bǔ)助比重、GDP增長(zhǎng)率和投資收益率等因素影響。其中，職工參保人數(shù)和養(yǎng)老金領(lǐng)取人數(shù)又與制度覆蓋率、城鎮(zhèn)人口比率、城鎮(zhèn)就業(yè)比率、生育率和死亡率等因素密切相關(guān)；社會(huì)平均工資主要取決于工資增長(zhǎng)率。

三、數(shù)據(jù)假設(shè)與關(guān)鍵變量取值

(一)數(shù)據(jù)假設(shè)

1.工作年齡。設(shè)定職工起始工作時(shí)間為20歲[13]，最長(zhǎng)壽命為100歲。

2.退休年齡。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行的企業(yè)職工法定退休年齡，男性60歲退休，女性55歲退休。

3.出生人口性別比。2010—2015年，我國(guó)出生人口性別比分別為117.94、117.78、117.70、117.60、115.88和113.51，呈下降趨勢(shì)。2017年1月25日，國(guó)家衛(wèi)計(jì)委公布的《“十三五”全國(guó)計(jì)劃生育事業(yè)發(fā)展規(guī)劃》指出，到2020年，我國(guó)出生人口性別比的預(yù)期目標(biāo)將下降到112.00以下[17]。因此，設(shè)定預(yù)測(cè)期間我國(guó)出生人口性別比為112.00。

4.城鎮(zhèn)就業(yè)比率。在過(guò)去20年里，我國(guó)城鎮(zhèn)人口的就業(yè)比率基本保持在80%左右[18]，故設(shè)定預(yù)測(cè)期間城鎮(zhèn)就業(yè)比率為80%，即Jt=80%。

5.基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率?；A(chǔ)養(yǎng)老金替代率是勞動(dòng)者退休時(shí)基礎(chǔ)養(yǎng)老金領(lǐng)取水平與退休前工資收入之間的比率，它直接影響退休人員的生活水平。2000—2014年，城鎮(zhèn)職工基礎(chǔ)養(yǎng)老金平均替代率從71.52%下降到44.92%。據(jù)此設(shè)定預(yù)測(cè)期間基礎(chǔ)養(yǎng)老金平均替代率為45.00%，即Rt=45.00%。

6.基礎(chǔ)養(yǎng)老金投資收益率。近年來(lái)，隨著我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金市場(chǎng)化多元化投資運(yùn)營(yíng)的啟動(dòng)，基礎(chǔ)養(yǎng)老金投資收益率有所提高。因而假定基礎(chǔ)養(yǎng)老金的未來(lái)長(zhǎng)期平均投資收益率為5.00%[19]。

7.財(cái)政補(bǔ)助比重。從2002—2014年，國(guó)家財(cái)政對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的補(bǔ)貼占全國(guó)財(cái)政收入的2.00%左右，2015年提高到3.10%。因此，假定未來(lái)時(shí)期財(cái)政補(bǔ)助比重仍保持在3.00%。

(二)關(guān)鍵變量取值

1.生育率。生育率也稱一般生育率，是指某一地區(qū)一定時(shí)期內(nèi)(通常為一年)每1 000名15—49歲育齡婦女的活產(chǎn)嬰兒數(shù)。但是，在討論生育政策和人口發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，關(guān)注的往往是總和生育率(簡(jiǎn)稱TFR)這一指標(biāo)。根據(jù)袁磊等[20]的研究成果，生育率和總和生育率之間存在如式(13)所示關(guān)系。因此，在人口預(yù)測(cè)中，生育率考慮由總和生育率轉(zhuǎn)化而來(lái)。

FRt=35×TFRt

(13)

總和生育率指的是15—49歲育齡婦女平均生育的子女?dāng)?shù)?？偤蜕始瓤紤]了育齡婦女在不同年齡結(jié)構(gòu)上的生育率，又是女性終身生育水平的估計(jì)，因此，可以直接用來(lái)比較不同時(shí)期婦女的生育率水平，是進(jìn)行人口長(zhǎng)期宏觀決策的重要依據(jù)，也是人口預(yù)測(cè)的重要變量。

合理的生育水平是促進(jìn)人口均衡發(fā)展的一個(gè)關(guān)鍵因素。2000年我國(guó)總和生育率是1.22，2010年為1.18，低于國(guó)際上公認(rèn)的1.30的低生育陷阱，遠(yuǎn)低于更替水平的2.10。為了應(yīng)對(duì)人口老齡化、促進(jìn)人口均衡發(fā)展，2013年12月，啟動(dòng)實(shí)施一方是獨(dú)生子女的夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策。2015年10月29日，提出“全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策”，并于2016年1月1日起正式實(shí)施。生育政策的調(diào)整，有望促進(jìn)我國(guó)總和生育率的提高。翟振武等[21]預(yù)計(jì)生育政策調(diào)整后婦女的累積生育效應(yīng)基本會(huì)在4年內(nèi)釋放完；全面放開(kāi)二胎政策后，育齡婦女的總和生育率會(huì)短暫出現(xiàn)波動(dòng)，最終維持在1.80左右。蔡昉[22]也認(rèn)為全面放開(kāi)二胎政策將促進(jìn)總和生育率向1.80這個(gè)水平回歸。

2.死亡率。死亡率按年齡(0—4歲、5—9歲、……、85—89歲、90歲以上)、性別分成38組。根據(jù)《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》和人口普查數(shù)據(jù)中1994—2015年的人口死亡率數(shù)據(jù)分別構(gòu)建年齡別人口死亡率(‰)的時(shí)間序列模型。方法如下：

gt=0.2939gt-1+0.0285gt-2+0.2423gt-3+0.0270gt-4+εt-0.0007εt-1+0.1218εt-2+0.0363εt-3+0.9452εt-4

(14)

ct=1.0322ct-1+εt+1.3633εt-1+1.4369εt-2+1.4375εt-3+1.2390εt-4+0.2598εt-5

(15)

mt=0.8567mt-1+εt+0.7928εt-1+0.7755εt-2+0.9566εt-3

(16)

zt=0.9459gt-1-0.6695gt-2+εt-0.5323εt-1+1.6091εt-2+1.1599εt-3-0.4684εt-4-1.0433εt-5-0.4999εt-6

(17)

四、不同漸進(jìn)式延遲退休方案下基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性的隨機(jī)預(yù)測(cè)

(一)不同漸進(jìn)式延遲退休方案

目前，社會(huì)上對(duì)延遲退休這個(gè)問(wèn)題還沒(méi)有形成共識(shí)，漸進(jìn)式延遲退休方案尚未形成國(guó)家政策，尚處于研討階段。對(duì)此，不同的專家學(xué)者提出了不同的建議。中國(guó)社會(huì)科學(xué)院建議，從2018年開(kāi)始，女性每年延長(zhǎng)4個(gè)月，男性每年延長(zhǎng)2個(gè)月，至2045年，男、女退休年齡同時(shí)達(dá)到65周歲。清華大學(xué)專家團(tuán)隊(duì)建議，從2015年開(kāi)始，執(zhí)行有步驟的延遲退休方案，到2030年之前，實(shí)現(xiàn)男、女65周歲同齡退休。鄭功成[23]認(rèn)為，應(yīng)堅(jiān)持小步漸進(jìn)的延遲退休計(jì)劃，工作時(shí)間每年延長(zhǎng)2—6個(gè)月，采取女快男慢或者女先男后的方式，經(jīng)過(guò)30年的推進(jìn)，完成男、女65周歲同步退休的目標(biāo)。

根據(jù)上述專家學(xué)者的建議，本文設(shè)計(jì)男、女退休年齡分別延長(zhǎng)3個(gè)月、4個(gè)月和6個(gè)月的三種漸進(jìn)式延遲退休假設(shè)方案。三種方案中，法定的目標(biāo)退休年齡均為65歲，均從2022年開(kāi)始實(shí)施。

(二)隨機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果

1.基準(zhǔn)情景下的隨機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果。圖1以十分位圖的形式顯示了基準(zhǔn)情景下我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)可持續(xù)性的估計(jì)區(qū)間和概率分布。圖1中兩邊的曲線構(gòu)成95%的概率區(qū)間，中間曲線依次表示的第10到第90百分位數(shù)。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，基準(zhǔn)情景下我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金將有20%的可能在2034年首次出現(xiàn)財(cái)務(wù)缺口，缺口范圍為0.07萬(wàn)億—3.51萬(wàn)億元。此后，我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)缺口不斷擴(kuò)大，到2090年，累計(jì)缺口范圍將高達(dá)3 553.00萬(wàn)億—4 133.97萬(wàn)億元。

2.不同漸進(jìn)式延遲退休方案下的隨機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果。圖2表明，假設(shè)退休年齡每年延長(zhǎng)3個(gè)月，我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金將有90%的可能在2037年首次出現(xiàn)財(cái)務(wù)缺口，缺口范圍為0.61萬(wàn)億—10.01萬(wàn)億元。基金缺口在2065年達(dá)到最大，缺口范圍為222.56萬(wàn)億—407.44萬(wàn)億元。從2066年開(kāi)始，基金缺口規(guī)模大幅縮小。到2078年，我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金有10%的可能出現(xiàn)基金結(jié)余。隨后，我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金出現(xiàn)基金結(jié)余的概率逐漸提高，2079年為30%；2080年為60%；2081年為80%；2082—2089年為90%；2090年為95%。

圖1 基準(zhǔn)情景下的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖2 方案一的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3表明，假設(shè)退休年齡每年延長(zhǎng)4個(gè)月，我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金將有20%的可能在2041年首次出現(xiàn)財(cái)務(wù)缺口，缺口范圍為0.54萬(wàn)億—11.06萬(wàn)億元。2042—2071年，隨著我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金財(cái)務(wù)缺口的不斷擴(kuò)大，出現(xiàn)基金缺口的概率也在逐漸增大，2042年為60%；2043年為80%；2044—2071年為90%。從2072年開(kāi)始，基金缺口規(guī)模逐漸縮小。與此同時(shí)，我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金出現(xiàn)基金結(jié)余的概率逐步增加，2072年為10%；2073年為30%；2074年為60%；2075年為80%；2076—2090年增加到90%以上。

圖4表明，假設(shè)退休年齡每年延長(zhǎng)6個(gè)月，在95%的置信區(qū)間，我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金在整個(gè)預(yù)測(cè)期間都出現(xiàn)基金結(jié)余，具有財(cái)務(wù)可持續(xù)性。

圖3 方案二的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 方案三的預(yù)測(cè)結(jié)果

五、結(jié) 論

本文通過(guò)構(gòu)建我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金精算預(yù)測(cè)模型，以2015年的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用蒙特卡洛隨機(jī)模擬方法，研究不同漸進(jìn)式延遲退休方案的實(shí)施程度對(duì)我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金未來(lái)75年財(cái)務(wù)可持續(xù)性的影響，得到如下結(jié)論：

首先，漸進(jìn)式延遲退休政策實(shí)施前，我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金有20%的可能將在2034年首次出現(xiàn)財(cái)務(wù)可持續(xù)性危機(jī)，資金缺口范圍為0.07萬(wàn)億—3.51萬(wàn)億元；此后，基金缺口不斷擴(kuò)大，到預(yù)測(cè)期末，資金缺口范圍將高達(dá)3 553.00萬(wàn)億—4 133.97萬(wàn)億元。其次，若從2022年開(kāi)始實(shí)施延遲退休方案，三種漸進(jìn)式延遲退休方案能不同程度地改善我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)可持續(xù)性狀態(tài)。隨著退休年齡每年延遲時(shí)間的逐步增加，我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金出現(xiàn)基金結(jié)余的可能性也在逐漸提高。最后，在法定的目標(biāo)退休年齡為65歲、財(cái)政補(bǔ)助比重保持3.00%的假定下，如果將退休年齡每年延長(zhǎng)3—4個(gè)月，能極大地緩解基礎(chǔ)養(yǎng)老金的支付壓力，有效改善我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的財(cái)務(wù)可持續(xù)性狀況；如果將退休年齡每年延長(zhǎng)6個(gè)月，我國(guó)基礎(chǔ)養(yǎng)老金在整個(gè)預(yù)測(cè)期內(nèi)均出現(xiàn)基金結(jié)余，能夠?qū)崿F(xiàn)財(cái)務(wù)可持續(xù)性。

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