伊啟平，黃秀琴

(常州工學(xué)院機(jī)械與車(chē)輛工程學(xué)院，江蘇 常州 213032)

0 引言

在沖壓生產(chǎn)中，沖壓工藝對(duì)壓力機(jī)工作性能往往有著特殊的要求。首先，在拉延作業(yè)過(guò)程中壓力機(jī)滑塊的速度不能太高，否則會(huì)引起拉延件的斷裂。其次，在壓力機(jī)滑塊的工作行程中，滑塊(沖頭)的速度應(yīng)基本保持均勻。最后，為了提高壓力機(jī)的效率，沖壓機(jī)構(gòu)應(yīng)具有良好的急回運(yùn)動(dòng)特性[1]。能滿(mǎn)足以上要求且在生產(chǎn)中應(yīng)用較多的是多連桿機(jī)構(gòu)，其中以八連桿機(jī)構(gòu)最為典型。本文主要根據(jù)八連桿沖壓機(jī)構(gòu)的工作原理和工藝要求，在ADAMS平臺(tái)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模仿真，并以沖頭最大加速度取得最小值為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到較為理想的結(jié)構(gòu)參數(shù),這有利于沖頭在沖壓過(guò)程中減少振動(dòng)和沖擊，延長(zhǎng)機(jī)器的使用壽命，為八連桿沖壓機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

八連桿沖壓機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1所示，該機(jī)構(gòu)由曲柄O1A、搖桿BCD和連桿AB、DE、AEF及沖頭(滑塊)組成。在沖壓過(guò)程中，曲柄O1A為原動(dòng)件，滑塊為末端執(zhí)行構(gòu)件，實(shí)現(xiàn)了由轉(zhuǎn)動(dòng)變?yōu)橹本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)作要求，并具有急回特性。機(jī)構(gòu)的各部分結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)性能的影響較大，因此對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行尺度綜合和優(yōu)化設(shè)計(jì)在機(jī)構(gòu)學(xué)研究中顯得尤為重要。

圖1 八連桿沖壓機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)筒圖

1 參數(shù)化建模及初步仿真

1.1 參數(shù)化建模

在建立八連桿沖壓機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)參數(shù)化模型時(shí)，只需考慮與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的因素，將運(yùn)動(dòng)尺寸表達(dá)出來(lái)，而撇開(kāi)與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的因素，以達(dá)到減化模型、縮短建模時(shí)間、方便仿真的效果。

首先在ADAMS平臺(tái)上創(chuàng)建8個(gè)點(diǎn)，然后選擇幾何點(diǎn)創(chuàng)建構(gòu)件，使構(gòu)件與幾何點(diǎn)相關(guān)聯(lián)。如表1所示，創(chuàng)建點(diǎn)O1、A、B、C、D、E、F、G的初始坐標(biāo)位置。

表1 各點(diǎn)的坐標(biāo)值 mm

創(chuàng)建構(gòu)件后，在各構(gòu)件之間添加約束，曲柄O1A與大地之間在O1點(diǎn)添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，曲柄O1A與三角板AEF之間在A點(diǎn)添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，三角板AEF與連桿AB之間在A點(diǎn)添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，連桿AB與三角板BCD之間在B點(diǎn)添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，三角CD板與大地之間在C點(diǎn)添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，三角板BCD與連桿DE之間在D點(diǎn)添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，連桿DE與三角板AEF之間在E點(diǎn)添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，三角板AEF與連桿FG之間在F點(diǎn)添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，連桿FG與滑塊之間在G點(diǎn)添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，滑塊與大地之間在G點(diǎn)添加Y方向的移動(dòng)副。創(chuàng)建出如圖2所示的八連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型。

圖2 八連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型

1.2 初步仿真

在曲柄O1A上添加驅(qū)動(dòng)并設(shè)置驅(qū)動(dòng)參數(shù)，設(shè)驅(qū)動(dòng)為30 (°)/s，仿真時(shí)間為12 s，步數(shù)為300步，進(jìn)行一次運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。通過(guò)仿真觀察模型運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)滑塊進(jìn)行測(cè)量，得出沖頭的運(yùn)動(dòng)特性曲線(xiàn)，如圖3所示。

圖3 八連桿機(jī)構(gòu)沖頭的運(yùn)動(dòng)特性曲線(xiàn)

2 參數(shù)化設(shè)計(jì)與優(yōu)化

八連桿機(jī)構(gòu)各桿件的尺寸與位置決定了壓力機(jī)的性能，優(yōu)化桿件的尺寸能夠提高機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性。

2.1 模型的參數(shù)化分析

參數(shù)化分析的目的是為了能夠清晰地觀察各設(shè)計(jì)變量對(duì)樣機(jī)性能的影響。在參數(shù)化分析過(guò)程中，基于參數(shù)化建模的幾何點(diǎn)，在合理范圍內(nèi)采用不同參數(shù)值對(duì)模型進(jìn)行一系列仿真。然后，對(duì)不同參數(shù)值下目標(biāo)函數(shù)的仿真結(jié)果進(jìn)行參數(shù)化分析，得出一個(gè)或多個(gè)參數(shù)變化對(duì)樣機(jī)性能的影響。再進(jìn)一步優(yōu)化影響樣機(jī)性能的參數(shù)，達(dá)到優(yōu)化原型的目的。ADAMS/View參數(shù)化分析方法包括三種類(lèi)型：設(shè)計(jì)研究(design study)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)(design of experiment，即DOE)和優(yōu)化分析(optimization)。

1)創(chuàng)建設(shè)計(jì)變量

除定點(diǎn)O1不變之外，通過(guò)改變其他各點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)改變各桿件的尺寸與相對(duì)位置。因此我們將各點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)置為變量。如圖4所示。

圖4 參數(shù)化幾何點(diǎn)及變量設(shè)置

2)設(shè)計(jì)研究

在建立參數(shù)化模型后，應(yīng)該取不同的參數(shù)值，比如使設(shè)計(jì)參數(shù)的值在一定的范圍內(nèi)緩慢遞增或遞減，觀察仿真過(guò)程中參數(shù)變化對(duì)樣機(jī)性能的影

響。根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)值的不同，進(jìn)行一系列仿真分析。

在此對(duì)11個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)分別進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，以獲得沖頭加速度相對(duì)于設(shè)計(jì)參數(shù)的變化規(guī)律。設(shè)參數(shù)變化在初始尺寸的±100 mm范圍內(nèi)。當(dāng)參數(shù)改變時(shí)，八連桿機(jī)構(gòu)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸也會(huì)發(fā)生改變，隨之沖壓機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。對(duì)11個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行仿真研究，在參數(shù)變化的范圍內(nèi)多次迭代計(jì)算，可以得到目標(biāo)函數(shù)相對(duì)于各參數(shù)值的變化規(guī)律，其中參數(shù)DV_1對(duì)滑塊加速度影響最大。

2.2 模型的優(yōu)化分析

優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要前提是建立約束方程式，在滿(mǎn)足約束條件下對(duì)目標(biāo)函數(shù)尋求最優(yōu)，這樣才能排除不滿(mǎn)足條件的設(shè)計(jì)方案。

對(duì)八連桿機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，要使得機(jī)構(gòu)獲得最優(yōu)的參數(shù)值，還應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足下列條件。

1)模型必須保證機(jī)構(gòu)中存在曲柄，則

2)為了保證機(jī)構(gòu)的傳遞效率，最大壓力角不得超過(guò)40°，即αmax≤40°。

根據(jù)上述約束，創(chuàng)建測(cè)量函數(shù)。測(cè)量函數(shù)就是將上述約束條件定義為用設(shè)計(jì)變量表達(dá)的函數(shù)，如下所示：

DV_1-SQRT((DV_2-DV_4)**2+(DV_3-DV_5)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_2)**2+(DV_1-DV_3)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_8)**2+(DV_9-DV_1)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_6-DV_8)**2+(DV_7-DV_9)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_1-DV_10)**2)≤0；

DV_1+SQRT((DV_4)**2+(DV_5)**2)-SQRT((DV_2-DV_4)**2+(DV_3-DV_5)**2)-

SQRT((DV_2)**2+(DV_1-DV_3)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_4)**2+(DV_5)**2)-SQRT((DV_2-DV_4)**2+(DV_3-DV_5)**2)+SQRT((DV_2)**2+(DV_1-DV_3)**2)≤0；

DV_1+SQRT((DV_6)**2+(DV_7)**2)-SQRT((DV_6-DV_8)**2+(DV_7-DV_9)**2)-

SQRT((DV_8)**2+(DV_1-DV_9)**2)≤0；

DV_1+SQRT((DV_6-DV_8)**2+(DV_7-DV_9)**2)-SQRT((DV_6)**2+(DV_7)**2)-SQRT((DV_2)**2+(DV_1-DV_3)**2)≤0；

DV_1-SQRT((DV_6-DV_8)**2+(DV_7-DV_9)**2)-SQRT((DV_6)**2+(DV_7)**2)+

SQRT((DV_8)**2+(DV_1-DV_9)**2)≤0；

ACOS(SQRT(DV_3-DV_6)**2/SQRT((DV_1)**2+(DV_3-DV_6)**2))-40≤0。

模型優(yōu)化的目標(biāo)是使滑塊的最大加速度值最小。設(shè)置完成后，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。各變量的變化范圍在原設(shè)計(jì)值的±100 mm范圍內(nèi)。計(jì)算結(jié)果如圖5所示(實(shí)線(xiàn)部分為優(yōu)化前的加速度曲線(xiàn)，虛線(xiàn)部分為優(yōu)化后的加速度曲線(xiàn)，其中Iter 1和Iter 2兩條虛線(xiàn)近似重合)。同時(shí)，ADAMS軟件也能顯示優(yōu)化后各個(gè)參數(shù)的取值，如圖6、7所示。

圖5 各參數(shù)迭算對(duì)比圖

圖6 優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)1

圖7 優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)2

根據(jù)優(yōu)化前后各點(diǎn)坐標(biāo)，可計(jì)算出優(yōu)化前后各構(gòu)件尺寸，具體數(shù)據(jù)及優(yōu)化前后的變化幅度如表2所示。由于仿真模型是在幾何點(diǎn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)建的，參數(shù)化幾何點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，與點(diǎn)相關(guān)的桿件尺寸也會(huì)發(fā)生變化。由圖6可見(jiàn)，滑塊加速度最大值由初始的136.84 mm/s2變?yōu)閮?yōu)化后的65.837 mm/s2，減小了51.9%，優(yōu)化效果顯著。

表2 各桿件優(yōu)化前后尺寸數(shù)據(jù) mm

3 結(jié)論

1)本文在ADAMS軟件中對(duì)八連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化建模，采用改變點(diǎn)的坐標(biāo)形式達(dá)到改變構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸，并完成了機(jī)構(gòu)的初始仿真，獲得沖頭的運(yùn)動(dòng)特性曲線(xiàn)。

2)通過(guò)創(chuàng)建11個(gè)設(shè)計(jì)變量并分別進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)進(jìn)行5次迭算，得到目標(biāo)函數(shù)相對(duì)于各設(shè)計(jì)變量的變化規(guī)律，提煉出對(duì)機(jī)構(gòu)性能影響最大的變量，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。

3)優(yōu)化后獲得了較為理想的八連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸，并使得整個(gè)機(jī)構(gòu)的加速度最大值由原來(lái)的136.84 mm/s2變?yōu)?5.837 mm/s2，減小了51.9%，優(yōu)化效果顯著，達(dá)到了優(yōu)化的目標(biāo)和要求。

4)采用ADAMS軟件進(jìn)行參數(shù)化建模、仿真、優(yōu)化，可以減少編程計(jì)算等工作，大大提高機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析的效率。

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