楊 光，周 興，牟照欣

（1.大連測控技術(shù)研究所 116013；2.武漢船用電力推進裝置研究所 430064）

0 引言

動力定位船舶上通常配備有多個全回轉(zhuǎn)推進器，推進器之間存在著水動力干擾的問題，通常采取設(shè)置推力禁區(qū)的辦法使推進器避免落在推力損失較大的區(qū)域內(nèi)[2]。此種方法可避免較大的推力損失，但通常也帶來另一個問題，即推力優(yōu)化分配求解時，推進器的角度落在禁區(qū)邊界上，導致推力增大，甚至出現(xiàn)分配誤差較大的情況。

一種快速轉(zhuǎn)向推進器[3]可以使推進器在一個控制周期內(nèi)跨過推力禁區(qū)，從而實現(xiàn)真正不受推力禁區(qū)設(shè)置影響的推力優(yōu)化分配過程。

本文使用快速轉(zhuǎn)向推進器，結(jié)合二次規(guī)劃優(yōu)化方法解決關(guān)于此類情況下的水動力干擾問題。

1 二次優(yōu)化方法求解推力優(yōu)化分配問題

二次規(guī)劃算法要求約束條件為線性函數(shù)，然而對于全回轉(zhuǎn)推進器，推力可行域為非線性函數(shù)，如果應用二次規(guī)劃算法求解推力優(yōu)化分配問題，需要對分線性約束條件進行線性化處理。推力變量采用擴展推力形式表達更為方便，因為此時ux和yu恰好為兩個方向上的基變量，便于表示線性化處理后的約束條件。

Wit中介紹了全回轉(zhuǎn)推進器的推力可行域進行多邊形近似處理的方法，如圖1所示，采用一個N邊的正多邊形近似代替圓形的推力可行域。其中θ為多邊形相鄰兩個頂點到圓心連線的夾角，對于N多變形所構(gòu)成的約束條件，可由式（1）表示：

式（2）中j代表N多邊形邊的編號，因為N與θj已知，所以多邊形構(gòu)成的約束條件均是關(guān)于x，y的線性約束。

圖1 近似N邊形線性可行域

將上述變量用推力變量替換，則可得到推力的線性化的不等式約束條件：

其中：

矩陣Cj包含了各個推進器中每個N邊形構(gòu)成的約束條件系數(shù)，rj代表了每個推進器的最大推力值。多邊形邊數(shù)越多時，多邊形面積越大，多邊形同原推力可行域相似度越高，但約束條件更多，計算程度相應地更復雜。

以上介紹到的線性約束條件僅僅考慮了推進器最大推力的限制，而實際上推進器的約束條件還包含有推進器推力大小變化率和推進器角度變化率的限制。將這些約束條件考慮在內(nèi)，形成圖2中陰影部分的推力可行域。

圖2 全回轉(zhuǎn)推進器可行域

2 快速轉(zhuǎn)向推進器的干擾區(qū)處理

應用快速轉(zhuǎn)向推進器時，推進器的旋轉(zhuǎn)角速度增大，當在一個控制周期內(nèi)推進器可以通過干擾區(qū)時，設(shè)置推力禁區(qū)是有效的處理策略。此時需要考慮推進器推力可行域的非凸問題，還要考慮線性化處理后可行域與原可行域間的誤差問題。結(jié)合角度變化率約束與禁區(qū)角可知推力可行域為圖3中幾類情況：

圖3 快速轉(zhuǎn)向推進器結(jié)合禁區(qū)推力可行域

禁區(qū)角完全處于推力可行域范圍內(nèi)時，推力可行域被分割成兩塊，此時推力可行域為非凸區(qū)域，采用區(qū)域分割方法，將推力可行域視為兩個子推力可行域，線性化處理后分別進行推力優(yōu)化分配計算，取其中的最優(yōu)結(jié)果作為推力變量的輸出值。當推力可行域不與禁區(qū)相交時，推力可行域的范圍較大，對推進器條件約束條件進行線性化處理時，誤差會明顯增加，如圖4中（a）所示，推力可行域相當一部分被切除，直接計算的結(jié)果有可能不是最優(yōu)解，此時同樣需對推力可行域進行圖4中（b）的線性分割，并在每個子區(qū)域內(nèi)分別對子推力可行域進行線性化處理，分別進行推力優(yōu)化分配計算，取其中的最優(yōu)結(jié)果作為推力變量的輸出值。

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗證上述關(guān)于水動力干擾方法處理策略的有效性，同樣在一艘模型2上進行仿真實驗驗證，模型船在船尾布置兩個全回轉(zhuǎn)推進器，船首布置兩個槽道推進器。

圖5 模型船推進器布置圖

表1 推進器技術(shù)參數(shù)

圖6 快速轉(zhuǎn)向推進器的禁區(qū)處理

本節(jié)中主要針對快速轉(zhuǎn)向器的應用，在MATLAB仿真平臺上進行仿真實驗。仿真實驗在一組典型控制力和力矩的條件下進行，仿真時間500 s，控制周期1 s。

圖6中分配結(jié)果則表明了快速轉(zhuǎn)向推進器處理干擾區(qū)域的有效性，快速推進器的角度變化率大于干擾區(qū)域的范圍時，可在一個周期內(nèi)直接跨過干擾區(qū)域，從而能快速響應控制力在方向上的變化。分配結(jié)果較好，各個推進器都能起到作用，能耗曲線則沒有出現(xiàn)突變，較為平緩理想。

4 結(jié)束語

本文研究了快速轉(zhuǎn)向推進器在動力定位系統(tǒng)推力優(yōu)化分配中的應用，提出了處理快速轉(zhuǎn)向推進器在推力優(yōu)化分配中的非凸問題的策略。仿真結(jié)果說明了處理策略的有效性。

參考文獻：

[1] 祝慶慶.海洋工程船推力分配策略[J].船舶科學技術(shù),2013,35(5):21-24.

[2] 王芳.過驅(qū)動水面航行器的控制分配技術(shù)研究[D].哈爾濱工程大學,2012.

[3] 許林凱.動力定位推力分配混合策略研究[D].武漢理工大學,2015.