許決英

(江蘇省蘇州市草橋中學(xué) 215031)

數(shù)形結(jié)合方法就是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖形進(jìn)行結(jié)合，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方法，能夠有效化解課堂教學(xué)中的難題，化抽象為直觀，能夠幫助學(xué)生更好地發(fā)展其數(shù)學(xué)思維，并有效拓展學(xué)生的解決思路，讓學(xué)生能夠快速解題.

一、數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施

(一)運(yùn)用多媒體技術(shù)展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合方法作為一種數(shù)學(xué)思想方法，教師可以直接借助多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，來(lái)演示整個(gè)過(guò)程，驗(yàn)證各種相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)這樣的方式，有效培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)態(tài)感，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用動(dòng)態(tài)的眼光去看待問(wèn)題的能力.在過(guò)去初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師很難將動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)展現(xiàn)出來(lái)，很多學(xué)生就只能依靠自身的想象能力，這就導(dǎo)致很多學(xué)生看似掌握了相關(guān)知識(shí)，但一到作業(yè)中，就出現(xiàn)知識(shí)運(yùn)用不熟練、思路不通暢等問(wèn)題.多媒體技術(shù)可以將這些抽象性的知識(shí)，利用聲音、視頻、動(dòng)畫(huà)等功能，將這些知識(shí)點(diǎn)直觀、形象地展現(xiàn)出來(lái)，從而讓學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)科不再抽象和枯燥.

(二)在解決問(wèn)題中展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合方法貫穿了數(shù)學(xué)中的兩大基本研究對(duì)象，數(shù)形結(jié)合方法就是指可以直接利用圖形來(lái)說(shuō)明各種數(shù)量關(guān)系.數(shù)形結(jié)合方法是一種解題的有效方式，但要想讓學(xué)生形成見(jiàn)形思數(shù)、見(jiàn)數(shù)思形的意識(shí)，就需要在實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程中不斷滲透.

例1 求1/2+1/22+1/23+…+1/2n的值.

解析在初中階段，很多學(xué)生都還沒(méi)有接觸等比數(shù)列，如果引導(dǎo)學(xué)生直接來(lái)計(jì)算解決，這道題的困難度會(huì)較大，但教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，如右圖.通過(guò)將邊長(zhǎng)為1的正方形的面積逐漸平分，分別得到1/2、1/22、1/23、1/24、…，那么就可以得到1/2+1/22+1/23+1/24、…+1/2n=1-1/2n.

(三)在反思過(guò)程中展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法

在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，通常會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行表征，將問(wèn)題建立在原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，之后再進(jìn)行反思過(guò)程，而對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)生內(nèi)心的反思是被教師激發(fā)的.初中數(shù)學(xué)教學(xué)始終都貫穿著數(shù)形結(jié)合的方法，很多知識(shí)點(diǎn)中都藏有數(shù)形結(jié)合的方法，如果教師直接告訴學(xué)生這題是利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解的，就會(huì)顯得十分雜亂，不利于學(xué)生接受.因此教師注重在實(shí)際教學(xué)中挖掘數(shù)形結(jié)合的思想，將初中數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想方法得到知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括，再選取典型的例題進(jìn)行針對(duì)性分析和講解，這樣就可以更好地幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).

二、數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中的應(yīng)用

首先有以數(shù)解形，這就是利用數(shù)來(lái)表示形中數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)出圖形中的關(guān)系，在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，對(duì)于幾何圖形的性質(zhì)問(wèn)題，就可以直接轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，再借助三角法、面積法等方式來(lái)解幾何問(wèn)題.這樣不僅能夠有效化解初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的難題，還能夠有效提升學(xué)生解題的能力，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，比如在幾何問(wèn)題解答過(guò)程中，就可以選擇三角法來(lái)進(jìn)行解決.

另外還有以形助數(shù)，就是借助形，來(lái)解決抽象的數(shù)的問(wèn)題。

例3 在已知點(diǎn)A(-3,4)在一次函數(shù)y=-3x-5的圖象上，一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為B,求：A、B兩點(diǎn)和原點(diǎn)O所圍成的三角形面積.

總之，數(shù)形結(jié)合作為一種思想方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，將數(shù)量關(guān)系和空間形式有效結(jié)合在一起，能夠利用數(shù)和形的兩者優(yōu)勢(shì)，來(lái)解決數(shù)學(xué)學(xué)科中的各種問(wèn)題.數(shù)形結(jié)合方法本身有著多種優(yōu)勢(shì)，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方式，能夠有效活躍課堂教學(xué)氛圍，拓展學(xué)生的思維，有效提升學(xué)生的創(chuàng)造能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]陳云玉.數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].新校園(中旬),2017(07):79.

[2]張新強(qiáng).數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].高考(綜合版),2015(08):77.