林文波

(浙江省溫嶺市城南鎮(zhèn)岙環(huán)中學(xué) 317500)

數(shù)形結(jié)合理念指導(dǎo)人們運(yùn)用“以數(shù)化形”、“以形化數(shù)”、“數(shù)形互化”等方法，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，深入理解已知條件，用數(shù)字表示圖形內(nèi)涵，達(dá)成解題目的，使人們得以提升解題綜合成效.基于此，為了使初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得以提升，分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方略顯得尤為重要.

一、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價(jià)值

相較于以往初中數(shù)學(xué)以教師為主體的教育理念，以及口傳心授教育思想，數(shù)形結(jié)合教育思想具有以下幾點(diǎn)應(yīng)用價(jià)值：第一，豐富教育形式.在以往初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師采用灌輸式教育方法，向?qū)W生講授書(shū)本知識(shí)，使數(shù)學(xué)課堂枯燥無(wú)味，無(wú)法構(gòu)建高效課堂.采用數(shù)形結(jié)合思想，可使學(xué)生在教師指引下，看到數(shù)學(xué)知識(shí)不同表現(xiàn)方法，豐富教育形式，為構(gòu)建高效課堂奠定基礎(chǔ)；第二，可提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力.數(shù)形結(jié)合教育理念，通過(guò)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)換，降低問(wèn)題難度，提升解題成效，學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想指引下，可跳脫固有解題認(rèn)知，豐富解題形式，活躍數(shù)學(xué)思維，為靈活調(diào)用數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，繼而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的教育目的.

二、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方略

為了使初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平得以有效提升，教師可在原有口傳心授教育理念基礎(chǔ)上，迎合教育發(fā)展與創(chuàng)新變革浪潮，從實(shí)際出發(fā)，靈活運(yùn)用創(chuàng)新型教學(xué)思想，提高初中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量.其中，數(shù)形結(jié)合思想作為古老且富有價(jià)值的解題思想，與教學(xué)實(shí)踐有機(jī)融合，可豐富教育形式，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)有效的解題方法，提升數(shù)學(xué)能力.基于此，為了使初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)應(yīng)用更富成效，對(duì)其應(yīng)用方略進(jìn)行探析顯得尤為重要.

1.以數(shù)化形

以數(shù)化形教育思想是數(shù)形結(jié)合教育理念重要構(gòu)成部分，教師運(yùn)用該教育思想，旨在引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)用具體的圖形表示出來(lái)，繼而減弱解題難度，提升數(shù)學(xué)問(wèn)題理解成效，將該教育思想傳遞給學(xué)生，使學(xué)生可跳脫以往僅依靠公式與已知條件解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的固有模式，在分析已知條件同時(shí)，繪制相應(yīng)圖形，觀察已知條件之間的關(guān)系，降低問(wèn)題解答難度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力.例如，教師在進(jìn)行“二次函數(shù)”教學(xué)過(guò)程中，為檢驗(yàn)學(xué)生函數(shù)知識(shí)掌握情況，會(huì)提出以下問(wèn)題作為階段練習(xí)題：y=ax2+bx+c的圖象如圖1，如若方程ax2+bx+c-k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求解k的取值范圍.教師在教授學(xué)生解答二次函數(shù)的方法時(shí)，需引導(dǎo)學(xué)生用以數(shù)化形教育思想，將已知條件變化成圖像進(jìn)行分析，繼而降低數(shù)學(xué)問(wèn)題理解難度(見(jiàn)圖一)，結(jié)合圖像對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，同時(shí)得出k的取值范圍，達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的目的.

圖1

2.以形化數(shù)

圖2

3.數(shù)形互換

圖3

在數(shù)形結(jié)合思想中，數(shù)形互換方法可提升學(xué)生靈活調(diào)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，通過(guò)數(shù)形互換教學(xué)實(shí)踐，可豐富數(shù)學(xué)知識(shí)表現(xiàn)形式，轉(zhuǎn)變以往口傳心授單一化數(shù)學(xué)課堂教育實(shí)況，在數(shù)形互換教育理念指引下，學(xué)生將看到數(shù)學(xué)知識(shí)不同側(cè)面，加之教師教學(xué)引導(dǎo)，使學(xué)生得以打破常規(guī)，勇于嘗試更多解題方法，提升學(xué)生創(chuàng)新能力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)教育目的.例如，教師在進(jìn)行“平行四邊形” (見(jiàn)圖3)的教學(xué)時(shí)，可利用PPT向?qū)W生展示一組平行四邊形與非平行四邊形的對(duì)比圖，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖形得出平行四邊形的性質(zhì)定理，即兩組對(duì)邊分別平行且相等，平行四邊形鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，對(duì)角線相互平分等.這些通過(guò)圖形觀察與對(duì)比得出的平行四邊形知識(shí)，均是學(xué)生主動(dòng)探析所得，相較于原有教育理念，教師向?qū)W生灌輸書(shū)本知識(shí)的教育方法，采用數(shù)形結(jié)合教育理念的數(shù)學(xué)課堂，可實(shí)現(xiàn)師生有效交互，學(xué)生掌握知識(shí)探究主動(dòng)權(quán)，提高書(shū)本知識(shí)記憶成效，提升教學(xué)綜合質(zhì)量.同時(shí)，教師還可運(yùn)用數(shù)形互換理念，在教授學(xué)生平行四邊形知識(shí)時(shí)，先給出學(xué)生相關(guān)定義，如對(duì)邊平行、鄰角互補(bǔ)等，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手繪制相應(yīng)圖形，在明晰平行四邊形構(gòu)成要素基礎(chǔ)上，可有效培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力，賦予數(shù)形結(jié)合教育思想更高應(yīng)用價(jià)值.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)需要教師在數(shù)形結(jié)合思想指引下，豐富課堂教學(xué)形式，突破固有教學(xué)模式束縛，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合解題思想，提高數(shù)學(xué)綜合能力，凸顯數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教育過(guò)程中的應(yīng)用價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：

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