劉 維， 杜俊平， 周鵬飛， 馬 騰

(北京億華通科技股份有限公司， 北京 100192)

由于鋰離子電池在常溫下的工作溫度低、發(fā)電效率高等優(yōu)點，在車輛動力電源方面受到廣泛的關注[1]。隨著新能源車保有量的持續(xù)增長，動力電池的需求量也隨之加大。在動力電池需求量增加的同時，伴隨著動力電池制造工藝水平和車輛運行工況不確定的因素，動力電池在運行中不可避免會出現(xiàn)電壓過高或過低，電流過大或過小，溫度過高或過低等狀態(tài)，近而導致相關故障的發(fā)生。電池的管理與診斷是電池應用技術(shù)中的核心之一，及時、準確地診斷電池故障、保證電池容量的準確估計，可以延長電池使用壽命、提高電池一致性及可靠性[2]。在故障診斷方法中，模糊理論[2-4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡[5-6]、基因遺傳算法[7-8]等方法被廣泛應用。

考慮到電池診斷的故障現(xiàn)象、故障原因及故障機理的復雜性和模糊性，難以借助確定的數(shù)學模型來描述，也難以借助確定性的特殊判據(jù)來診斷。為此，本文采用模糊數(shù)學的理論，分析引起故障的原因及隸屬度函數(shù)，利用模糊規(guī)則進行在線診斷，實現(xiàn)故障源的快速定位，為電動車的安全行駛提供保障。

1 電池故障分析及隸屬度函數(shù)

從總體上看，動力電池組是由多種輔助元器件和多節(jié)電池單體串聯(lián)組成，可為電動車提供動力電源。動力電池組在工作的過程中，由于受到內(nèi)外部多種因素的影響，其內(nèi)部的電池單體狀態(tài)經(jīng)常會發(fā)生變化，甚至出現(xiàn)故障；當動力電池組出現(xiàn)故障時，能夠及時診斷出故障類型并準確定位故障源，是電動車安全行駛的重要保障。本文以磷酸鐵鋰電池單體為研究對象，分析電池單體發(fā)生故障的主要原因并設計相應的隸屬度函數(shù)，其中包括電池溫度高/低；單體電池電壓高/低；放電電流高/低。

1.1 單體電池電壓的影響

由于磷酸鐵鋰單體電池標稱電壓為3.2～3.3 V，其電壓和電量遠達不到電動車動力電源的要求，為此，要將多個單體電池串并聯(lián)，形成一個電池組。當電池組中某幾個單體電池出現(xiàn)電量減小、內(nèi)阻增大等情況時，會造成整個電池組的性能下降。同時，單體電池的過充和過放都會導致電池組充放電性能下降、壽命縮短，嚴重時可能造成起火、爆炸等危險。利用模糊診斷方法，將電池單體電壓進行統(tǒng)計，并根據(jù)關聯(lián)關系進行打分，最后整理出單體電池電壓對電池故障率的影響。

由于磷酸鐵鋰單體電池穩(wěn)定運行的電壓范圍是2.7～3.4 V，為此，根據(jù)電池電壓狀態(tài)的歷史數(shù)據(jù)，利用梯形分布對單體電池電壓進行模糊化處理，并定義電壓正常、電壓高及電壓低3個不同的模糊集合，最終得出單體電池電壓的隸屬度函數(shù)分布，如式(1)所示。

(1)

其中，fVm為單體電池電壓的隸屬度函數(shù)，fVL、fVN和fVH分別為電壓低、電壓正常和電壓高的隸屬度函數(shù)，具體表達式如下：

圖1展示的是單體電池電壓在電壓低、電壓正常和電壓高3個模糊集合下的隸屬度。當單體電池的充電電壓高于3.4 V時，表明電池充電電壓高；當單體電池的放電電壓低于2.7 V時，表明電池放電電壓低。而單體電池電壓處于2.7～3.4 V之間時，表明電池狀態(tài)正常。單體電池的充電電壓高和放電電壓低都會讓電池發(fā)生故障，因此，需要利用電池管理系統(tǒng)對單體電池的充放電電壓進行監(jiān)控，以確保動力電池運行的安全性。

圖1 單體電池電壓隸屬度函數(shù)分布

1.2 單體電池溫度的影響

動力型磷酸鐵鋰電池的性能與溫度緊密相關，溫度的變化會影響電池的容量、內(nèi)阻和開路電壓等特性。動力電池的工作溫度一般在0～55 ℃之間，高溫時電池容量增大，低溫時電池容量會出現(xiàn)衰減，而且溫度越低內(nèi)阻越大；同時溫度的變化也會影響電池的SOC值[9-10]。

為此，本文在單體電池溫度數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基礎上，根據(jù)單體電池無故障安全運行的溫度范圍(10～47 ℃),利用高斯函數(shù)和梯形函數(shù)定義了溫度正常、溫度高和溫度低3個模糊集合，最終得到單體電池溫度的隸屬度函數(shù)，如式(2)所示。

(2)

其中，fTm為單體電池溫度隸屬度函數(shù)，fTL、fTN和fTH分別為溫度低、溫度正常和溫度高的隸屬度函數(shù)，具體表達式如下：

圖2展示的是單體電池溫度在溫度低、溫度正常和溫度高3個模糊集合下的隸屬度。當電池溫度低于10 ℃時，表明電池溫度低；當電池溫度高于47 ℃時，表明電池溫度高；而電池溫度介于10～47 ℃之間時，認為電池溫度處于正常狀態(tài)。當電池溫度過高和過低都需要進行故障預警，保證動力電池的安全運行。

圖2 單體電池溫度隸屬度函數(shù)分布

1.3 單體電池放電電流的影響

電池內(nèi)部活性物質(zhì)質(zhì)量一定時，其放電容量也基本一致。隨著放電電流的不斷增大，電池內(nèi)部的電化學極化、濃度、歐姆電阻變化加劇，進而造成電池端電壓下降。電池的放電電流越大，其內(nèi)部極化現(xiàn)象越明顯，電池性能下降的概率越大。

本文所研究的車載磷酸鐵鋰電池組容量一般為100 Ah，電動汽車正常運行時的放電倍率應控制在0.5C～0.6C之間，為此，利用S型函數(shù)和梯形函數(shù)構(gòu)建動力電池放電電流低、放電電流正常和放電電流高3個模糊集合，得到放電電流的隸屬度函數(shù)，如式(3)所示。

(3)

其中，fIm為單體電池放電電流隸屬度函數(shù)，fIL、fIN和fIH分別為放電電流低、放電電流正常和放電電流高的隸屬度函數(shù)，具體表達式如下：

圖3展示的是電池放電電流在放電電流低、放電電流正常和放電電流高3個模糊集合下的隸屬度。當放電倍率大于0.6C時，表明電池放電電流高；當放電倍率低于0.5C時，表明電池放電電流低；當放電倍率介于0.5C～0.6C之間時，表明電池放電電流正常。放電電流的高和低都會影響電池的使用性能和壽命。如果持續(xù)高電流放電將會造成動力電池不可逆轉(zhuǎn)的損壞。

圖3 單體電池放電電流隸屬度函數(shù)分布

1.4 電池標準差的影響

對于全新的動力電池組，在使用的初期階段，其內(nèi)部各單體電池的電壓水平基本保持一致。隨著電池放電深度的加大和使用時間的增長，由于單體電池電壓降低程度的不同而造成電池之間的不一致性會越加明顯,進而影響電池組的整體性能[11]。根據(jù)QC/T 743-2006《電動汽車用鋰離子蓄電池》所給出的標準[12]，可以利用電池電壓標準差來衡量動力電池組電壓的一致性。具體的表達式如下：

(4)

(5)

式中：n為單體電池個數(shù)；Ui為第i個單體電池電壓；Uav為單體電池的平均電壓；σ為單體電池電壓標準差，其數(shù)值大小直接反映了電池電壓相對于平均電壓的偏離程度。

利用電動汽車動力電池數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，統(tǒng)計動力電池組各單體電池的電壓值通過S型函數(shù)建立電池電壓標準差的隸屬度函數(shù)fSm(x)，如式(6)所示。

(6)

圖4展示的是電池電壓標準差的隸屬度分布，隨著電壓標準差的增大，電壓標準差隸屬度值增大。

圖4 電池標準差隸屬度函數(shù)分布

2 模糊故障診斷分析

2.1 電池故障診斷規(guī)則

根據(jù)電動車動力電池組使用過程中診斷和維護的歷史數(shù)據(jù)，以及電池專家提出的故障判別方法，進行整理后得到電池故障診斷規(guī)則[2-3]，主要有：1) 開路電壓比其他單體電池低，放電電壓下降快，則該單體電池容量不足； 2) 電池開路電壓很低，放電時電壓迅速下降到0，則電池容量降為0，電池損壞； 3) 放電電壓下降快，電壓低，充電電壓低則充電不足； 4) 充電時電壓偏高，放電時電壓偏低，則單體電池內(nèi)阻過大； 5) 充電時電壓偏高，電池溫度高，則電池內(nèi)阻大； 6) 放電時電池端電壓下降很快，電池標準差大于2 V左右，則電池損壞。

根據(jù)模糊診斷方法，需要將以上規(guī)則轉(zhuǎn)化成標準形式，即每一條規(guī)則只有一個結(jié)論(故障)，而且每一條規(guī)則之間是“與”的關系。如：IF 充電時電壓偏高 AND 放電時電壓偏低，THEN 電池內(nèi)阻過大。

2.2 故障診斷

利用前文建立的單體電池電壓、單體電池溫度、單體電池放電電流和電池標準差的隸屬度函數(shù)，并在電池故障診斷規(guī)則的基礎上，對單體電池在不同工作狀態(tài)下進行健康度評估。

本文利用MATLAB/Simulink仿真平臺，驗證所提出的模糊故障診斷方法的有效性。例如，當充電電壓為3.47 V，電池溫度為27.5 ℃，放電電流為62.1 A，電池電壓標準差為0.15時，電池內(nèi)阻過大的故障隸屬度為0.464，如圖5所示。

圖5 動力電池故障診斷

圖6分別展示了單體電壓標準差與單體電壓、單體電壓標準差與放電電流所對應故障隸屬度之間的關系。從圖6可以得到，在單體電池電壓不變的情況下，隨著電池組內(nèi)單體電壓標準差不斷增大，故障率逐步上升，電池的健康度下降；當電池電壓標準差一定，隨著放電電流的增加，故障率逐步上升，電池的健康度也隨之下降。同時，從診斷結(jié)果可以得到，當放電電壓在2.7～3.4 V下，電池放電倍率在0.5C～1C以內(nèi)，電池組內(nèi)單體電壓標準差小于0.2，車輛動力電池處于安全運行狀態(tài)；當電池工作溫度在8～45 ℃下，放電倍率控制在1C以內(nèi)，電池組內(nèi)單體電壓標準差小于0.1，電池工作正常，且穩(wěn)定性較好。以上仿真結(jié)果與車輛實際運行工況基本符合。

圖6 電池電壓標準差、電壓及放電電流與故障率的關系

3 結(jié)束語

本文利用模糊診斷方法，在分析動力型磷酸鐵鋰電池故障產(chǎn)生的原因(單體電池電壓高/低、電池溫度高/低、放電電流高/低及電池電壓標準差大)的基礎上，建立了故障原因的隸屬度函數(shù)，并通過對電池組歷史運行數(shù)據(jù)的收集和專家經(jīng)驗指導，設定了用于故障判定的診斷規(guī)則，最后通過仿真驗證了本文提出的模糊診斷方法對電池組故障診斷的有效性和可靠性。

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