王昌龍，張江梅

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

0　引言

隨著核科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射源已廣泛應(yīng)用于國民生產(chǎn)與生活的各個(gè)領(lǐng)域。與此同時(shí)，對(duì)放射性核素不當(dāng)利用所造成的放射性危害不容忽視[1]。如何快速、準(zhǔn)確地識(shí)別出放射性物質(zhì)是核軍控和防止核恐怖襲擊等領(lǐng)域亟待解決的問題之一。

一般來說，放射性核素衰變產(chǎn)生的γ射線是對(duì)核素進(jìn)行定性和定量分析的依據(jù)。現(xiàn)有的核素識(shí)別方法主要基于對(duì)γ能譜特征峰的匹配，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)待測核素是否存在的判斷[2]。對(duì)于放射水平較低的微弱放射性核素，由于探測效率低，單位時(shí)間內(nèi)接收到的γ射線較少，因此傳統(tǒng)的核素識(shí)別方法無法及時(shí)給出判決結(jié)果[3]。2009年，CANDY J V等人提出基于序貫貝葉斯的核素快速識(shí)別方法，主要根據(jù)穩(wěn)定條件下核素產(chǎn)生的時(shí)域脈沖信號(hào)，對(duì)核素的有無進(jìn)行連續(xù)的概率判決，避免了能譜獲取的困難[4]，尤其適用于低水平放射性核素的識(shí)別[5]。但該方法僅適用于靜止目標(biāo)，對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)會(huì)存在識(shí)別率降低甚至失效的問題。

針對(duì)上述問題，本文在序貫貝葉斯核素識(shí)別方法的基礎(chǔ)上提出了一種結(jié)合脈沖特征與位置變換的核素快速識(shí)別方法，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的微弱放射性核素進(jìn)行識(shí)別。本方法及時(shí)地利用了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的位移信息，通過位置變換實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)劑量率的等效，進(jìn)而得到核脈沖序列信號(hào)的時(shí)間間隔的有效估計(jì)，利用脈沖幅度和時(shí)間間隔信息構(gòu)建貝葉斯決策函數(shù)，最終對(duì)核素的有無進(jìn)行實(shí)時(shí)分析與判定。

1　核脈沖時(shí)間序列信號(hào)統(tǒng)計(jì)分析

放射性核素的衰變過程中，不同核事件產(chǎn)生的γ射線在被探測器接收與轉(zhuǎn)化之后形成了與其對(duì)應(yīng)的核脈沖信號(hào)，脈沖的幅度記錄著對(duì)應(yīng)γ射線的能量，因而同種核事件對(duì)應(yīng)的脈沖能量服從平均水平的高斯分布[6]，即：

(1)

由于脈沖事件的產(chǎn)生幾率相對(duì)穩(wěn)定且有隨機(jī)性，因此連續(xù)的核脈沖事件可視為一定時(shí)間段內(nèi)對(duì)單個(gè)核脈沖事件的泊松統(tǒng)計(jì)過程，使得相鄰脈沖之間的間隔服從穩(wěn)定速率的指數(shù)分布[7]，即:

(2)

當(dāng)目標(biāo)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，γ射線的放射過程不受位置變化的影響，因此核脈沖的能量仍然保持穩(wěn)定。但由于探測器在不同距離接收到γ射線的概率有所不同，因此相鄰脈沖之間的間隔會(huì)隨探測距離的改變而不斷變化。具體來說，假定核探測接收面積固定為s，放射性核素單位時(shí)間內(nèi)釋放的γ射線總數(shù)恒定,那么探測器在距離l的位置接收到γ射線的概率P等于接收面積s與當(dāng)前對(duì)應(yīng)的散射面積(半徑為l的球面積)之比，即：

P(l)=s/(4·π·l2)

(3)

(4)

2　運(yùn)動(dòng)目標(biāo)核素快速識(shí)別算法

根據(jù)核脈沖信號(hào)的能量與速率分布特點(diǎn)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)中的相對(duì)位移信息，設(shè)計(jì)貝葉斯分類器，對(duì)核素的有無進(jìn)行實(shí)時(shí)概率分析與判定。具體流程如圖1所示。

圖1　算法流程圖

2.1　特征脈沖事件識(shí)別

2.1.1能量校驗(yàn)

根據(jù)特征脈沖事件的能量分布特征，特征脈沖事件可通過標(biāo)準(zhǔn)能量信息設(shè)定能量閾值區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)：

(5)

2.1.2速率校驗(yàn)

根據(jù)脈沖對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)位移l(n)與標(biāo)準(zhǔn)探測距離lS之間的比例關(guān)系，對(duì)通過能量閾值的脈沖間隔Δt(n)進(jìn)行校準(zhǔn)：

(6)

然后，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)距離的時(shí)間間隔信息設(shè)定閾值區(qū)間，對(duì)校準(zhǔn)后的脈沖間隔Δt′(n)進(jìn)行檢驗(yàn)：

(7)

2.2　脈沖能量估計(jì)

由于檢測過程中來自外部環(huán)境以及核素本身的噪聲影響，脈沖能量的觀測值與真實(shí)值之間存在一定的偏差[8]。為準(zhǔn)確獲取特征脈沖的能量信息，本文方法利用了線性卡爾曼濾波器的后驗(yàn)結(jié)果作為對(duì)脈沖真實(shí)能量的估計(jì)[9],得到特征脈沖的能量分布：

(8)

2.3　核素存在性判決

核素存在性的判決是基于特征脈沖能量的假設(shè)檢驗(yàn)方法予以實(shí)現(xiàn)的[10]。其中，根據(jù)特征脈沖的能量分布規(guī)律，設(shè)定了兩類核素存在性的對(duì)立假設(shè)：

H0：核素不存在，脈沖能量服從能量估計(jì)值的概率分布，即：

(9)

H1：核素存在，脈沖能量服從標(biāo)準(zhǔn)能量值的正態(tài)分布，即：

(10)

通過決策函數(shù)D計(jì)算并累計(jì)更新兩類事件能量分布函數(shù)的對(duì)數(shù)概率比[11]，決策函數(shù)的表達(dá)式為：

(11)

3　實(shí)驗(yàn)與分析

本文首先設(shè)計(jì)了驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，選取典型特征的放射源137Cs作為檢測目標(biāo)，檢測運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的目標(biāo)，以此驗(yàn)證本文方法是否能夠有效判別出目標(biāo)。隨后，選取兩種不同的放射源，改變運(yùn)動(dòng)條件，觀測兩者在不同條件下的識(shí)別速率。具體設(shè)置如下：實(shí)驗(yàn)搭建了直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，選取兩種典型的放射源137Cs (4692 Bq)和60Co (6147 Bq) 作為待檢測的目標(biāo)，將其安置在水平運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，利用直流電機(jī)帶動(dòng)傳送帶進(jìn)行傳動(dòng)，如圖2所示。設(shè)置目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)范圍為10 cm～300 cm直線距離，選用溴化瀾閃爍體探測器輸出脈沖信號(hào)，采樣頻率為100 Hz，決策閾值依照探測率98%與誤報(bào)率2%確定為±3.891 8。

圖2　實(shí)驗(yàn)場景

(1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下單個(gè)放射源的檢測實(shí)驗(yàn)

如圖3所示，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下單個(gè)放射源目標(biāo)137Cs的動(dòng)態(tài)決策結(jié)果隨著脈沖個(gè)數(shù)的增加不斷地更新，直至檢測到第6個(gè)有效脈沖事件時(shí)，決策值超過閾值要求并及時(shí)給出“目標(biāo)放射源存在”的判決結(jié)果，此時(shí)的檢測時(shí)間為0.385 s。

圖3　137Cs 的決策結(jié)果

(2)不同運(yùn)動(dòng)范圍的識(shí)別效果

模擬一般場景中的行人目標(biāo)檢測，設(shè)定目標(biāo)的移動(dòng)速度恒定為1 m/s，采集1 000個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，測試3種不同運(yùn)動(dòng)范圍的識(shí)別效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1　不同運(yùn)動(dòng)范圍的測試結(jié)果

(3)不同速度下的識(shí)別效果

模擬一般場景中固定范圍的不同運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測，如機(jī)場、港口的安檢過程。目標(biāo)的直線運(yùn)動(dòng)范圍設(shè)定為10 cm～100 cm的直線距離，運(yùn)動(dòng)速度分別為10 cm/s、50 cm/s、100 cm/s，采集1 000個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2　不同運(yùn)動(dòng)速度的測試結(jié)果

4　結(jié)論

本文以序貫貝葉斯方法為基礎(chǔ)，根據(jù)微弱核素特征脈沖的時(shí)域分布特點(diǎn)與目標(biāo)的位移信息，對(duì)目標(biāo)核素生產(chǎn)的特征脈沖信號(hào)予以識(shí)別，以序貫概率比的決策理論對(duì)核素的存在性予以判決，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，以及測試了該方法在不同運(yùn)動(dòng)距離與速度下的效果。

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