陳　安，　王　晗

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 實驗教學(xué)部，廣東 廣州 510006；2.廣東工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)由于運行效率和功率密度較高，被廣泛應(yīng)用于電動汽車上[1].為了滿足電動汽車的應(yīng)用需求，電機的控制系統(tǒng)需要具備較寬的轉(zhuǎn)速和扭矩控制范圍、高效率且快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)等性能特征[2].另外，在傳統(tǒng)電機閉環(huán)控制系統(tǒng)中，通常釆用位置傳感器來檢測轉(zhuǎn)子速度[3].然而，這些傳感器增加了系統(tǒng)成本，并降低了系統(tǒng)可靠性.因此，提出一種高效的無傳感器電機控制技術(shù)對電動汽車的發(fā)展具有重要意義.目前，PMSM的控制方法主要有磁場定向矢量控制(Field Orientated Control, FOC)[4]和直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control, DTC)[5].其中，F(xiàn)OC控制技術(shù)具有很好的控制平滑性和準(zhǔn)確性，但對電機參數(shù)敏感，魯棒性差.DTC控制技術(shù)結(jié)構(gòu)簡單，對參數(shù)失諧具有魯棒性，但在低速時不能穩(wěn)定地控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩，波動較大.為此，Vaez-zadeh在FOC系統(tǒng)中融入了DTC系統(tǒng)[6]，形成了一種FOC-DTC的混合控制系統(tǒng)，一定程度上提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性.基于上述分析，本文將FOC-DTC混合控制系統(tǒng)應(yīng)用到電動汽車上的PMSM控制中.同時，為了擴大控制系統(tǒng)的調(diào)速范圍，融入弱磁控制策略，保證高轉(zhuǎn)速下控制的穩(wěn)定性.另外，為實現(xiàn)無位置傳感器控制，基于滑模觀測器(Sliding Mode Observer, SMO)，根據(jù)電機αβ軸(兩相靜止坐標(biāo)系)的電流信息來估計電機轉(zhuǎn)速，反饋到速度閉環(huán)控制器中.仿真結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)速度命令，具有很好的穩(wěn)定性和魯棒性.

1　PMSM矢量控制數(shù)學(xué)模型

矢量控制是利用坐標(biāo)變換，通過Clarke變換將三相系統(tǒng)變換到兩相系統(tǒng).再根據(jù)磁場定向，通過Park變換將兩相系統(tǒng)等效為兩相同步旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，實現(xiàn)對定子的勵磁控制和轉(zhuǎn)矩控制[7].

Clarke變換是將靜止的a-b-c坐標(biāo)系變換到靜止的α-β坐標(biāo)系.Park變換是將α-β坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)的d-q坐標(biāo)系.由于PMSM電機采用三相對稱接法，所以ia+ib+ic=0,式中ia,ib,ic分別為電機三相電流.設(shè)定iα，iβ為α-β坐標(biāo)系中的電流；id，iq為d-q坐標(biāo)系中的電流；θ為同步旋轉(zhuǎn)角速度.那么Clarke變換和Park變換可分別表示為

那么，PMSM電機在α-β靜止坐標(biāo)系上的模型可表示為

式中vα、vβ分別為α-β軸電流；eα，eβ分別為α-β軸反電動勢；L為定子電感；R為定子電阻；ke為反電動勢系數(shù)；ωr為電機轉(zhuǎn)子角速度.

2　提出的無傳感器FOC-DTC控制系統(tǒng)框架

本文在混合式FOC-DTC系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出了一種融入弱磁控制的無傳感器PMSM魯棒控制系統(tǒng)，系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示.其主要由三個部分組成，即基本FOC-DTC系統(tǒng)、弱磁控制系統(tǒng)和SMO速度估計系統(tǒng).FOC-DTC系統(tǒng)結(jié)合了FOC和DTC系統(tǒng)的各自優(yōu)點，使其不僅具有較高的控制穩(wěn)定性，還對電機參數(shù)具有魯棒性.弱磁控制系統(tǒng)用來加強對電機高轉(zhuǎn)速的控制性能，提高系統(tǒng)調(diào)速范圍.SMO速度估計系統(tǒng)用來估計電機實際轉(zhuǎn)速，替代位置傳感器，以此可降低電機成本且提高系統(tǒng)可靠性.本文根據(jù)電機αβ軸(兩相靜止坐標(biāo)系)的電流信息，采用Saadaoui[8]描述的滑模觀測器(SMO)來估計電機轉(zhuǎn)速，本文對此不再具體描述.

3　混合式FOC-DTC控制系統(tǒng)

在FOC中，假設(shè)轉(zhuǎn)子磁通大小恒定，即

式中kd和kq為正系數(shù)，Δ表示微小變化；ids，iqs，λr和Te分別為d-q軸定子電流，轉(zhuǎn)子磁通和電磁轉(zhuǎn)矩.此外，ΔTe∝ΔλT，其中，λT為定子磁鏈?zhǔn)噶康那邢蚍至?在DTC中，可將定子磁通表示為Δ|λs|=ΔλF，其中，λF為定子磁鏈?zhǔn)噶康膹较蚍至?忽略λr和λs之間的一階延遲，則有Δ|λr|=ΔλF，進行比較得到ΔλF∞Δids，ΔλT∞Δiqs.這樣，DTC中磁鏈的滯環(huán)控制與FOC中d-軸電流控制存在直接關(guān)系.此外，DTC中電磁轉(zhuǎn)矩的滯環(huán)控制與FOC中q-軸電流控制之間存在密切關(guān)系.混合FOC-DTC方法包含了FOC中的電流滯環(huán)控制器和DTC中的開關(guān)表.開關(guān)表如表1所示.

表1　開關(guān)表

4　弱磁控制系統(tǒng)

由于受到電壓的限制，電機的速度也是有限的.電機的反電勢會隨著電機轉(zhuǎn)速的增加而不斷升高，當(dāng)轉(zhuǎn)速達到轉(zhuǎn)折點時，電機兩端的反電勢等于逆變器的最大限制電壓.如果此時需要繼續(xù)提高轉(zhuǎn)速，則必須采用弱磁控制來減弱定子磁場[9].弱磁控制就是通過調(diào)節(jié)定子磁場來調(diào)整d、q軸電流的分配關(guān)系，實現(xiàn)在保持電壓不變下降低輸出轉(zhuǎn)矩，以此提高電機轉(zhuǎn)速.為此，本文融入了弱磁控制來提高控制系統(tǒng)對寬轉(zhuǎn)速范圍的調(diào)速能力.

為了獲得正確的磁通削弱，必須以一個不低于上式值的變化率來減少轉(zhuǎn)子磁通.

表2　PMSM的參數(shù)

提出的磁場削弱控制算法用來確定最大磁通等級，以確保滿足轉(zhuǎn)矩命令.該算法不需要依賴準(zhǔn)確的電機參數(shù)知識，沒有基準(zhǔn)速度或最佳磁通參考的計算，且在恒轉(zhuǎn)矩和恒功率區(qū)之間具有平穩(wěn)過渡.該方法在較寬的速度范圍內(nèi)，能夠自適應(yīng)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子磁鏈參考值，提供良好的魯棒性.

5　仿真及分析

利用Matlab/Simulink構(gòu)建仿真環(huán)境，表2為仿真中的PMSM參數(shù).

構(gòu)建一個實驗場景，在t=0 s時空載啟動，設(shè)定轉(zhuǎn)速為200 rad/s，在t=0.7 s時設(shè)定轉(zhuǎn)速為500 rad/s.當(dāng)達到參考速度后，在t=1.3 s時施加一個2 N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩，在t=1.5 s時移除負(fù)載.最后，在t=1.6 s時將速度設(shè)置為0 rad/s.

圖2給出了電機速度控制響應(yīng)曲線和SMO速度估計曲線.可以看出，控制系統(tǒng)能夠快速地調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速，電機轉(zhuǎn)速從0到200 rad/s的啟動過程只需要0.4 s.另外，控制系統(tǒng)能夠在負(fù)載變化時穩(wěn)定地控制速度，具有很好的魯棒性.另一方面，從SMO系統(tǒng)所估計的速度曲線可以看出，所估計的轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速基本一致，證明了其有效性.圖3和圖4分別給出了電機控制系統(tǒng)的dq軸電流曲線和轉(zhuǎn)矩輸出曲線，其中t=1.2 s到1.6 s時段為電機高速運行階段，即此時電機進入恒功率區(qū).可以看出，在無負(fù)載情況下，高速運行階段的電流幅度反而比其他時段的低，這正是由于弱磁控制系統(tǒng)的作用.弱磁控制系統(tǒng)能夠在電機高速運行時，減低FOC-DTC控制系統(tǒng)中的磁通等級，以此提供較大的電磁轉(zhuǎn)矩.所以，在t=1.3 s到1.5 s時段上施加負(fù)載時，控制系統(tǒng)能夠快速提供所需轉(zhuǎn)矩，且不影響電機速度.

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