陳方宇，　趙延忠

(1.青海大學(xué) 土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016；2.青海大學(xué) 基礎(chǔ)部，青海 西寧 810016)

建筑結(jié)構(gòu)的突然損傷是結(jié)構(gòu)失效的主要原因，為了避免結(jié)構(gòu)件的意外失效，結(jié)構(gòu)損傷探測(cè)具有重要意義[1].目前，基于結(jié)構(gòu)反應(yīng)變化的非破壞性技術(shù)已經(jīng)得到廣泛的運(yùn)用，它們不僅能探測(cè)損傷，還能定位和量化損傷程度.例如，[2]介紹了逆解法在損傷探測(cè)和確定響應(yīng)數(shù)據(jù)位置上的應(yīng)用.[3]創(chuàng)新地利用頻率變化來探測(cè)結(jié)構(gòu)損傷.然而，這些方法在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中往往不適用.近年來，一些研究人員使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)來對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效概率和安全等級(jí)進(jìn)行評(píng)估.例如，[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)對(duì)記錄數(shù)據(jù)的響應(yīng)來預(yù)測(cè)每個(gè)組件的剛度，但其需要地震數(shù)據(jù)的全程記錄.[5]利用ANN獲得懸臂梁的失效概率，并將ANN與其他常規(guī)方法進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，近似極限狀態(tài)函數(shù)的ANN方法能減少可靠性評(píng)估的總計(jì)算量.[6]研究了ANN模型預(yù)測(cè)復(fù)合板失效概率的能力，并將基于ANN與基于多項(xiàng)式的響應(yīng)面方法性能進(jìn)行了比較,結(jié)果表明ANN更加準(zhǔn)確有效.[7]利用ANN對(duì)有、無隔震結(jié)構(gòu)的橋梁進(jìn)行了抗震性能評(píng)估，其采用顯式極限狀態(tài).然而，使用顯式和近似極限狀態(tài)的方法更側(cè)重于可靠性能的評(píng)估.

本文提出一種基于多層感知器(multi-layer perceptron，MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)與抗震性能分析方法.將鋼結(jié)構(gòu)建筑模型中的柱截面積變化作為結(jié)構(gòu)損傷，將各層的最大相對(duì)位移作為損傷程度，并利用地震工程模擬軟件(OpenSees)中的有限元分析模型來獲得加載地震數(shù)據(jù)時(shí)的各層位移數(shù)據(jù)，以此來訓(xùn)練MLP結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)模型.另外，在考慮各層的柱截面積，彈性模量和重力載荷因素下，構(gòu)建MLP抗震性能評(píng)估模型.在一個(gè)三層的鋼結(jié)構(gòu)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，提出的MLP模型能夠有效進(jìn)行損傷檢測(cè)和抗震性能評(píng)估，為鋼結(jié)構(gòu)建筑設(shè)計(jì)提供了有力依據(jù).

1　基于MLP的損傷檢查及抗震性能分析

1.1　MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)包括節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間的鏈接，每個(gè)鏈接和節(jié)點(diǎn)分別與權(quán)重和偏置屬性相關(guān)，通過調(diào)整這些權(quán)重和偏置來對(duì)特定問題進(jìn)行訓(xùn)練.最廣泛使用的網(wǎng)絡(luò)類型是由反向傳播算法訓(xùn)練的前饋MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8].其由一個(gè)輸入層，一個(gè)隱藏層和一個(gè)輸出層組成，基本結(jié)構(gòu)和隱藏層結(jié)構(gòu)如圖1和圖2所示.本文利用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行分析.

另外，對(duì)于隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量的選擇，可根據(jù)以下關(guān)系式來確定，即設(shè)定m為輸入值的數(shù)量，m為隱藏神經(jīng)元的數(shù)量，那么訓(xùn)練樣本數(shù)量n應(yīng)該大于可調(diào)節(jié)參數(shù)的數(shù)量，表示如下[10]：(m+2)M+1

1.2　MLP用于損傷探測(cè)和抗震性能分析

為了研究MLP用于損傷探測(cè)和抗震性能分析，本文模擬構(gòu)建了一個(gè)三層鋼結(jié)構(gòu)作為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?

在利用MLP進(jìn)行損傷探測(cè)中，首先需要構(gòu)建一些損傷場(chǎng)景，這里將三層鋼結(jié)構(gòu)的柱橫截面積的變化作為損傷場(chǎng)景，利用MLP模型來進(jìn)行損傷探測(cè)，輸出為橫截面積的預(yù)測(cè)值.在此之前，需要利用OpenSees中的有限元模型和非線性時(shí)程分析[11]，對(duì)在輸入地震數(shù)據(jù)下的每種損傷結(jié)構(gòu)場(chǎng)景進(jìn)行分析，其輸出為每個(gè)層的最大相對(duì)位移.然后，將每個(gè)層的最大相對(duì)位移作為MLP模型的輸入，并將建筑結(jié)構(gòu)中柱的橫截面積視為輸出.為此，MLP模型有三個(gè)輸入和三個(gè)輸出，輸入為各層的最大相對(duì)位移，輸出為各層的橫截面積.這個(gè)過程是通過MATLAB和OpenSees間的交互來完成的.

在利用MLP進(jìn)行抗震性能分析中，在目標(biāo)鋼結(jié)構(gòu)中需要考慮5個(gè)隨機(jī)變量：第一層、第二層和第三層柱的橫截面積、彈性模量和重力載荷.每一層都有相同的分布參數(shù)，但并不等于所有的結(jié)構(gòu)都有相同的柱截面積.一般而言，可靠性評(píng)估的過程與損傷探測(cè)相同，而差別在于MLP模型的輸入和輸出應(yīng)該與OpenSees相同.為此，MLP模型有5個(gè)與輸入層中的每個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)的元素，有3個(gè)與輸出層中每層最大相對(duì)位移相對(duì)應(yīng)的元素.這個(gè)過程和之前一樣，是通過MATLAB和OpenSees之間的交互來完成的.

2　案例分析

2.1　建筑結(jié)構(gòu)及地震數(shù)據(jù)

在本文研究中，由OpenSees模擬建立一個(gè)三層鋼結(jié)構(gòu)建筑模型.其中，整個(gè)建筑的寬度為4 m，高度為9 m，每層高3 m，如圖3(a)所示.用完全彈性塑鋼模型來模擬鋼的本構(gòu)關(guān)系，每層的柱和梁是相同的.柱和梁的鋼結(jié)構(gòu)為工字型，長和寬分別為0.183 m和0.1 m，如圖3(b)所示.

從Berkeley Peer地震數(shù)據(jù)集中選擇了1條地震記錄數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)中的地震場(chǎng)景，如表1所示.使用FEMA440靜力非線性抗震分析流程對(duì)地震記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

表1　地震運(yùn)動(dòng)記錄

2.2　MLP模型對(duì)損傷的探測(cè)

為了在結(jié)構(gòu)中定位損傷位置和量化損傷程度，構(gòu)建了一個(gè)包含60種不同損傷場(chǎng)景的數(shù)據(jù)集.這些損傷場(chǎng)景側(cè)重于柱的損傷情況，其表現(xiàn)形式為橫截面的減少.每個(gè)工字型鋼柱大致為IPE180標(biāo)準(zhǔn)(即初始橫截面積為24 cm2).定義了60種小于IPE180的不同的損傷面積集合.將60種不同損傷的數(shù)據(jù)集都作為訓(xùn)練集來訓(xùn)練MLP模型.MLP模型的預(yù)測(cè)精度通過均方根誤差(RMSE)來度量，表示MLP模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的差異，表達(dá)式為：

圖4表示了數(shù)據(jù)集中每層平均最大相對(duì)位移.通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練MLP模型，圖5繪制了MLP所給出的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中每種場(chǎng)景下位移預(yù)測(cè)的RMSE.可以看出，RMSE的值非常小，其中第一層的位移預(yù)測(cè)平均RMSE值為0.001 1，第二層為0.000 6，第三層為0.001 3.這意味著MLP模型的訓(xùn)練是有效的.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證訓(xùn)練后的MLP模型是否能檢測(cè)損傷，利用10個(gè)不同的隨機(jī)損傷場(chǎng)景作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，圖6給出了在這些測(cè)試數(shù)據(jù)上MLP模型的性能.可以看出，這些RMSE的值雖然比在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的大，但總體上還是比較小，符合預(yù)測(cè)精度要求.其中第一層的位移預(yù)測(cè)平均RMSE值為0.003 6，第二層為0.003 3，第三層為0.003 8.

2.3　MLP模型對(duì)抗震性能的評(píng)估

MLP模型建立之后，將作為抗震性能評(píng)估的可靠方法.在目標(biāo)鋼結(jié)構(gòu)中考慮5個(gè)隨機(jī)變量：第一層、第二層和第三層柱的橫截面積、彈性模量和重力載荷.每個(gè)隨機(jī)變量的分布參數(shù)如表2所示.

為了評(píng)估建筑的抗震性能，采用結(jié)構(gòu)失效概率(Pf)來作為度量標(biāo)準(zhǔn)[12].失效概率表示建筑達(dá)到直接居住所允許的極限狀態(tài)的可能性，其值等于最大相對(duì)位移的1%.這里，為了設(shè)定一種用于比較的基準(zhǔn)方法，通過蒙特卡羅模擬(Monte Carlo simulation, MCS)方法來計(jì)算每次迭代中的建筑失效概率.雖然MCS可以很容易地計(jì)算出失效概率，且在大量迭代后可以達(dá)到較高精度，但計(jì)算非常耗時(shí)，所以MCS有時(shí)不適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu).因此，在這些情況下，MLP模型可以替代MCS在失效概率估計(jì)中提供準(zhǔn)確的精度.

表2　隨機(jī)變量的分布參數(shù)

在不同迭代次數(shù)下，基于MCS和本文MLP模型所計(jì)算的平均失效概率如表3所示.可以看出，在迭代次數(shù)較少時(shí)，兩者的差異較大，但隨著迭代次數(shù)增加差異逐漸縮小.RMSE值表示了兩者結(jié)果的差異，其中當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到1 000次時(shí)，兩者計(jì)算的平均失效概率非常接近，這證明了MLP模型的精確性.另外可以看出，MLP模型所需的時(shí)間要遠(yuǎn)小于MCS方法，這證明了MLP模型的時(shí)間有效性.

表3　基于MCS法和MLP模型計(jì)算的平均失效概率

3　結(jié)　論

本文通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來定位和量化鋼結(jié)構(gòu)中柱的損傷，并評(píng)估了建筑的抗震性能.在許多實(shí)際情況下，系統(tǒng)的輸入和輸出之間的關(guān)系是復(fù)雜或隱含的，而MCS需要簡單且明確的輸入，否則計(jì)算會(huì)非常耗時(shí).因此，本文使用MLP模型，通過學(xué)習(xí)和模仿系統(tǒng)輸入和輸出之間的關(guān)系，來減少M(fèi)CS方法對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠性分析所需的計(jì)算量.實(shí)驗(yàn)表明，僅需1 000次迭代訓(xùn)練后的MLP模型，就可以達(dá)到較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，且計(jì)算效率大大提高.

[1]劉銘. 多塔大底盤高層結(jié)構(gòu)抗震時(shí)程分析[J]. 湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 37(1):43-46.

[2]KIM K O. Self-equilibration of inverse system in damage detection for dynamic structures[J]. Inverse Problems in Science & Engineering, 2010, 18(8):1023-1042.

[3]ANDREAUS U, BARAGATTI P. Experimental damage detection of cracked beams by using nonlinear characteristics of forced response[J]. Mechanical Systems & Signal Processing, 2012, 31(8):382-404.

[4]李慧, 范萍萍, 杜永峰,等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑結(jié)構(gòu)隔震初步設(shè)計(jì)系統(tǒng)[J]. 工程抗震與加固改造, 2011, 33(1):28-33.

[5]BUCHER C, MOST T. A comparison of approximate response functions in structural reliability analysis[J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2008, 23(2):154-163.

[6]NEZHAD H B, MIRI M, GHASEMI M R. New neural network-based response surface method for reliability analysis of structures[J]. Neural Computing & Applications, 2017,24(6):1-15.

[7]CHEN B L, LONG X H, LI J J. Seismic fragility analysis of RC isolated continuous girder bridge using radial basis function neural network[J]. Advanced Materials Research, 2014, 23(6):1473-1478.

[8]合尼古力,吾買爾, 林玲. Morlet小波變換結(jié)合MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障檢測(cè)方法[J]. 電子器件, 2016, 39(4):834-840.

[9]張雨濃, 曲璐, 陳俊維,等. 多輸入Sigmoid激勵(lì)函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與結(jié)構(gòu)確定法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究, 2012, 29(11):4113-4116.

[10]Ng C T. Application of bayesian-designed artificial neural networks in phase II structural health monitoring benchmark studies[J]. Australian Journal of Structural Engineering, 2014, 15(1):124-128.

[11]張俊峰, 李天, 董林林. 基于OpenSees的鋼-混凝土組合梁非線性有限元分析[J]. 世界地震工程, 2013, 29(2):102-107.

[12]郭海青. 考慮構(gòu)件隨機(jī)屬性的鋼梁結(jié)構(gòu)失效概率分析[J]. 科技通報(bào), 2015,31(4):55-57.