徐勇戈，　史瑞敏

(西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710055)

當前，工程項目不斷向復(fù)雜化、大型化、綜合化發(fā)展，管理也將向集成化方向發(fā)展.張國宗等將集成理論應(yīng)用到大型工程項目管理中，構(gòu)建了工程項目集成管理總體框架模型[1].Angus研究如何將集成理論應(yīng)用到工程項目施工組織管理中，并對集成化組織中的溝通交流進行評價[2].工程項目多目標集成管理與綠色施工一直是國內(nèi)外研究的熱點，張連營等人針對不同實際項目中存在多種的不確定因素，建立了基于三者的模糊均衡優(yōu)化模型，為工程項目施工過程的管理提供了準確和直觀的依據(jù)[3].楊耀紅等人利用模糊多屬性群決策效用函數(shù)理論，建立了工期、成本、質(zhì)量模糊均衡優(yōu)化模型[4].Sungwoo Moon等構(gòu)建了一個用于測量建筑物環(huán)境績效評估的框架[5].Lam Patrick T I等認為環(huán)境管理體系作為建筑業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要工具已經(jīng)不能滿足現(xiàn)狀，需要引入綠色規(guī)范，通過合同管理來提升建筑業(yè)的綠色性[6].張希黔等從可持續(xù)發(fā)展的角度闡述了綠色施工的概念[7].

由上述研究可以看出，國內(nèi)外學(xué)者多集中于對傳統(tǒng)三大目標集成管理及優(yōu)化進行研究，而沒有將環(huán)境保護和施工安全作為綠色施工主要控制目標來加以重視.本文應(yīng)用集成化的思想，建立工程項目綠色施工多目標集成管理框架模型進行定性分析，應(yīng)用多屬性效用函數(shù)及目標優(yōu)化理論，建立多目標均衡優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進行定量分析.

1　綠色施工多目標集成管理理論框架模型

綠色施工涉及多方面的內(nèi)容，它與可持續(xù)發(fā)展的各個方面密切相關(guān),如生態(tài)保護、環(huán)境保護、能源利用、社會效益和經(jīng)濟發(fā)展等.真正意義上的綠色施工應(yīng)該是將“綠色思想”作為一個整體運用到工程施工中去,將整個施工過程視為一個系統(tǒng)進行科學(xué)的綠色施工組織設(shè)計[8].美國項目管理協(xié)會在其出版的項目管理知識體系指南(PMBOK)中提出了項目集成化管理(project integration management)的概念[9]，在實際的工程項目施工過程中根據(jù)綠色施工相關(guān)理論，針對現(xiàn)有的工藝和設(shè)備，以目標體系為核心，將集成思想貫穿于工程項目綠色施工的整個過程，從新的視角及層面對綠色施工過程中成本、質(zhì)量、工期、環(huán)境保護、施工安全五大目標進行集成分析，對施工過程進行綠色化規(guī)劃和管理，從而實現(xiàn)“綠色”的施工過程.這種多目標集成管理具有兩個方面含義：一是施工過程中，目標系統(tǒng)中各個目標集成，綜合考慮經(jīng)濟目標(成本c、質(zhì)量q、進度t)和社會效益目標(環(huán)境影響e、施工安全h)；二是實現(xiàn)目標系統(tǒng)集成后，對施工過程采取集成化技術(shù)、工具和方法，其框架模型如圖1所示.

2　綠色施工多目標集成管理數(shù)學(xué)優(yōu)化模型

2.1　定義與假設(shè)

2.2　目標函數(shù)的確立

綠色施工多目標集成管理的過程相當復(fù)雜，目標系統(tǒng)中各子目標都有自身的特殊性，其量化方法也不盡相同，不能按相同標準統(tǒng)一去處理，必須具體問題具體分析，故本文利用多屬效用函數(shù)將各個目標做通化處理.

多屬效用函數(shù)u:(C,Q,T,E,H)由成本C、質(zhì)量Q、進度T、環(huán)境保護E、施工安全H五個不同量綱的多屬性變量構(gòu)成，根據(jù)多屬效用函數(shù)分解定理可得：

u:(C,Q,T,E,H)=KCu(C)+KQu(Q)+KTu(T)+KEu(E)+KHu(H)，

(1)

式中：KC，KQ，KT，KE，KH為成本、質(zhì)量、進度、環(huán)境保護、施工安全單變量權(quán)重系數(shù).將單變量效用函數(shù)設(shè)為二次函數(shù)凹函數(shù)的形式，f(x)=ω(x-x0)2+b，其中ωt，ωc，ωq，ωe，ωh分別為各效用函數(shù)所對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，是決策者對各目標的不同偏好程度；x0為各個目標的最低水平；b為二次函數(shù)的常數(shù)項，則

St：Cl≤Ci≤Ch，Tl≤Ti≤Th，Ql≤Qi≤100，El≤Ei≤100，Hl≤Hi≤100.

式中：KC，KQ，KT，KE，KH為各目標的權(quán)重系數(shù)，反映業(yè)主對各目標的偏好程度，在分析大量類似工程的歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上根據(jù)相關(guān)專家及業(yè)主評審確定.

2.3　多目標集成管理數(shù)學(xué)模型的建立

綠色施工過程中，多目標集成管理數(shù)學(xué)模型的目標函數(shù)即為多屬效用函數(shù)，目標值即為多屬效用函數(shù)下最大值.

f=maxu(C,Q,T,E,H)=max[KCu(C)+KQu(Q)+KTu(T)+KEu(E)+KHu(H)]，

(2)

St：Cl≤Ci≤Ch，Tl≤Ti≤Th，Ql≤Qi≤100，

El≤Ei≤100，Hl≤Hi≤100，

KC，KQ，KT，KE，KH≥0，

KC+KQ+KT+KE+KH=1.

式中u(C),u(Q),u(T),u(E),u(H)為成本、質(zhì)量、進度、環(huán)境保護、施工安全單變量效用函數(shù).

3　基于微粒群算法(PSO)對模型的求解

3.1　微粒群算法介紹

微粒群算法[10-11]是一種仿生算法，參數(shù)設(shè)置少、容易實現(xiàn)，而且根據(jù)當前情況隨機搜索，有效地進行動態(tài)調(diào)整，使其不易陷于局部最優(yōu)，大大提高了解決多目標優(yōu)化問題的效率.本文引入該算法以解決多目標集成管理問題，豐富及完善多目標優(yōu)化方法技術(shù)和理論.

PSO算法最早由 Knnedy和Eberhart提出，在 PSO算法中,每個粒子都有自己特定的位置、速度以及適應(yīng)值 (fitness value).第i個粒子的位置及速度表示為：Xi=(xi1，xi2，xi3，…，xid)，Vi=(vi1，vi2，vi3，…，vid)，根據(jù)方程式(3)來確定微粒的位置及速度.

vid=vid+c1rand()(pid-xid)+c2rand()(pgd-xid)，xid=xid+vid，

(3)

式中：c1、c2為微粒加速常數(shù)，隨機函數(shù)rand的值域為[0,1] .

3.2　微粒群算法求解流程

微粒群算法求解綠色施工多目標集成管理數(shù)學(xué)模型流程如圖2所示.

4　應(yīng)用實例分析

某工程項目可分解為21項主要工序，以分部工程為工作單元.項目目標成本為3 500萬元，目標工期為450 d，目標質(zhì)量水平為80，目標環(huán)境保護水平為85，目標施工安全水平為85.各項工序的邏輯關(guān)系及相關(guān)參數(shù)估計值如表1和表2所示，其中，各項參數(shù)值是在類似工程的歷史數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上咨詢業(yè)界專家確定的.

表1　項目的施工工序及參數(shù)估計

表2　計算參數(shù)表

4.1　模型建立

根據(jù)上文分析，對于各子目標的單屬性效用函數(shù)，均采用二次函數(shù)凹函數(shù)的形式，工程項目總成本C的效用函數(shù)為：

將C、C0代入可得：b=1，ωc=-1/2962.同理可得：ωt=-1/1412，ωq=-1/23.672，

ωg=-1/23.952，ωh=-1/21.762.根據(jù)式(1)可得，目標函數(shù)為：

式中：KC,KQ,KT,KE,KH為各目標的權(quán)重系數(shù)，反映業(yè)主對各目標的偏好程度，通過分析大量類似工程的歷史數(shù)據(jù)根據(jù)相關(guān)專家及業(yè)主評審確定.本文假設(shè)業(yè)主對各個目標的偏好程度相同，KC,KQ,KT,KE,KH的取值均為0.2,分別為建立成本、工期、質(zhì)量、環(huán)境保護、施工安全五大目標集成管理數(shù)學(xué)模型.

4.2　模型求解及求解結(jié)果

借助MATLAB的編程運算，應(yīng)用微粒群算法迭代公式(3)求得達到整體近似最優(yōu)的成本(C)為3 432萬元，工期(T)為427 d，質(zhì)量水平宜取84.51，環(huán)境保護水平宜取86.29，施工安全水平宜取90.77.案例的最后分析結(jié)果為：(C，T，Q，E，H)=(3 432，427，84.51，86.29，90.77).

由上述所求整體近似最優(yōu)值可得，均衡優(yōu)化后，相比目標成本，節(jié)約了68萬元，相比目標工期，縮短了23 d，相比目標質(zhì)量水平，提高了4.51個百分點，相比目標環(huán)境保護水平，提高了1.29個百分點，相比目標施工安全水平，提高了5.77個百分點，達到了業(yè)主的要求.

5　結(jié)　論

本文在研究過程中以目標管理理論、集成化理論、多屬效用理論為基礎(chǔ)，將環(huán)境保護與施工安全因素作為綠色施工主要控制目標，創(chuàng)建多目標集成管理系統(tǒng)，并在施工過程集成、信息集成的支撐下構(gòu)建綠色施工多目標集成管理理論框架模型，運用多屬效用理論構(gòu)建多屬效用函數(shù)模型，最后利用微粒群算法計算工具，對建立的效用函數(shù)模型進行優(yōu)化求解使各目標主體達到整體近似最優(yōu).應(yīng)用實例表明，采用多屬效用函數(shù)建立的數(shù)學(xué)模型能夠很好地解決工程項目多目標集成管理優(yōu)化問題.

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