夏 語(yǔ)，齊軼楠，蔡 雄，彭海波，胥匯瓅，應(yīng) 俊，陸 琪

(1.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109;2.上海市慣性工程技術(shù)中心·上海·201109)

0 引 言

陀螺組合是衛(wèi)星姿軌控分系統(tǒng)最為核心的單機(jī)之一，它負(fù)責(zé)對(duì)衛(wèi)星的姿態(tài)變化信息進(jìn)行測(cè)量，為姿軌控分系統(tǒng)提供星體運(yùn)動(dòng)的三軸角速度信息，是控制系統(tǒng)的“眼睛”，直接影響著控制系統(tǒng)的姿態(tài)控制精度。半球諧振陀螺儀是半球諧振陀螺組合的測(cè)量單元，它是一種利用半球殼唇緣的徑向駐波進(jìn)動(dòng)效應(yīng)來(lái)感測(cè)基座旋轉(zhuǎn)的高精度、高可靠性、長(zhǎng)壽命的新型固體陀螺儀。近幾年，半球諧振陀螺組合在國(guó)內(nèi)航天領(lǐng)域初露鋒芒，是未來(lái)非常有發(fā)展前景的陀螺組合之一[1-5]。

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，衛(wèi)星在各方面的精度也在逐步提升。以陀螺組合為例，此前的陀螺組合以模擬電路為主，輸出信號(hào)也為模擬信號(hào)。經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，陀螺組合逐漸使用了全數(shù)字電路，其精度高、抗干擾性強(qiáng)、參數(shù)調(diào)節(jié)更為便捷[6-8]。同時(shí)，全數(shù)字電路為全局時(shí)間管理奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。將整星加入全局時(shí)間管理，將整星各個(gè)單機(jī)和有效載荷的數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)延實(shí)現(xiàn)量化，能夠有效提高整星姿軌控系統(tǒng)對(duì)整星的控制精度。目前，陀螺組合輸出的角增量與系統(tǒng)控制之間存在時(shí)間誤差。本文提出的半球諧振陀螺組合全局時(shí)間管理方案，可以有效降低并量化陀螺組合輸出的角增量與系統(tǒng)控制之間的時(shí)延誤差，既為整星全局時(shí)間系統(tǒng)做好了技術(shù)儲(chǔ)備，也開啟了半球諧振陀螺組合更廣闊的應(yīng)用前景[9-10]。

1 半球諧振陀螺組合的角增量輸出誤差分析

通常而言，半球諧振陀螺組合采用應(yīng)答方式向姿軌控系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱上級(jí)系統(tǒng))發(fā)送數(shù)字量信號(hào)，以表征陀螺組合每個(gè)敏感軸的角速度信息，如圖1所示。

圖1 通常陀螺組合輸出框圖Fig.1 Block diagram of general gyro combined output

在陀螺組合內(nèi)部，陀螺儀按照自身的發(fā)送周期(通常為1ms)向組合的通訊組件發(fā)送角速率信息，通訊組件一直對(duì)該角速率進(jìn)行累加，計(jì)算角增量P，并統(tǒng)計(jì)積分時(shí)間T(與累加次數(shù)成正比)，直至收到上級(jí)分系統(tǒng)發(fā)出的“輸出指令”。之后，通訊組件將角增量P和積分時(shí)間T發(fā)送給系統(tǒng)，系統(tǒng)根據(jù)角增量和積分時(shí)間計(jì)算出當(dāng)前敏感軸的角速度ω0。

(1)

式中，ω0為角速度，P為角增量脈沖數(shù)，T為積分時(shí)間，K為標(biāo)度因素。

如圖2所示，上級(jí)系統(tǒng)在計(jì)算角速度時(shí)將面臨2種情況：第1種是使用陀螺組合提供的積分時(shí)

間T；第2種是使用系統(tǒng)的“輸出指令”——指令間隔T′。下面通過(guò)對(duì)2種系統(tǒng)的使用情況分析誤差的形成原因。

圖2 傳統(tǒng)角增量輸出的積分時(shí)間誤差產(chǎn)生原理Fig.2 Principle of integral time error generation in traditional angular increment output

1.1 系統(tǒng)時(shí)延導(dǎo)致的誤差

如果系統(tǒng)采用積分時(shí)間T計(jì)算角速度，則計(jì)算出來(lái)的角速度是準(zhǔn)確的，但該角速度是延時(shí)的，因?yàn)橥勇萁M合返回給系統(tǒng)的積分時(shí)間T與實(shí)際的系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間存在Δt1-Δt2的誤差。該時(shí)間誤差的范圍為±1ms，延時(shí)時(shí)間會(huì)導(dǎo)致姿軌控系統(tǒng)的控制動(dòng)態(tài)特性(尤其是在高頻段)產(chǎn)生誤差，從而降低系統(tǒng)帶寬。

1.2 角速度信息的誤差

如果系統(tǒng)采用系統(tǒng)的“輸出指令”，即指令間隔T′來(lái)計(jì)算角速度，則系統(tǒng)的T′為：

T′=b-a

(2)

式中，T′為輸出指令的指令間隔時(shí)間，單位為ms；b為第n個(gè)“輸出指令”時(shí)間，單位為ms；a為第n+1個(gè)“輸出指令”時(shí)間，單位為ms。

而陀螺組合產(chǎn)生的積分時(shí)間T和系統(tǒng)的“輸出指令”指令間隔T′的關(guān)系為:

T=(b-Δt2)-(a-Δt1)

T=b-a+Δt1-Δt2

T=T′+Δt1-Δt2

(3)

由于存在Δt1-Δt2，因此計(jì)算出來(lái)的角速度是存在誤差的，而且該誤差無(wú)法由上級(jí)系統(tǒng)獲取，進(jìn)而陀螺組合的輸出精度降低，整個(gè)姿軌控分系統(tǒng)的測(cè)量精度出現(xiàn)間接降低。Δt1-Δt2是一個(gè)-1ms～1ms范圍內(nèi)的隨機(jī)值，表1為輸出角速度的誤差計(jì)算。一般情況下，上級(jí)系統(tǒng)的“輸出指令”間隔為50ms～1000ms。

表1 角速度的誤差計(jì)算Tab.1 Angular velocity error

由圖3可知，系統(tǒng)指令間隔越短，角速度誤差越大。

圖3 系統(tǒng)指令間隔與角速度誤差的關(guān)系Fig.3 Relationship between system command interval and angular velocity error

1.3 陀螺組合自身的頻率與時(shí)間基準(zhǔn)的誤差

另一類積分時(shí)間誤差來(lái)源于陀螺組合內(nèi)部的晶振。在傳統(tǒng)的半球諧振陀螺組合中，不同的晶振負(fù)責(zé)針對(duì)通訊組件時(shí)間、陀螺儀時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立的時(shí)間管理。例如，某型號(hào)半球諧振陀螺組合中的陀螺儀采用了ZA517-3.3V-40.96M晶振，其頻率準(zhǔn)確度為

±50×10-6，頻率溫度穩(wěn)定度為±50×10-6，由此可以算出其輸出頻率為4095590390Hz～4096409610Hz，大約存在萬(wàn)分之一的頻率誤差。陀螺組合輸出的時(shí)間是以陀螺儀本身的晶振時(shí)間為基準(zhǔn)的，而3個(gè)陀螺儀晶振的不一致會(huì)導(dǎo)致時(shí)間誤差的不一致，以致陀螺數(shù)據(jù)發(fā)送周期(1ms)出現(xiàn)萬(wàn)分之一的時(shí)間誤差，該誤差會(huì)通過(guò)角增量的增加而累加。

通訊組件采用ZA517-5V-22.1184M晶振，其頻率準(zhǔn)確度和頻率溫度穩(wěn)定度同上，由此可以計(jì)算出其輸出頻率為2211618810Hz～2212061190Hz，同樣存在萬(wàn)分之一的頻率誤差。每個(gè)陀螺儀按照自身的周期向組合發(fā)送數(shù)據(jù)，通訊組件根據(jù)自身的晶振周期產(chǎn)生角增量和積分時(shí)間，進(jìn)一步產(chǎn)生時(shí)間誤差。

2 為半球諧振陀螺組合引入全局時(shí)間管理

如果將全局時(shí)間管理引入半球諧振陀螺組合，要求所有的部件均采用相同的時(shí)間軸，所有生成的數(shù)據(jù)在生成時(shí)都打上時(shí)間戳，則所有的傳輸誤差均可以實(shí)現(xiàn)量化。最重要的是，姿軌控系統(tǒng)可以通過(guò)時(shí)間補(bǔ)償，提高整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行精度。

如圖4所示，衛(wèi)星通過(guò)時(shí)間管理技術(shù)接收GPS、北斗系統(tǒng)、GLONASS的信號(hào)，并產(chǎn)生一個(gè)全局時(shí)間基準(zhǔn)，衛(wèi)星平臺(tái)上的單機(jī)(如陀螺組合、飛輪、星敏感器、太陽(yáng)敏感器等)和有效載荷(如相機(jī)、傳感器等)的工作均基于這個(gè)時(shí)間基準(zhǔn)。每套單機(jī)內(nèi)部都有1套獨(dú)立的計(jì)時(shí)系統(tǒng)，該計(jì)時(shí)系統(tǒng)通過(guò)同步技術(shù)與整星的時(shí)間基準(zhǔn)保持一致。

圖4 增加時(shí)間管理的半球陀螺組合系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of hemispherical gyroscope combination system with time management added

如果在半球諧振陀螺組合中增加時(shí)間管理，如圖5所示，在上級(jí)系統(tǒng)發(fā)出對(duì)應(yīng)的輸出指令后，陀螺組合的通訊組件在收到輸出指令時(shí)輸出角增量，以及打著時(shí)間戳(timestamp)的積分時(shí)間b-a(該時(shí)間戳來(lái)自于整星全局時(shí)間軸，可以認(rèn)為不存在誤差)。上級(jí)系統(tǒng)計(jì)算出的角速度精度隨即提高，并且可以對(duì)誤差進(jìn)行量化。

圖5 增加時(shí)間管理后可以產(chǎn)生精確的積分時(shí)間Fig.5 Accurate integration time generates with time management added

2.1 全局時(shí)間管理的硬件接口電路方案

整星發(fā)出的校時(shí)信號(hào)為脈沖信號(hào)，該脈沖信號(hào)為+5V的負(fù)脈沖，如圖6所示。

圖6 PPS脈沖輸入信號(hào)Fig.6 PPS pulse input signal

如圖7所示，在沒(méi)有脈沖信號(hào)時(shí)，輸入的信號(hào)和D2二極管的右端均為+5V，5V電壓信號(hào)輸入74HC14進(jìn)行反相及整形；當(dāng)負(fù)脈沖信號(hào)輸入時(shí)，D2左端為0V，二極管導(dǎo)通，0V電壓信號(hào)輸入74HC14進(jìn)行反相及整型。74HC14將反相和整形后的信號(hào)送至FPGA，整形后的脈沖波形如圖8所示。

圖7 PPS接收電路Fig.7 The PPS receiving circuit

圖8 整形及反相后的PPS信號(hào)Fig.8 Shaping the inverted PPS signal

2.2 全局時(shí)間管理軟件

2.2.1 校時(shí)的原理

全局時(shí)間管理最重要的目標(biāo)是使單機(jī)中的時(shí)間軸與整星保持一致。因此，為了使半球諧振陀螺組合的時(shí)間軸與整星一致，將陀螺組合內(nèi)部的時(shí)間稱為內(nèi)部自守時(shí)。內(nèi)部自守時(shí)在陀螺組合開機(jī)后開始計(jì)時(shí)，在整星發(fā)送校時(shí)指令后，對(duì)內(nèi)部自守時(shí)進(jìn)行校時(shí)，使得內(nèi)部自守時(shí)與整星時(shí)間保持一致。內(nèi)部自守時(shí)分為秒整數(shù)部分和秒小數(shù)部分，秒整數(shù)部分的單位為s，秒小數(shù)部分的單位為1μs。

陀螺儀在每次產(chǎn)生角增量時(shí)，都將當(dāng)前的內(nèi)部自守時(shí)作為時(shí)間戳封裝到數(shù)據(jù)中，以便在后續(xù)計(jì)算中獲得誤差時(shí)間數(shù)據(jù)。

2.2.2 校時(shí)的實(shí)現(xiàn)

(1)秒小數(shù)校時(shí)

當(dāng)陀螺組合開機(jī)后，秒小數(shù)部分從0μs開始計(jì)時(shí)，每經(jīng)過(guò)1μs秒，小數(shù)計(jì)數(shù)加1。當(dāng)秒小數(shù)累計(jì)到999999μs后，秒整數(shù)加1，秒小數(shù)清0，并從0開始重新計(jì)時(shí)。

在陀螺組合檢測(cè)到系統(tǒng)發(fā)出的秒脈沖PPS后，當(dāng)秒小數(shù)部分<500000μs時(shí)，秒小數(shù)清0，秒整數(shù)不變；當(dāng)秒小數(shù)部分≥500000μs時(shí)，秒小數(shù)清0，秒整數(shù)加1。

(2)秒整數(shù)校時(shí)

陀螺組合內(nèi)部的秒整數(shù)通過(guò)上級(jí)系統(tǒng)校時(shí)的方式進(jìn)行調(diào)整，上級(jí)系統(tǒng)會(huì)通過(guò)校時(shí)指令將整星內(nèi)部的時(shí)間軸整數(shù)秒信息發(fā)送到陀螺組合。當(dāng)陀螺組合接收到上級(jí)系統(tǒng)的校時(shí)指令后，內(nèi)部計(jì)時(shí)的秒小數(shù)不變，秒整數(shù)替換為上級(jí)系統(tǒng)發(fā)送的時(shí)間信息。

2.3 通過(guò)時(shí)間校準(zhǔn)后的角增量信息調(diào)整

通過(guò)以上論述，我們將產(chǎn)生時(shí)間誤差的因素劃分為兩類，一類為“輸出指令”，即角速度信息之間產(chǎn)生的時(shí)間誤差，以及陀螺儀自身晶振產(chǎn)生的時(shí)間誤差。這兩種誤差均可以通過(guò)全局時(shí)間管理方式，將時(shí)間誤差進(jìn)行量化，以提高系統(tǒng)的精度(見(jiàn)圖9)。

圖9 通過(guò)時(shí)間對(duì)準(zhǔn)后的角增量信息調(diào)整Fig.9 Adjusting of the angle increment information after time alignment

通過(guò)時(shí)間校準(zhǔn)后的角增量計(jì)算方法如下：

(4)

式中，∑ω0為通過(guò)全局時(shí)間管理后計(jì)算出的陀螺組合角增量；∑ω為在積分時(shí)間T內(nèi)產(chǎn)生的角增量；Δt1為第n個(gè)輸出指令(a)時(shí)間與實(shí)際輸出時(shí)間的誤差，單位為ms；p為陀螺儀發(fā)送數(shù)據(jù)的周期(以1ms為例)，單位為ms；∑ω1為第n個(gè)輸出指令(a)前1個(gè)陀螺儀發(fā)送周期的角增量；Δt2為第n+1個(gè)輸出指令(b)時(shí)間與實(shí)際輸出時(shí)間的誤差，單位為ms；∑ω2為第n+1個(gè)輸出指令(b)前1個(gè)陀螺儀發(fā)送周期的角增量；Δt為由陀螺儀晶振產(chǎn)生的頻率誤差導(dǎo)致的時(shí)間誤差，單位為ms。

∑ω是在陀螺組合的積分時(shí)間T內(nèi)產(chǎn)生的角增量，即傳統(tǒng)陀螺組合發(fā)送給上級(jí)系統(tǒng)使用的角增量。通過(guò)全局時(shí)間管理可以得到Δt1和Δt2，由此可以得到它們與陀螺儀發(fā)送周期p的比例。將該比例與指令前1周期的角增量∑ω1、∑ω2相乘，即可得到產(chǎn)生的時(shí)間誤差。

Δt為由陀螺儀晶振產(chǎn)生的頻率誤差導(dǎo)致的時(shí)間誤差，它是萬(wàn)分之一毫秒級(jí)誤差。該誤差可以在校準(zhǔn)陀螺儀內(nèi)部時(shí)間后得到，將其乘以∑ω，即可得到由陀螺儀晶振誤差產(chǎn)生的角增量誤差。

3 結(jié) 論

通過(guò)增加全局時(shí)間管理，將半球諧振陀螺組合時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，可以精確獲得陀螺組合內(nèi)部的獨(dú)立時(shí)間刻度與系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間差值，即Δt1與Δt2。通過(guò)公式(4)，對(duì)角增量信息進(jìn)行時(shí)間重構(gòu)，可得到與系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間一致的角增量信息，即可控制角增量誤差對(duì)系統(tǒng)的影響。