夏開(kāi)航

摘要：近年來(lái)公司多個(gè)物探項(xiàng)目在沙漠腹地進(jìn)行，由于沙丘起伏造成了地震記錄同相軸畸變，為了提高資料品質(zhì)，在現(xiàn)場(chǎng)多應(yīng)用沙丘曲線靜校正的方法來(lái)校正由于沙丘起伏引起的時(shí)差，而沙丘曲線靜校正的根本“沙丘曲線量板”則是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理得來(lái)的。通過(guò)大量采樣點(diǎn)沙丘厚度與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，擬合具有區(qū)域代表性的“量板”，來(lái)對(duì)大面積、大范圍內(nèi)的地震資料進(jìn)行校正，提高資料品質(zhì)。本文旨在通過(guò)分析沙丘曲線靜校正量由統(tǒng)計(jì)方法得來(lái)的原理，研究獲得更精確靜校正量的方法。

關(guān)鍵詞：地震勘探；沙丘曲線；靜校正；統(tǒng)計(jì)學(xué)原理

1.靜校正需求的模型變量

沙丘曲線就是沙丘厚度與垂直傳播時(shí)間（或平均速度）的關(guān)系曲線，可以用多項(xiàng)式或量板的形式描述。

沙丘厚度△H與垂直傳播時(shí)間△t關(guān)系式：

△t=（1+α△H）1/2-1）/（2V0α）【1】

式中的V0和α為系數(shù)，根據(jù)表層調(diào)查方法可以求出各物理點(diǎn)的沙丘厚度，通過(guò)多次試驗(yàn)可以確定V0和α的最佳值，確定沙丘曲線的關(guān)系曲線，再根據(jù)已和的沙丘曲線求取靜校正量，該方法被廣泛使用于沙漠地區(qū)，對(duì)于地震勘探資野外采集來(lái)說(shuō)，是一種較易實(shí)現(xiàn)又效果明顯的靜校正方法。求取靜校正量的過(guò)程，即求取△H和△t兩個(gè)變量關(guān)系的過(guò)程。在沙丘曲線靜校正中△H為因變量，△t為自變量。

在這一過(guò)程中，實(shí)際利用表層結(jié)構(gòu)調(diào)查資料，利用統(tǒng)計(jì)原理建立沙丘的地表模型，從而應(yīng)用到所有物理點(diǎn)上（激發(fā)點(diǎn)、接收點(diǎn)），使每個(gè)物理點(diǎn)的海拔高度，或者低降速帶厚度一一對(duì)應(yīng)地震波的旅行時(shí)間，從而達(dá)到消除由于沙丘起伏引起的地震波旅行時(shí)差，即靜校正量。

2.統(tǒng)計(jì)原理

在客觀世界中普遍存在著變量之間的關(guān)系。變量之間的關(guān)系一般來(lái)說(shuō)可分為確定性的與非確定性的兩種。確定性關(guān)系是指變量之間的有關(guān)系可以用函數(shù)關(guān)系來(lái)表達(dá)，另一種非確定性的關(guān)系即所謂相關(guān)關(guān)系?！?】

在沙漠中進(jìn)行地震勘探，沙丘厚度與地震波旅行時(shí)之間的關(guān)系，就是一種非確定性的關(guān)系，因?yàn)樯城鸷穸扰c地震波旅行時(shí)之間有一定的聯(lián)系，通常來(lái)說(shuō)沙丘厚度越大，旅行時(shí)間越長(zhǎng)，但同樣厚度的沙丘地震波的旅行時(shí)又有可能不同，即同一海拔高度的接收點(diǎn)接收到的地震波的旅行時(shí)不同。當(dāng)然這是針對(duì)已完成動(dòng)校正（即去除了炮檢距影響而造成的地震波旅行時(shí)差之后）。

從理論上講，我們可以在每個(gè)物理點(diǎn)進(jìn)行表層調(diào)查得到每個(gè)點(diǎn)的沙丘厚度與旅行之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但我們所需要的靜校正量是大面積的、大范圍的，特別是三維地震勘探中，激發(fā)點(diǎn)往往有幾萬(wàn)個(gè)，檢波點(diǎn)更多，在每個(gè)物理點(diǎn)都做表層調(diào)查不現(xiàn)實(shí)，此時(shí)就需要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)。

利用統(tǒng)計(jì)學(xué)能幫我們從一個(gè)變量取得的值去估計(jì)另一變量所取的值。前一個(gè)變量我們稱之為樣本數(shù)據(jù)，而這種樣本數(shù)據(jù)越多，統(tǒng)計(jì)效果越顯著。

3.實(shí)例分析

在2013年內(nèi)蒙古額爾登蘇木凹陷三維地震勘探采集項(xiàng)目中便遇到了沙丘起伏較大的情況，工區(qū)北部沙丘起伏區(qū)，沙丘垂直高差有的達(dá)到30米以上，這對(duì)于地震資料的采集提出了極大的考驗(yàn)。

為了提高資料品質(zhì)，我們應(yīng)用了這統(tǒng)計(jì)原理，根據(jù)采們點(diǎn)的厚度與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出高速層頂界面的靜校正量，再較正到基準(zhǔn)面，取得了較好效果。采樣點(diǎn)的厚度與時(shí)間對(duì)應(yīng)值可用多種方法獲得，如雙井微測(cè)井法，單井微測(cè)井法，大排列相遇折射法等，其中以雙井微測(cè)井所獲得的資料最為精確，在該項(xiàng)目中我們采用了單井微測(cè)井法。

將不同的采樣點(diǎn)獲得的值添加到同一時(shí)深坐標(biāo)系統(tǒng)中可以得到一系列離散的值，通過(guò)這些離散的值可擬合出一條曲線。這條曲線代表了通過(guò)這幾個(gè)采樣點(diǎn)，其它物理點(diǎn)在已知厚度的情況下對(duì)時(shí)間的預(yù)測(cè)值。

這一過(guò)程原理類似于最小二乘法和線性回歸，但他們是不能劃等號(hào)的。一般來(lái)說(shuō)，最小二乘法和線性回歸都可以計(jì)算出類似于y=bx+a的直線，但在實(shí)際地震資料野外采集中，沙丘厚度與時(shí)間之間的關(guān)系并非為線性關(guān)系，而是一條曲線，這種曲線可用多項(xiàng)式來(lái)表示：

y=Axi+Bxi-1+Cxi-2+……+a

在生產(chǎn)中，我們稱這條曲線為沙丘曲線量板。

通過(guò)多項(xiàng)式擬合與線性回歸所得趨式線的對(duì)比圖（圖1）我們可以看出，線性回歸擬合出的直線與時(shí)深曲線趨勢(shì)差別較大，而多項(xiàng)式擬合曲線能夠較好地反應(yīng)時(shí)深曲線趨勢(shì)。

一旦量板確定以后（圖2），時(shí)間和沙丘厚度之間的關(guān)系就可用一個(gè)多項(xiàng)式表示出來(lái)，而任意一個(gè)沙丘厚度都可以求出與其對(duì)應(yīng)的時(shí)間，通常時(shí)深曲線都呈現(xiàn)出時(shí)間隨厚度的增加而增加。

從額爾登蘇木凹陷三維項(xiàng)目單炮沙丘曲線靜校正前后對(duì)比圖（圖3）可以看出，單炮同相軸上由于沙丘起伏而形成的波形“畸變”都得到了還原和平滑，同相軸變得連續(xù)清晰。

4.提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度

從應(yīng)用實(shí)例中我們可以看出，利用統(tǒng)計(jì)原理得出的沙丘曲線靜校正量對(duì)地震資料品質(zhì)的提高效果顯著。但我們必須認(rèn)識(shí)到這種基與統(tǒng)計(jì)而得出的預(yù)測(cè)并不是百分之百精確的，或者說(shuō)我們只是找到一種辦法減小了由沙丘起伏帶來(lái)的同相軸畸變，但并未消除畸變。事實(shí)上這種畸變是不可能被完全消除的，我們應(yīng)該做的就是盡可能地減小這種畸變。通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)可以嘗試采用以下幾種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

4.1區(qū)域性預(yù)測(cè)

針對(duì)地表?xiàng)l件變化快的區(qū)域應(yīng)在不同的區(qū)域擬合不同的沙丘曲線，得到不同的預(yù)測(cè)值，而不是一個(gè)“量板”使用到底。例如額爾登蘇木凹陷三維地震勘探采集項(xiàng)目北部為沙丘起伏區(qū)，而東南部沙丘海拔高，但起伏相對(duì)較緩，兩個(gè)區(qū)域的沙丘起伏程度不一樣，若采用同一個(gè)模板，靜校正量將不準(zhǔn)確。調(diào)整前，南部地層模糊，同相軸連續(xù)性差。調(diào)整后，目的層同相軸清晰，可連續(xù)追蹤。

4.2增加采樣點(diǎn)

增加采樣點(diǎn)即增加表層調(diào)查點(diǎn)。利用統(tǒng)計(jì)效應(yīng)，必須具有足夠多的采樣點(diǎn)，而且采樣點(diǎn)必須較均勻地分布在資料采集范圍內(nèi)，若采樣點(diǎn)不夠，或者采樣點(diǎn)分散不均勻，那么采樣點(diǎn)不具備代表性，而求出的靜校正量不準(zhǔn)確，這樣會(huì)使得因變量的值在求取過(guò)程中再次發(fā)生畸變，而且可能會(huì)導(dǎo)致更加失真。

4.3預(yù)測(cè)值檢驗(yàn)

因?yàn)樗脮r(shí)間的值是根據(jù)統(tǒng)計(jì)成果預(yù)測(cè)的，對(duì)于預(yù)測(cè)出的值要多檢驗(yàn)，多次、反復(fù)地將其加載到地震記錄中，對(duì)比分析記錄上同相軸的變化，從而選取最好、最接近真值的預(yù)測(cè)結(jié)果。例如帶入到已有的表層調(diào)查點(diǎn)中，對(duì)比同一深度時(shí)，旅行時(shí)間上的差異?；蛘呖梢栽趧e的位置加入新的表層調(diào)查點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證所預(yù)測(cè)的值的精確度。

5.結(jié)論

在沙丘起伏地區(qū)利用沙丘曲線靜靜校正來(lái)求取靜校正量的方法是基于統(tǒng)計(jì)原理的，與其它統(tǒng)計(jì)原理一樣，它需要大量數(shù)據(jù)的支持才能獲得較為精確的結(jié)果。由這種方法求得的靜校正量應(yīng)用到地震記錄中以后，對(duì)地震資料品質(zhì)的提高是顯著的。而根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，這種方法還有很大的改進(jìn)空間，在條件允許的情況下可以按文中所提到的提高預(yù)測(cè)精度的方法進(jìn)行嘗試。本著“每一張記錄都是承諾”質(zhì)量理念，我們應(yīng)盡可能地提高靜校正量的精度。

參考文獻(xiàn)：

1、肖澤陽(yáng) 劉厚裕 沙丘曲線調(diào)查及其應(yīng)用效果初探

2、盛驟 謝式千 潘承毅 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社