陳民武，朱久國(guó)，解紹鋒，李建軍，朱遠(yuǎn)帆，劉思陽(yáng)

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都　610031；2.中國(guó)石油管道局工程有限公司 設(shè)計(jì)分公司，河北 廊坊　065000)

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對(duì)各類能源和軌道交通運(yùn)輸?shù)男枨笕找嬖鲩L(zhǎng)，目前我國(guó)油氣管道和電氣化鐵路里程均保持著較高的增長(zhǎng)率。截至2016年底，我國(guó)已建油氣管道總長(zhǎng)度約12.6萬(wàn)km，其中天然氣管道7.43萬(wàn)km，原油管道2.62萬(wàn)km，成品油管道2.55萬(wàn)km[1]。《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃(2016年調(diào)整)》提出，到2025年鐵路網(wǎng)覆蓋20萬(wàn)以上人口城市，鐵路運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到17.5萬(wàn)km(高速鐵路3.8萬(wàn)km)左右。由于地理位置和土地資源的限制，在油氣管道、電氣化鐵路的實(shí)際工程設(shè)計(jì)和建設(shè)過(guò)程中，往往選取共同的傳輸走廊進(jìn)行敷設(shè)，特別是在對(duì)能源和軌道交通需求極大的中東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)尤為普遍。

一般而言，強(qiáng)干擾源(如高壓電力輸電線和電氣化鐵路牽引供電網(wǎng)絡(luò)等)會(huì)通過(guò)電磁耦合作用對(duì)鄰近區(qū)域鋪設(shè)的埋地管道產(chǎn)生影響，致使金屬結(jié)構(gòu)發(fā)生不同程度的腐蝕[2]。在缺乏有效保護(hù)措施的情況下，長(zhǎng)時(shí)間作用會(huì)使埋地管道受到嚴(yán)重腐蝕甚至穿孔，影響其安全乃至能源運(yùn)輸。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于埋地管道交流干擾的研究主要集中于電力系統(tǒng)高壓輸電線路的干擾方面。文獻(xiàn)[3—4]分別采用矩量法和有限元方法對(duì)Maxwell方程進(jìn)行場(chǎng)域求解，得到交流輸電線對(duì)埋地管道感性耦合下的穩(wěn)態(tài)交流干擾。文獻(xiàn)[5]將埋地管道視為參數(shù)均勻分布的電路，得到特定條件下交流輸電線對(duì)埋地管道穩(wěn)態(tài)交流干擾電壓的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用導(dǎo)體傳輸線理論推導(dǎo)了高壓輸電線路對(duì)鄰近埋地管道感性耦合的穩(wěn)態(tài)干擾簡(jiǎn)化計(jì)算公式。

然而，不同于三相電力系統(tǒng)，電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)是一種單相工頻含地不對(duì)稱高壓供電系統(tǒng)，采用鋼軌和大地作為回流路徑，正常運(yùn)行時(shí)就存在顯著的地中電流[7]。同時(shí)，由于鋼軌與大地之間僅僅依靠道床或者絕緣墊片絕緣，伴隨著絕緣性能的逐步劣化和大功率電力機(jī)車(含動(dòng)車組)的上線運(yùn)行，鋼軌泄漏電流增加[8]，這將造成阻性耦合交流干擾程度顯著增大。因此，不同于電力系統(tǒng)高壓輸電線路的感性耦合穩(wěn)態(tài)交流干擾，電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)對(duì)鄰近埋地管道的干擾主要是阻性耦合瞬時(shí)交流干擾方式[9-10]。

文獻(xiàn)[11—12]基于阻性耦合理論，評(píng)估了交流電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)對(duì)周圍電氣及電子系統(tǒng)的影響，構(gòu)建了埋地管道阻性耦合交流干擾模型。文獻(xiàn)[13]通過(guò)對(duì)交流干擾信號(hào)的時(shí)頻特征分析，提出了埋地管道交流干擾的判定依據(jù)以及監(jiān)測(cè)方法。文獻(xiàn)[14]主要分析了雜散電流在大地中以及埋地管道上的電位分布規(guī)律以及干擾程度。實(shí)際上雜散電流的分布與電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)的電氣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)參數(shù)密切有關(guān)，構(gòu)建統(tǒng)一的牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道交流干擾模型，研究上述參數(shù)變化對(duì)阻性耦合的影響規(guī)律，對(duì)管道干擾評(píng)估與防護(hù)具有重要意義。

本文在構(gòu)建了基于CEDGS軟件的牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道的阻性耦合交流干擾模型的基礎(chǔ)上，分析了牽引供電網(wǎng)絡(luò)阻抗特性與阻性耦合之間的內(nèi)在聯(lián)系。研究了牽引變電所接地網(wǎng)電阻大小、鋼軌對(duì)地泄漏電阻變化以及牽引回流網(wǎng)絡(luò)阻抗參數(shù)等對(duì)管地電位分布的影響程度，給出了電力機(jī)車移動(dòng)時(shí)沿線埋地管道管地電位的分布規(guī)律。通過(guò)優(yōu)化牽引供電方案設(shè)計(jì)，可以有效降低埋地管道受到的阻性耦合交流干擾。

1　牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道阻性耦合干擾原理

電力機(jī)車負(fù)荷電流通過(guò)鋼軌回路和大地流回牽引變電所，其中大地中的雜散電流通過(guò)阻性耦合方式在埋地管道表面涂層上會(huì)產(chǎn)生一定的感應(yīng)電壓。目前國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)均采用埋地管道的管地電位作為評(píng)價(jià)埋地管道受交流干擾程度的重要指標(biāo)和參數(shù)[15-16]。埋地管道的管地電位求解示意圖如圖1所示。圖中：以電力機(jī)車泄流點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，鋼軌為y軸，其水平垂直方向?yàn)閤軸，建立坐標(biāo)系；N(x,y)為與鋼軌并行埋地管道上的某點(diǎn)；Ig為鋼軌的電流。

圖1　埋地管道的管地電位求解示意圖

當(dāng)電力機(jī)車電流I集中引入鋼軌時(shí)，鋼軌的電流Ig為

(1)

式中：γp為“鋼軌—大地”回路的傳播常數(shù)；x為N點(diǎn)距泄流點(diǎn)的水平距離；y為N點(diǎn)距泄流點(diǎn)的垂直距離。

電流dIg經(jīng)阻性耦合作用集中流入大地(如圖2所示)，在埋地管道上任一點(diǎn)N將形成1個(gè)電位。此電位可根據(jù)地面管道的等效電路，由M點(diǎn)電位確定[2]，可得

(2)

其中，u=γx，v=γy。

式中：ρ為大地的電阻率；γ為“埋地管道—大地”回路的傳播常數(shù)；Ω(u,v)為特種函數(shù)。

圖2　入地電流對(duì)埋地管道干擾等效示意圖

忽略“埋地管道—大地”回路對(duì)“鋼軌—大地”回路的反作用影響，并不計(jì)兩回路間的互阻抗，由式(1)和式(2)可得埋地管道上點(diǎn)N的管地電位VN為

(3)

式中：λ為鋼軌屏蔽系數(shù)；Ω(γx,γy)和Ω(γpx,γpy)為特種函數(shù)。

由式(3)可知，埋地管道的管地電位主要受“鋼軌—大地”回路傳播常數(shù)的影響，而其取值由牽引供電系統(tǒng)的電氣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)參數(shù)決定。

2　牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道阻性耦合交流干擾模型

2.1　基于CDEGS軟件的耦合建模

以帶回流線的直接供電方式為例，電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)與埋地管道的布置如圖3所示。

圖3　電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)與埋地管道結(jié)構(gòu)示意圖

CDEGS是加拿大SES公司開(kāi)發(fā)的具有接地系統(tǒng)設(shè)計(jì)、土壤結(jié)構(gòu)分析、電磁干擾分析等功能的集成軟件包[17]。其中，HIFREQ模塊可以計(jì)算地上和地下任意位置帶電導(dǎo)體結(jié)構(gòu)的電流、電位和空間電磁場(chǎng)分布。本文運(yùn)用CDEGS軟件構(gòu)建電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道阻性耦合交流干擾的計(jì)算模型，如圖4所示。

圖4　牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道阻性耦合交流干擾建模

計(jì)算模型的參數(shù)：牽引供電系統(tǒng)供電臂長(zhǎng)度為20 km，電力機(jī)車距牽引變電所15 km處，埋地管道與鋼軌并行長(zhǎng)度為1 km。鋼軌采用60 kg·m-1標(biāo)準(zhǔn)鋼軌，縱向電阻取值為0.04 Ω·km-1，等效半徑為12.79 m；承力索型號(hào)為JTMH95，接觸線型號(hào)為CTMH120，回流線型號(hào)為L(zhǎng)BGLJ—185/10，吸上線型號(hào)為YJV—150，設(shè)置間隔為1.5 km[18]。牽引變電所接地網(wǎng)面積為150 m×150 m，為9×9田字型接地網(wǎng)，材料為鍍鋅扁鋼，其阻抗為0.3 Ω；土壤電阻率為100 Ω·m；電力機(jī)車牽引電流為500 A。埋地管道選擇防腐涂層為高性能3層PE材料型鋼制管道，其參數(shù)見(jiàn)表1。

2.2　牽引供電回路阻抗特性校驗(yàn)

基于CDEGS軟件構(gòu)建的牽引供電系統(tǒng)模型決定了供電網(wǎng)絡(luò)潮流分布，也是定量評(píng)估其對(duì)埋地管道阻性耦合交流干擾的重要基礎(chǔ)。牽引供電回路的阻抗特性可以用于描述上述模型的精確性?；贑DEGS軟件的牽引供電系統(tǒng)短路阻抗與基于傳統(tǒng)Carson理論計(jì)算的短路阻抗對(duì)比情況見(jiàn)表2。

表1　埋地管道參數(shù)

表2　牽引供電系統(tǒng)短路阻抗

由表2可見(jiàn)：短路點(diǎn)距牽引變電所距離為1 km時(shí)，基于CDEGS軟件計(jì)算得到的短路阻抗與基于Carson理論的誤差不超過(guò)5%，產(chǎn)生上述誤差的主要原因是后者僅考慮牽引網(wǎng)自身阻抗大小，忽略了接地電阻對(duì)牽引網(wǎng)短路阻抗的影響，而基于CDEGS軟件的牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道阻性耦合交流干擾模型在牽引變電所增加了接地網(wǎng)模型，當(dāng)短路點(diǎn)距離牽引變電所較近時(shí)上述影響較明顯；隨著短路點(diǎn)距離牽引變電所較遠(yuǎn)時(shí)，兩者基本一致。

2.3　阻性耦合特性

利用阻性耦合電磁干擾理論，還可以計(jì)算得到埋地管道與線路中心點(diǎn)水平距離的變化對(duì)其管地電位的影響，并與基于CDEGS軟件的牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道阻性耦合交流干擾模型的仿真結(jié)果對(duì)比，情況見(jiàn)表3。

表3　埋地管道管地電位(正對(duì)泄流點(diǎn))

由表3可見(jiàn)：基于CDEGS軟件的牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道阻性耦合交流干擾模型的管地電位計(jì)算結(jié)果與基于阻性耦合電磁干擾理論的計(jì)算結(jié)果基本一致，且誤差隨著埋地管道與線路中心點(diǎn)水平距離的增大而減小，主要原因是埋地管道距離線路中心點(diǎn)水平距離越小，鋼軌的磁屏蔽效應(yīng)越強(qiáng)；因此，基于CDEGS軟件的牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道阻性耦合交流干擾模型具有較高的計(jì)算精度，可以用于模擬阻性耦合對(duì)埋地管道管地電位的影響。

3　阻性耦合主要因素的影響

3.1　牽引變電所接地電阻

TB 10009—2005《鐵路電力牽引供電設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)流經(jīng)接地裝置的入地短路電流不小于4 000 A時(shí)，牽引變電所接地電阻不應(yīng)大于0.5 Ω；在土壤電阻率較高地區(qū)，允許將接地電阻提高，但不應(yīng)超過(guò)5 Ω[19]。因此選取牽引變電所接地電阻為0.5，1.0，2.5和5 Ω這4種典型工況，分析影響阻性耦合的主要因素。

以直接供電方式為例，當(dāng)電力機(jī)車處于距牽引變電所的不同位置時(shí)，牽引變電所接地電阻對(duì)鋼軌回流分布的影響如圖5所示。

圖5　牽引變電所接地電阻對(duì)鋼軌回流分布的影響

由圖5可見(jiàn)：隨著接地電阻和電力機(jī)車距牽引變電所距離的增大，鋼軌回流所占比例也隨之增大；以電力機(jī)車距牽引變電所距離為1 km時(shí)為例，接地電阻從0.5 Ω增大到5.0 Ω時(shí)，鋼軌回流所占比例從67.9%增大到79.4%。

電力機(jī)車距牽引變電所不同距離時(shí)牽引變電所接地電阻埋地管道管地電位的影響如圖6所示。

由圖6可見(jiàn)：埋地管道管地電位與牽引變電所接地電阻密切相關(guān)，以電力機(jī)車距牽引變電所距離為1 km時(shí)為例，接地電阻分別取0.5 ，1.0，2.5和5.0 Ω，管地電位的幅值依次為2.39，1.81，1.27和0.95 V。此外，隨著電力機(jī)車距牽引變電所距離的減小，埋地管道管地電位受牽引變電所接地電阻變化的影響越明顯。

圖6　牽引變電所接地電阻對(duì)埋地管道管地電位的影響

因此，牽引供電系統(tǒng)主要采用鋼軌與大地作為回流路徑，而牽引變電所接地網(wǎng)用于收集途徑大地的回流。隨著接地網(wǎng)電阻減小，大地回流顯著增大，埋地管道受到的阻性耦合交流干擾程度也升高，管地電位增大的更為顯著。

3.2　回流網(wǎng)阻抗

目前復(fù)線電氣化鐵路采取每隔一定距離設(shè)置鋼軌橫向連接線，將上下行鋼軌橫連(一般布置間隔為1.5 km)，實(shí)際上是改變了回流網(wǎng)阻抗特性。選取單線鐵路、復(fù)線鐵路2種典型工況，分別計(jì)算電力機(jī)車距牽引變電所不同位置時(shí)埋地管道管地電位的影響，如圖7所示。

圖7　回流網(wǎng)阻抗對(duì)埋地管道管地電位的影響

由圖7可見(jiàn)，相對(duì)于單線鐵路，復(fù)線鐵路埋地管道的管地電位更小。以電力機(jī)車距牽引變電所10 km時(shí)為例，單線鐵路沿線埋地管道的管地電位幅值為11.02 V，而復(fù)線鐵路的則降為7.69 V，降幅達(dá)到30.2%。

基于CDEGS軟件的牽引供電系統(tǒng)對(duì)埋地管道阻性耦合模型的不同線路等效回流網(wǎng)阻抗對(duì)比情況見(jiàn)表4。

表4　單復(fù)線工況下等效回流網(wǎng)阻抗的對(duì)比

由表5可見(jiàn)。以測(cè)點(diǎn)距牽引變電所10 km為例，單線鐵路回流網(wǎng)阻抗為5.405 Ω，而復(fù)線鐵路的則降為5.061 Ω。因此，復(fù)線鐵路采用鋼軌橫連線將上下行鋼軌并聯(lián)，可以降低回流網(wǎng)阻抗，減小了大地回流，也使得埋地管道的受阻性耦合交流干擾程度和管地電位顯著降低。

3.3　鋼軌泄漏電阻

由于鋼軌與道床之間的絕緣接觸不良，鋼軌對(duì)地存在泄漏電阻。同時(shí)，由于軌道制式的不同(無(wú)砟、有砟)和受絕緣墊片老化、天氣氣候等因素的影響，鋼軌泄漏電阻的數(shù)值變化較大，計(jì)算時(shí)的取值范圍一般為1～20 Ω·km[20]。選取鋼軌對(duì)地泄漏電阻分別1，5，10和20 Ω·km這4種典型工況，分別計(jì)算電力機(jī)車距牽引變電所不同距離時(shí)鋼軌泄漏電阻對(duì)埋地管道管地電位的影響，如圖8所示。

圖8　鋼軌泄漏電阻對(duì)埋地管道管地電位的影響

由圖8可見(jiàn)：鋼軌泄漏電阻越大，埋地管道的管地電位越?。灰噪娏C(jī)車距牽引變電所為10 km時(shí)為例，鋼軌泄漏電阻由1 Ω·km增大至20 Ω·km時(shí)，埋地管道管地電位的幅值從13.04 V下降到8.63 V，降幅達(dá)到33.82%。

以電力機(jī)車為原點(diǎn)，計(jì)算不同泄漏電阻下1 km長(zhǎng)鋼軌的泄漏電流密度如圖9所示。

圖9　單位長(zhǎng)度鋼軌的泄漏電流密度

由圖9可見(jiàn)：隨著鋼軌泄漏電阻的增大，鋼軌泄漏電流密度減??；當(dāng)電力機(jī)車距牽引變電所為10 km時(shí)，鋼軌泄漏電阻分別取1，5，10和20 Ω·km時(shí)，鋼軌泄漏電流密度的幅值依次為61.54，21.19，14.78和9.84 mA·m-1；因此，增大鋼軌與大地之間的絕緣特性及對(duì)應(yīng)的泄漏電阻，可以有效減小牽引回流通過(guò)阻性耦合對(duì)埋地管道交流干擾的程度。

4　結(jié)　論

(1)牽引變電所接地電阻越小，埋地管道距牽引變電所越近，其管地電位越高。在低土壤電阻率地區(qū)，對(duì)埋設(shè)于牽引變電所附近區(qū)段的管道應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)防護(hù)措施，如采用加裝排流設(shè)施或增設(shè)金屬屏蔽帶等。

(2)復(fù)線鐵路采用上下行鋼軌橫聯(lián)方式，與單線鐵路相比，降低了回流網(wǎng)等效阻抗，降低了埋地管道所受阻性耦合交流干擾程度及其管地電位。

(3)鋼軌泄漏電阻越大，埋地管道的管地電位越小。工程中應(yīng)盡可能增大鋼軌泄漏電阻，同時(shí)配合采用綜合接地系統(tǒng)，做好鋼軌對(duì)地絕緣防護(hù)。

[1]高鵬，譚喆，劉廣仁,等.2016年中國(guó)油氣管道建設(shè)新進(jìn)展[J].國(guó)際石油經(jīng)濟(jì)，2017，25(3)：26-33.

(GAO Peng, TAN Zhe, LIU Guangren,et al. China’s Oil and Gas Pipeline Construction in 2016[J]. International Petroleum Economics, 2017，25(3)：26-33. in Chinese)

[2]高攸綱.感性耦合與阻性耦合[M].北京：人民郵電出版社，1979.

[3]DAWALIBI F. Electromagnetic Fields Generated by Overhead and Buried Short Conductor, Part 1: Single Conductor[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1986, 1(4): 105-111.

[4]BORTELS L, DECONINCK J, MUNTEANU C. A General Applicable Model for AC Predictive and Mitigation Techniques for Pipeline Networks Influenced by HV Power Lines[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2006, 21(1): 210-217.

[5]崔鼎新.在電力線路電磁影響下管線上對(duì)地電壓和電流分布[J].電網(wǎng)技術(shù)，1977，1(1)：92-99.

(CUI Dingxin. Distribution of Voltage and Current in the Pipeline under Electromagnetic Influence of Power Line[J]. Power System Technology, 1977，1(1): 92-99. in Chinese)

[6]焦保利，謝輝春，張廣洲，等.特高壓交流架空線路與油氣管道的防護(hù)間距[J]. 高電壓技術(shù)，2009，35(8)：1807-1811.

(JIAO Boli, XIE Huichun, ZHANG Guangzhou, et al. Protection Clearance between UHV AC Overhead Line and Oil or Gas Pipelines[J]. High Voltage Engineering, 2009, 35 (8): 1807-1811. in Chinese)

[7]李群湛，賀建閩.牽引供電系統(tǒng)分析[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2012.

[8]李良威，楚振宇，鄧云川.直供方式下?tīng)恳冸娝壍鼗亓餮芯縖J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2012(9)：84-87.

(LI Liangwei, CHU Zhenyu, DENG Yunchuan. Research on Return Current to Traction Substation of TRNF Traction Network[J]. Journal of Railway Engineering, 2012 (9): 84-87. in Chinese)

[9]CEOCOR A C. Corrosion on Cathodically Protected Pipelines Guidelines for Risk Assessment and Mitigation Measures[M]. Roma：APCE: 2001.

[10]European Committee for Standardization. CEN/TS 15280—2006 Evaluation of a. c. Corrosion Likelihood of Buried Pipelines-Application to Cathodically Protected Pipelines[S]. London:BSI，2006.

[11]高攸綱，沈遠(yuǎn)茂，石丹.交流電氣化鐵道對(duì)周圍電氣及電子系統(tǒng)的阻性耦合影響[J].郵電設(shè)計(jì)技術(shù)，2007(3)：57-60.

(GAO Yougang, SHEN Yuanmao, SHI Dan. Resistive Coupling Effects of AC Electric Railway to Surrounding Electric and Electronic System[J]. Designing Techniques of Posts and Telecommunications, 2007 (3): 57-60. in Chinese)

[12]汪可.電氣化鐵路對(duì)油氣管道的影響及防護(hù)措施[D].成都：西南交通大學(xué)，2013.

(WANG Ke. The Interference of Oil and Gas Pipelines Caused by Electric Railway and Protection Measures[D].Chengdu：Southwest Jiaotong University，2013. in Chinese)

[13]王新華，陳振華，何仁洋.埋地鋼質(zhì)管道交流干擾測(cè)試與評(píng)價(jià)[J].腐蝕與防護(hù)，2011，32(1)：66-70.

(WANG Xinhua, CHEN Zhenhua, HE Renyang. Testing and Assessment of AC Interference on Buried Steel Pipelines[J]. Corrosion & Protection, 2011，32 (1): 66-70. in Chinese)

[14]李自力，孫云峰，陳紹凱，等.交流電氣化鐵路雜散電流對(duì)埋地管道電位影響規(guī)律[J].腐蝕與防護(hù)，2011，32(3)：177-181.

(LI Zili, SUN Yunfeng, CHEN Shaokai, et al. Influence of Alternating Current Electrified Railway Stray Current on Buried Pipelines[J]. Corrosion & Protection, 2011，32 (3): 177-181. in Chinese)

[15]中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司規(guī)劃設(shè)計(jì)總院. SY/T 0032—2000 埋地鋼質(zhì)管道交流排流保護(hù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：石油工業(yè)出版社，2000.

[16]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. GB/T 50698—2011 埋地鋼質(zhì)管道交流干擾防護(hù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2011.

[17]牛曉民.電力系統(tǒng)接地分析軟件CDEGS簡(jiǎn)介[J].華北電力技術(shù)，2004(12)：29-31.

(NIU Xiaomin. Introduction of CDEGS[J]. North China Electric Power, 2004(12): 29-31. in Chinese)

[18]國(guó)家鐵路局.TB 10621—2014 高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2014.

[19]中鐵電氣化工程局.TB 10009—2005鐵路電力牽引供電設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2005.

[20]XIE Shaofeng. Study on Methods to Reducing Rail Potential of High-Speed Railway[C]// Proceedings of 32nd Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society. France: IECON, 2006: 1042-1046.