于楊秀男

（山東聊城東阿縣第一中學(xué)，聊城 252200）

測(cè)定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)是高中物理學(xué)習(xí)中的一部分，其是伏安法測(cè)電阻的延續(xù)及引申。其基本原理就是需要先測(cè)出路段電壓和電流的兩組數(shù)據(jù)，然而列出兩個(gè)和E、r有關(guān)的二元一次方程，可以求解出結(jié)果。實(shí)驗(yàn)器材的差異，在測(cè)定方法上也存在差異，我們需要結(jié)合具體情況，選擇正確的測(cè)定方法。

1 伏安阻法

實(shí)驗(yàn)電路圖中的測(cè)量回路包括電壓表、電流表及滑動(dòng)變阻器，這其中就應(yīng)用了伏安法測(cè)量電阻。由于需要對(duì)電源的內(nèi)阻進(jìn)行測(cè)定，而其一般都比較小，因此就電源而言，采取電流表外接的方法。我們只需要將兩組路端電流及電壓測(cè)量出來就可以，因此需要應(yīng)用滑動(dòng)變阻器對(duì)電路進(jìn)行控制。要想降低系統(tǒng)誤差，就需要在選擇滑動(dòng)變阻器時(shí)選擇總阻值較小的。在實(shí)驗(yàn)中，在電流表的讀數(shù)是I1時(shí)，電壓表度數(shù)是U1；當(dāng)電流表的讀數(shù)是I2時(shí)，電壓為U2。根據(jù)串并聯(lián)電路原理加上歐姆定律可以知道E=U1+I1r，E=U2+I2r，進(jìn)而可以求出E和r，

2 安阻法

實(shí)驗(yàn)電路圖測(cè)量回路中有一個(gè)電阻箱、一個(gè)電流表或者是兩個(gè)定值電阻及一個(gè)電流表。從圖1中可以看出有兩個(gè)電阻箱一個(gè)電流表，其中R1、R2可以用電阻箱取代，變換之后就會(huì)變成一個(gè)電阻箱和一個(gè)電路表，如圖2所示，圖1和圖2這兩種是一樣的[1]。結(jié)合閉合電路歐姆定律我們可以知道 E=I1（R1+r），E=I2（R2+r），進(jìn)而可以求解出 E 和 r。E=

圖1

圖2

3 伏伏法

這一方法其實(shí)是伏安法測(cè)電阻的變形。在實(shí)驗(yàn)中，電路圖測(cè)量回路中包括兩個(gè)電壓表，需要知道一個(gè)電壓表的內(nèi)阻是Rg，在使用電流表時(shí)I=U示/Rg，圖3和圖4是一樣的。在圖4中我們可以看到電壓表的V1內(nèi)阻是R1，在開關(guān)K和1接觸的時(shí)候，電壓表的讀數(shù)是U0；而開關(guān)和2接觸，電壓表的V1的讀數(shù)是U1，電壓表V2的讀數(shù)是U2。利用串并聯(lián)原理加上兩個(gè)歐姆定律可以得出可以解出

圖3

圖4

4 例題

測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是近些年來高考中一個(gè)考查熱點(diǎn)，主要通過題目來考查我們的實(shí)驗(yàn)原理掌握程度、數(shù)據(jù)處理水平、誤差分析，在考試中關(guān)于這一實(shí)驗(yàn)的考查形式十分豐富，如伏伏法、安阻法、伏安法等，我們分析近幾年的試題可以發(fā)現(xiàn)考查內(nèi)容是來自于教材的，但是又要高出教材，通過創(chuàng)新型思維方式展現(xiàn)。能夠測(cè)定的方法有很多，圖5中我們可以采取伏安法，甲是外接法，乙為內(nèi)接法，可以看到中路端電壓就是電壓表上的讀數(shù)，電流表讀數(shù)要比干路電流小，使得出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，如果電壓表讀數(shù)不斷增大或者是Rv不斷減小，這種情況下電壓表分流的情況也會(huì)更加顯著；在乙圖中電流表的讀數(shù)是干路電流，而系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)是因?yàn)殡妷罕碜x數(shù)要比路段電壓小，因此當(dāng)RA越大或者是電流表的讀數(shù)越大的情況下，電流表分壓的情況就會(huì)越顯著，誤差也會(huì)越來越大。內(nèi)接法和外接法的選擇可以采取兩種方法。

圖5 （左圖是甲，右圖是乙）

4.1 代數(shù)法

我們可以假設(shè)電壓表的內(nèi)阻是RA，電流表的內(nèi)阻是Rr，電源電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值就是E，內(nèi)阻的實(shí)際值是r，可以分別得出測(cè)量的數(shù)值E′、r′。在實(shí)際情況下不考慮電流表及電壓表內(nèi)阻影響電路，不管是選擇外接法還是內(nèi)接法，測(cè)量出的電流表以及電壓表數(shù)值是（I1、U1）、（I2、U2），在電路閉合后，結(jié)合歐姆定律我們可以知道 E′=U1+I1·r′；E′=U2+I1·r′，將這兩個(gè)式子結(jié)合起來就可以求出E′和r′。在考慮電壓表及電流表對(duì)電路的影響情況下，根據(jù)閉合電路歐姆定律就可以分別內(nèi)接法及外接法式子，綜合式子，可以得出E′=E，r′=RA+r。我們就可以判斷得出在內(nèi)接法時(shí)r′是比r大的，E′是和E一樣的；在使用外接法時(shí)，r′要比r小，E′要小于E。

4.2 圖像法

甲圖中，因?yàn)殡妷罕碜x數(shù)就是路端電壓，電流表讀數(shù)要比干路電流小，在U-I圖中，U值是一樣的，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)需要在真實(shí)點(diǎn)的左方，這樣誤差值就是U/Rv，并且電壓值越大，誤差值也會(huì)隨著增大；反之，電壓越小，誤差也會(huì)更小，在電壓是0時(shí)，就會(huì)沒有誤差，這是一種理想狀態(tài)，電壓表分流不會(huì)影響干路電流的情況下，那么實(shí)驗(yàn)圖個(gè)準(zhǔn)確圖線在橫軸上的截距是一樣的，從圖6中可以看出來。

在乙圖中，因?yàn)殡娏鞅碜x數(shù)是干路電流，電壓表讀數(shù)要比路端電壓小，在U-I圖中，電流表的對(duì)應(yīng)值是一樣的，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)需要在真實(shí)點(diǎn)的下方，這種情況下誤差值是I/RA，隨著電流值越大，誤差也會(huì)越來越大；而電流越小，誤差也會(huì)相應(yīng)減小。理想情況下是電流為0，這樣就沒有誤差，電流表分壓不會(huì)影響路端電壓的情況下，實(shí)驗(yàn)圖線和準(zhǔn)確圖線在縱軸上截距是一樣的，從圖7中可以看出。

5 結(jié)束語

綜上所述，測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是我們高中物理學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的部分，我們需要結(jié)合具體情況，采取相應(yīng)的測(cè)量方法，提升實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，減小誤差。

圖6

圖7

[1] 何述平.安安法測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法探究[J].物理教師，2013（9）.

[2] 劉曉濺.測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻基本方法之間的關(guān)系及誤差分析[J].物理教師，2014（1）.