12個外形一樣的乒乓球中有一個重量異常,我們不知道它比其他乒乓球重還是輕。
現(xiàn)在有一臺沒有刻度和砝碼的天平,請你們用這臺天平稱3次,將那個重量異常的乒乓球找出來。
首先,把12個乒乓球分成3組,每組4個,再隨便拿兩組放到天平兩邊稱。
情況一:天平平衡
這8個放在天平上的乒乓球重量都正常,異常的那個肯定在剩下的4個乒乓球里面。從這4個中拿出3個放到天平的一邊,在天平的另一邊放3個重量正常的乒乓球。
如果天平平衡,剩下的那個乒乓球就是重量異常的乒乓球。如果天平不平衡,那么天平這一側(cè)的3個乒乓球中有1個重量異常,而且通過天平的傾斜方向可以知道這個乒乓球比其他乒乓球重還是輕。
從這3個乒乓球中隨便拿2個來稱,如果平衡,那么另外一個重量異常;如果不平衡,由于已經(jīng)知道重量異常的那個乒乓球比正常乒乓球輕還是重,所以一眼就能看出哪個乒乓球重量異常。
情況二:天平傾斜
重量異常的乒乓球就在這8個放在天平上的乒乓球里面。
把重的一側(cè)的4個乒乓球標記為A1、A2、A3、A4,輕的一側(cè)的乒乓球標記為B1、B2、B3、B4,剩下的4個乒乓球都標記為C。將A1、B2、B3、B4放到天平一邊,B1和3個正常的乒乓球C放在天平另一邊。
1.天平平衡
重量異常的乒乓球在A2、A3、A4里面。因為知道重量異常的乒乓球比較重,所以將A2、A3放在天平兩邊稱一下,就知道A2、A3、A4哪個特殊。
2.天平依然是A1的那邊比較重
重量異常的乒乓球在A1和B1兩個中。隨便拿一個和正常的乒乓球放在天平兩邊稱,就知道哪個特殊。
3.天平是B1的那邊比較重
重量異常的乒乓球在B2、B3、B4中。由于知道重量異常的乒乓球比較輕,所以將B2、B3放在天平兩邊稱一下,就知道B2、B3、B4哪個特殊。