金云峰 李濤 王淳淳 沈潔＊

鑒于中國快速城鎮(zhèn)化的發(fā)展趨勢，城市居民游憩需求與供給的矛盾日益突出[1]，游憩綠地作為公共開放空間最重要的組成無疑是休閑游憩生活的最主要載體。城鄉(xiāng)統(tǒng)籌視角下的游憩綠地系統(tǒng)作為綠地系統(tǒng)的子系統(tǒng)，是一個多地類3層級體系[2]（表1）。游憩綠地是指供居民日常、短假或長假休憩、運動、交往、娛樂等活動和社會公共使用，并且具有一定游憩設施的規(guī)劃用地形態(tài)[3]。游憩綠地分為3種形態(tài)類型：1）游憩節(jié)點（點狀綠地），如社區(qū)公園、綜合公園等；2）游憩綠道（具有寬度屬性的線狀綠地），包括景觀型綠道和生態(tài)型綠道；3）游憩綠區(qū)（面狀綠地），如郊野公園等。

目前國內(nèi)對游憩綠地系統(tǒng)相關規(guī)劃和研究多是從需求側(cè)定性探討其空間優(yōu)化：1）基于游憩需求和行為特征的綠地布局優(yōu)化[4]、游憩網(wǎng)絡構(gòu)建[5]、綠地體系規(guī)劃[6]、游憩綠地設計[7]等；2）側(cè)重小氣候適應性[8]、生態(tài)社會經(jīng)濟綜合效益[9-10]等層面的游憩綠地設計策略、建設研究。然而從供給側(cè)定量研究其時空演化特征并對優(yōu)化方案進行評價的文獻較少。

1 理論內(nèi)涵與研究進展

分形是自然界和人類社會大量復雜巨系統(tǒng)中普遍存在的典型形態(tài)特征[11]，分形體是大自然的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，其對空間利用最為有效合理[12]。分形理論肇端于1975年美國數(shù)學家B.B. Mandelbort代表性論著《分形：形態(tài)機遇和維數(shù)》，研究對象是現(xiàn)實世界不規(guī)則的或是支離破碎的空間形態(tài)[13]。分形概念如下：1）形態(tài)學上，分形是部分與整體遵循時空自相似特征的形體[14]，如自然界中一定尺度范圍內(nèi)滿足分形特征的閃電、樹木、水系等（圖1）；2）數(shù)學上，分形的自相似性具備無窮小尺度的層次結(jié)構(gòu)，典型如Koch雪花[15]、Sierpinski地毯和Sierpinski三角[16]（圖2）。這些年來分形概念已廣泛應用于數(shù)學、物理學、地貌學、生物學等眾多領域的前沿研究。

中國自20世紀90年代引介分形城市概念以來，對于分形空間的探索很快波及城市研究的各個領域（圖3）?；诜中卫碚摮叨取獪y度關系的分形量化測算方法有2種：半徑法和網(wǎng)格法[17]，根據(jù)此二算法刻畫游憩綠地系統(tǒng)布局情況的分形量化模型有3種：聚集維、形態(tài)維、網(wǎng)格維。

2 研究地區(qū)與研究方法

2.1 研究案例和數(shù)據(jù)來源

以地處長江三角洲的上海為研究案例，參照《上海市城市總體規(guī)劃（2017——2035）》（以下簡稱“總規(guī)”）總陸域面積為6 833km2。由于要考慮規(guī)劃布局，因此城鄉(xiāng)研究區(qū)域統(tǒng)一按照“總規(guī)”行政區(qū)劃，包括1個主城區(qū)、5個新城、2個新市鎮(zhèn)。選取上海案例的主要原因是用地矛盾突出、游憩服務覆蓋分布不均。

本研究2008、2015年游憩綠地分布及規(guī)模數(shù)據(jù)分別源自《上海市基本生態(tài)網(wǎng)絡規(guī)劃》市域生態(tài)用地現(xiàn)狀圖（2008年）中的“瞻仰景觀休閑用地”、《上海市城市總體規(guī)劃（2015——2040）綱要》生態(tài)用地現(xiàn)狀示意圖（2015年）中的“瞻仰景觀休閑用地”。研究對象包括城市建設用地范疇下的公園綠地和非建設用地范疇下耦合游憩功能的森林公園、郊野公園、濕地公園等游憩綠地。并輔助整合上海市統(tǒng)計年鑒相應綠地規(guī)模、Google Earth、實地調(diào)研數(shù)據(jù)等，繪制2008、2015年上海游憩綠地空間分布圖（圖4）。

2.2 研究方法

分別選取聚集維（測算數(shù)目——半徑維數(shù)）、形態(tài)維（測算面積——周長維數(shù)）探討2008——2015年上海游憩綠地系統(tǒng)聚集特征和形態(tài)特征演化，以明晰下一步優(yōu)化策略和調(diào)控措施，從而指引系統(tǒng)規(guī)劃方向和實施路徑。

表1 城鄉(xiāng)游憩層級及主要涵蓋綠地類型Tab. 1 Urban and rural recreational levels and main green space types

2 分形幾何的3個典型圖示Three typical illustrations of fractal geo metry

3 分形理論結(jié)合空間領域研究的相關文獻數(shù)（統(tǒng)計時間：2018/8/30）Number of articles in the field of fractal theory combined with space research (statistical time: 2018/8/30)

2.2.1 聚集維量化模型

以中心綠地（在研究區(qū)中心位置的核心綠地或不在幾何中心位置的首位綠地）為圓心，以給定的半徑標度r作圓，考察圓周內(nèi)的游憩綠地數(shù)目N，并將r轉(zhuǎn)化為平均半徑R[18]，通過對N、R數(shù)據(jù)組進行最小二乘法處理得出擬合方程，如果系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)滿足分形特征則有分維關系：

式中，D1為聚集維，即擬合方程中的斜率，一般情況下D1∈[0，2]（表2）。C1為常數(shù)，即擬合方程中的截距。

2.2.2 形態(tài)維量化模型

借鑒與聚集維測算同樣的中心綠地圓心和半徑標度r，考察r下所覆蓋的游憩綠地總面積A及其總周長P，通過對A、P數(shù)據(jù)組進行最小二乘法處理得出擬合方程，如果系統(tǒng)空間形態(tài)滿足分形特征則有分維關系[19]：

式中， D2為形態(tài)維，即擬合方程中的斜率除2，D2∈[1，2]（表3）。C2為常數(shù)，即擬合方程中的截距。

3 時空演化的分形解析

3.1 聚集維分析

位于城市中心的人民公園片區(qū)在公共服務、商業(yè)、交通等方面皆具備核心地位，因此選取人民公園作為中心綠地?？紤]到各城區(qū)組團的聚集尺度和研究范圍能基本覆蓋全域，以5km為間隔設定半徑5×5、10×10、15×15…60×60km的12種不同尺度半徑覆蓋研究區(qū)域?；诰奂S量化模型公式（1），通過2組12對（R，N）雙對數(shù)坐標圖求得聚集維D1（圖5），以反映2008——2015年上海游憩綠地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的聚集態(tài)勢。研究表明。

1）存在無標度區(qū)間。2008、2015年無標度區(qū)間分別為[2.7，3.1]、[2.7，3.2]，并且線性擬合良好（測定系數(shù)R2分別為0.949、0.974），表明上海游憩綠地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有顯著的分形特征。根據(jù)無標度區(qū)間可以劃定游憩綠地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)自相似的分形范圍[20]，從2008年的30～45km外擴到2015年的30～50km（圖6）。可以看出空間集聚主要體現(xiàn)在以4個新城（嘉定、青浦、松江、南橋）為圈層的游憩綠地擴增，在此圈層范圍內(nèi)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由散點狀的分散布局到多核心的團塊狀布局，由單級分形過渡到多級分形。

2）聚集維減小。2008、2015年聚集維分別為1.113、0.794：（1）數(shù)值均小于2，表明游憩綠地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由中心向周邊圈層衰減特征顯著；（2）數(shù)值減小，表明中心集聚程度加強，這是因為隨著“環(huán)形放射狀”生態(tài)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的漸趨落實，使得主城區(qū)游憩綠地建設成效顯著，逐漸構(gòu)成以主城區(qū)為分形核心的綠色游憩環(huán)網(wǎng)。

3.2 形態(tài)維分析

基于形態(tài)維量化模型公式（2），通過2組12對（P，A）雙對數(shù)坐標圖求得形態(tài)維D2（圖7），反映2008——2015年上海游憩綠地系統(tǒng)形態(tài)的復雜程度和穩(wěn)定程度。研究表明：

表2 聚集維D1值的空間結(jié)構(gòu)表征Tab. 2 Spatial structure characterization of aggregation dimension D1 value

4 2008——2015年上海游憩綠地空間分布Spatial distribution of Shanghai recreational green space (2008——2015)

表3 形態(tài)維D2值的空間形態(tài)表征Tab. 3 Spatial morphological characterization of morphological dimension D2 value

5 2008——2015年上海游憩綠地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的聚集維雙對數(shù)坐標圖Aggregation dimension double logarithmic coordinate diagram of Shanghai recreational green space system structure (2008——2015)

6 2008——2015年上海游憩綠地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分形范圍及其分形示意Fractal range and representation of Shanghai recreational green space system structure (2008——2015)

7 2008——2015年上海游憩綠地系統(tǒng)形態(tài)的形態(tài)維雙對數(shù)坐標圖Morphological dimension double logarithmic coordinate diagram of Shanghai recreational green space system(2008——2015)

8 上海游憩綠地系統(tǒng)的相關規(guī)劃和優(yōu)化方案Relevant planning(RP) and optimization plan(OP) of Shanghai recreational green space system

1）存在無標度區(qū)間。2008、2015年雙對數(shù)圖均存在明顯的無標度區(qū)間，并且線性擬合良好（測定系數(shù)R2均為0.997），表明上海游憩綠地系統(tǒng)形態(tài)具有顯著的分形特征。

2）形態(tài)維減小。2008、2015年形態(tài)維分別為1.885、1.491：（1）數(shù)值減小，表明系統(tǒng)形態(tài)復雜程度降低，主要表現(xiàn)是外環(huán)綠帶形態(tài)漸趨整合；（2）數(shù)值趨近于1.5，表明系統(tǒng)形態(tài)穩(wěn)定性變差。因此，布局優(yōu)化應適度耦合增加形態(tài)簡單的大尺度游憩綠地，從而降低形態(tài)維（遠離1.5）以增強系統(tǒng)協(xié)同性能和穩(wěn)固性能。

4 分形重構(gòu)的布局優(yōu)化

相關規(guī)劃（2015年《上海市生態(tài)保護紅線規(guī)劃方案》）明確并新增了城鄉(xiāng)范疇內(nèi)的游憩綠地（圖8），不重復計算前提下包括重要公園57處、濕地公園5處、森林公園4處、地質(zhì)公園4處。根據(jù)上述聚集維和形態(tài)維的時空演化分析結(jié)果，在相關規(guī)劃基礎上參照“總規(guī)”，對游憩綠地系統(tǒng)進行兩層面的布局優(yōu)化（圖8）。

1）結(jié)構(gòu)布局層面：（1）重點配置新城和新市鎮(zhèn)周邊以農(nóng)用地為主的多地類和功能耦合的游憩綠地[21]，將系統(tǒng)分形層級由相關規(guī)劃的4級拓展至5級，形成主城區(qū)、新城和新市鎮(zhèn)游憩綠地系統(tǒng)8中心5級分形的成熟布局體系（圖9），以深化綠色游憩空間層次并提高游憩服務水平。（2）優(yōu)化提升森林公園和部分濕地公園為國家公園（6處），依照國家公園的發(fā)展模式和管理評估進行高標準建設[22]。

2）形態(tài)布局層面：（1）在農(nóng)用地優(yōu)先、自然資源保護優(yōu)先原則下，考慮并設置自然生態(tài)風景資源有較高價值（如崇明濕地）、具備自然文化歷史美學條件（如崧澤遺址和廣富林遺址）和地方風貌游憩條件（如西部水鄉(xiāng)風貌）等綜合內(nèi)涵[23]的郊野公園（23處）。（2）盡量耦合小尺度游憩綠地為形態(tài)簡單的大尺度郊野公園。

5 優(yōu)化方案的分形評價

5.1 聚集維評價

測算并比較相關規(guī)劃和優(yōu)化方案的游憩綠地系統(tǒng)聚集維發(fā)現(xiàn)（圖10）：1）無標度區(qū)間向內(nèi)擴展且線性擬合良好，表明以主城區(qū)為核心的游憩綠地系統(tǒng)分形走向精細。2）聚集維變大，表明優(yōu)化方案對新城和新市鎮(zhèn)游憩綠地的均衡性布局能夠緩解中心集聚增強態(tài)勢。

5.2 形態(tài)維評價

測算并比較相關規(guī)劃和優(yōu)化方案的游憩綠地系統(tǒng)形態(tài)維發(fā)現(xiàn)（圖11）：1）無標度區(qū)間存在且線性擬合良好，表明滿足形態(tài)分形特征。2）形態(tài)維變小，相關規(guī)劃游憩綠地系統(tǒng)形態(tài)維為1.511，表明系統(tǒng)形態(tài)破碎化程度仍很明顯，而優(yōu)化方案游憩綠地系統(tǒng)形態(tài)維則降為1.230的較穩(wěn)態(tài)。

12 上海游憩綠地系統(tǒng)2015年和優(yōu)化方案的服務水平空間分布比較Shanghai recreational green space system in 2015 and spatial distribution of service levels of OP

10 上海游憩綠地系統(tǒng)相關規(guī)劃和優(yōu)化方案的聚集維雙對數(shù)坐標圖Aggregation dimension double logarithmic coordinate diagram of RP and OP in Shanghai recreational green space system

11 上海游憩綠地系統(tǒng)相關規(guī)劃和優(yōu)化方案的游憩綠地系統(tǒng)形態(tài)維雙對數(shù)坐標圖Morphological dimension double logarithmic coordinate diagram of RP and OP in Shanghai recreational green space system

表4 上海游憩綠地服務半徑參照表Tab. 4 Reference list of service radius of Shanghai recreational green space

5.3 服務水平評價

根據(jù)游憩綠地級別、規(guī)模與服務半徑參照表（表4），以及服務水平計算公式：服務水平=游憩綠地的有效服務面積/研究區(qū)面積×100%[24]，繪制并比較各區(qū)2015年和優(yōu)化方案游憩綠地系統(tǒng)的服務水平發(fā)現(xiàn)（圖12）。1）優(yōu)化方案普遍提升服務水平并縮小了空間差異。2）用地資源緊缺的主城區(qū)服務水平基本保持不變，表明未來應注重主城區(qū)游憩綠地內(nèi)部更新改造和精細化調(diào)適。

6 結(jié)語

基于分形理論的聚集維、形態(tài)維量化模型，以上海游憩綠地系統(tǒng)為例，提出了一套完整的布局優(yōu)化路徑：時空演化的分形解析——分形重構(gòu)的布局優(yōu)化——優(yōu)化方案的分形評價，補充和拓展了游憩綠地系統(tǒng)的布局規(guī)劃和理論研究。不僅為上海游憩綠地系統(tǒng)發(fā)展提供了理論依據(jù)，也對中國其他城市游憩綠地系統(tǒng)優(yōu)化和建設路徑具有一定的參考價值。受到多重因素制約，筆者研究討論的僅是城鄉(xiāng)范疇二維平面分形視角，研究應繼續(xù)深入包括城市、城區(qū)、社區(qū)等的多維尺度分形體系。

當前，隨著“生態(tài)+”產(chǎn)業(yè)融合的持續(xù)深化和“旅游+”綜合模式的蛻變升級，城鄉(xiāng)統(tǒng)籌視角下“全域旅游”理念日益深入，游憩和生產(chǎn)、生活、生態(tài)等功能疊合，建設用地和農(nóng)林用地、未利用地等多地類空間融合將會成為游憩綠地系統(tǒng)發(fā)展的主要趨勢。如“田園綜合體”模式、“休閑農(nóng)業(yè)旅游”模式下有關用地均應納入游憩綠地系統(tǒng)進行全局考量和統(tǒng)籌安排，從而順應時勢地豐富游憩綠地功能內(nèi)涵，形成功能更加完備、形態(tài)更加優(yōu)化的系統(tǒng)布局構(gòu)建模式。

注釋：

表1～3由作者自繪，表4引自上海市規(guī)劃和國土資源管理局《上海市控制性詳細規(guī)劃技術(shù)準則（2016年修訂版）》；圖1整理自《中國國家地理》；圖2整理自相關文獻；圖3～12由作者自繪，其中圖4底圖參照“總規(guī)”市域城鄉(xiāng)體系規(guī)劃圖，圖8底圖改自“總規(guī)”市域生態(tài)網(wǎng)絡規(guī)劃圖。