趙　宇, 茍銳鋒, 涂小剛

(1. 西安西電電力系統(tǒng)有限公司, 陜西省西安市 710075; 2. 西安端怡科技有限公司, 陜西省西安市 710075)

0　引言

目前,國內(nèi)電力電子技術(shù)朝著高壓、大功率方向發(fā)展,柔性交流輸電裝置得到廣泛應(yīng)用。靜止同步補償器(static synchronous compensator,STATCOM)分為星形和三角形兩種結(jié)構(gòu)[1-2]。星形拓撲的容量較小,單機容量最大的案例為上海西郊±50 Mvar項目[3]。三角形拓撲STATCOM的最大單機容量可達±100 Mvar。近年來南方電網(wǎng)共有8套百兆乏級STATCOM投運[4-5],促進了高壓大容量無功補償技術(shù)的發(fā)展。

目前,鏈式星形拓撲的子模塊冗余容錯研究文獻較多,主要集中在控制保護策略、旁路開關(guān)等技術(shù)的研究方面。由于三角形拓撲的功率等級較大,其冗余容錯的文獻、實驗報道均較少。文獻[6]給出了模塊化多電平STATCOM的旁路開關(guān)、冗余控制與保護的技術(shù)要求,對基礎(chǔ)理論研究具有指導(dǎo)意義。文獻[7-8]研究了星形裝置的子模塊冗余方案,采用抬升直流電壓來保持冗余恢復(fù)穩(wěn)態(tài)后的調(diào)制比不變,并對三角載波進行變周期處理。由于三角形拓撲裝置的直流電壓環(huán)、調(diào)制方案與星形結(jié)構(gòu)一致[9],因此該策略對兩種拓撲均適用。文獻[7]的研究表明,故障過渡過程中,電流的暫態(tài)調(diào)節(jié)時間約為30 ms,對控制系統(tǒng)的響應(yīng)時間要求較高。文獻[10]采用零序電壓注入來改善星形裝置的冗余過渡過程。根據(jù)各相故障情況、直流電壓，實時計算出零序電壓,再將其疊加至三相調(diào)制波,降低電流的擾動。文獻[11]采用了零序電流注入來改善三角形裝置的負載不平衡工況。但該方案通過直流電壓產(chǎn)生零序電流指令,響應(yīng)速度慢,電流調(diào)節(jié)時間大于50 ms,無法滿足文獻[7]的響應(yīng)要求,故此種方案不適用于子模塊冗余控制。

本文提出含虛擬阻抗技術(shù)的冗余容錯控制策略,對故障擾動進行實時補償。首先,給出了子模塊冗余容錯技術(shù)的參數(shù)指標、動作邏輯流程圖,采用抬升直流電壓、變?nèi)禽d波技術(shù)保持穩(wěn)態(tài)調(diào)制比不變。然后,闡述了動態(tài)虛擬阻抗的工作原理、實現(xiàn)方案。最后,給出了三角形 STATCOM的主回路參數(shù)、控制參數(shù),建立PSCAD模型驗證了新方案的有效性。

1　鏈式三角形STATCOM子模塊冗余容錯原理

1.1　冗余度的設(shè)計

鏈式三角形STATCOM的電路圖見附錄A圖A1。其中,uga,ugb,ugc為電網(wǎng)電壓;L為等效電感;udc為子模塊電壓;Cpm為電容;Rpm為放電電阻;iab,ibc,ica為角內(nèi)電流。

國內(nèi)某工程的百兆乏STATCOM的電路參數(shù)見附錄A表A1,以下給出具體的參數(shù)性能分析。

首先,依據(jù)絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)器件參數(shù)、子模塊電容的直流耐壓水平,選取子模塊額定電壓udce=1 800 V。

其次,依據(jù)udce參數(shù)完成單相鏈式換流器的子模塊數(shù)、冗余度、調(diào)制度范圍等參數(shù)的計算?？紤]裝置交流側(cè)輸出的最大電壓umax為:

umax=ulinepeak+ul

(1)

式中:ulinepeak為電網(wǎng)線電壓峰值(取1.1倍過電壓);ul為電抗器的電壓分量(取1.3倍過電流)。

當ulinepeak=54 439 V，電流峰值Iep=1 346 A,電網(wǎng)基頻ω0=314 rad/s時,可得umax=ulinepeak+1.3Iepω0L=62 131 V。

再通過調(diào)制度關(guān)系式可得:

umax=kmodNpmactudce

(2)

式中:kmod為調(diào)制度,無功補償工程領(lǐng)域一般取kmod≤0.95;Npmact為不包含冗余的模塊數(shù)。

由此可得Npmact=umax/udce/kmod=36?？紤]10%的子模塊冗余度,每相的總模塊數(shù)為Npm=36+4=40。

1.2　冗余容錯運行邏輯

對于H橋子模塊,如果故障模塊數(shù)小于冗余模塊數(shù),裝置應(yīng)能夠持續(xù)運行[12],如圖1(b)所示。圖1中:PI表示比例—積分控制器;BSF表示二階陷波器;PR表示比例—諧振控制器;CPS-SPWM表示載波相移正弦波脈寬調(diào)制。

圖1　子模塊冗余容錯的控制Fig.1　Control of sub-module redundant fault-tolerance

考慮到故障處理的快速性,子模塊故障信息的匯總、開關(guān)輸入/輸出(I/O)邏輯判斷、三角載波的動態(tài)調(diào)整由現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)實現(xiàn)[7];直流電流指令的抬升則由數(shù)字信號處理器(DSP)實現(xiàn),控制周期Ts=100 μs。

1)檢測故障、下發(fā)I/O信號耗時約幾百微秒,開關(guān)合閘時間一般在5 ms以內(nèi)。因此,旁路動作總延時約為6 ms。

2)DSP調(diào)整直流電壓指令耗時1個控制周期,三角載波調(diào)整耗時小于50 μs,通信延時小于100 μs,算法調(diào)整的總延時小于300 μs。

三角載波調(diào)整的原理是:根據(jù)模塊故障信息動態(tài)調(diào)節(jié)三角載波的周期[8,13],此方法能夠保證等效開關(guān)頻率不變。

2　傳統(tǒng)的子模塊冗余控制策略

2.1　電流控制環(huán)

三角形STATCOM的三相鏈式換流器之間并無耦合,一般采用單相靜止坐標系模型進行控制[14]。式(3)給出了單相換流器的電路方程。

(3)

式中:R為單相換流器的等效電阻;ugab為電網(wǎng)線電壓;usab為換流器輸出的交流線電壓;udcavab=udcab/Npm為子模塊塊電壓的平均值,其中udcab為子模塊電壓和。式(3)的等效電路圖見附錄A圖A2。

圖1(a)中,每相采用獨立的鎖相環(huán)[15]。在電網(wǎng)電壓畸變條件下,采用三相鎖相環(huán)[16]需進行相角的簡化,造成鎖相角與實際相角存在差異;采用單相鎖相環(huán)可提高相角精度,見附錄A圖A3至圖A5的相關(guān)分析。BSF為二階陷波器,它可濾除直流電壓udcavab的二倍頻諧波,見附錄A圖A6。

傳統(tǒng)的控制環(huán)路分析如圖2所示。圖2(a)中,kpwm=ulinepeak/udcab為調(diào)制比;PR為包含50 Hz基波跟蹤、150 Hz環(huán)流抑制[2]功能的控制器;Gopi(s)=1/(Ls+R)為電流開環(huán)傳遞函數(shù)。

圖2　傳統(tǒng)的控制環(huán)路分析Fig.2　Analysis of traditional control loop

對于控制算法或通信產(chǎn)生的延時,一般將所有延時匯總成一階低通濾波器[17]?？刂浦芷跒門s,通信延時按50 μs處理,則利用Gdt(s)=1/(1.5Tss+1)替代電流環(huán)的延時。電流的采樣延時由采樣電路決定,可取采樣延時為Gsam(s)=1/(0.2Tss+1)。

式(4)給出了PR調(diào)節(jié)器與電流閉環(huán)傳遞函數(shù),PR調(diào)節(jié)器的波特圖分析見附錄A圖A7。

(4)

式中:變量取值見附錄A表A2。

當子模塊發(fā)生故障瞬間,實際工作的模塊數(shù)為Npm-Nfau,由于子模塊的電容電壓不能瞬時突變,udcab減小為故障前的(Npm-Nfau)/Npm,則kpwm發(fā)生變化,傳統(tǒng)的電流函數(shù)Gcoiab(s)發(fā)生突變。

2.2　直流電壓控制環(huán)

圖1(a)中存在dq軸變量的耦合,需將其等效為dq軸電流環(huán)路(見圖2(b)),然后再對電壓環(huán)進行分析。

將單相實際輸入信號定位于α軸,并引入虛擬β軸[15],且β軸滯后于α軸π/2。于是有

(5)

選取β軸變量為0,利用式(5)進行park變換,可得單相d-q坐標系的數(shù)學(xué)模型為:

(6)

式(3)是理想化的未考慮直流側(cè)負載的電路方程,文獻[18-19]給出了考慮子模塊側(cè)放電電阻等負載條件下的直流側(cè)電路的平均模型。

根據(jù)功率平衡關(guān)系,交流側(cè)功率應(yīng)等于Npm個子模塊直流電容輸出的功率與負載功率之和,即

(7)

式中:Rload為負載電阻。

由于usabiab=udgabidab+uqgabiqab,于是有:

uqgabiqab

(8)

式中:Cpm/Npm為換流器的等效電容。選取d軸與電網(wǎng)電壓同向,uqgab接近于零,并且kpwm=udgab/(Npmudcavab)。Rload產(chǎn)生的功率可做常數(shù)W處理。

(9)

對式(9)取拉氏變換,可得:

(10)

圖2(c)中,利用Gdtdc(s)=1/(Tss+1)替代電壓控制環(huán)的算法的總延時,Gsam=1/(0.2Tss+1)為直流電壓采樣延時,則直流電壓的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

Gcodc(s)=

(11)

其中

A1(s)=GPR(s)Gdt(s)Gopi(s)B1(s)=A1(s)Gsam(s)C1(s)=GPI(s)Gdtdc(s)Gopdc(s)D1(s)=C1(s)Gsam(s)

圖3　故障前后的控制環(huán)波特圖Fig.3　Control loop bode diagrams before and after failure

3　改進的冗余控制方案設(shè)計

3.1　故障的暫態(tài)過程分析

圖2(d)給出了故障過程中調(diào)制比的變化過程。附錄A表A2給出了控制參數(shù),等效電阻R需依據(jù)損耗來計算,滿載無功的效率為98.7%,則有功損耗為1.6%,損耗電阻為R=0.59 Ω。考慮到子模塊等效電感等因素,取等效電感L=14.5 mH。

圖2(a)中,電流環(huán)可分解為50 Hz環(huán)路和150 Hz環(huán)路。因此,電流環(huán)的帶寬只有大于150 Hz才能同時對兩種頻率的電流指令進行正向跟蹤。

目前我國產(chǎn)業(yè)風險評價體系還不夠全面，對產(chǎn)業(yè)風險評價的使用還主要集中于貸前的風險識別階段，主要是用于對客戶企業(yè)進行風險分析，而未能延伸到貸中貸后的風險管理工作當中。但在當前產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的進程加速的背景下，銀行在發(fā)放貸款和貸后管理時也面臨著產(chǎn)業(yè)風險的快速改變，因此需要針對特定產(chǎn)業(yè)預(yù)先制定好風險應(yīng)對方案，并及時對產(chǎn)業(yè)風險進行跟蹤和管理，把控好產(chǎn)業(yè)風險，盡量減少風險損失。

圖1(a)中,BSF無法全部濾除100 Hz的諧波分量。因此,電壓環(huán)的帶寬應(yīng)小于100 Hz。圖3(b)兩波特圖的帶寬均小于100 Hz(628 rad/s)。由于電壓的主要分量位于0～20 Hz之間,此頻率區(qū)間的幅值曲線在故障前后改變較小,對系統(tǒng)影響較小。如果電壓存在大于20 Hz的擾動,則Gcodc1的增益變大,控制器的擾動增益上升,系統(tǒng)暫態(tài)性能變差。

3.2　采用動態(tài)虛擬阻抗改進系統(tǒng)傳遞函數(shù)

虛擬阻抗的原理來源于電路理論中的等效阻抗方法[22-23]。附錄A圖A8給出了兩種虛擬阻抗方案,圖A8(a)中,Z直接對控制器C的參數(shù)產(chǎn)生增益,改變了系統(tǒng)的阻抗[24]。圖A8(b)中,Z不直接對控制器C產(chǎn)生增益,而是通過引入附加的前饋環(huán)路,改變系統(tǒng)的環(huán)路結(jié)構(gòu),達到改變傳遞函數(shù)的目的[21]。

圖2(a)的電流控制環(huán)路中,PR控制器的參數(shù)多達6個,如果直接調(diào)節(jié)PR參數(shù)較為復(fù)雜。因此,本文采用附加前饋虛擬阻抗的方案。

增加前饋虛擬阻抗的電流環(huán)方案如圖4(a)所示。圖中:Gcoiab2和Gcodc2為加入虛擬阻抗的傳遞函數(shù)。

圖4　改進后的控制環(huán)分析Fig.4　Analysis of improved control loop

圖4中,Zlr為包含電阻、電感的虛擬阻抗。增加虛擬阻抗的目的是使虛線方框內(nèi)的傳遞函數(shù)在故障前后相接近。設(shè)kpwmt為t時刻的調(diào)制比,其在故障前后保持實時計算更新。故障前的調(diào)制比為kpwm0,則故障前,虛線框內(nèi)未加入Zlr的傳遞函數(shù)為:

Gw1(s)=kpwm0Gdt(s)Gopi(s)

(12)

故障后,虛線框內(nèi)加入Zlr的傳遞函數(shù)為:

(13)

結(jié)合式(12)和式(13),虛擬阻抗的設(shè)計目標為Gw1(s)=Gw2(s),于是有:

(14)

對式(14)進行分析,可求得Zlr的表達式為Zlr(s)=(1-kpwmt/kpwm0)/(Gopi(s)Gsam(s))。引入虛擬阻抗增益系數(shù):

(15)

根據(jù)附錄A表A2的參數(shù)可得:

Zls(s)=kgiani(0.014 5s+0.59)(0.2Tss+1)

(16)

考慮到二階傳遞函數(shù)存在離散化延時問題,為簡便起見,Zls(s)仍采用一階傳遞函數(shù):

Zls(s)=kgiani(0.014 5s+0.59)

(17)

對于式(17),為防止微分離散化計算出現(xiàn)高頻突變,將其增加一階低通濾波器進行優(yōu)化,可得:

(18)

可見,當未發(fā)生故障時，kgaini=0,虛擬阻抗并不起作用;當發(fā)生4個模塊故障瞬間,kgaini=-0.11。

附錄A圖A9中,當kgaini=-0.11時,Z1對應(yīng)式(17),Z2對應(yīng)式(18)。加入濾波器后,Z2的幅值曲線基本接近于Z1,但相角偏差增大。在50 Hz以內(nèi),兩者的相角偏差小于5°,處于控制系統(tǒng)可補償?shù)姆秶畠?nèi)。這說明式(18)可以較好地替代式(17)。

結(jié)合式(18)和式(4),可得到改進后的電流閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

(19)

圖2(c)的控制目標為直流電壓,且PI參數(shù)只有兩個。因此,采用動態(tài)調(diào)節(jié)PI參數(shù)的方法較簡單。為了便于研究,圖4(b)中認為經(jīng)改進的Gcoiab(s)在故障前后是一致的。設(shè)計虛擬阻抗系數(shù)kgaindc保持虛線方框內(nèi)的等效函數(shù)在故障前后相接近。

為了保持故障前后傳遞函數(shù)的一致性,則需滿足:

kpwm0Gopdc=kgaindckpwmtGopdc

(20)

對式(20)進行分析,可得:

(21)

綜合式(21)和式(11),可得改進的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

(22)

其中

3.3　改進的系統(tǒng)傳遞函數(shù)波特圖分析

附錄A圖A10給出了加入虛擬阻抗的總體控制框圖。圖4(c)中,在50,150 Hz附近,Gcoiab2與Gcoiab0的幅值非常接近,偏差小于0.03 dB;Gcoiab2與Gcoiab0的相角曲線也十分接近,偏差小于1°。虛擬阻抗的引入使得故障前后電流環(huán)的波形基本保持一致。

圖4(d)中,在小于20 Hz或大于20Hz的區(qū)域內(nèi),Gcodc2與Gcodc0的幅值偏差小于0.02 dB,相角偏差小于0.5°,這說明虛擬阻抗的補償效果較為理想。

4　算例分析

4.1　仿真電路

采用附錄A表A1至表A3的參數(shù),利用PSCAD軟件建立±100 Mvar STATCOM的仿真模型,見附錄B圖B1。其中,脈沖發(fā)生周期為10 μs,閉環(huán)控制周期為100 μs,電流采樣周期為20 μs。子模塊的故障設(shè)置如下:0.9 s設(shè)置三相均產(chǎn)生4個子模塊故障,立即封鎖脈沖;脈沖封鎖后,進行調(diào)整三角載波、直流電壓指令處理;0.906 s旁路開關(guān)合閘完畢,所有的故障模塊被旁路。

4.2　仿真結(jié)果

仿真結(jié)果見圖5和附錄B圖B2至圖B6。傳統(tǒng)方案的波形下標為1,新方案的波形下標為2。本文的調(diào)節(jié)時間是指從故障時刻開始,直至輸出的電氣量達到并穩(wěn)定在目標值的5%范圍內(nèi)所用的時間。

圖5　改進前后裝置的線電流波形對比Fig.5　Comparison of wire current waveforms before and after improvement

從圖5可以看出:在故障模塊閉鎖瞬間,傳統(tǒng)方案的電流發(fā)生輕微抖動;由于實時計算虛擬阻抗,改變了脈寬調(diào)制(PWM)電壓輸出,新方案對電流突變有一定的抑制作用。在旁路開關(guān)合閘完畢后,傳統(tǒng)方案的電流擾動增益較大,電流畸變較為嚴重,最低幅值約為0.78(標幺值),最高幅值約為1.16;新方案較好地抑制了電流畸變,電流幅值最低為0.9左右,最高超調(diào)點約為1.04。傳統(tǒng)方案的暫態(tài)調(diào)節(jié)時間約為30 ms,新方案的暫態(tài)調(diào)節(jié)時間約為25 ms。

從附錄B圖B2可以看出:傳統(tǒng)方案的無功功率變化較為劇烈,最低幅值為0.75(標幺值)左右,最高幅值約為1.16。新方案的無功最低幅值約為0.89,最高幅值約為1.04。由于存在直流電壓的爬升,新舊方案均出現(xiàn)長時間的有功突變,但新方案的恢復(fù)速度較快(約為40 ms)。

從附錄B圖B3可以看出:在故障子模塊的閉鎖、旁路開關(guān)合閘瞬間,輸出調(diào)制電壓的電平數(shù)發(fā)生突變,傳統(tǒng)方案存在較大的擾動,電平的突變較為嚴重;新方案的調(diào)制電壓正弦度較好,過渡過程較為平滑。

附錄B圖B4中,在故障子模塊的閉鎖、旁路開關(guān)合閘瞬間,BSF未完全濾波掉的100 Hz諧波突變增大,傳統(tǒng)方案的擾動較大,幅值波動約0.03(標幺值),經(jīng)50 ms由1抬升至1.11左右。新方案的幅值波動降低為0.02,經(jīng)40 ms由1抬升至1.11左右。附錄B圖B5中,未進行濾波的電壓含有較多的100 Hz諧波,幅值約為0.05。新方案的直流電壓收斂速度、波動幅值均得到一定程度的改善。

附錄B圖B6中,電流虛擬阻抗系數(shù)對應(yīng)式(15);電壓虛擬阻抗系數(shù)對應(yīng)式(21)。在0.9 s之前未發(fā)生故障,阻抗系數(shù)接近于0。0.9 s發(fā)生故障瞬間,電流的阻抗系數(shù)變?yōu)?0.11,電壓的阻抗系數(shù)變?yōu)?.9,虛擬阻抗對傳遞函數(shù)進行調(diào)整。0.94 s后,系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài),阻抗系數(shù)的幅值再次趨近于零。

5　結(jié)語

本文分析了常規(guī)冗余技術(shù)對三角形STATCOM的適應(yīng)能力,指出冗余動作延時、直流電壓抬升是引發(fā)系統(tǒng)暫態(tài)振蕩的主要原因;提出動態(tài)虛擬阻抗技術(shù)對直流電壓環(huán)、電流環(huán)進行改進,削弱由調(diào)制比突變引發(fā)的系統(tǒng)振蕩。仿真結(jié)果表明,所述新方案比傳統(tǒng)方案在優(yōu)化暫態(tài)過渡過程方面具有優(yōu)勢。交流電壓的故障工況較為復(fù)雜,本文暫未涉及相關(guān)的內(nèi)容,這些工作有待于進一步的深入研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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趙宇(1985—),男,通信作者,碩士,工程師,主要研究方向:柔性直流輸電與大功率電力電子技術(shù)。E-mail： zhaoyu_u@163.com

茍銳鋒(1959—),男,教授級高級工程師,主要研究方向:高壓直流輸電與柔性直流輸電技術(shù)。E-mail: gourf@xdps.com.cn

涂小剛(1980—),男,高級工程師,主要研究方向:柔性直流輸電控制保護技術(shù)。E-mail: xdpstxg@163.com