馬 歡，廖 燕

（1.武漢理工大學(xué) 汽車(chē)學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.現(xiàn)代汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（武漢理工大學(xué)），湖北 武漢 430070；3.汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430070）

1 引言

城市物流系統(tǒng)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市各項(xiàng)功能的正常運(yùn)轉(zhuǎn)提供了保證。物流需求預(yù)測(cè)是城市物流系統(tǒng)規(guī)劃的前提，是物流行業(yè)合理配置物流資源和制定發(fā)展規(guī)劃的重要依據(jù)。因此，及時(shí)而準(zhǔn)確的物流需求規(guī)模預(yù)測(cè)有利于城市物流系統(tǒng)的優(yōu)化和完善，有助于物流企業(yè)進(jìn)一步降低成本、提升效率。

目前用于物流需求預(yù)測(cè)的理論方法較多，主要包括回歸分析法、時(shí)間序列法、灰色預(yù)測(cè)、人工智能算法等。武進(jìn)靜等[1]選取與物流需求相關(guān)性較高的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為自變量，建立物流需求和相關(guān)經(jīng)濟(jì)因素的多元回歸預(yù)測(cè)模型，對(duì)此后10年的江蘇省貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，總體反映了未來(lái)的物流需求量。Yavuz Acar[2]認(rèn)為在供應(yīng)鏈管理中，預(yù)測(cè)是經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)的重要影響因素，采用集成指數(shù)平滑法優(yōu)化和仿真實(shí)際的日常需求建立供應(yīng)鏈模型，實(shí)驗(yàn)表明，預(yù)測(cè)方法的選擇會(huì)對(duì)經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)產(chǎn)生顯著差異。劉源[3]認(rèn)為交通運(yùn)輸系統(tǒng)沒(méi)有物理原型以及內(nèi)部機(jī)理不明確，因此將其視作灰色系統(tǒng)，使用GM（1,1）模型對(duì)河南省歷史貨運(yùn)數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行外推，灰色模型可以在數(shù)據(jù)有限的情況下進(jìn)行比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。賈素琴等[4]利用ARIMA模型對(duì)影響物流的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將各指標(biāo)的預(yù)測(cè)值作為輸入，貨運(yùn)量作為期望建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，具有較好的精度。

綜合上述文獻(xiàn)，以回歸分析和時(shí)間序列為代表的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法無(wú)法應(yīng)對(duì)物流需求量突發(fā)性和隨機(jī)性的情況，灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型沒(méi)有考慮物流需求的多個(gè)影響因素，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然具有很強(qiáng)的非線性擬合特性，但其容易陷入局部最優(yōu)和輸出不穩(wěn)定。

支持向量回歸機(jī)（Support Vector Regression，SVR）適用于解決小樣本、非線性和高維數(shù)據(jù)空間計(jì)算問(wèn)題，并且得到的解為全局最優(yōu)[5]。針對(duì)區(qū)域物流需求非線性和波動(dòng)性的特征，SVR能夠最大限度地挖掘隱含于物流需求歷史數(shù)據(jù)中的信息[6]，在預(yù)測(cè)方面更具優(yōu)勢(shì)。但在實(shí)際應(yīng)用中SVR對(duì)參數(shù)選擇的依賴性很大，實(shí)驗(yàn)證明不同的核函數(shù)參數(shù)、懲罰參數(shù)及損失函數(shù)都會(huì)影響最終的預(yù)測(cè)性能[7]。傳統(tǒng)的SVR模型參數(shù)確定方法以人工選擇法和網(wǎng)格搜索法為主，存在主觀性大、運(yùn)算量大和耗時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)題。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA)是一種借鑒生物進(jìn)化過(guò)程自然選擇和遺傳理論的一種全局優(yōu)化搜索算法，具有群體搜索和內(nèi)在啟發(fā)式隨機(jī)搜索的特性，不易陷入局部最優(yōu)，非常適用于大規(guī)模并行計(jì)算[8]?；诖?，將遺傳算法與支持向量回歸算法相結(jié)合，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢(shì)，利用GA尋優(yōu)的特性得到SVR模型中的關(guān)鍵參數(shù)，進(jìn)而建立物流需求預(yù)測(cè)模型，得到精確的結(jié)果。

2 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1 支持向量回歸理論

支持向量回歸是利用支持向量的思想和拉格朗日乘子式的方式對(duì)數(shù)據(jù)擬合回歸的一種方法。其基本思想是，對(duì)于給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，通過(guò)一個(gè)非線性映射φ（x）把樣本向量從原空間映射到高維特征空間，在高維空間構(gòu)造決策函數(shù)：

ω是權(quán)值向量，b是偏置量。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，引入松弛因子 ξi、ξi*和不敏感損失系數(shù)ε，SVR問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：

引入Lagrange乘子α、α*，轉(zhuǎn)化為該問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題：

求解上述問(wèn)題，得SVR的決策函數(shù)：

核函數(shù)選取RBF核函數(shù)，表達(dá)式為：

2.2 遺傳算法對(duì)SVR參數(shù)優(yōu)化

支持向量回歸的預(yù)測(cè)精度很大程度上依賴于核函數(shù)及其中的參數(shù)選取，核函數(shù)的引入避免了復(fù)雜計(jì)算[9]。其形式與參數(shù)變化會(huì)隱式地改變從函數(shù)的映射關(guān)系，進(jìn)而改變映射特征空間的復(fù)雜程度，從而影響支持向量回歸機(jī)的性能。RBF核函數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)是σ即核的寬度，它控制著函數(shù)的徑向作用范圍。懲罰參數(shù)C在模型復(fù)雜度和訓(xùn)練誤差之間起平衡調(diào)節(jié)的作用，C值越大，表示對(duì)超出損失函數(shù)的數(shù)據(jù)懲罰越大，影響模型的推廣能力。損失函數(shù)ε表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的逼近精度，若數(shù)值過(guò)小，則回歸精度較高，但有可能導(dǎo)致模型過(guò)于復(fù)雜，推廣能力差；若過(guò)大則模型簡(jiǎn)單，導(dǎo)致學(xué)習(xí)精度不夠。目前還沒(méi)有確定的理論來(lái)指導(dǎo)支持回歸機(jī)的參數(shù)選擇，針對(duì)該問(wèn)題將參數(shù)選擇看作多變量組合優(yōu)化問(wèn)題。

遺傳算法對(duì)SVR參數(shù)優(yōu)化的基本思想是：把生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)（C，σ，ε）形成的編碼串聯(lián)群體中，按照所選擇的適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)遺傳中的選擇、交叉和變異對(duì)個(gè)體進(jìn)行迭代，直至滿足終止條件，達(dá)到智能尋優(yōu)的目的。

遺傳算法優(yōu)化SVR預(yù)測(cè)模型的實(shí)現(xiàn)流程如下：

（1）獲取物流需求量數(shù)據(jù)，并且對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，確定訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集。

（2）設(shè)置GA參數(shù)及對(duì)SVR參數(shù)進(jìn)行編碼。染色體以{x1，x2，x3}形式表示，其中x1，x2，x3分別代表C，σ，ε，以實(shí)數(shù)編碼方式進(jìn)行染色體編碼，即每個(gè)染色體用一個(gè)實(shí)數(shù)串表示。

（3）計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。適應(yīng)度計(jì)算采用K-交叉驗(yàn)證后的均方誤差平均值作為適應(yīng)度值，衡量選取參數(shù)的優(yōu)劣，計(jì)算方法如下：

（4）判斷是否滿足迭代條件。若不滿足則進(jìn)行選擇、交叉和變異操作。

選擇操作采用輪盤(pán)賭法篩選適應(yīng)度值高的種群進(jìn)入下一代，個(gè)體Xi的適應(yīng)度值為f（Xi），則被選取為下一代的概率為：

交叉操作采用線性組合的方式，以某概率p（p∈[0，1]）對(duì)兩個(gè)染色體進(jìn)行交叉操作，即:

變異操作采用均勻變異方式，即對(duì)于要變異的個(gè)體X=（x1,x2,···,xn），隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)k∈[1,n]，產(chǎn)生新的后代 X=（x1,x2,···,xk’,···,xn），其中 xk’是[lk,uk]中服從均勻分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

如果滿足條件則輸出SVR參數(shù)。

（5）構(gòu)造SVR預(yù)測(cè)模型，將遺傳算法尋優(yōu)最終得到的參數(shù)代入SVR預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。

具體流程如圖1所示。

圖1 GA-SVR預(yù)測(cè)建模流程

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)收集和預(yù)處理

現(xiàn)階段關(guān)于物流需求量的統(tǒng)計(jì)沒(méi)有一個(gè)明確的指標(biāo)，考慮數(shù)據(jù)的可得性及完整性，一般把貨運(yùn)量作為物流需求規(guī)模的指標(biāo)。綜合物流需求相關(guān)研究結(jié)論[10-11]，將物流需求影響因素分為經(jīng)濟(jì)總量類、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)類、人口發(fā)展類、固定投資類、進(jìn)出口貿(mào)易類。利用灰色關(guān)聯(lián)分析法，選取關(guān)聯(lián)度大的因子建立武漢市物流需求影響因素指標(biāo)體系，最終確定與貨運(yùn)量關(guān)聯(lián)度最高的8個(gè)因子為影響武漢市物流需求變化的驅(qū)動(dòng)因子，包括人口規(guī)模X1（萬(wàn)人）、地區(qū)生產(chǎn)總值X2（億元）、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值X3（億元）、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值X4（億元）、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值X5（億元）、固定資產(chǎn)投資總額X6（億元）、進(jìn)出口貿(mào)易總額X7（億美元）、居民人均可支配收入X8（元）等生產(chǎn)或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為因變量，自變量為貨運(yùn)量Y（萬(wàn)t）。

數(shù)據(jù)來(lái)源于《武漢統(tǒng)計(jì)年鑒》，選取2006-2016年貨運(yùn)量及其影響因素?cái)?shù)據(jù)作為研究對(duì)象，進(jìn)行物流需求的預(yù)測(cè)分析，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 物流需求及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

由于原始變量數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一以及數(shù)據(jù)間量級(jí)相差過(guò)大，為提高數(shù)據(jù)訓(xùn)練效率和預(yù)測(cè)模型精度，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的數(shù)據(jù)。歸一化公式如下：

其中xi為初始值，xi*為歸一化值，xmin，xmax表示變量的最大值和最小值。

3.2 模型參數(shù)選擇

將經(jīng)過(guò)歸一化處理的2006-2014年數(shù)據(jù)作為樣本訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，利用RBF核函數(shù)建立SVR物流需求預(yù)測(cè)模型。模型的參數(shù)設(shè)置如下：選用ε-SVR，懲罰因子C的取值范圍為[0,100]，RBF核函數(shù)參數(shù)σ的取值范圍為[0,1 000]，遺傳算法最大的進(jìn)化代數(shù)為100，種群最大數(shù)量為20，交叉概率為0.4，變異概率為0.01，交叉驗(yàn)證參數(shù)設(shè)置為5。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)已確定的最優(yōu)懲罰參數(shù)、核半徑、不敏感損失參數(shù)，建立SVR物流需求預(yù)測(cè)模型。將2006-2014年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，再將2015-2016年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)GA-SVR模型的推廣能力進(jìn)行測(cè)試。仿真結(jié)果如圖2，可以看出模型對(duì)于訓(xùn)練集的擬合性能較好。

利用建立的模型對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)，分別采用網(wǎng)格搜索SVR模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)武漢市2015-2016年物流需求量進(jìn)行對(duì)比預(yù)測(cè)，各模型預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。

圖2 GA-SVR模型對(duì)訓(xùn)練集的擬合效果

表2 3種模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

使用均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義如下：

其中y∧i代表預(yù)測(cè)值，yi代表真實(shí)值，n為預(yù)測(cè)樣本數(shù)。

表3 3種模型誤差對(duì)比

使用RMSE和MAPE衡量模型預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)劣，兩個(gè)指標(biāo)的值越小，預(yù)測(cè)結(jié)果越精確。從表3可以看出GA-SVR預(yù)測(cè)模型RMSE和MAPE均優(yōu)于未經(jīng)優(yōu)化的SVR和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)精度較好。未經(jīng)優(yōu)化的SVR模型次之，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效果最差。

4 結(jié)論

SVR具有人工智能算法強(qiáng)大的非線性擬合特性，同時(shí)克服了其輸出結(jié)果不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，在處理小樣本情況下復(fù)雜非線性規(guī)律的問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)良的特性，但其在實(shí)際應(yīng)用中存在參數(shù)值難以確定的問(wèn)題。通過(guò)將遺傳算法和支持向量回歸相結(jié)合，利用優(yōu)化的參數(shù)建立SVR預(yù)測(cè)模型并對(duì)武漢市物流需求數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果表明預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)精度。通過(guò)與網(wǎng)格搜索SVR模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，GA-SVR模型能夠更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)物流需求量，為物流需求預(yù)測(cè)提供了一種新的參考方法。

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