王艷陽(yáng)，許雪琦

（杭州電子科技大學(xué) 管理學(xué)院，浙江 杭州 310008）

一、引言

近年來(lái)，由于我國(guó)工業(yè)化的不斷發(fā)展，每年都產(chǎn)生大量的廢棄產(chǎn)品，由于人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，以及“十八大”以來(lái)出臺(tái)的一系列節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境、建設(shè)生態(tài)文明的政策，政府和企業(yè)都在重視產(chǎn)品的回收再制造活動(dòng)，對(duì)廢舊產(chǎn)品的回收再制造已經(jīng)為企業(yè)和社會(huì)帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。2013年8月國(guó)務(wù)院發(fā)布了《國(guó)務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)的意見(jiàn)》，《意見(jiàn)》明確提出發(fā)展資源循環(huán)利用技術(shù)，提高資源產(chǎn)出率。提升再制造技術(shù)水平，建設(shè)城市礦產(chǎn)示范基地，深化廢棄物綜合利用。在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，企業(yè)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)逐漸地從生產(chǎn)、銷售、服務(wù)延伸到產(chǎn)品的退休，廢棄品回收已經(jīng)成為企業(yè)展開(kāi)品牌服務(wù)的另一競(jìng)爭(zhēng)領(lǐng)域，然而，生產(chǎn)企業(yè)為了集中搞好主營(yíng)業(yè)務(wù)，往往會(huì)將逆向物流回收活動(dòng)交由專門的回收商進(jìn)行回收處理，由廢舊品回收商進(jìn)行分揀、處理。企業(yè)做好制造和再制造的業(yè)務(wù)，并將銷售業(yè)務(wù)交由零售商進(jìn)行處理。

現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，對(duì)逆向物流和閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究相對(duì)集中在政府、制造商、回收商的博弈，閉環(huán)供應(yīng)鏈的激勵(lì)以及對(duì)回收決策模型的研究，研究的內(nèi)容往往未考慮二手市場(chǎng)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)生的實(shí)際的影響。余福茂等[1]研究了電子廢棄物回收處理的四種模式并建立了補(bǔ)貼激勵(lì)模型，討論最優(yōu)化參數(shù)。易余胤等[2]研究了不同力量下的供應(yīng)鏈模型，王玉燕和申亮[3]等研究了政府規(guī)制下RSC的激勵(lì)研究。貢文偉、李虎和張蓉[4]研究了政府引導(dǎo)下的逆向供應(yīng)鏈的契約設(shè)計(jì)。Bakal和Akcali[5]考慮了再制造隨機(jī)產(chǎn)率下的回收定價(jià)問(wèn)題。Ferrer和Swaminathan[6]討論了原始制造商和一個(gè)獨(dú)立的再制造商進(jìn)行兩周期和多周期的博弈競(jìng)爭(zhēng)模型。Deniz Aksen[7]等研究了政府作為領(lǐng)導(dǎo)者，以最小化財(cái)政支出，企業(yè)作為追隨者，以最大化利潤(rùn)為目標(biāo)，支持政府的政策。張漢江等[8]依據(jù)最優(yōu)銷售價(jià)格契約和最優(yōu)回收努力契約實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。李勇等[9]研究了多個(gè)再制造商回收定價(jià)的博弈模型。王先甲和張柳波[10]基于改進(jìn)線性分成契約研究了逆向供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制。王文賓和達(dá)慶利等[11]運(yùn)用委托代理理論討論了信息對(duì)稱和信息不對(duì)稱情況下逆向供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制的問(wèn)題。熊中楷、曹俊等[12]等研究了供應(yīng)鏈中新件制造商和再制造商的價(jià)格及質(zhì)量水平競(jìng)爭(zhēng)。顏榮芳、程永宏和王彩霞[13]研究了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的差別定價(jià)模型。黃祖慶、易榮華和達(dá)慶利[14]研究了第三方負(fù)責(zé)回收的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈決策結(jié)構(gòu)的效率分析。貢文偉、李虎和張蓉[4]研究了政府引導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)，孫曉晨、陳秋雙和李響等[15]研究了再制造系統(tǒng)廢舊產(chǎn)品回收的最優(yōu)控制策略。張漢江等[16]將政府作為一級(jí)領(lǐng)導(dǎo)者研究了三級(jí)非線性閉環(huán)供應(yīng)鏈的Stackelberg主從博弈模型，并在文中設(shè)計(jì)了基于委托代理關(guān)系分析的再制造商對(duì)回收商回收努力的激勵(lì)契約以及政府補(bǔ)貼再制造政策的方案。其中，張漢江基于委托代理理論研究的回收激勵(lì)契約和政府補(bǔ)貼方案設(shè)計(jì)與本文最為相似，與之相比，本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)是：（1）考慮二手市場(chǎng)的存在以及二手商對(duì)廢棄產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)的影響；（2）考慮對(duì)不同的回收品需求方的契約執(zhí)行策略。

二、模型建立的基本假設(shè)與變量描述

在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的行為主體有制造商、消費(fèi)者、回收商，根據(jù)實(shí)際狀況的影響，本文將二手市場(chǎng)的影響考慮在內(nèi)，因此考慮由一個(gè)制造商、一個(gè)回收商和一個(gè)二手商以及消費(fèi)者構(gòu)成的產(chǎn)品市場(chǎng)和二手產(chǎn)品市場(chǎng)體系（見(jiàn)圖1），這個(gè)問(wèn)題中制造商和二手商是委托人，回收商是代理人，制造商和二手商分別與回收商制定回收激勵(lì)契約，從而引導(dǎo)回收商提高相應(yīng)契約下的回收水平。假設(shè)回收量和回收產(chǎn)品的技術(shù)水平以及回收努力水平有關(guān)，制造商和二手商通過(guò)制定回收激勵(lì)契約，進(jìn)行回收品的購(gòu)買，回收商如何確定契約執(zhí)行系數(shù)和回收努力程度從而使得個(gè)人利益最大化，是本文研究的主要問(wèn)題。

圖1 二手市場(chǎng)影響下的閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)示意圖

在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的行為主體有制造商、零售商、消費(fèi)者、回收商，根據(jù)實(shí)際狀況的影響，本文將二手市場(chǎng)的影響考慮在內(nèi)。

（1）制造商和零售商、回收商、消費(fèi)者、二手商對(duì)市場(chǎng)信息的收集是對(duì)等的，市場(chǎng)信息對(duì)稱，閉環(huán)供應(yīng)鏈的參與者和影響者是完全理性的。

（2）制造商從零件供應(yīng)商處購(gòu)買新的零部件制造新產(chǎn)品，從回收商處回收廢棄產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)、分揀、拆卸使用可用部分與新的零件組成再制造品；零售商從制造商處批發(fā)制造品和再制造品進(jìn)行銷售；回收商從市場(chǎng)上回收廢棄產(chǎn)品，把廢棄品分為可維修廢棄品和不可維修廢棄品，二手商從回收商處購(gòu)買可維修廢棄品進(jìn)行維修并銷售給消費(fèi)者。

（3）回收商的回收量與回收商的回收努力水平存在著線性關(guān)系：τ（α）=γα+Δ，γ＞0。其中，α 表示回收商回收的努力程度，Δ～N（0，σ2）代表市場(chǎng)不確定因素的影響，γ代表α的效果系數(shù)。

（5）制造商和回收商簽訂線性分成回收激勵(lì)契約：S（Πr）=ar+ζrΠr，ζ≥0。ar是回收商與制造商簽訂線性分成契約的固定收入，其值與Πr無(wú)關(guān)，Πr是制造商制造的再制造品中利用回收的廢棄品所取得的利潤(rùn)，ζr是回收商分享的制造商利用廢舊產(chǎn)品再制造的產(chǎn)出份額系數(shù)。

（6）二手商和回收商簽訂線性分成回收激勵(lì)契約：S（Πs）=as+ζsΠs，ζs≥0。as是二手商與制造商簽訂線性分成契約的固定收入，其值與Πs無(wú)關(guān)，Πs是二手商的二手產(chǎn)品中利用回收的廢棄品所取得的利潤(rùn)，ζs是回收商分享的二手商利用廢舊產(chǎn)品再制造的產(chǎn)出分額系數(shù)。

（7）假設(shè)制造商利用廢棄品的產(chǎn)出的利潤(rùn)函數(shù) Πr取線性形式：Πr=hrψτ（α），假設(shè)二手商利用廢棄品的產(chǎn)出的利潤(rùn)函數(shù)Πs取線性形式：Πs=hs（1-ψ）τ（α），其中ψ為回收商和制造商的再制造契約執(zhí)行系數(shù)，hr和hs表示單位廢棄品對(duì)產(chǎn)出的影響系數(shù)。

（8）假設(shè)制造商和二手商的風(fēng)險(xiǎn)是中性的，回收商因?yàn)槊媾R市場(chǎng)回收量的不確定性風(fēng)險(xiǎn)是規(guī)避的。

（9）與以往研究根本不同的是，回收商面臨著制造商和二手商二者對(duì)廢棄物的回收契約差異，以及二手商對(duì)回收品質(zhì)量評(píng)級(jí)的約束，回收商以收入最大化為目標(biāo)決定廢棄品回收的努力程度和契約執(zhí)行系數(shù)，即研究了在二手市場(chǎng)影響的情況下確定兩份契約的執(zhí)行系數(shù)的影響。

三、變量參數(shù)及模型描述

（一）變量及參數(shù)描述

γ為回收努力α對(duì)回收量的效果系數(shù)

k為回收成本系數(shù)

hr表示單位廢棄品對(duì)再制造商產(chǎn)出的影響系數(shù)

hs表示單位廢棄品對(duì)二手商產(chǎn)出的影響系數(shù)

ψ為回收商和制造商的再制造契約執(zhí)行系數(shù)

ζr是回收商分享的制造商利用廢舊產(chǎn)品再制造的產(chǎn)出份額系數(shù)

ζs是回收商分享的二手商利用廢舊產(chǎn)品再制造的產(chǎn)出份額系數(shù)

α表示回收商回收的努力程度

（二）模型描述

由于廢棄品利用的兩大主要途徑是再制造和翻新維修進(jìn)入二手市場(chǎng)，本文考慮電子產(chǎn)品二手市場(chǎng)的存在，以及二手商對(duì)廢棄品的翻新能力的影響，設(shè)置相應(yīng)參數(shù)求得最優(yōu)決策。對(duì)于回收商來(lái)說(shuō)，其風(fēng)險(xiǎn)是規(guī)避的，決策目標(biāo)是極大化效用函數(shù)的確定性等價(jià)，決策變量是回收努力水平α和制造商契約執(zhí)行系數(shù)ψ。

回收商二手商集中決策情況：

回收商收入：

回收商的期望收入：

回收商的風(fēng)險(xiǎn)成本來(lái)源于回收量的不確定性：

其確定性等價(jià)為：

其決策變量為ψ，α

四、最優(yōu)決策求解

回收商面領(lǐng)著執(zhí)行制造回收契約和二手回收契約的雙重影響，因此，回收商利潤(rùn)最大化的決策方案是確定最優(yōu)的回收努力值以及最優(yōu)的契約執(zhí)行系數(shù)，當(dāng)回收商利潤(rùn)最優(yōu)時(shí)：

五、最優(yōu)解影響因子分析

由上述求解結(jié)果可以知道回收商最優(yōu)努力程度以及最優(yōu)契約執(zhí)行系數(shù)的的影響因子為γ、k、hs、hr、ζr、ζs，以下分別對(duì)各個(gè)因子進(jìn)行分析：

（1）控制其他因子不變，α和k值成反比，這表明回收成本越低，對(duì)回收商的回收激勵(lì)越高。

（12）同理研究 ζs和ψ*的關(guān)系，先固定其他項(xiàng)不變，由于的系數(shù)相等，所以直接比較后面的常數(shù) 項(xiàng)，當(dāng) γ（hs-ζrhr）（hs+hr）＞γ2（hs-ζrhr）（hs+hr）+時(shí)，隨著 ζs的增大，ψ*的值減小，反之則增大。

六、結(jié)語(yǔ)

本文從回收商面臨再制造商和二手商的雙重契約下做出決策的問(wèn)題，從面臨不同的因子影響下研究回收商的回收策略，以及回收商面臨再制造商和二手回收商不同的激勵(lì)契約情況下做出的最優(yōu)化選擇分析，本文從因子上面固定其他變量研究了回收效果系數(shù)對(duì)最優(yōu)回收量的影響以及回收成本效果系數(shù)對(duì)最優(yōu)回收策略的影響，以及回收的廢棄品對(duì)再制造品的貢獻(xiàn)系數(shù)對(duì)最優(yōu)回收和最優(yōu)契約執(zhí)行系數(shù)的影響，并研究了是回收商分享的制造商利用廢舊產(chǎn)品再制造的產(chǎn)出份額系數(shù)和回收商分享的二手商利用廢舊產(chǎn)品再制造的產(chǎn)出份額系數(shù)對(duì)回收商回收策略的影響，最終確定了在各個(gè)條件下最優(yōu)策略的變化，研究結(jié)果表明：

（1）回收成本越低，對(duì)回收商的回收激勵(lì)越高，這一方面可以對(duì)回收商制定一定的稅收減免政策，降低回收商的回收成本。

（2）回收成本系數(shù)越大，回收商對(duì)契約的執(zhí)行情況越好，由于有一定的回收成本，再制造商對(duì)回收商的穩(wěn)定契約會(huì)降低回收商的風(fēng)險(xiǎn)，因此，回收商會(huì)更傾向于建立長(zhǎng)期的契約機(jī)制。

（3）努力回收效果系數(shù)增大會(huì)首先增加最優(yōu)努力水平的值，但是隨著努力回收系數(shù)的提高（技術(shù)的進(jìn)步、經(jīng)驗(yàn)的增加等），最優(yōu)努力值會(huì)降低才能保證利潤(rùn)最大化，同時(shí)最優(yōu)契約執(zhí)行水平不斷提高。

（4）二手商的技術(shù)水平將會(huì)影響回收商的回收策略、契約執(zhí)行策略。

（5）回收商的回收激勵(lì)策略以及二手商的激勵(lì)策略對(duì)契約的影響也已分析完成。

然而由于市場(chǎng)的復(fù)雜性，本文的模型還有一定擴(kuò)展空間，這也將是以后的研究方向。