唐瑜

四川省仁壽第一中學(xué)校北校區(qū) 四川眉山 620010

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性導(dǎo)致其難度較大，對(duì)于大多數(shù)高中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)解題主要難點(diǎn)在于如何正確選擇解題思路，不同的解題思路對(duì)應(yīng)不同的解題步驟，同時(shí)計(jì)算也存在較大差異。如果解題思路出現(xiàn)了偏差，很可能導(dǎo)致解題失敗[1]。變量代換是高中數(shù)學(xué)解題中較為常見(jiàn)的一種解題方法，適用于一些常見(jiàn)類型的數(shù)學(xué)題目，掌握這一方法能夠有效提高數(shù)學(xué)解題效率。

1 變量代換在三角函數(shù)解題中的應(yīng)用

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最為復(fù)雜的內(nèi)容之一，在實(shí)際生活中有一定的應(yīng)用。三角函數(shù)問(wèn)題多出現(xiàn)在計(jì)算題和應(yīng)用題中，所占分值也較高[2]。因此，高中生應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注三角函數(shù)的解題技巧，并明確應(yīng)用變量代換的題目類型。

解析：利用常規(guī)方法解題，需要進(jìn)行多次三角函數(shù)轉(zhuǎn)化，在這個(gè)過(guò)程中，極易出現(xiàn)轉(zhuǎn)化失誤，同時(shí)計(jì)算量也較大。而應(yīng)用變量代換，可以使整個(gè)解題過(guò)程更加清晰、明了。

之中可得：

對(duì)①進(jìn)行三角函數(shù)轉(zhuǎn)化后可得：

2 函數(shù)解題中變量代換的應(yīng)用解析

在高中數(shù)學(xué)解題中，函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用較為普遍。然而，與幾何、向量等題目對(duì)比，函數(shù)題目具有抽象性導(dǎo)致其解題較為困難，在實(shí)際解題過(guò)程中，除了使用數(shù)形轉(zhuǎn)換降低其難度以外，對(duì)于無(wú)法明確數(shù)形關(guān)系的題目，則可嘗試使用變量代換的方式進(jìn)行解題[3]。

3 變量整體代換在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

在變量代換法的應(yīng)用過(guò)程中，存在一些較為特殊的題型，也就是所謂的整體變量代換。整體變量代換的應(yīng)用具有一定的限制條件，應(yīng)慎用這一方法，否則，將破壞原題的數(shù)學(xué)關(guān)系。

展開(kāi)后得：

4 結(jié)語(yǔ)

變量代換豐富了數(shù)學(xué)解題方法，擴(kuò)展了解題思路，這對(duì)于提高數(shù)學(xué)解題效率有著極為重要的作用。變量代換在實(shí)際解題中具有一定的適用性，所以，我們應(yīng)當(dāng)通過(guò)大量的練習(xí)掌握這一解題方法，提高自身邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)個(gè)人的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。