◎金琳

數學，作為一門基礎性學科，一門從小學到大學的必修課，讓絕大多數的中職學生望而生畏，數學課堂更是讓他們感到枯燥乏味。如何給數學課堂帶來生機與活力，是所有數學教師共同探索的課題。

中國，5000年的文明古國，數學一直貫穿在歷史的長河里，從仰韶文化時期出土的陶器上面已刻有表示1234的符號，到西安半坡出土的陶瓷有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案；從甲骨文中記載的十進制數字和記數法，到由天干地支組成的60個名稱來記日期，再到用陰陽符號構成的八卦表示64種事物；從“矩不方，規(guī)不可以為圓”，到“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”。

當數學碰上歷史，讓歷史融入數學，在數學的課堂中，我們探索用歷史引起學生的興趣，用前人的智慧探求今日的新知。

一、勾股定理

勾股定理是學生解決三角形問題的基礎，學生從初中接觸直角三角形開始就了解了勾股定理，但卻不了解其實我國是發(fā)現和研究勾股定理最古老的國家之一，因此，我們可以借助勾股定理，讓學生了解這段歷史，也了解勾股定理名字的由來。

我們古代數學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所有勾股定理也稱為勾股弦定理，這也就是勾股定理名稱的由來。

從初中開始，學生就知道了三條邊分別為3，4，5可以組成直角三角形，也知道“勾三股四弦五”這一說法，但是對于這一說法的由來，是我們可以讓學生進行了解，提高興趣的所在。在公元前1000多年，據記載，商高（約公元前1120年）答周公曰“故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有無，是謂積矩?！边@就是最早發(fā)現的勾股定理的應用。在公元前7至6世紀，中國學者陳子，曾經給出過任意三角形的三邊關系：以日下為勾，日高為股，勾、股各乘并開方除之得斜至日。這就是我們最早給出的勾股定理，而在他之后一二百年，希臘的著名數學家畢達哥拉斯發(fā)現了這一定理。

而對于勾股定理的證明，課本上早已給出了證明過程，同學們對此也有所了解，而我們需要借此機會給學生展示我國歷史上對于勾股定理的證明。

青朱出入圖是東漢末年數學家劉徽根據“割補術”運用數形關系證明勾股定理的幾何證明法。劉徽描述此圖為：“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類，因就其余不動也，合成弦方之冪。開方除之，即弦也。”三國時期趙爽為證明勾股定理作“勾股圓方圖”即“弦圖”，為東方特色勾股定理無字證明法。

由此，我們不僅讓同學們了解的勾股定理的由來，對于勾股定理的證明也有所了解，更對于中國古代數學在勾股定理方面的歷史有所了解。

二、楊輝三角

在《二項式定理》這一節(jié)的內容里，我們提出了楊輝三角這個概念，而楊輝三角其實曾經出現在同學們從小學開始做的找規(guī)律的題目中，但是對于楊輝三角這一說法是現在提出的，在傳統的課堂中，楊輝三角這個名稱我們往往一筆帶過，使得同學們對它只是有一個印象，甚至有部分同學過后就連名字也忘了。在中職數學課堂中，我們可以借助講述楊輝三角的由來，引起同學們的注意，提高同學們的興趣，從而也讓同學們對于中國的歷史有所了解。

楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列，我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》（1261年）一書中用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律。

我們也可向同學們展示歷史上曾經獨立繪制過這種圖表的數學家：賈憲（中國北宋11世紀《釋鎖算數》），楊輝（中國南宋 1261《詳解九章算法》記載之功），朱世杰（中國元代1299《四元玉鑒》級數求和公式），阿爾·卡西（阿拉伯1427《算數的鑰匙》），阿皮亞納斯（德國1527），米歇爾·斯蒂菲爾（德國1544《綜合算數》二項式展開式系數），薛貝爾（法國1545），B·帕斯卡（法國1654《論算數三角形》）。

這一個個歷史人物，讓我們帶領這學生感受中國古代數學家的智慧，領略中國古代數學史曾經光輝燦爛的篇章。學生在課堂上不僅僅是了解楊輝三角在二項式定理中的用途，更能感受到楊輝三角曾經的歷史，從而讓學生對于楊輝三角有著深刻的印象，對于楊輝三角的學習也產生濃厚的興趣。

了解歷史，了解數學史，了解我國的數學史，學生學習到的不僅僅是書本中的知識，更是對歷史的銘記，對于五千年文明的探求。

三、三角函數

三角函數是中職數學的重點也是難點所在，在學習三角函數的課堂中，學生對于滿黑板的三角函數公式仿佛是到了英語課的課堂當中，那么三角函數為什么有此表示，是我們可以帶領學生領略數學在世界的傳播的魅力。

早期對于三角函數的研究可以追溯到古代，古希臘三角術的奠基人是公元前2世紀的喜帕恰斯，他按照古巴比倫人的做法，將圓周分為360等份，對于給定的弧度，他給出了對應的弦的長度數值，這個記法和現代的正弦函數是等價的，喜帕恰斯實際上給出了最早的三角函數數值表。當古希臘文化傳播到古印度后，古印度人對三角術進行了進一步的研究。公元5世紀末的數學家阿耶波多提出用弧對應的弦長的一半來對應半弧的正弦。阿拉伯人也采用了古印度人的正弦定義，但他們的三角學是直接繼承于古希臘，阿拉伯天文學家引入正切和余切、正割和余割的概念，并計算了間隔10分的正弦和正切數值表。進入15世紀后，阿拉伯數學文化開始傳入歐洲，在翻譯阿拉伯數學著作的同時，歐洲數學家開始制作更詳細精確的三角函數表。16世紀后，數學家開始講古希臘有關球面三角的結果和定理轉化為平面三角定理。18世紀開始，隨著解析幾何分析學工具的引進，數學家們開始對三角函數進行分析學上的研究。歐拉的《無窮小量分析引論》對建立三角函數的分析處理做了最主要的貢獻，使用接近現代的簡寫 sin、cos、tang、cot、sec和 cosec。而三角學傳入中國開始于明崇禎4年（1631年），鄧玉函、湯若望和徐光啟合編《大測》中，首先將sine譯為“正半弦”，簡稱“正弦”。

從中我們可以感受到數學在歷史中一點點的積累與傳播，每個國家的數學家都為數學史添上了輝煌的一筆。

數學的課堂，不僅是學習數學，更是了解數學的課堂，我們可以通過了解數學的歷史，讓學生感受到數學的魅力，看到數學的作用，從而更好的去學習數學。