☉江蘇省蘇州吳江區(qū)平望中學(xué) 王 薇

學(xué)生主觀能動(dòng)性的激發(fā)以及學(xué)生主體地位的體現(xiàn)一直是廣大教師在新課程理念指引下所努力追求的，但我國社會(huì)普遍重視學(xué)生考試成績的現(xiàn)象使得課堂教學(xué)越發(fā)功利化，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更是如此，本文結(jié)合圓錐曲線這一章節(jié)的內(nèi)容，對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主體性的體現(xiàn)和實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)的探討、研究與思考.

一、知識(shí)的排序上體現(xiàn)學(xué)生的主體性

高中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)都是根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和主觀學(xué)習(xí)能力而排序的，前后知識(shí)之間的聯(lián)系和銜接也都考慮到了學(xué)生的接受能力，由此可見，學(xué)生的主體性地位從教材知識(shí)的排序上來看已經(jīng)得到了體現(xiàn).

例如，圓錐曲線這一章節(jié)中所有的內(nèi)容是這樣呈現(xiàn)的：通過直線和圓的介紹使得解析幾何的核心思想得到了體現(xiàn)，然后又將求曲線的一般方法進(jìn)行了一定的介紹，并為后續(xù)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)，而且這一章節(jié)的內(nèi)容對于后續(xù)空間解析幾何的學(xué)習(xí)來說也是必要的前提和保障.這種前后知識(shí)都能關(guān)聯(lián)的編排令學(xué)生內(nèi)化知識(shí)脈絡(luò)變得更加富有邏輯性.

二、閱讀材料的設(shè)置上體現(xiàn)學(xué)生的主體性

閱讀材料這一教材正文的補(bǔ)充與延伸一般都是針對數(shù)學(xué)背景、數(shù)學(xué)前沿、數(shù)學(xué)新知識(shí)理解不到位等問題而專門設(shè)置與編排的，集科學(xué)性、思維性、教育性于一體的閱讀材料所涵蓋的內(nèi)容是極為廣泛的，但其在考試大綱中一般是不作要求的，因此，大多教師也會(huì)將此部分內(nèi)容布置給學(xué)生在課后自行閱讀，但實(shí)際上，閱讀材料的內(nèi)容之所以被編寫進(jìn)教材也是具有一定的價(jià)值與意義的，教師如果能夠在這部分內(nèi)容上進(jìn)行挖掘與研究，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)與思考，必將能使學(xué)生對更深層次的知識(shí)建立更好的認(rèn)知與理解.

例如，圓錐曲線這一章節(jié)中的閱讀材料就是對這一章節(jié)知識(shí)體系的完善和深入，具體體現(xiàn)在以下方面.

1.涉及內(nèi)容廣泛

圓錐曲線這一章節(jié)的閱讀材料涉及了圓錐曲線的歷史發(fā)源、證明方法的介紹、正文內(nèi)容的拓展、科學(xué)技術(shù)的介紹、幾何畫板作圖的介紹等諸多方面的內(nèi)容.

2.完善知識(shí)體系

第一部分所設(shè)計(jì)的圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)與應(yīng)用是與物理學(xué)科緊密關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，“焦點(diǎn)”的現(xiàn)實(shí)含義在光學(xué)的角度得到了很好的解釋，不僅有效幫助了學(xué)生對本章內(nèi)容的掌握與理解，而且讓學(xué)生在閱讀中了解了圓錐曲線和生活之間的緊密聯(lián)系，并因此重新認(rèn)識(shí)了圓錐曲線在現(xiàn)實(shí)生活中的存在價(jià)值，這也是考慮學(xué)生主體參與性而設(shè)計(jì)的版塊.

第二部分所設(shè)計(jì)的圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程這一內(nèi)容則是教學(xué)內(nèi)容有力的延伸與補(bǔ)充.

3.為學(xué)生的自主探索提供空間

學(xué)生主體性的體現(xiàn)并不僅僅局限于發(fā)言、討論、活動(dòng)的積極與否，更多深層次的表現(xiàn)則會(huì)在學(xué)生對于抽象性與邏輯性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題的思考與探究中體現(xiàn)，閱讀材料的設(shè)計(jì)與編排為學(xué)生的自主探索、獨(dú)立思考、深入鉆研提供了更為廣闊的空間.

例如，教材在圓錐曲線這一章節(jié)的內(nèi)容設(shè)計(jì)與編排中就為學(xué)生的自主思考與探索設(shè)計(jì)了以下三個(gè)“探索與發(fā)現(xiàn)”欄目：截口曲線為什么會(huì)是橢圓呢？為什么的漸近線呢？二次曲線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像為什么是拋物線呢？這所有的內(nèi)容都是與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)推理證明，學(xué)生如果能夠正確對待這部分內(nèi)容，他們的自主學(xué)習(xí)能力必然會(huì)在有效的閱讀與探索中大大增強(qiáng).

4.緊密聯(lián)系生活

學(xué)生在教材正文內(nèi)容的學(xué)習(xí)中一般無法體驗(yàn)其與生活經(jīng)驗(yàn)的緊密關(guān)聯(lián)，但教材中情境設(shè)置的版塊卻充分考慮到了學(xué)生的主體感受，圓錐曲線這一章節(jié)的內(nèi)容中涵蓋了天文、物理、爆破、隧道等諸多方面與生活背景相關(guān)的習(xí)題，這完全能夠說明豐富生活背景相關(guān)的內(nèi)容編寫很好地考慮到了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性.

另外，現(xiàn)在的教材編寫還會(huì)穿插很多的圖片，一些生活圖片的還原、直觀的數(shù)學(xué)示意圖等也使學(xué)生的主動(dòng)探索得到了更好的激發(fā).

三、教材的整體編排上體現(xiàn)學(xué)生的主體性

1.教材各欄目的編排體現(xiàn)學(xué)生的主體性

“思考”、“探究”等欄目的設(shè)計(jì)雖然在感官上可能比較容易引起學(xué)生的注意，但是如果教師不進(jìn)行一定的引導(dǎo)或強(qiáng)調(diào)，學(xué)生往往會(huì)比較忽視，事實(shí)上，這些欄目中的內(nèi)容設(shè)計(jì)往往正是促進(jìn)學(xué)生對主要知識(shí)吸收與理解的，因此，教師應(yīng)對教材中各欄目設(shè)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行關(guān)注與挖掘，使學(xué)生在這些內(nèi)容的閱讀與探索中獲取更深刻的見解.

例如，橢圓這一內(nèi)容中的一個(gè)問題：

上述思考結(jié)束之后，還有一個(gè)問題：

如圖2，如果F1、F2這兩個(gè)焦點(diǎn)在y軸上，F(xiàn)1、F2的坐標(biāo)分別是（0，-c）、（0，c），a、b的意義同上，則該橢圓方程是怎樣的？

數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的探索過程正是為了促進(jìn)學(xué)生對各字母所代表的幾何意義的揭示而設(shè)計(jì)的，如果教師能夠在教學(xué)中給予一定的重視并進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕庾x，學(xué)生在詮釋問題、構(gòu)建知識(shí)的過程中也就能夠更好地發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主體性.

圖2

2.利用閱讀材料設(shè)計(jì)情境并體現(xiàn)學(xué)生的主體性

新課程理念要求教師在教學(xué)中應(yīng)盡力探尋體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的各種途徑，情境的設(shè)置與應(yīng)用也越來越受到教師的重視，雖然說情境設(shè)計(jì)的科學(xué)、合理與否受到教師的知識(shí)廣度、學(xué)習(xí)經(jīng)歷與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的極大影響，但很多來源于豐富閱讀材料的情境卻也是廣大教師可以直接選擇使用的.

例如，教師在橢圓這一內(nèi)容的教學(xué)中就可以使用教材“探究”欄目中的鉛筆畫橢圓這一情境，在常規(guī)的幾何畫板演示或者學(xué)生動(dòng)手操作的情境之外，教師也可以將其設(shè)計(jì)成一個(gè)小小的探究活動(dòng).

活動(dòng)1：學(xué)生將兩根大頭針進(jìn)行固定并使其之間保持15cm的距離，然后將彈力十足的橡皮筋兩端固定在大頭針兩端并用筆尖將橡皮筋拉緊后畫圖形；

活動(dòng)2：將一根長度為20cm且沒有彈性的細(xì)繩替換下橡皮筋并重復(fù)上述作圖步驟；

活動(dòng)3：將兩根大頭針之間的距離調(diào)整至20cm后再重復(fù)活動(dòng)1的步驟進(jìn)行作圖；

活動(dòng)4：將兩根大頭針之間的距離調(diào)整至22cm后再重復(fù)活動(dòng)1的步驟進(jìn)行作圖.

教師在學(xué)生的具體操作中盡量以一個(gè)接近旁觀者的身份參與進(jìn)活動(dòng)中，使學(xué)生的主體意識(shí)充分地發(fā)揮出來.

3.利用實(shí)踐性任務(wù)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與

數(shù)學(xué)作業(yè)的單一形式往往會(huì)令學(xué)生產(chǎn)生一定的厭倦心理，教師如果能夠?qū)滩闹械牧?xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇與編排則會(huì)使學(xué)生在作業(yè)完成時(shí)增添更多的操作性.比如，教師在概率問題的教學(xué)中就可以布置一些收集數(shù)據(jù)之類的實(shí)踐性任務(wù)供學(xué)生操作、探究與解決；在排列組合相關(guān)內(nèi)容的作業(yè)布置時(shí)，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中排一排，再進(jìn)行探究與計(jì)算；同樣的，教師在本章內(nèi)容的作業(yè)布置上也可以這樣設(shè)計(jì)：

已知拋物線y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)為F，過F作直線與拋物線相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，現(xiàn)以AB為直徑作圓并借助信息技術(shù)工具觀察其與拋物線準(zhǔn)線l的關(guān)系，你有何結(jié)論？相對于橢圓和雙曲線是怎樣的？你的結(jié)論可否證明？

這是一道主張學(xué)生實(shí)踐的練習(xí)題，學(xué)生在技術(shù)工具的使用、結(jié)論的探索與證明中能夠展現(xiàn)出積極的主體參與性.

所有的教學(xué)活動(dòng)都是圍繞教材內(nèi)容而進(jìn)行的，而學(xué)生則是所有活動(dòng)進(jìn)行的主體，因此，教師在不斷強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位的素質(zhì)教育理念的指引下，應(yīng)始終圍繞教材這一最根本的教學(xué)依據(jù)展開細(xì)致的分析與思考，吃透教材編寫的意圖并選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄒ源龠M(jìn)學(xué)生主體性的充分發(fā)揮，不能片面而極端地追求教學(xué)中的創(chuàng)新而置教材中出彩的地方于不顧，教師應(yīng)該對教材中知識(shí)編排、創(chuàng)新欄目所要表達(dá)的意圖進(jìn)行深入的揣摩和研究，將教材中的豐富事例設(shè)計(jì)成尤其適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)情境或者實(shí)踐性任務(wù)，更加廣泛而鮮明地體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.F