柏靜遠(yuǎn)，于永海

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098)

0　前　言

單級(jí)雙吸離心泵效率高，較單級(jí)單吸離心泵流量大、結(jié)構(gòu)緊湊、易于操作，在中小型灌溉泵站中應(yīng)用廣泛[1]。常規(guī)選型方法是根據(jù)設(shè)計(jì)工況的水泵揚(yáng)程、泵站流量，在現(xiàn)有的水泵產(chǎn)品中選擇幾種適用的水泵，再進(jìn)行比選得到最佳方案。這樣的選型方法依賴設(shè)計(jì)者自選的水泵廠選型資料，具有明顯的局限性，不利于水泵采購前的泵站前期設(shè)計(jì)。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，近20年來，越來越多的學(xué)者致力于選型軟件的開發(fā)，他們的基本思路大多是以常規(guī)選型方法為基礎(chǔ)，建立龐大的水泵產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫[2-4]，節(jié)省人力的同時(shí)彌補(bǔ)因產(chǎn)品資料有限導(dǎo)致的選型結(jié)果局限性。而于永海等[5,6]在開發(fā)大型軸流泵選型軟件時(shí)采用了原模型換算的思路，使軸流泵選型可以不依賴產(chǎn)品資料。

本文基于相似理論研究提出一種新的單級(jí)雙吸離心泵選型方法。首先收集連成、凱泉、東方等多個(gè)水泵生產(chǎn)廠家生產(chǎn)的單級(jí)雙吸離心泵產(chǎn)品資料，整理建立比轉(zhuǎn)數(shù)60、90、130、175、190與280[7]的模型泵數(shù)據(jù)庫。這六個(gè)比轉(zhuǎn)數(shù)的單級(jí)雙吸離心泵基本覆蓋了該泵的使用范圍。

再以相似理論為基礎(chǔ)，由流量相似律、揚(yáng)程相似律定義流量系數(shù)CQ和揚(yáng)程系數(shù)CH，從模型泵性能參數(shù)及流量、揚(yáng)程系數(shù)出發(fā)，推求原型泵的相關(guān)參數(shù)，開發(fā)基于相似理論的單級(jí)雙吸離心泵選型應(yīng)用軟件。以某灌區(qū)二級(jí)泵站的揚(yáng)程、流量資料檢驗(yàn)此方法的合理性及可行性。

1　單級(jí)雙吸離心泵相似參數(shù)性能曲線

1.1　揚(yáng)程、流量系數(shù)的規(guī)定

根據(jù)葉片泵相似理論，水泵流量與揚(yáng)程相似律如下(M下標(biāo)表示模型泵)：

流量相似律：

(1)

揚(yáng)程相似律：

(2)

式中：D為水泵葉輪出口直徑，m；n為水泵轉(zhuǎn)速，r/min；Q為水泵流量，m3/s；H為水泵揚(yáng)程，m。

由流量相似律公式得：

常數(shù)

(3)

由揚(yáng)程相似律公式得：

常數(shù)

(4)

1.2　性能曲線的繪制

已知模型泵的性能參數(shù)、性能曲線，在此基礎(chǔ)上繪制由流量、揚(yáng)程系數(shù)表示的性能曲線。因?yàn)樗脧S商不提供性能曲線的實(shí)際數(shù)學(xué)表達(dá)式，所以需要對(duì)模型泵性能曲線進(jìn)行擬合。

目前對(duì)水泵性能曲線的擬合有很多研究，擬合曲線的函數(shù)表達(dá)式有冪函數(shù)形式、指數(shù)函數(shù)形式及多項(xiàng)式形式。多項(xiàng)式形式擬合結(jié)果精度較高，適用范圍較廣，因此用一組n次多項(xiàng)式來表示性能曲線，多項(xiàng)式的系數(shù)可以借助性能試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或已知的性能曲線，采用最小二乘法來確定。

圖1　S90模型泵相似參數(shù)性能曲線Fig.1 Characteristic performance curve of S90 model pump on similarity parameter

2　基于相似理論的選型方法與步驟

由于滿足“相似準(zhǔn)數(shù)相等”條件的一系列水泵具有相同的相似參數(shù)性能曲線，即用同一組相似參數(shù)性能曲線便可代表一系列相似水泵性能。所以在已知實(shí)際工程的揚(yáng)程、流量組合下，可以利用最優(yōu)效率點(diǎn)，根據(jù)η～CQ、CH～CQ曲線圖推算出工況最佳的原型泵的轉(zhuǎn)速和葉輪直徑[9]。

水泵選型時(shí)，泵站的選泵揚(yáng)程H和泵站流量QPS是已知的。

(1)首先擬定水泵臺(tái)數(shù)i，則單泵流量為Qi=QPS/i。若只知道泵站設(shè)計(jì)揚(yáng)程，則需估算管路水頭損失進(jìn)而得到選泵揚(yáng)程。

(2)根據(jù)每個(gè)模型泵的η～CQ曲線求得最優(yōu)效率點(diǎn)的流量系數(shù)CQ，再由CH～CQ曲線求出揚(yáng)程系數(shù)CH。將單泵流量Qi和選泵揚(yáng)程H代入(5)式計(jì)算每一模型泵滿足流量和揚(yáng)程要求且效率最高時(shí)的轉(zhuǎn)速。

(5)

式中：H為選泵揚(yáng)程，m；Qi為單泵流量，m3/s；CH為模型泵效率最優(yōu)點(diǎn)的揚(yáng)程系數(shù)；CQ為模型泵效率最優(yōu)點(diǎn)的流量系數(shù)。

中小型灌溉泵站通常配套異步電動(dòng)機(jī)，雖然根據(jù)式(5)計(jì)算得到了水泵轉(zhuǎn)速，但還需要根據(jù)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速系列值對(duì)水泵轉(zhuǎn)速n值進(jìn)行調(diào)整。

三相交流電動(dòng)機(jī)同步轉(zhuǎn)速可以用公式n=6 000/2p求得，其中2p代表電動(dòng)機(jī)的磁極數(shù)。中小型灌溉泵站單級(jí)雙吸離心泵使用的電動(dòng)機(jī)磁極數(shù)基本都在10以內(nèi)，則電動(dòng)機(jī)同步轉(zhuǎn)速有3 000、1 500、1 000、750、600 r/min。從而異步電動(dòng)機(jī)及水泵轉(zhuǎn)速有2 950、1 450、970、730和585 r/min。

為保證原型泵在效率較高的區(qū)域工作，對(duì)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)范圍規(guī)定為增速或降速不超過計(jì)算出的原型泵轉(zhuǎn)速的10%。以此調(diào)速范圍對(duì)不同的可行方案進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)整，排除一些轉(zhuǎn)速不合適的方案。

(3)根據(jù)公式(6)或公式(7)可計(jì)算得到葉輪直徑D。

(6)

(7)

(4)根據(jù)設(shè)定的原型泵轉(zhuǎn)速n和計(jì)算得到的葉輪直徑D，可以對(duì)模型泵綜合特性換算得到原型泵特性曲線。設(shè)計(jì)者可以分析比較各種選型方案下的原型泵性能曲線，選擇最合適的方案。

3　選型應(yīng)用軟件開發(fā)

采用高級(jí)編程語言進(jìn)行單級(jí)雙吸離心泵選型軟件的開發(fā)。用Fortran語言編寫軟件曲線擬合的計(jì)算模塊，用C#語言設(shè)計(jì)軟件的界面，由動(dòng)態(tài)鏈接庫實(shí)現(xiàn)兩種語言的混合編程[10]。由于傳遞參數(shù)較多，采用基于txt文件傳值的簡(jiǎn)便方法實(shí)現(xiàn)兩種語言之間的數(shù)據(jù)傳遞，充分發(fā)揮了Fortran在數(shù)值計(jì)算方面的優(yōu)勢(shì)，也利用了C#語言面向?qū)ο蟮闹T多特性[11]。選型界面如圖2所示。

圖2　單級(jí)雙吸離心泵選型界面Fig.2 Interface of selection of single-stage and double-acting centrifugal pump

用戶在選型的時(shí)候只需要輸入選泵揚(yáng)程、泵站流量和擬定臺(tái)數(shù)，軟件會(huì)自動(dòng)計(jì)算單泵流量并會(huì)按照本文的選型方法從離心泵水力模型數(shù)據(jù)資料庫中選出多個(gè)可備選的水泵模型，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)原型水泵的轉(zhuǎn)速n和葉輪直徑D，進(jìn)而根據(jù)模型泵段綜合特性換算得到原型泵揚(yáng)程、效率曲線。

軟件為原模型效率換算提供了多種方法，包括等效率換算、Ackeret公式換算和IEC60193公式換算。

(1)等效率換算。在水力效率換算時(shí)，不計(jì)效率增量，則在相似工況點(diǎn)處有：

ηp=ηm

(8)

式中：ηp、ηm分別為原、模型水泵水力效率，%。

(2)Ackeret公式換算。該公式假定了模型的水力損失中一半為旋渦損失，不做修正；另一半為摩擦損失。

(9)

式中：ηp、ηm分別為原、模型水泵水力效率，%；Rep、Rem分別為原型水泵、模型水泵雷諾數(shù)。

(3)IEC60193公式。該公式取原、模型水力效率差值代表效率差值，原型泵水力效率為模型泵水力效率與水力效率差值之和。

(10)

式中：ηp、ηm分別為原、模型水泵水力效率，%；ηhm,opt為模型最優(yōu)工況點(diǎn)效率，%；△ηh為原模型泵水力效率差值，%；Reuref為葉片外緣線速度計(jì)算的泵內(nèi)最大雷諾數(shù)Reuref=7×106；Reun、Reum分別為原、模型水泵雷諾數(shù)；Reum,opt為模型水泵最優(yōu)工況點(diǎn)雷諾數(shù)。

4　選型實(shí)例

以某灌區(qū)二級(jí)泵站(以下簡(jiǎn)稱“二級(jí)站”)為例，對(duì)本文的單級(jí)雙吸離心泵選型方法加以驗(yàn)證。

該二級(jí)站用8臺(tái)雙級(jí)雙吸離心泵和10臺(tái)單級(jí)雙吸離心泵向二級(jí)總干渠供水。二級(jí)站凈揚(yáng)程為29.83 m，計(jì)入管道水頭損失，選泵揚(yáng)程為32.83 m。每臺(tái)單級(jí)雙吸離心泵設(shè)計(jì)流量為1.5 m3/s。

在軟件中輸入選泵揚(yáng)程、單泵流量，得到2個(gè)選型方案。各方案效率最優(yōu)點(diǎn)的流量系數(shù)CQ及其對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程系數(shù)CH，與水泵轉(zhuǎn)速、葉輪直徑如表1所示。

表1　原型泵方案計(jì)算表Tab.1 Calculation of practical plans of proto pump

檢驗(yàn)各方案在選泵揚(yáng)程下，流量是否滿足要求。并按Ackeret公式計(jì)算對(duì)應(yīng)流量下的水泵效率。各方案計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2　方案比選表Tab.2 Comparation between practical plans

從表2可知，方案1在選泵揚(yáng)程下不滿足流量要求，故排除這個(gè)方案。方案2滿足流量要求，且水泵效率較高。

經(jīng)過上述比較，最終選擇S175模型。原型泵轉(zhuǎn)速730 r/min，葉輪直徑0.730 m。

根據(jù)單級(jí)雙吸離心泵型式與基本參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)[12]選定原型泵為800S-32型單級(jí)雙吸離心泵。軟件采用Ackeret公式計(jì)算得到的原型泵特性曲線如圖3所示。

圖3　采用Ackeret模型泵換算的原型泵綜合特性曲線Fig.3 Characteristic performance curve of proto pump calculated on Ackeret formula

5　結(jié)　論

以相似理論為基礎(chǔ)的單級(jí)雙吸離心泵選型方法能夠不依賴水泵產(chǎn)品資料進(jìn)行水泵選型。這種新的選型方法比常規(guī)選型方法更為可靠、便捷，研發(fā)的選型軟件有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

本文在單級(jí)雙吸離心泵比轉(zhuǎn)數(shù)范圍內(nèi)選擇了6個(gè)比轉(zhuǎn)數(shù)不同的水泵作為模型泵，考慮葉輪切削情況，基本能保證在所有的實(shí)際工程的流量、揚(yáng)程組合下都得到最合適的方案。本文的選型軟件具有開放性，用戶可以根據(jù)需要添加其他比轉(zhuǎn)數(shù)的單級(jí)雙吸離心泵水力模型，完善模型庫，擴(kuò)大軟件選型覆蓋面。

根據(jù)泵站工作參數(shù)按照本文提出的選型方法可以得到水泵的轉(zhuǎn)速與直徑，再對(duì)照單級(jí)雙吸離心泵型式與基本參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可以得到原型水泵的型號(hào)，使得選型軟件得到的水泵都是現(xiàn)成產(chǎn)品。

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