于媛慧，張海濤，李濱江，周翠寧，劉　武

(1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.清華大學(xué)，北京 100084；3.中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實驗室，北京 100038；4.黑龍江省水文局，哈爾濱 150001)

1　研究背景

加強(qiáng)用水總量統(tǒng)計工作是落實最嚴(yán)格水資源管理制度的重要任務(wù)，是最嚴(yán)格水資源管理考核工作的重要支撐，是水資源管理的一項重要基礎(chǔ)性工作[1]。自1997年以來，水利部每年編制發(fā)布《中國水資源公報》，逐年統(tǒng)計并發(fā)布全國、各流域、各區(qū)域和各行業(yè)用水量情況；各流域機(jī)構(gòu)和各省級行政區(qū)均開展了本流域和本區(qū)域年度水資源公報編制工作等，這些工作為加強(qiáng)用水總量統(tǒng)計奠定了良好的基礎(chǔ)。2010-2012年，我國開展了第一次全國水利普查，進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)社會用水情況的調(diào)查，水利普查經(jīng)濟(jì)社會用水調(diào)查為加強(qiáng)用水總量統(tǒng)計工作提供了重要經(jīng)驗。

目前我國用水量統(tǒng)計主要采用區(qū)域定額估算的方法，相對比較粗放，其精確性有待提高。針對用水統(tǒng)計的問題，本研究利用統(tǒng)計學(xué)方法，以黑龍江省為用水調(diào)查對象，對其生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)用水統(tǒng)計進(jìn)行誤差分析，選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒?，進(jìn)而提高抽樣效率與抽樣精度。

根據(jù)2015年水資源公報，黑龍江省總供水量為355.26 億m3，其中，地表水供水量為196.72 億m3，地下水供水量為157.74 億m3，其他水源供水量為0.80 億m3。黑龍江省總用水量為355.26 億m3，其中，農(nóng)田灌溉用水量為303.02 億m3，工業(yè)用水量為23.84 億m3，城鎮(zhèn)公共用水量為3.12 億m3，居民生活用水量為13.09 億m3，林牧漁畜用水量為9.55 億m3，生態(tài)與環(huán)境補(bǔ)水用水量為2.64 億m3。

本研究對目前已開展調(diào)查的對象數(shù)量進(jìn)行用水量統(tǒng)計誤差測算。全省選取生活用水調(diào)查對象總戶數(shù)為2 510戶，常住人口有7 439人。其中：城鎮(zhèn)居民常住人口有3 858 人，農(nóng)村居民常住人口有3581人。農(nóng)業(yè)樣本灌區(qū)有449個，重點(diǎn)灌區(qū)216個，樣點(diǎn)灌區(qū)233個。工業(yè)用水調(diào)查對象有1 281個，工業(yè)總產(chǎn)值4 292.48億元，工業(yè)取用水大戶804個。

2　黑龍江省經(jīng)濟(jì)社會結(jié)構(gòu)

(1)農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)特征。黑龍江省2015年全年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值5 044.9 億元，糧食產(chǎn)量6 324 萬t，農(nóng)作物總播種面積1 479.5 萬hm2，糧食作物播種面積1 432.8 萬hm2。

根據(jù)水資源公報，全省農(nóng)業(yè)灌區(qū)的實際灌溉面積456.6 萬hm2，灌溉用水量303.02 億m3，平均用水量6 786.9 m3/hm2，各地級行政區(qū)在3 000～9 963 m3/hm2之間。

(2)人口結(jié)構(gòu)特征。根據(jù)黑龍江省2015統(tǒng)計年鑒，黑龍江省總戶數(shù)為1 490 萬戶，總?cè)丝跒? 747.0 萬人。其中城鎮(zhèn)人口1 841.7 萬人，占總?cè)丝诘?9.15%；農(nóng)村人口1 905.3 萬人，占總?cè)丝诘?0.85%。城鎮(zhèn)化率為49.15%，城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口數(shù)量基本平衡。

(3)工業(yè)結(jié)構(gòu)特征。黑龍江省傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)居主導(dǎo)地位，數(shù)量多、比重大、覆蓋面廣。根據(jù)統(tǒng)計年鑒的匯總，全省工業(yè)規(guī)模以上的企業(yè)數(shù)量為4 113個，其中哈爾濱市企業(yè)個數(shù)最多，為1 397 個，占規(guī)模以上總數(shù)的33.97%。黑龍江省2015年工業(yè)總產(chǎn)值為11 607.93 億元，其中大慶市的工業(yè)產(chǎn)值最多，為3 321.40 億元，占總產(chǎn)值的28.61%。

3　黑龍江省分行業(yè)用水量與用水總量誤差分析

3.1　抽樣誤差概述

抽樣誤差是由于樣本隨機(jī)抽取造成的樣本值與總體值之間有差異而導(dǎo)致的誤差[2]。在抽樣調(diào)查過程中，由于抽樣調(diào)查為非全面調(diào)查，其抽樣誤差不可避免。盡管抽樣誤差無法避免，但是可以通過改變樣本量的數(shù)量對其計量并加以控制。抽樣誤差與樣本量的平方根呈反比關(guān)系，在其他條件相同的情況下，樣本量越大，抽樣誤差越小，如圖1所示。

圖1　抽樣誤差與樣本量的關(guān)系圖

本文主要采用常規(guī)的抽樣方法進(jìn)行誤差分析，其主要包括簡單估計抽樣、比率估計抽樣和分層抽樣。全省用水總量誤差采用對各行業(yè)的抽樣誤差加權(quán)分析的方法進(jìn)行計算。

由于規(guī)模以上的取用水大戶全部入樣，抽樣誤差為0，規(guī)模以下的誤差則與選取的樣本量有關(guān)。以用水量作為總體目標(biāo)的話，一個行業(yè)用水的抽樣誤差為規(guī)模以上抽樣誤差和規(guī)模以下抽樣誤差的水量加權(quán)平均值。而對于國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)全口徑用水量的抽樣誤差為分行業(yè)抽樣的水量加權(quán)平均值。那么，全口徑用水量誤差的分析公式為：

(1)

本文以第一次全國水利普查的取用水戶為對象，對黑龍江省農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活等行業(yè)進(jìn)行誤差分析。

3.2　農(nóng)業(yè)用水誤差曲線

農(nóng)業(yè)用水采用簡單估計和比率估計的方法進(jìn)行誤差分析對比研究。

(1)簡單估計抽樣。簡單估計抽樣是以樣本均值的N倍作為總體總量的估計，根據(jù)均值估計量與樣本總體個數(shù)的乘積獲得用水量的估計量。

(2)比率估計抽樣。比率估計抽樣根據(jù)均值估計量與輔助變量的乘積獲得用水量的估計量。比率估計量是有偏的，當(dāng)樣本量n較大時，估計量的偏倚會趨于零，此外由于比率估計利用了總體的輔助信息，往往能提高估計的精度。一般情況下，對于水源工程或者用水戶的數(shù)量較大，可認(rèn)為比率估計是無偏的。

雙側(cè)分位數(shù)t取1.96時，農(nóng)業(yè)用水的抽樣誤差與樣本量的關(guān)系表達(dá)式為：

(1)簡單隨機(jī)抽樣：

(2)

(2)比率估計抽樣：

(3)

根據(jù)表達(dá)式繪制誤差曲線，如圖2所示，相同樣本量情況下采用比率估計的誤差較小，當(dāng)選取449 個灌區(qū)作為樣本時，采用簡單估計和比率估計的抽樣誤差分別為26.2%和4.25%，采用比率估計法抽樣誤差降低了6倍。由此說明，對農(nóng)業(yè)用水進(jìn)行抽樣，采用實灌面積進(jìn)行比率估計比簡單估計的抽樣效率要高很多。因此，農(nóng)業(yè)用水推薦使用比率估計的方法進(jìn)行誤差計算。

圖2　農(nóng)業(yè)用水抽樣誤差與樣本量關(guān)系圖

3.3　工業(yè)用水誤差曲線

對于工業(yè)用水的誤差分析，簡單估計和比率估計的計算方法與農(nóng)業(yè)用水相同，分別為11.8%和18.0%，但推求的誤差沒有較大差距，主要有兩個方面的原因：一個方面是工業(yè)行業(yè)包括的行業(yè)類別較多、用水工藝相差很大，即便是同一個行業(yè)用水效率相差較大，在空間分布比較離散，不容易選樣；另一方面，由于產(chǎn)值信息與企業(yè)的稅收有直接關(guān)系，很多企業(yè)不愿提供真實的數(shù)據(jù)。因此工業(yè)用水必須采取分層抽樣才能有效降低抽樣誤差。一般情況下，采用分層是降低誤差的最佳途徑。本文按照工業(yè)行業(yè)大類分層進(jìn)行抽樣誤差估算，由于采用簡單估計的誤差較小，因此選擇簡單估計的分層抽樣設(shè)計抽樣方案。

分層隨機(jī)抽樣有二個必要條件：①每層都進(jìn)行抽樣，使得樣本在總體分布中更加均勻、更具代表性；②抽樣應(yīng)在每一層中獨(dú)立進(jìn)行。

根據(jù)樣本個數(shù)進(jìn)行分層抽樣計算的各項參數(shù)見表1。

根據(jù)表1的統(tǒng)計參數(shù)，雙側(cè)分位數(shù)t取1.96時，根據(jù)樣本個數(shù)進(jìn)行分層，工業(yè)用水的抽樣誤差與樣本量的關(guān)系表達(dá)式為：

(4)

經(jīng)過分層抽樣分析，變異系數(shù)為0.63，誤差值為5.6%。

通過對簡單估計、比率估計和分層估計分別所推求的誤差結(jié)果進(jìn)行對比可知，采用分層抽樣的誤差減小較明顯。由此說明，對工業(yè)用水采用分層抽樣的方法可以較明顯的提高抽樣效率。對比情況見圖3。

表1　黑龍江省工業(yè)用水分層抽樣統(tǒng)計參數(shù)

圖3　工業(yè)分層抽樣與簡單估計抽樣關(guān)系比較圖

3.4　生活用水誤差曲線

對生活用水采用簡單抽樣、按戶籍人口比率抽樣和按常住人口比率抽樣的方法進(jìn)行誤差分析。

雙側(cè)分位數(shù)t取1.96時，生活用水的抽樣誤差與樣本量的關(guān)系表達(dá)式為：

(1)簡單隨機(jī)抽樣：

(5)

(2)比率估計抽樣(戶籍)：

(6)

(3)比率估計抽樣(常住)：

(7)

根據(jù)表達(dá)式繪制誤差曲線，如圖4所示，比率估計明顯比簡單估計的抽樣誤差要小，以常住人口為7 439 人為樣本時，采用簡單估計、戶籍人口比率估計和常住人口比率估計的抽樣誤差分別為17.28%、0.63%和0.38%。由此說明，對生活用水進(jìn)行抽樣，采用人口進(jìn)行比率估計比按照戶數(shù)進(jìn)行簡單估計的抽樣效率要高。因此，推薦使用常住人口比率估計的方法進(jìn)行誤差計算。

圖4　生活用水抽樣誤差與樣本量關(guān)系圖

3.5　用水總量誤差分析

黑龍江省農(nóng)業(yè)總用水量303.02 億m3，占全省總用水量的89.14%，通過誤差加權(quán)計算分析，采用簡單估計和比率估計的方法得到的農(nóng)業(yè)用水誤差分別為16.99%和2.76%；工業(yè)總用水量23.84 億m3，占全省總用水量的7.01%，通過誤差加權(quán)計算分析，采用簡單估計、比率估計和分層抽樣的方法得到的工業(yè)用水誤差分別為4.60%、7.02%和2.18%；生活總用水量13.09 億m3，占全省總用水量的3.85%，通過誤差加權(quán)計算分析，采用簡單估計和比率估計的方法得到的生活用水誤差分別為17.28%和0.38%。

根據(jù)誤差分析結(jié)果可知，農(nóng)業(yè)用水和生活用水推薦使用比率估計的抽樣方案進(jìn)行誤差分析，工業(yè)用水推薦使用分層抽樣的方案進(jìn)行誤差分析；因此，全省總用水量的誤差分析推薦綜合使用農(nóng)業(yè)用水和生活用水的比率估計的誤差與工業(yè)用水的分層抽樣誤差進(jìn)行加權(quán)計算，其用水誤差為2.63%。

分行業(yè)用水量誤差分析結(jié)果見表2。

表2　黑龍江省分行業(yè)用水量占比和誤差值匯總

4　結(jié)　論

(1)本研究主要選用簡單估計、比率估計、分層抽樣等統(tǒng)計學(xué)方法對黑龍江省各行業(yè)用水進(jìn)行誤差分析，遴選適合的分析方法。通過分析可知：農(nóng)業(yè)用水誤差分析采用實灌面積進(jìn)行比率估計的方法；工業(yè)用水誤差分析采用按行業(yè)分層抽樣的方法；生活用水誤差分析采用常住人口進(jìn)行比率估計的方法。

(2)對農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水和生活用水選取的抽樣方案所得的抽樣誤差進(jìn)行加權(quán)計算，得到用水總量誤差，提高了樣本整體的誤差精度。由此說明，省級用水誤差分析的樣本量基本可以滿足抽樣誤差的需求，用水總量誤差分析應(yīng)綜合考慮不同行業(yè)采用的抽樣方案，進(jìn)而提高抽樣效率。

本文論述了用水統(tǒng)計誤差分析的理論與方法，定量分析用水量統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在的誤差范圍，基于分行業(yè)取用水戶的分布特征研究了用水量統(tǒng)計的抽樣誤差分析方法，實現(xiàn)了常規(guī)用水量統(tǒng)計無法推斷誤差到可定量分析分行業(yè)用水量抽樣誤差的轉(zhuǎn)變，為逐步提高用水統(tǒng)計的抽樣精度、抽樣效率和科學(xué)性有重要的意義。

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