張春艷，李京兵，王雙雙

(1.海南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，?？?570228；　2.南海海洋資源利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(海南大學(xué))，?？?570228)(*通信作者電子郵箱jingbingli2008@hotmail.com)

0　引言

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，企業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)云計(jì)算平臺(tái)的應(yīng)用愈加廣泛。當(dāng)數(shù)據(jù)，尤其是包含了個(gè)人隱私信息的數(shù)據(jù)被上傳到云存儲(chǔ)服務(wù)器中后，信息擁有者便失去對(duì)數(shù)據(jù)的直接控制權(quán)，這引發(fā)人們對(duì)自身隱私信息安全性的擔(dān)憂(yōu)。隨著現(xiàn)代醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的推廣，醫(yī)療機(jī)構(gòu)每天都會(huì)產(chǎn)生大量各種各樣的醫(yī)學(xué)圖像，如電子計(jì)算機(jī)斷層掃描(Computed Tomography，CT)、核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)、彩超等不同的影像數(shù)據(jù)。醫(yī)學(xué)圖像是醫(yī)生判斷病情的主要依據(jù)，但大容量醫(yī)學(xué)圖像的冗余使得各個(gè)醫(yī)療機(jī)構(gòu)和醫(yī)學(xué)院的存儲(chǔ)和分享成本急劇上升。同時(shí)國(guó)家醫(yī)學(xué)體制的改革使得強(qiáng)調(diào)共享醫(yī)學(xué)信息的在線(xiàn)醫(yī)療和移動(dòng)醫(yī)療成為研究熱點(diǎn)，如何確保醫(yī)學(xué)圖像傳輸過(guò)程中的安全性和機(jī)密性是亟待解決的問(wèn)題。

常見(jiàn)的圖像加密方法可以分為基于像素位置置亂的加密方法和基于隨機(jī)序列的加密方法。由于醫(yī)學(xué)圖像所需的容量較大，而基于位置置亂的加密方法[1-3]往往需要對(duì)圖像進(jìn)行多次迭代置亂操作才能完成加密操作，時(shí)間效率低，不利于對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)加密?；陔S機(jī)序列的加密方法對(duì)混沌序列進(jìn)行一系列的處理后，與明文數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)乘、異或等操作完成加密?；煦缧蛄芯哂蟹侵芷谛浴坞S機(jī)性和對(duì)初始值以及系統(tǒng)參數(shù)極度敏感的特點(diǎn)，其統(tǒng)計(jì)特性等同于白噪聲，是現(xiàn)代圖像加密技術(shù)研究的一大熱點(diǎn)[4]。相比一維混沌序列，高維混沌序列具有兩個(gè)或兩個(gè)以上的初始值以及多個(gè)系統(tǒng)參數(shù)。利用高維混沌序列[5-7]對(duì)圖像進(jìn)行加密操作產(chǎn)生密鑰空間具有較高的魯棒性。Henon映射是高維離散的混沌系統(tǒng)，它具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快和解密準(zhǔn)確的特點(diǎn)。2008年，鄭凡等[8]提出了利用改進(jìn)的Henon序列分別對(duì)圖像的像素位置和像素灰度值作多輪置亂處理以得到加密圖像方法；2012年，黃冬梅等[9]又提出了一種利用Henon混沌序列對(duì)圖像的像素位置進(jìn)行多輪迭代置亂的圖像加密技術(shù)。上述文獻(xiàn)中提出的加密算法均需要對(duì)圖像的像素位置或圖像的像素灰度值進(jìn)行多次迭代才能完成加密操作，算法的時(shí)間復(fù)雜度較高。

檢索的效率和精準(zhǔn)度直接影響醫(yī)生和醫(yī)學(xué)研究員們是否能夠有效利用相似病例進(jìn)行輔助診斷或者研究教學(xué)。傳統(tǒng)的基于文本信息的醫(yī)學(xué)圖像檢索[10]是通過(guò)人為地解釋描述圖像，形成檢索的 “關(guān)鍵字”，但由于每個(gè)醫(yī)生對(duì)同一幅醫(yī)學(xué)圖像的主觀解釋往往是不一樣的，同時(shí)還可能存在著用詞不規(guī)范不準(zhǔn)確等情況，在很大程度上降低了檢索的效率?；趦?nèi)容的醫(yī)學(xué)圖像檢索(Content-Based Image Retrieval， CBIR)[11-12]是醫(yī)學(xué)圖像檢索發(fā)展的必然趨勢(shì)，其工作原理是：先對(duì)圖像進(jìn)行相關(guān)的處理分析，提取能代表圖像的特征向量，并建立圖像特征向量庫(kù)。感知哈希技術(shù)是CBIR至關(guān)重要的一部分。它是從多媒體數(shù)據(jù)不可逆地映射為多媒體感知特征的一種過(guò)程，且可將一幅大容量的醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化為幾十或者幾百比特的二值序列，簡(jiǎn)化圖像處理過(guò)程，提高檢索效率。目前大部分的感知哈希算法研究都是基于圖像數(shù)據(jù)的某種變換域系數(shù)的魯棒性特征來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如離散余弦變換(Discrete Cosine Transformation, DCT)[13-15]、Radon變換[16]、離散小波變換(Discrete Wavelet Transform, DWT)等。

云存儲(chǔ)服務(wù)中的隱私安全問(wèn)題一直備受關(guān)注，是影響其發(fā)展和進(jìn)一步推廣應(yīng)用的主要因素。當(dāng)用戶(hù)在云服務(wù)器中檢索所需的加密圖像時(shí)，需要解密才能進(jìn)行，這將增加隱私信息泄露給不可信云服務(wù)器的可能性[17]。倘若云服務(wù)器能夠自主地完成對(duì)加密圖像的檢索，將是云存儲(chǔ)服務(wù)器發(fā)展的一大里程碑。使用基于同態(tài)加密方法加密的圖像不僅可以直接在密文域?qū)D像實(shí)現(xiàn)檢索操作，還允許對(duì)加密圖像進(jìn)行任意的操作，其結(jié)果等同于對(duì)未加密的圖像作同樣操作。李美云等[18]提出一種同態(tài)加密算法，并在此算法的基礎(chǔ)上提出了基于密文域數(shù)據(jù)的檢索方案；Zekeriya等[19]提出了基于加法同態(tài)加密技術(shù)的人臉識(shí)別技術(shù)。

本文提出了基于DWT的頻域乘法同態(tài)加密算法，加密后的圖像可以由頻域感知哈希序列進(jìn)行相似性檢索。實(shí)驗(yàn)表明，加密圖像的頻域感知哈希序列具有較強(qiáng)的魯棒性，不僅可以抵抗高斯噪聲、JPEG壓縮和中值濾波等常規(guī)攻擊，還可以抵抗扭曲、縮放等幾何攻擊。

1　相關(guān)研究

1.1　離散小波變換

幾乎所有自然界中的信號(hào)都是非平穩(wěn)的信號(hào)，但傅里葉變換只能關(guān)注整個(gè)時(shí)域內(nèi)的整體特征，不能兼顧到局部特征，因而可能兩個(gè)時(shí)域相差很大的信號(hào)，其頻譜圖是一樣的。而短時(shí)傅里葉變換采用固定的窗口伴有分析不準(zhǔn)確、分辨率低的情況。此時(shí)，小波變換應(yīng)運(yùn)而生。小波變換可以分為連續(xù)小波變換和離散小波變換，但在實(shí)際應(yīng)用中， 離散小波變換(DWT)是最常被使用的，所以本文只介紹離散小波變換。DWT能夠產(chǎn)生一個(gè)隨頻率變換的“時(shí)間-頻域”窗口，是對(duì)不平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行時(shí)-頻分析處理的理想方法。

設(shè)j,k∈Z，離散小波函數(shù)為：

(1)

離散小波變換系數(shù)為：

(2)

重構(gòu)信號(hào)為：

(3)

其中C是一個(gè)與信號(hào)無(wú)關(guān)的常數(shù)，重構(gòu)信號(hào)需要選擇適合的j和k來(lái)保證f(t)的精度。小波變換對(duì)信號(hào)具有變焦距的作用，即可以通過(guò)改變j的大小來(lái)放大、縮小信號(hào)，因而被稱(chēng)為信號(hào)分析顯微鏡。小波變化可以將圖片分解成不同頻率范圍的子帶圖，且子帶圖可以進(jìn)一步分解成更小的子圖。小波分解常用于壓縮圖像、消除噪聲和增強(qiáng)細(xì)節(jié)。

1.2　離散余弦變換

離散余弦變換(DCT)用于對(duì)實(shí)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，與離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)相比，DCT可以減少一半以上的計(jì)算量。DCT具有能量集中特性，即大多數(shù)自然信號(hào)(如聲音、圖像)在DCT后，其能量都集中在圖像的低頻部分(如圖1所示)，因而DCT在圖像壓縮領(lǐng)域內(nèi)被廣泛地使用。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(4)

逆離散余弦變換(Inverse DCT，IDCT)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(5)

圖1　DCT能量圖Fig. 1　DCT energy map

1.3　Henon映射

Henon映射是二維非線(xiàn)性混沌系統(tǒng)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(6)

研究表明，當(dāng)0.54

圖2　Henon映射仿真圖Fig. 2　Simulation diagram of Henon mapping

2　算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程

2.1　加解密算法過(guò)程

加流流程如圖3所示，具體步驟如下：

步驟1對(duì)原始醫(yī)學(xué)圖像O(i,j)進(jìn)行灰度判斷和灰度化處理；

步驟2對(duì)上述步驟所得的灰度醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行DCT，獲得頻域系數(shù)矩陣D(i,j)；

步驟3規(guī)定Henon映射的初始值以及系統(tǒng)參數(shù)，生成Henon序列；

步驟4對(duì)上述生成的混沌序列進(jìn)行二值化處理，并構(gòu)建一個(gè)與圖像大小一致的二值矩陣H(i,j)；

步驟5將D(i,j)分別與H(i,j)進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算，完成灰度值加密操作；

步驟6將上述獲得的矩陣進(jìn)行IDCT，得到空間域的加密醫(yī)學(xué)圖像E(i,j)。

圖3　醫(yī)學(xué)圖像的加密流程Fig. 3　Flow chart of medical image encryption

2.2　提取加密圖像特征

步驟1對(duì)加密醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行小波分解，選擇逼近原圖的子圖作為特征提取的對(duì)象DL(i,j)。

步驟2將DL(i,j)均分為四部分，對(duì)每一部分都進(jìn)行DCT，根據(jù)DCT的特性提取圖像左上角的8×8的系數(shù)矩陣DCn(i,j)(1≤n≤4)，對(duì)DCn(i,j)(1≤n≤4)進(jìn)行IDCT變化得到Dn(i,j)(1≤n≤4)。

步驟3Dn(i,j)(1≤n≤4)的每個(gè)系數(shù)與Dn(i,j)(1≤n≤4)的中值比較，大于中值的設(shè)為1，反之為0，得到代表每部分主要成分的二值序列Sn(i)(1≤n≤4)，Sn(i)(0≤n≤5)兩兩異或得到加密醫(yī)學(xué)圖像的特征向量FD(i)。

2.3　建立加密圖像特征庫(kù)

步驟1把尺寸不一的RGB醫(yī)學(xué)圖像OD(i,j)進(jìn)行灰度化等一系列預(yù)處理；

步驟2按照上述步驟對(duì)原始的灰度醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行加密操作，建立加密醫(yī)學(xué)圖像庫(kù)；

步驟3提取加密醫(yī)學(xué)圖像的特征向量FD={FD1，F(xiàn)D2，…，F(xiàn)Dn}，建立加密醫(yī)學(xué)圖像特征庫(kù)。

2.4　加密圖像檢索過(guò)程

加密圖像檢索流程如圖4所示，具體步驟如下：

步驟1用戶(hù)提交待檢索的醫(yī)學(xué)圖像，經(jīng)過(guò)灰度化等一系列處理后，在本地處理器對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行加密操作；

步驟2把待檢索的加密醫(yī)學(xué)圖像上傳到云端服務(wù)器提取特征向量FD′；

步驟3將提取到的特征向量與存儲(chǔ)在云服務(wù)器中加密醫(yī)學(xué)圖像特征庫(kù)中的向量FD兩兩計(jì)算歸一化相關(guān)系數(shù)(Normalized Cross-correlation, NC)值，返回最大的NC值；

步驟4返回根據(jù)上述步驟求得最大NC值所對(duì)應(yīng)的加密醫(yī)學(xué)圖像；

NC常用于衡量?jī)煞鶊D像的相似性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示：

(7)

步驟5利用密鑰對(duì)返回的醫(yī)學(xué)解密，獲得所需的醫(yī)學(xué)圖像。

圖4　加密醫(yī)學(xué)圖像檢索流程Fig. 4　Flow chart of encrypted medical image retrieval

3　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本文所有實(shí)驗(yàn)都在Windows 7下的Matlab 2014a環(huán)境實(shí)現(xiàn)。不同尺寸的原始圖像經(jīng)過(guò)一系列預(yù)處理后統(tǒng)一輸出為256×256的灰度醫(yī)學(xué)圖像。這里要特別說(shuō)明的是，本文對(duì)圖像進(jìn)行該預(yù)處理操作是為了方便后期批量處理1 000張?jiān)蓟叶柔t(yī)學(xué)圖像，但算法本身是可以對(duì)不同尺寸的圖像進(jìn)行加密和檢索操作的。

3.1　安全性分析

利用本文提出的加密算法對(duì)原始的灰度醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行加密，Henon映射是一個(gè)對(duì)系統(tǒng)初始值以及系統(tǒng)參數(shù)極度敏感的高維混沌映射，細(xì)微的偏差將會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)完全不同的混沌序列，從而導(dǎo)致解密失敗。高維混沌序列有多個(gè)系統(tǒng)參數(shù)和初始值，因而高維混沌序列的密鑰空間比較復(fù)雜，安全性更好。本文中設(shè)定Henon混沌序列的初始值x0=0.4，y0=0.4；系統(tǒng)參數(shù)a=1.4，b=0.3，對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行加密(圖5(b))和解密(圖5(d))；當(dāng)改變x0=0.400 01，其他三個(gè)參數(shù)不變時(shí)，解密結(jié)果如圖5(c)所示。

3.2　特征向量的同態(tài)性分析

對(duì)加密醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行檢索的關(guān)鍵是加密前后圖像特征之間的距離不變[20]。從表1可以發(fā)現(xiàn)，圖像自身特征向量之間的NC值為1；加密前的原始醫(yī)學(xué)圖像越相似，加密后相似醫(yī)學(xué)圖像特征向量之間的NC值就越大，這表明本文所提取出來(lái)的特征向量具有同態(tài)性。從圖7中可以看出，加密后的醫(yī)學(xué)圖像已經(jīng)無(wú)法用肉眼辨別形狀、紋理和顏色等空間域特征，傳統(tǒng)的CBIR已經(jīng)無(wú)法適用于檢索加密圖像。

圖5　加解密算法驗(yàn)證結(jié)果Fig. 5　Verification results of encryption and decryption algorithms

圖6　不同的原始醫(yī)學(xué)圖像Fig. 6　 Different original medical images

圖7　不同的加密醫(yī)學(xué)圖像圖Fig. 7　Different encrypted medical images

表1　圖7不同加密圖像間DWT-DCT系數(shù)符號(hào)序列相關(guān)度(64 bit)Tab. 1　DWT-DCT coefficients symbol sequence correlation of different encrypted images in Fig. 7 (64 bit)

3.3　特征向量的魯棒性分析

本文對(duì)1 000張醫(yī)學(xué)圖像采用上文提出的加密算法以及對(duì)應(yīng)的特征提取算法建立了一個(gè)加密醫(yī)學(xué)圖像特征向量數(shù)據(jù)庫(kù)，分別選取第33張(如圖5 (d)所示，后面記為33th)，第480張(如圖5(a)所示,后面記為480th)和第915張(如圖5 (b)所示,后面記為915th)加密醫(yī)學(xué)圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。通過(guò)比較攻擊前后加密醫(yī)學(xué)圖像之間的峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio， PSNR)和NC值來(lái)證明該特征向量具有抗常規(guī)攻擊和幾何攻擊的魯棒性。

PSNR常用與表示圖像的失真程度，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示:

(8)

其中：I(i,j)表示原始加密醫(yī)學(xué)圖像，I′(i,j)表示攻擊后的加密醫(yī)學(xué)圖像，1≤i≤256，1≤j≤256。

3.3.1常規(guī)攻擊

1)高斯噪聲。采用Matlab 2014a自帶的imnoise()函數(shù)給加密醫(yī)學(xué)圖像加入不同強(qiáng)度的高斯噪聲。觀察表2中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著加入高斯噪聲強(qiáng)度的增加，圖像的失真程度逐步增加，且與原始加密圖像的相似性逐漸降低，當(dāng)噪聲強(qiáng)度高達(dá)15%時(shí)，原始圖像與高斯噪聲攻擊后的圖像的特征向量相比NC值在0.6左右，此時(shí)可以檢索到所需圖像。如圖8(a)所示，當(dāng)?shù)?80張加密醫(yī)學(xué)圖像中被加入1%的高斯噪聲，與原始醫(yī)學(xué)圖像(圖5(b))相比，已經(jīng)可以明顯看出不同，圖像的失真程度較大，此時(shí)PSNR=20.05 dB。把圖8(a)作為檢測(cè)器的輸入，進(jìn)行相似度檢測(cè)，得到圖8(b)，此圖像與原始加密醫(yī)學(xué)圖像的NC為0.93。由此說(shuō)明，本文算法具有抗高斯噪聲攻擊的能力。

圖8　加入強(qiáng)度為1%的高斯噪聲后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 8　Experimental results obtained by adding Gaussian noise with an intensity of 1%

2)JPEG壓縮攻擊。圖9(a)為第480張加密醫(yī)學(xué)圖像JPEG壓縮5%后的加密圖像，與原始加密醫(yī)學(xué)圖像(圖5(b))進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)的圖像已經(jīng)出現(xiàn)了細(xì)微的方塊效應(yīng)，但從圖9(b)中可以看到，在圖片編號(hào)為480時(shí)，NC值達(dá)到峰值，此時(shí)NC=1，可以檢索到所需的醫(yī)學(xué)圖像。

QF表示圖像壓縮程度，值越小表示壓縮程度越高。觀察表3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)加密的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行JPEG壓縮攻擊，隨著壓縮的質(zhì)量因子的減小，圖像的失真率PSNR逐步降低，NC值總體變化較小。因此，本文算法具有較好的抗JPEG壓縮攻擊的魯棒性。

表2　不同強(qiáng)度高斯噪聲攻擊下的PSNR和NC對(duì)比Tab. 2　PSNR and NC comparison under Gaussian noise attack with different intensity

圖9　JPEG壓縮5%后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 9　Experimental results of 5% JPEG compression

表3　JPEG攻擊下的PSNR和NC對(duì)比Tab. 3　PSNR and NC comparison under JPEG attack

3)中值濾波攻擊。圖10(a)是第480張?jiān)技用茚t(yī)學(xué)圖像經(jīng)過(guò)[5×5]中值濾波窗口10次濾波后得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看到圖片已經(jīng)有了明顯的模糊。把圖10(a)輸入到檢測(cè)器中，得到圖10(b)。從圖10(b)可以看到，在圖像編號(hào)為480的位置，NC值達(dá)到了峰值，此時(shí)NC=0.84。

圖10　中值濾波的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(中值濾波窗口[5×5])Fig. 10　Experimental results of median filter with window of [5×5]

從表4中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，中值濾波的窗口大小和濾波次數(shù)對(duì)加密醫(yī)學(xué)圖像的NC值和PSNR都會(huì)產(chǎn)生影響，成反比的變化趨勢(shì)。但總體而言，NC大都大于0.5，可以正確地檢索到所需醫(yī)學(xué)圖像。綜上所述可得本文算法具有較強(qiáng)的抗中值濾波攻擊的魯棒性。

表4　中值濾波攻擊下的PSNR和NC對(duì)比Tab. 4　PSNR and NC comparison under median filter attack

3.3.2幾何攻擊

1)縮放攻擊。本文采用Matlab自帶的imresize()函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行縮放攻擊，由于該方法是對(duì)圖像進(jìn)行插值運(yùn)算來(lái)完成縮放運(yùn)算，因而會(huì)對(duì)圖像的質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響。圖11(a)是對(duì)第480張加密醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行了0.5倍的縮放攻擊，圖像的大小變?yōu)樵瓉?lái)的1/2；把圖11(a)加入檢測(cè)器中得圖(b)。觀察圖11(b)可以發(fā)現(xiàn)，圖像間的NC值在圖片編號(hào)為480時(shí)達(dá)到峰值，由表5可知此時(shí)NC值為0.96。這說(shuō)明本文算法有較強(qiáng)的抗縮放攻擊的魯棒性。

圖11　縮放攻擊的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(縮放0.5倍)Fig. 11　Experimental results of scaling attacks (zoom 0.5 times)

表5　縮放攻擊下的NC對(duì)比Tab. 5　NC comparison under scaling attack

2)波紋扭曲攻擊。對(duì)第480張加密醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行160%的波紋扭曲攻擊，如圖12(a)所示，從圖中已經(jīng)可以很清晰地看到波紋的痕跡，此時(shí)圖像已經(jīng)有較高程度的失真，PSNR=25.99 dB。把圖12(a)加入檢測(cè)器中，可以發(fā)現(xiàn)此圖仍可以較準(zhǔn)確地檢索到原始醫(yī)學(xué)圖像，NC=0.8。

分析表6中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波紋扭曲高達(dá)260%時(shí)，圖像的失真較大，此時(shí)PSNR=24.41 dB，仍可以檢索到原始醫(yī)學(xué)圖像，表明本文算法具有較強(qiáng)的抗波紋扭曲攻擊的魯棒性。

圖12　波紋扭曲160%后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 12　Experimental results after 160% ripple distortion

表6　波紋扭曲下的PSNR和NC對(duì)比Tab. 6　PSNR and NC comparison under ripple distortion

3.3.3算法性能比較分析

表7中給出了本文算法與文獻(xiàn)[21]提出的非負(fù)矩陣分解(Non-negative Matrix Factorization, NMF)哈希算法圖像檢索的準(zhǔn)確性對(duì)比。從表中數(shù)據(jù)來(lái)看：在強(qiáng)度為10%以下的高斯噪聲攻擊下時(shí)，本文算法檢索的準(zhǔn)確性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于NMF算法；而當(dāng)受到QF在10～50的JPEG壓縮攻擊時(shí)，本文算法檢索的準(zhǔn)確性可與NMF相提并論；當(dāng)中值濾波窗口為3×3和縮放比例在25%～200%時(shí)，本文檢索算法的準(zhǔn)確性也與NMF相差不大。

表7　本文算法與NMF算法檢索的準(zhǔn)確性對(duì)比　%Tab. 7　Rretrieval accuracy comparison of the proposed algorithm and NMF algorithm　%

4　結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于頻域的Henon加密算法以及加密醫(yī)學(xué)圖像的感知哈希檢索方案，結(jié)合了同態(tài)加密的思想使用戶(hù)可以在不解密的前提下完成對(duì)加密醫(yī)學(xué)圖像的檢索操作，這不僅有效地降低了病人隱私泄露的可能性，還減少了檢索操作的計(jì)算量。圖像檢索算法結(jié)合了小波變換、DCT變化以及感知哈希技術(shù)提取出來(lái)的特征向量能夠充分代表圖像的特征，通過(guò)進(jìn)行大量的不同類(lèi)型的攻擊實(shí)驗(yàn)分析，表明該特征向量具有較強(qiáng)的魯棒性可以抵抗高斯噪聲、中值濾波和JPEG壓縮等常規(guī)攻擊以及縮放、扭曲等幾何攻擊。如何提高算法抵抗裁剪、旋轉(zhuǎn)和平移攻擊的魯棒性，將是下一步工作的重點(diǎn)。

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