劉　輝，李盛恩

(山東建筑大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，濟(jì)南 250101)(*通信作者電子郵箱megatron101@163.com)

0　引言

“眾包”這一概念是由Jeff Howe提出的，旨在幫助機(jī)構(gòu)把一些工作交給互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)。早期的眾包平臺(tái)包括Amazon’s Mechanical Turk、CrowdFlower，需要互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)利用個(gè)人計(jì)算機(jī)完成相應(yīng)的任務(wù)。近幾年，移動(dòng)智能設(shè)備的快速普及極大地促進(jìn)了移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，眾包平臺(tái)也逐漸得到了業(yè)界和大眾的關(guān)注，例如滴滴打車(chē)、餓了么等應(yīng)用。因此，眾包平臺(tái)正式從傳統(tǒng)眾包發(fā)展成為時(shí)空眾包。與傳統(tǒng)眾包的研究類(lèi)似，時(shí)空眾包同樣專(zhuān)注于任務(wù)分配。移動(dòng)智能設(shè)備攜帶了用戶(hù)的個(gè)人信息如位置、手機(jī)號(hào)碼等，任務(wù)請(qǐng)求者將個(gè)人信息及具體任務(wù)提交到平臺(tái)，平臺(tái)在掌握任務(wù)及工人信息的情況下，選出合適工人去完成任務(wù)請(qǐng)求者的任務(wù)，并得到報(bào)酬。因此如何將隨機(jī)出現(xiàn)并帶有時(shí)間、位置信息的任務(wù)分配給最合適的工人并使報(bào)酬最大化成為時(shí)空眾包環(huán)境下要解決的問(wèn)題。本文以一類(lèi)新型時(shí)空眾包平臺(tái)應(yīng)用南瓜車(chē)為例，在分析貪心算法和隨機(jī)閾值算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法。

1　相關(guān)研究

1.1　問(wèn)題定義

本章介紹任務(wù)分配算法中涉及到的實(shí)體對(duì)象及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并舉例闡述實(shí)現(xiàn)任務(wù)分配的具體過(guò)程。

1)眾包任務(wù)t。t為任務(wù)請(qǐng)求者通過(guò)移動(dòng)智能設(shè)備向平臺(tái)發(fā)出的任務(wù)請(qǐng)求，可定義為t={Pt,Rt,St,Et,Mt}。其中：Pt、Rt代表t出現(xiàn)的位置和活動(dòng)范圍；St、Et代表t的上線時(shí)間和下線時(shí)間，若在此時(shí)間段內(nèi)t得不到分配，則用戶(hù)下線；Mt是任務(wù)t的回報(bào)。

2)眾包工作地點(diǎn)p。p為任務(wù)執(zhí)行的地點(diǎn)，可定義為p={Pp,Sp,Ep,Cp}。其中：Pp代表p出現(xiàn)的位置；Sp、Ep分別代表p的上線時(shí)間和下線時(shí)間；Cp是地點(diǎn)p的容量，即能夠容納Cp個(gè)任務(wù)在p執(zhí)行。

3)眾包工人w。w可定義為w={Pw,Rw,Sw,Ew,Qw}。其中：Pw、Rw是w出現(xiàn)的位置和活動(dòng)范圍；Sw、Ew代表w的上線時(shí)間和下線時(shí)間；Qw是w的工作質(zhì)量。

4)效用。效用定義為U(t,w,p)=Mt*Qw，即若任務(wù)t和工人w得以分配，則效用為任務(wù)回報(bào)和工人工作質(zhì)量的乘積。

在線任務(wù)分配包括三類(lèi)對(duì)象：任務(wù)t、工作地點(diǎn)p、工人w依時(shí)間次序出現(xiàn)，眾包平臺(tái)在任意時(shí)刻根據(jù)任務(wù)分配算法對(duì)此時(shí)刻已出現(xiàn)的t∈T，p∈P，w∈W進(jìn)行匹配(T、P、W為已出現(xiàn)且未進(jìn)行匹配的任務(wù)、地點(diǎn)和工人的集合)，最終使效用總和最大化。

圖1　任務(wù)、地點(diǎn)和工人分布示意圖Fig. 1　Task, position and worker distribution diagram

1.2　系統(tǒng)分配任務(wù)模式下的任務(wù)分配

無(wú)論是有兩類(lèi)對(duì)象的眾包平臺(tái)，還是有三類(lèi)對(duì)象在線分配的新型眾包平臺(tái)，都涉及到了任務(wù)分配問(wèn)題。根據(jù)時(shí)空眾包任務(wù)分配科技報(bào)告[1],時(shí)空眾包平臺(tái)的任務(wù)分配有兩種不同的模式：工人選擇任務(wù)(Worker Selected Tasks, WST)和系統(tǒng)分配任務(wù)(Server Assigned Tasks, SAT)。WST模式是在線工人不通過(guò)眾包平臺(tái)分配而自主選擇任務(wù)請(qǐng)求者發(fā)出的任務(wù)的工作模式，因此眾包平臺(tái)不能控制任務(wù)分配使總效用達(dá)到最優(yōu)，故WST模式不屬于本文研究的重點(diǎn)。以下將介紹SAT模式下兩種對(duì)實(shí)時(shí)性要求不同的任務(wù)分配問(wèn)題：離線任務(wù)分配與在線任務(wù)分配。

1.2.1離線分配

離線任務(wù)分配問(wèn)題是傳統(tǒng)眾包中的經(jīng)典問(wèn)題，其中最具有代表性的微任務(wù)平臺(tái)如Amazon’s Mechanical Turk[2]，文獻(xiàn)[2]中闡述了傳統(tǒng)眾包平臺(tái)可以解決的圖像識(shí)別、信息檢索、自然語(yǔ)言處理及專(zhuān)家系統(tǒng)等，該平臺(tái)為最早的離線分配模型。

隨著傳統(tǒng)眾包的發(fā)展，離線分配問(wèn)題可以根據(jù)待分配對(duì)象的數(shù)量分為兩類(lèi)：離線二分匹配和離線三分匹配。長(zhǎng)期以來(lái)，離線二分匹配一直都是組合優(yōu)化領(lǐng)域的經(jīng)典問(wèn)題，可以看作對(duì)一個(gè)無(wú)向圖G=(U∪V,E)求E的子集M的過(guò)程。離線二分匹配可以根據(jù)邊是否有權(quán)重分為最大二分匹配和最大二分加權(quán)匹配[3]，分別對(duì)應(yīng)眾包領(lǐng)域中的兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)：最大化任務(wù)分配數(shù)和最大化效用值。針對(duì)這兩個(gè)不同的優(yōu)化目標(biāo)，文獻(xiàn)[3]分別介紹了Ford-Fulkerson算法和Hungarian算法。文獻(xiàn)[4-5]為了將二分圖匹配問(wèn)題擴(kuò)展到空間數(shù)據(jù)中，把離線分配問(wèn)題看作等價(jià)于空間匹配問(wèn)題的一個(gè)變種問(wèn)題。針對(duì)空間數(shù)據(jù)的任務(wù)分配，文獻(xiàn)[4，6]針對(duì)移動(dòng)距離進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[4]的優(yōu)化目標(biāo)是基于有容量限制的條件下，最小化匹配的距離之和，而文獻(xiàn)[6]的優(yōu)化目標(biāo)為最小化最大匹配距離。文獻(xiàn)[7]均提出了兩段式分配策略，不同之處在于文獻(xiàn)[7]將整個(gè)分配過(guò)程平均為兩個(gè)部分，前后兩個(gè)部分分別采用貪心思想和Hungarian算法解決圖匹配問(wèn)題，而文獻(xiàn)[8]則在得到初始分配后，在保持分配穩(wěn)定的基礎(chǔ)上維護(hù)分配的最優(yōu)性。與離線二分匹配問(wèn)題不同，最大三分匹配為NP-hard問(wèn)題[9]，可利用局部搜索的思想去嘗試獲得更好的結(jié)果。

1.2.2在線分配

在SAT模式中，在線分配問(wèn)題不僅存在優(yōu)化目標(biāo)的不同，也存在待分配對(duì)象類(lèi)別和數(shù)量的區(qū)別。文獻(xiàn)[8]認(rèn)為對(duì)象的出現(xiàn)順序能夠影響分配算法的性能，已存在的研究中都在討論最壞情況下的算法性能，但研究發(fā)現(xiàn)最壞情況的出現(xiàn)概率非常低，如果參與對(duì)象的數(shù)量是n的話，則最壞情況出現(xiàn)的概率為1/n!，故研究在最壞情況下的算法性能意義并不大，應(yīng)討論算法在大多數(shù)情況下的平均性能，并提出了競(jìng)爭(zhēng)比的概念。根據(jù)文獻(xiàn)[10]，在線任務(wù)分配可以規(guī)約為有權(quán)雙向圖匹配問(wèn)題，文獻(xiàn)[11-12]分別利用貪心算法解決此問(wèn)題，使競(jìng)爭(zhēng)比達(dá)到了1/2。文獻(xiàn)[5]中先把任務(wù)分配問(wèn)題規(guī)約為穩(wěn)定婚姻問(wèn)題和最近點(diǎn)問(wèn)題，然后提出了一種針對(duì)無(wú)權(quán)雙向圖匹配的Chain算法，并在有權(quán)圖上進(jìn)行了改進(jìn)。該算法首先隨機(jī)選取一個(gè)待分配的對(duì)象O作為初始點(diǎn)尋找可與之匹配且最近鄰的其他類(lèi)對(duì)象Y，再尋找Y的其他最近鄰的對(duì)象，以此類(lèi)推。文獻(xiàn)[6]提出了關(guān)于距離的閾值算法，只有移動(dòng)距離小于d的對(duì)象才會(huì)得到匹配。文獻(xiàn)[13]針對(duì)兩類(lèi)對(duì)象的在線分配，以最大化任務(wù)分配數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，但只允許一類(lèi)對(duì)象動(dòng)態(tài)出現(xiàn)，對(duì)解決在線的最大二分匹配問(wèn)題提出了新的思路。文獻(xiàn)[8]改進(jìn)了貪心算法加入閾值限制條件，并提出了兩段式全局在線分配算法，根據(jù)對(duì)問(wèn)題規(guī)模的估計(jì)，在任務(wù)分配過(guò)程中，前半段采用貪心的策略為每個(gè)新出現(xiàn)的任務(wù)(工人)分配可能得到最高效用的工人(任務(wù))，后半段使用Hungarian算法對(duì)有權(quán)雙向圖進(jìn)行匹配。文獻(xiàn)[14]改進(jìn)了閾值算法，提出了自適應(yīng)閾值算法，該算法能夠根據(jù)任務(wù)分配情況自動(dòng)調(diào)整閾值的大小。

1.3　其他相關(guān)工作

為保持眾包平臺(tái)參與人員的數(shù)量,文獻(xiàn)[15]提出一套積分管理策略，在對(duì)眾包參與者的吸引及眾包工人的工作質(zhì)量上有一定的幫助。文獻(xiàn)[16]通過(guò)反轉(zhuǎn)競(jìng)拍、游戲化、經(jīng)驗(yàn)值更新等策略激勵(lì)眾包參與者和吸引更多的眾包參與者。文獻(xiàn)[17]提出一種基于多種任務(wù)的主題感知任務(wù)分配策略，根據(jù)任務(wù)的類(lèi)型分配擅長(zhǎng)該類(lèi)型任務(wù)的眾包工人。

基于以上研究可以發(fā)現(xiàn)，在各類(lèi)閾值算法中，雖然通過(guò)設(shè)置閾值可以過(guò)濾掉效用較小的分配對(duì)，但僅僅設(shè)置閾值往往還不能使結(jié)果接近最優(yōu)，必須有相應(yīng)的匹配策略來(lái)調(diào)度?；诖?，本文提出一種基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法和匹配策略。實(shí)驗(yàn)表明，該算法能夠在真實(shí)情況下使總效用接近最優(yōu)，算法整體表現(xiàn)優(yōu)于貪心算法和隨機(jī)閾值算法。

2　閾值算法與匹配策略

2.1　貪心算法

文獻(xiàn)[14]中稱(chēng)貪心算法為樸素隨機(jī)算法，意為對(duì)每一個(gè)新出現(xiàn)的對(duì)象，如果通過(guò)這個(gè)對(duì)象可以作出若干任務(wù)分配，則從任務(wù)分配集中隨機(jī)選擇一種分配。算法的輸入為新出現(xiàn)的對(duì)象，包括任務(wù)、工人、工作地點(diǎn)以及效用函數(shù)；算法的輸出為分配結(jié)果。當(dāng)新對(duì)象出現(xiàn)時(shí)，算法會(huì)在候選隊(duì)列中隨機(jī)選擇滿(mǎn)足約束條件的匹配對(duì)象。如果得到的匹配結(jié)果不為空，則把新出現(xiàn)的對(duì)象和匹配到的對(duì)象加入到分配結(jié)果，并把匹配對(duì)象從候選隊(duì)列中移除，停止查找；如果匹配對(duì)象為空，則把新出現(xiàn)的對(duì)象加入到候選隊(duì)列中。

算法1貪心算法。

輸入隨機(jī)出現(xiàn)的任務(wù)、工人、工作地點(diǎn)及效用函數(shù)。

對(duì)每一個(gè)新出現(xiàn)的任務(wù)、工人及工作地點(diǎn)v：

1)根據(jù)出現(xiàn)對(duì)象的類(lèi)型，在候選隊(duì)列中選擇滿(mǎn)足約束的其他兩類(lèi)對(duì)象:o1,o2←Cand。

2)若o1,o2不為空，則將v與o1,o2進(jìn)行匹配，得到匹配結(jié)果:M←{v,o1,o2}。

3)若o1,o2為空，則將v加入候選隊(duì)列:Cand←v。輸出匹配結(jié)果M。

貪心算法雖時(shí)間消耗比較小，但是由于任務(wù)、地點(diǎn)、工人完全是按照出現(xiàn)順序進(jìn)行分配，沒(méi)有考慮效用的大小，所以在不同回報(bào)的任務(wù)出現(xiàn)沖突時(shí)，貪心算法會(huì)按照出現(xiàn)順序選擇待分配對(duì)象。若回報(bào)較低的任務(wù)先出現(xiàn)并且滿(mǎn)足分配條件時(shí)，后出現(xiàn)的較高回報(bào)的任務(wù)將無(wú)法得到分配。

2.2　隨機(jī)閾值算法

隨機(jī)閾值算法是改進(jìn)的貪心算法，對(duì)新出現(xiàn)的對(duì)象,除需要對(duì)象滿(mǎn)足基本的活動(dòng)范圍條件外，還需滿(mǎn)足閾值條件即該分配產(chǎn)生的效用應(yīng)大于隨機(jī)閾值。如算法2所示，在算法第1)步，首先閾值設(shè)置為ek，k為隨機(jī)選擇0～θ的值，θ的取值為：

θ=「ln(Umax+1)?

(1)

其中Umax是從任務(wù)分配過(guò)程中單個(gè)分配可能獲得的最大效用，可以從歷史分配數(shù)據(jù)中獲得。在候選隊(duì)列中隨機(jī)選擇一個(gè)滿(mǎn)足約束條件且滿(mǎn)足產(chǎn)生的效用大于閾值的匹配對(duì)象。如果匹配對(duì)象不為空，則加入分配結(jié)果，然后從候選隊(duì)列中移除匹配對(duì)象，停止查找；否則把新對(duì)象加入到候選隊(duì)列中。最后返回分配結(jié)果。

算法2隨機(jī)閾值算法。

輸入隨機(jī)出現(xiàn)的任務(wù)、工人、工作地點(diǎn)及效用函數(shù)。

對(duì)每一個(gè)新出現(xiàn)的任務(wù)、工人及工作地點(diǎn)v：

1)隨機(jī)設(shè)置閾值ek:k∈[0,θ]，θ=「ln(Umax+1)?。

2)根據(jù)出現(xiàn)對(duì)象的類(lèi)型,在候選隊(duì)列中選擇滿(mǎn)足約束且產(chǎn)生效用大于閾值的其他兩類(lèi)對(duì)象:o1,o2←Cand。

3)若o1,o2不為空，則將v與o1,o2進(jìn)行匹配，得到匹配結(jié)果:M←{v,o1,o2}。

4)若o1,o2為空，則將v加入候選隊(duì)列:Cand←v。輸出匹配結(jié)果M。

盡管隨機(jī)閾值算法能夠在一定程度上過(guò)濾掉效用較低的任務(wù)分配，但是由于k值的選擇是隨機(jī)的，所以算法總效用差異較大，表現(xiàn)不穩(wěn)定。

2.3　基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法

在閾值算法中，三類(lèi)對(duì)象可以分配的前提是滿(mǎn)足一定的閾值條件。閾值的設(shè)置關(guān)鍵之處在于：若閾值設(shè)置過(guò)低，無(wú)法起到過(guò)濾作用，使整個(gè)分配過(guò)程與貪心算法類(lèi)似且計(jì)算量增多；若閾值設(shè)置過(guò)高，大部分對(duì)象無(wú)法正常參與分配，浪費(fèi)平臺(tái)總效用。為解決閾值的設(shè)置問(wèn)題，本文提出一種基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法，算法思想如下。

2.3.1閾值作用對(duì)象

在貪心算法和隨機(jī)閾值算法中，閾值通常是針對(duì)效用設(shè)置的，有如下缺點(diǎn)：1)閾值產(chǎn)生作用的前提是對(duì)任務(wù)進(jìn)行預(yù)分配得到效用值，根據(jù)該效用值是否滿(mǎn)足閾值條件決定該分配是否有效，若未滿(mǎn)足閾值條件則考慮其他分配，這種局部搜索方法造成的時(shí)間消耗會(huì)使任務(wù)分配的等待時(shí)間變長(zhǎng)；2)有一定的概率造成效用的浪費(fèi)，例如高回報(bào)任務(wù)與低工作質(zhì)量工人結(jié)合或低回報(bào)任務(wù)與高工作質(zhì)量工人結(jié)合的分配方式，雖然效用值滿(mǎn)足閾值條件，但是以上兩種分配方式并不能得到理想的效用值。

為解決以上問(wèn)題，本文將任務(wù)的回報(bào)值作為閾值的作用對(duì)象。當(dāng)任務(wù)出現(xiàn)時(shí)，考察該任務(wù)的回報(bào)值，若任務(wù)回報(bào)值滿(mǎn)足閾值條件則進(jìn)入任務(wù)隊(duì)列，否則丟棄掉。為任務(wù)的回報(bào)設(shè)置閾值有以下優(yōu)勢(shì)：1)如圖2所示，在任務(wù)出現(xiàn)時(shí)，按照閾值大小可直接決定此任務(wù)是否可加入任務(wù)隊(duì)列，省去了局部搜索的過(guò)程，減少時(shí)間消耗并提高了分配效率；2)過(guò)濾掉回報(bào)較小的任務(wù)，能降低低回報(bào)任務(wù)與高工作質(zhì)量工人分配的概率，提高眾包平臺(tái)整體的效用值。

圖2　閾值算法示意圖Fig. 2　Threshold algorithm diagram

2.3.2閾值設(shè)置

基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法采用一種在線調(diào)整的策略，該算法的運(yùn)行過(guò)程根據(jù)實(shí)時(shí)出現(xiàn)的任務(wù)、工人、工作地點(diǎn)和得到分配的對(duì)象以及超時(shí)的對(duì)象，實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)當(dāng)前平臺(tái)中空閑任務(wù)(Free Task, FT)、空閑工人(Free Worker, FW)、空閑工作地點(diǎn)(Free Position, FP)的數(shù)量，以及最大回報(bào)值Rmax和最小回報(bào)值Rmin。根據(jù)前一時(shí)刻的閾值θ′，在調(diào)整基數(shù)?的基礎(chǔ)上計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻的閾值θ。

(2)

為防止閾值的波動(dòng)過(guò)大導(dǎo)致的平臺(tái)運(yùn)行狀態(tài)不穩(wěn)定，閾值的設(shè)置應(yīng)當(dāng)控制在一定的范圍內(nèi)，本文將閾值的調(diào)整范圍設(shè)置為當(dāng)前時(shí)刻出現(xiàn)任務(wù)回報(bào)的差值，每次調(diào)整的范圍為[-?,?]。當(dāng)某時(shí)刻未出現(xiàn)任務(wù)或出現(xiàn)單個(gè)任務(wù)時(shí)，調(diào)整范圍設(shè)置為1，只進(jìn)行較小幅度的調(diào)整。CRmax與CRmin分別是當(dāng)前時(shí)刻出現(xiàn)的最大回報(bào)值和最小回報(bào)值。

(3)

算法3基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法。

輸入隨機(jī)出現(xiàn)的任務(wù)、工人、工作地點(diǎn)及效用函數(shù)。

1)對(duì)每一個(gè)新出現(xiàn)的任務(wù)、工人及工作地點(diǎn)v，根據(jù)式(2)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的閾值。

2)根據(jù)出現(xiàn)對(duì)象的類(lèi)型，在候選隊(duì)列中選擇滿(mǎn)足約束且產(chǎn)生效用大于閾值的其他兩類(lèi)對(duì)象:o1,o2←Cand。

3)若o1,o2不為空，則將v與o1,o2進(jìn)行匹配，得到匹配結(jié)果:M←{v,o1,o2}。

4)若o1,o2為空，則將v加入候選隊(duì)列:Cand←v。

輸出匹配結(jié)果M。

2.4　匹配策略

任務(wù)分配算法的性能及效果在很大程度上依賴(lài)數(shù)據(jù)的分布或?qū)ο蟪霈F(xiàn)的順序[8]，若數(shù)據(jù)分布不均勻則算法的效果無(wú)法保證。為消除這種不確定性，本文采用“一對(duì)一”的匹配策略，在滿(mǎn)足約束條件即待分配的對(duì)象在互相的活動(dòng)范圍內(nèi)時(shí)，當(dāng)任務(wù)回報(bào)確定時(shí)，與之匹配的工人也將確定。通過(guò)匹配策略，使平臺(tái)的總效用值達(dá)到最優(yōu)或接近最優(yōu)。

“一對(duì)一”的匹配策略采用Min-max normalization方法為每個(gè)任務(wù)匹配工人。假設(shè)任務(wù)回報(bào)值的范圍為Mt∈[0,100]，工人的工作質(zhì)量Qw∈[0,1],若出現(xiàn)一個(gè)任務(wù)回報(bào)值為80的任務(wù)，則根據(jù)匹配策略將為其匹配一個(gè)工作質(zhì)量為0.8的眾包工人。匹配策略可以避免低回報(bào)任務(wù)與高工作質(zhì)量工人結(jié)合或高回報(bào)值任務(wù)與低工作質(zhì)量工人結(jié)合造成平臺(tái)效用的浪費(fèi)。

在數(shù)據(jù)分布不均勻時(shí)，采用匹配策略能夠出現(xiàn)任務(wù)或工人的閑置問(wèn)題。如圖3所示，對(duì)gMission[18]數(shù)據(jù)集進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，工人的工作質(zhì)量集中在0.5左右，而任務(wù)的回報(bào)值集中在80～90，回報(bào)值為90的任務(wù)與工作質(zhì)量為0.5的工人都不能完全匹配到合適的對(duì)象。為解決此問(wèn)題，本文把任務(wù)與工人根據(jù)其數(shù)據(jù)分布分為兩個(gè)部分。通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析和估計(jì)得到任務(wù)回報(bào)值的中位數(shù)α和眾包工人工作質(zhì)量的中位數(shù)β。當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)任務(wù)時(shí)，若任務(wù)的回報(bào)Mt∈[0,α]，則匹配的工人工作質(zhì)量也應(yīng)滿(mǎn)足Qw∈[0,β]；若任務(wù)的回報(bào)Mt∈[α,100]，則匹配的工人工作質(zhì)量也應(yīng)滿(mǎn)足Qw∈[β,1]。根據(jù)此規(guī)則，使用Min-max normalization方法尋找一個(gè)滿(mǎn)足匹配策略的其他對(duì)象。

圖3　gMission數(shù)據(jù)集任務(wù)回報(bào)及工人工作質(zhì)量分布Fig. 3　Task return and worker quality distribution of gMission data set

而真實(shí)情況中，在匹配確定工作質(zhì)量或回報(bào)的對(duì)象中，往往沒(méi)有完全吻合條件的確定對(duì)象，此時(shí)可匹配近似滿(mǎn)足條件的對(duì)象，近似對(duì)象與確定對(duì)象之間的差異不超過(guò)5%，此差異值的設(shè)置可參考眾包對(duì)象的密度。

2.5　基于統(tǒng)計(jì)的概率預(yù)測(cè)

在2.4節(jié)中介紹了當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)任務(wù)t時(shí)，如何匹配滿(mǎn)足約束條件且使效用最大化的工人w。本節(jié)主要講述計(jì)算工人w會(huì)在任務(wù)t的活動(dòng)時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的概率，按照概率決定任務(wù)t是否等待工人w。

在歷史數(shù)據(jù)中可以得到在整個(gè)眾包活動(dòng)周期中可與任務(wù)t匹配的工人w的數(shù)量，通過(guò)對(duì)多組數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)可以得到一個(gè)估值。任務(wù)t的生命周期有時(shí)長(zhǎng)限制，可計(jì)算出在任務(wù)t的生命周期內(nèi)可以出現(xiàn)的工人w的數(shù)量。由于眾包平臺(tái)任務(wù)及工人的出現(xiàn)受客觀因素影響較大，故在任務(wù)t的生命周期內(nèi)可以通過(guò)匹配策略匹配到工人w的概率是：

(4)

其中β是在不同環(huán)境下客觀因素對(duì)眾包平臺(tái)的影響指數(shù)，如天氣、節(jié)假日等。當(dāng)p(t,w)≥θ，即在任務(wù)t的生命周期內(nèi)匹配到工人w的概率大于θ時(shí)，任務(wù)t選擇等待工人w；反之，則不等待。

在估計(jì)任務(wù)t匹配到工人w的概率的同時(shí)，為該類(lèi)工人W建立等待隊(duì)列Queue，工作質(zhì)量相同的工人可看作一類(lèi)工人，該隊(duì)列中存儲(chǔ)正在等待該類(lèi)工人W的任務(wù)。Queue的長(zhǎng)度為σ-Eσ，即估計(jì)的將要出現(xiàn)的該類(lèi)工人的數(shù)量σ與已經(jīng)出現(xiàn)的該類(lèi)工人數(shù)量Eσ之差。查看W的等待隊(duì)列是否超過(guò)該類(lèi)工人出現(xiàn)的個(gè)數(shù)，若超過(guò)，則t的匹配對(duì)象自動(dòng)等待w的近似對(duì)象。根據(jù)以上規(guī)則，可定義損失函數(shù)：

(5)

2.6　運(yùn)行實(shí)例

假設(shè)目前可以通過(guò)閾值算法加入到隊(duì)列的眾包對(duì)象有：任務(wù)t1、t2和t3、工作地點(diǎn)p1，工人w1和w2,且對(duì)所有對(duì)象都滿(mǎn)足p(t,w)≥θ。其中眾包任務(wù)的回報(bào)值為t1:40，t2:58和t3:100，眾包工人的工作質(zhì)量為w1:0.4和w2:0.96，眾包工作地點(diǎn)的容量為3，加入隊(duì)列的順序?yàn)閠3、p1、w1、t1、w2、t2，眾包任務(wù)回報(bào)值的中位數(shù)為60，眾包工人工作質(zhì)量的中位數(shù)為0.4，且所有的對(duì)象都處在其他對(duì)象的活動(dòng)范圍內(nèi),其分配過(guò)程如圖4所示。

圖4　匹配策略運(yùn)行示意圖Fig. 4　Running diagram of matching strategy

如圖4所示，當(dāng)t3、p1、w1出現(xiàn)時(shí)，按照匹配策略的規(guī)則未進(jìn)行匹配操作。t2出現(xiàn)后，根據(jù)Min-max normalization方法可求得應(yīng)為t2作出匹配的眾包工人的工作質(zhì)量為0.39，但此時(shí)隊(duì)列中不存在工作質(zhì)量為0.39的眾包工人，由于差異值設(shè)為5%,則其近似對(duì)象的工作質(zhì)量取值范圍為[0.34,0.44]，故t2與p1、w1進(jìn)行匹配，得到的效用值為23.2。同理w2出現(xiàn)后與t3匹配，得到效用值為96，總效用為118.2。在不使用匹配策略的情況下，能夠進(jìn)入待分配隊(duì)列的對(duì)象則會(huì)按照出現(xiàn)順序進(jìn)行分配，得到的效用值為78.4。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1　實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文實(shí)驗(yàn)均使用了處理器為Intel Core i7- 7500U CPU @ 2.70 GHz 2.90 GHz、內(nèi)存為8 GB(內(nèi)存頻率1 867 MHz)，操作系統(tǒng)為Windows 10的計(jì)算機(jī)完成。實(shí)驗(yàn)使用的編程語(yǔ)言為Python2.7，使用的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境為PyCharm 2016。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保存在文本文件中，按行讀取以表示眾包參與者出現(xiàn)的時(shí)間和順序，同時(shí)借助了MongoDB存儲(chǔ)在文本文件中讀取到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.2　數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)使用gMission的數(shù)據(jù)集。為了保護(hù)隱私，gMission數(shù)據(jù)集在真實(shí)數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上進(jìn)行了部分模糊處理。gMission數(shù)據(jù)集共分為5個(gè)數(shù)據(jù)文件，分別對(duì)應(yīng)將眾包活動(dòng)范圍設(shè)置為不同數(shù)值時(shí)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，眾包活動(dòng)范圍有：10、15、20、25、30。每份數(shù)據(jù)文件中包含的屬性包括眾包參與者的類(lèi)型、出現(xiàn)時(shí)間、坐標(biāo)X、坐標(biāo)Y、活動(dòng)范圍，這五個(gè)屬性是共有的。眾包任務(wù)還有回報(bào)值、截止時(shí)間兩個(gè)屬性，眾包工作地點(diǎn)有容量屬性，眾包工人有工作質(zhì)量屬性。每個(gè)部分的數(shù)據(jù)集共有6 300條數(shù)據(jù)，其中包括3 000個(gè)任務(wù)、3 000個(gè)工人、300個(gè)工作地點(diǎn)(每個(gè)工作地點(diǎn)容量為10)，圖5為活動(dòng)范圍為10時(shí)的三類(lèi)對(duì)象隨時(shí)間出現(xiàn)的累計(jì)數(shù)量。

圖5　三類(lèi)對(duì)象依時(shí)間出現(xiàn)的個(gè)數(shù)Fig. 5　Numbers of three types of objects which appear in time

3.3　實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文提出的基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法與貪心算法、隨機(jī)閾值算法進(jìn)行對(duì)比，評(píng)價(jià)指標(biāo)為獲得的總效用值，即各個(gè)分配得到的效用和。同時(shí)本文使用的數(shù)據(jù)為五種眾包活動(dòng)范圍的數(shù)據(jù)集，觀察改變活動(dòng)范圍時(shí)效用的變化。在隨機(jī)閾值算法中，Umax設(shè)置為100。在基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法中，初始閾值θ設(shè)置為歷史數(shù)據(jù)中任務(wù)回報(bào)的均值，影響指數(shù)β設(shè)置為1。

3.4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，可以觀察到隨著活動(dòng)范圍的擴(kuò)大，總效用也在增長(zhǎng)，原因可以歸結(jié)為隨著活動(dòng)范圍的擴(kuò)大，任務(wù)能夠在更大的范圍內(nèi)匹配合理的工人。同時(shí)，在不同活動(dòng)范圍的數(shù)據(jù)集上，基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法的總效用始終優(yōu)于貪心算法和隨機(jī)閾值算法，并且隨著活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大，貪心算法和隨機(jī)閾值算法的總效用值趨于不變，而基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法依然可以獲得較高的總效用值。

圖6　gMission數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 6　Experimental results for gMission data set

3.5　實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)在真實(shí)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在不同活動(dòng)范圍的條件下，基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法產(chǎn)生的總效用優(yōu)于貪心算法和隨機(jī)閾值算法，并且隨著活動(dòng)范圍的擴(kuò)大，總效用的增長(zhǎng)不會(huì)出現(xiàn)衰減。這說(shuō)明本文中提出的基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

4　結(jié)語(yǔ)

本文研究了時(shí)空眾包環(huán)境下三類(lèi)對(duì)象的在線分配算法，并分析了貪心算法和隨機(jī)閾值算法無(wú)法獲得較高效用的原因，提出了一種基于統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)閾值算法。本文在充分理解閾值算法作用機(jī)制的前提下，改變了閾值算法的作用對(duì)象，提出了旨在最大限度利用可用資源的算法，通過(guò)對(duì)眾包參與者人數(shù)的分析，制定閾值的設(shè)置及調(diào)整策略。通過(guò)匹配策略，眾包平臺(tái)的任務(wù)分配不再是隨機(jī)分配，而是一種更具有確定性的分配方式。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的任務(wù)分配方法能夠使眾包平臺(tái)獲得更高的總效用值。

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