張　玲

(滄州市教育科學(xué)研究所，河北 滄州 061001)

初中階段處于由形象直觀思維向抽象邏輯思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)作為思維的體操，是發(fā)展學(xué)生思維能力的重要載體.思維導(dǎo)圖作為一種圖像式思維的工具，一般是運(yùn)用一個(gè)中央關(guān)鍵詞，引出對(duì)重點(diǎn)知識(shí)體系形象化的構(gòu)造和分類(lèi)，它通過(guò)圖文結(jié)合的方式對(duì)人的感官形成強(qiáng)烈刺激，有利于學(xué)生理清知識(shí)間的關(guān)系，構(gòu)建完整的知識(shí)體系[1].繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程，恰是訓(xùn)練學(xué)生思維的過(guò)程.學(xué)生可以利用大腦思維的聯(lián)想作用，將知識(shí)進(jìn)行整合，并用圖文并茂的形式生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)，這樣做，既加深對(duì)知識(shí)的記憶和理解，還能形成相對(duì)穩(wěn)定的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力[2]，所以思維導(dǎo)圖又稱(chēng)腦圖、心智地圖、腦力激蕩圖、靈感觸發(fā)圖、概念地圖、樹(shù)狀圖、樹(shù)枝圖或思維地圖.

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，手工制作思維導(dǎo)圖的工具十分簡(jiǎn)單，學(xué)生只需要準(zhǔn)備一張白紙和一支筆便可開(kāi)始繪圖.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將其作為一種學(xué)習(xí)工具，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)可產(chǎn)生積極作用；同時(shí)基于思維導(dǎo)圖的教學(xué)能夠優(yōu)化教師的教學(xué)方法和模式，更好地體現(xiàn)課標(biāo)理念.因此，思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有學(xué)習(xí)運(yùn)用價(jià)值，下面具體談一談思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮的作用.

1　促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)

圖1　引入新概念“中心對(duì)稱(chēng)圖形”的思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)相對(duì)陌生的圖式工具，所以思維導(dǎo)圖引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)教師示范指導(dǎo).通過(guò)繪制不同知識(shí)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生體驗(yàn)思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

如圖1所示，在學(xué)習(xí)“中心對(duì)稱(chēng)圖形”這一節(jié)時(shí)，教師通過(guò)設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)從軸對(duì)稱(chēng)圖形過(guò)渡到中心對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程，加深其對(duì)“中心對(duì)稱(chēng)圖形”這一新概念的理解以及這方面知識(shí)體系的建構(gòu).

如圖2所示，這是學(xué)習(xí)新概念“相交線(xiàn)”的思維導(dǎo)圖，所學(xué)習(xí)的兩類(lèi)相交線(xiàn)及交角情況通過(guò)繪圖一目了然地展現(xiàn)出來(lái)，清晰美觀.

圖2　學(xué)習(xí)新概念“相交線(xiàn)”的思維導(dǎo)圖

圖3是《一元一次方程》章節(jié)復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖，從方程的定義、等式的性質(zhì)到一元一次方程及其解法，再到列方程解應(yīng)用題，整章節(jié)的知識(shí)框架一目了然.

圖3　《一元一次方程》章節(jié)的思維導(dǎo)圖

如下圖4是學(xué)生升入初三以后，進(jìn)入函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖.復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以將整個(gè)初中階段有關(guān)函數(shù)內(nèi)容，用如下思維導(dǎo)圖的形式來(lái)呈現(xiàn).此圖從函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，到一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等的研究，進(jìn)而由此類(lèi)比到對(duì)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究.教師邊講解邊繪制.學(xué)生借助思維導(dǎo)圖，對(duì)初中階段函數(shù)部分的知識(shí)體系和解題思路形成直觀的感受，知識(shí)脈絡(luò)一清二楚，從而能夠準(zhǔn)確把握前后知識(shí)的整體性.思維導(dǎo)圖的知識(shí)表征、思維表征功能，加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解與整體把握.

2　培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)課堂重在發(fā)展學(xué)生的思維，沒(méi)有或者缺少思維訓(xùn)練的課堂猶如死水一潭.在基于思維導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖的繪制，以數(shù)學(xué)的理性邏輯思維為主體，同時(shí)運(yùn)用了形象直觀思維，學(xué)生以自己喜歡的線(xiàn)條符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，充分發(fā)揮了思維和想象力的積極作用，也使每個(gè)學(xué)生擁有了個(gè)性發(fā)展的空間.

圖4　初中函數(shù)專(zhuān)題的思維導(dǎo)圖

學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，離不開(kāi)教師的啟發(fā)與引導(dǎo).畫(huà)思維導(dǎo)圖的過(guò)程，實(shí)際上就是一個(gè)訓(xùn)練自己進(jìn)行系統(tǒng)化思考，對(duì)知識(shí)進(jìn)行重新梳理的過(guò)程.教師鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，或根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異將其分成小組，要求小組成員共同完成確定主題的思維導(dǎo)圖.當(dāng)然，組內(nèi)成員可以自行分配不同內(nèi)容的繪制任務(wù)，并完成局部思維導(dǎo)圖的繪制，最后再將局部圖連結(jié)成一個(gè)整體[3].這樣做，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能有效地促進(jìn)師生間的互動(dòng).比如，在圖4中，對(duì)“函數(shù)”知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，可將“函數(shù)”分為函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)四部分內(nèi)容，小組人員分工合作，完成思維導(dǎo)圖.其中，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生將研究函數(shù)的一般方法運(yùn)用到具體的一次、二次函數(shù)中，體會(huì)一般到特殊的數(shù)學(xué)思想.或者師生共同完成對(duì)一次函數(shù)的思維導(dǎo)圖后，類(lèi)比一次函數(shù)，學(xué)生獨(dú)立完成對(duì)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的思維導(dǎo)圖.教師通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，不僅訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，還豐富了自己的教學(xué)方法.

圖5　學(xué)生手繪式《單項(xiàng)式》數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

思維能力的培養(yǎng)不是單一行為，應(yīng)滲透于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié).無(wú)論是教學(xué)設(shè)計(jì)還是具體的課堂教學(xué)，教師都應(yīng)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律和本班學(xué)生的特點(diǎn)，遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的原則指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行繪圖練習(xí).教師可以提供一些繪圖的概念框架，隨著學(xué)生練習(xí)的提高，教師逐漸減少給予學(xué)生的幫助，使得不同程度的學(xué)生思維能力得到具體有效地訓(xùn)練[4].教師給予學(xué)生的指導(dǎo)如同施工時(shí)搭建的“腳手架”，發(fā)揮著重要的“輔助作用”.隨著學(xué)生能力的不斷提高，發(fā)揮“輔助作用”的“腳手架”要不斷減少，學(xué)生的學(xué)習(xí)也由“攙扶”到“獨(dú)立”，學(xué)生能夠完全獨(dú)立地運(yùn)用學(xué)會(huì)的思維導(dǎo)圖解決新問(wèn)題時(shí)，他作為學(xué)習(xí)主體的地位才充分彰顯出來(lái).圖5是學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容自己設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖——“單項(xiàng)式”的課堂小結(jié).

從以上學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖不難看出，繪畫(huà)藝術(shù)、審美情趣與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融為一體，通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅構(gòu)建了所學(xué)知識(shí)體系，發(fā)展了思維能力，而且展示了自己的繪畫(huà)才能，提高了審美情趣.通過(guò)經(jīng)歷這樣的過(guò)程，學(xué)生也改變著對(duì)自己的認(rèn)知，自信心越來(lái)越強(qiáng).

3　落實(shí)和體現(xiàn)課標(biāo)理念

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)總體目標(biāo)明確提出：學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)、提出、解決問(wèn)題的能力[5].顯然，數(shù)學(xué)教學(xué)絕不僅僅局限于基本知識(shí)和基本技能，更多的是促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展，特別鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的發(fā)展，同時(shí)要積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)更多關(guān)注學(xué)生對(duì)學(xué)科基本知識(shí)和基本技能的掌握，學(xué)生接受性的東西較多，獨(dú)立思考、訓(xùn)練思維的東西較少，課堂上欠缺對(duì)數(shù)學(xué)基本思想的滲透和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，一部分偏離了以“學(xué)生發(fā)展為本”的目標(biāo)，欠缺對(duì)學(xué)科素養(yǎng)的深刻理解．在運(yùn)用思維導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生積極采用不同的問(wèn)題思考方式和表達(dá)方式，更多關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，不以教師心目中的思維導(dǎo)圖作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.

初中階段是學(xué)生“創(chuàng)新思維”能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，初中生的未來(lái)發(fā)展有無(wú)限的空間.如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)新思維”已經(jīng)成為教育研究者的重要研究課題.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)出更多有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力顯著發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)通過(guò)自己的思考方式、運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平去解決所遇到的問(wèn)題.思維導(dǎo)圖是將人的發(fā)散性思維具體化的一種方法，是一種有效的創(chuàng)新思維工具.思維導(dǎo)圖的巧妙運(yùn)用可以有效促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；同時(shí)對(duì)于發(fā)展學(xué)生思維能力，落實(shí)課標(biāo)理念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)有著積極的促進(jìn)作用.

參考文獻(xiàn)：

[1]于學(xué)琴.思維導(dǎo)圖及其對(duì)初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的研究[D].西安：陜西師范大學(xué)，2014.

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[3]陳霞.運(yùn)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)理解的研究[D].桂林：廣西師范大學(xué)，2012.

[4]新課程實(shí)施過(guò)程中培訓(xùn)問(wèn)題研究課題組.新課程與教師角色的轉(zhuǎn)變[M].北京：教育科學(xué)出版社，2001.

[5]中華人民共和國(guó)教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)[M].北京：人民教育出版社，2012.