張東生

(滄州師范學(xué)院 后勤服務(wù)中心，河北 滄州 061001)

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者對(duì)孤島劃分問(wèn)題進(jìn)行了深入研究[1].易新、陸于平[2]提出了以DG為中心，在滿足孤島運(yùn)行功率平衡的要求下，采用啟發(fā)式搜索策略進(jìn)行孤島劃分的方法.丁磊、潘貞存、叢偉[3]根據(jù)配電網(wǎng)的輻射狀結(jié)構(gòu)及故障恢復(fù)特點(diǎn)，提出利用具有層次特性的有根樹模型對(duì)分布式配電系統(tǒng)進(jìn)行孤島劃分的方法.有研究者[4]提出了一種基于負(fù)荷可控性和優(yōu)先等級(jí)的孤島劃分策略，此方法形成的孤島規(guī)模較大，網(wǎng)損較大.董曉峰、陸于平[5]提出了基于Prim算法的配電網(wǎng)孤島劃分方法，將孤島劃分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求取連通圖的最小生成樹，此方法考慮了聯(lián)絡(luò)開關(guān)的影響以及功率平衡，但未考慮遠(yuǎn)離變電站的原則，這就有可能使DG不能發(fā)揮最大優(yōu)勢(shì).劉宗歧、鮑巧敏、孫春山等[6]利用改進(jìn)的Kruskal算法進(jìn)行孤島劃分，該方法確保了最大范圍恢復(fù)供電.隨著大量DG和微網(wǎng)并入傳統(tǒng)配電網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將變得越來(lái)越復(fù)雜，基于樹形算法的孤島劃分方法可能不再簡(jiǎn)單易行.

社團(tuán)結(jié)構(gòu)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要特征，其研究已經(jīng)有很長(zhǎng)歷史了，并且復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)理論已經(jīng)在電力系統(tǒng)領(lǐng)域得到了應(yīng)用[7-9].因此，本文將社團(tuán)結(jié)構(gòu)理論引入到孤島劃分的研究中，提出了基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的孤島劃分算法.首先構(gòu)建社團(tuán)結(jié)構(gòu)明顯的含分布式電源配電網(wǎng)絡(luò)的最鄰近連通圖，此過(guò)程不僅使接下來(lái)的孤島劃分工作簡(jiǎn)單易行，而且可以有效地減少故障恢復(fù)時(shí)的網(wǎng)損；然后利用社團(tuán)結(jié)構(gòu)理論中的Newman快速劃分算法對(duì)含DG的配電網(wǎng)進(jìn)行孤島劃分，此方法不再依賴于樹形算法，對(duì)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有更強(qiáng)的適用性.在孤島劃分過(guò)程中，本文滿足了孤島劃分的各種約束和原則，充分考慮到了負(fù)荷的可控性、環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)損耗等因素對(duì)孤島劃分的影響，在保證盡可能多的負(fù)荷供電時(shí)，兼顧了對(duì)網(wǎng)損的控制，實(shí)現(xiàn)了從孤島模式向并網(wǎng)模式的快速轉(zhuǎn)換.

1　含DG配電網(wǎng)的拓?fù)淠Ｐ蜆?gòu)建

1.1　層次圖構(gòu)建

將含DG的配電網(wǎng)進(jìn)行分層，構(gòu)建其層次圖.以圖1包含DG的7節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例，從圖中可以看出各個(gè)負(fù)荷均是連接在母線上的，母線所在位置可以更加清晰地反映與變電站的距離.因此，將母線抽象成節(jié)點(diǎn)，對(duì)母線進(jìn)行分層，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的層次等于與之連接的母線層次.根據(jù)母線和原系統(tǒng)的功率流向以及遠(yuǎn)離變電站的負(fù)荷優(yōu)先被劃入孤島的原則，從上往下依次對(duì)圖1母線進(jìn)行分層.

圖1　包含DG的7節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

圖1的層次圖如圖2所示.由于L7與Bus6相連，L8、L9與Bus7相連，Bus6、Bus7位于第5層，因此L7、L8、L9為第5層負(fù)荷，同理L5、L6為第4層負(fù)荷，L3、L4為第3層負(fù)荷，L1、L2為第2層負(fù)荷.

圖2　包含DG的7節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的層次圖

1.2　最鄰近矩陣構(gòu)建

對(duì)于每一個(gè)負(fù)荷而言都可以找到一個(gè)最鄰近(負(fù)荷到DG的網(wǎng)損最小，假設(shè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合)的DG，例如圖1包含DG的7節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，負(fù)荷L8的最鄰近DG為DG5，L6的最鄰近DG為DG2.下面以圖1為例說(shuō)明最鄰近矩陣A的構(gòu)建方法.

(1)簡(jiǎn)化圖形，將連接在同一母線上的DG合并，例如可以將圖1中的DG3、DG4合并成一個(gè)DG3，4.

(2)利用Dijkstra最短路徑算法確定每個(gè)負(fù)荷的最鄰近DG，并設(shè)此負(fù)荷與其最鄰近DG鄰接.

(3)確定最鄰近矩陣元素值，設(shè)鄰近矩陣為A，aij為矩陣元素.當(dāng)節(jié)點(diǎn)i，j均為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，aij=0；當(dāng)節(jié)點(diǎn)i=j時(shí)，aij=0；當(dāng)節(jié)點(diǎn)i，j僅有一個(gè)節(jié)點(diǎn)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，且另外一個(gè)節(jié)點(diǎn)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的最鄰近DG節(jié)點(diǎn)時(shí)，aij=1；當(dāng)節(jié)點(diǎn)i，j僅有一個(gè)節(jié)點(diǎn)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，且另外一個(gè)節(jié)點(diǎn)不是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的最鄰近DG節(jié)點(diǎn)時(shí)，aij=0.當(dāng)節(jié)點(diǎn)i，j均為DG時(shí)，只要兩DG之間彼此相互連通，aij=1，否則aij=0.

最鄰近矩陣A可以連通圖的形式表示出來(lái)，在矩陣A中，1表示兩節(jié)點(diǎn)之間相連，0表示不相連.

1.3　節(jié)點(diǎn)和邊權(quán)值的確定

含DG配網(wǎng)的最鄰近連通圖包含兩類節(jié)點(diǎn)，即負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和DG節(jié)點(diǎn)；還包含兩類邊，即DG節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的邊、DG節(jié)點(diǎn)之間構(gòu)成的邊.這兩類邊和節(jié)點(diǎn)，其構(gòu)成方式不同，對(duì)權(quán)值的確定方法也不同.在設(shè)定節(jié)點(diǎn)和邊權(quán)值時(shí)，需要考慮重要負(fù)荷優(yōu)先供電原則、最大負(fù)荷原則(保證最大范圍恢復(fù)供電，使DG得到充分利用)，以及前面提到的遠(yuǎn)離變電站原則.為此需將負(fù)荷等級(jí)、負(fù)荷大小、負(fù)荷所在層次作為設(shè)定節(jié)點(diǎn)和邊權(quán)值的重要考慮因素，于是，連接DG節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的邊的權(quán)值可由公式(1)表示.

(1)

式中，Wi為連接到負(fù)荷Li的邊i的權(quán)值；Si為負(fù)荷Li的負(fù)荷等級(jí)權(quán)值，負(fù)荷越重要，權(quán)值Si越大，因此設(shè)定一級(jí)負(fù)荷，Si=3；二級(jí)負(fù)荷，Si=2；三級(jí)負(fù)荷，Si=1；LNi為負(fù)荷Li大小經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的標(biāo)準(zhǔn)值，LNi=0～1，當(dāng)負(fù)荷等級(jí)相同時(shí)，負(fù)荷較小的優(yōu)先供電，這樣可以使更多數(shù)量負(fù)荷恢復(fù)供電，因此，LNi=(Lmax-Li)/(Lmax-Lmin)，Lmax為所有負(fù)荷中最大的負(fù)荷值，Lmin為最小負(fù)荷值，可以看出負(fù)荷越小，LNi越大；depth(vi)為與邊i相連的負(fù)荷Li所在的層次，n為配電系統(tǒng)的總層次.λ1，λ2，λ3為負(fù)荷等級(jí)權(quán)值、負(fù)荷大小、負(fù)荷層次在指標(biāo)中所占的比重，由于邊權(quán)值的大小由負(fù)荷等級(jí)、負(fù)荷大小、負(fù)荷層次三個(gè)因素確定，所以，λ1+λ2+λ3=1；負(fù)荷等級(jí)權(quán)值體現(xiàn)了負(fù)荷對(duì)供電可靠性的要求，對(duì)權(quán)值高的負(fù)荷停止供電會(huì)造成重大經(jīng)濟(jì)損失.因此，在恢復(fù)供電時(shí)，無(wú)論負(fù)荷大小、負(fù)荷層次為多少，都必須首先保證等級(jí)權(quán)值高的負(fù)荷優(yōu)先恢復(fù)供電.這就要求負(fù)荷等級(jí)在指標(biāo)中所占的比重大于負(fù)荷大小、負(fù)荷層次在指標(biāo)中所占的比重之和，即λ1>λ2+λ3，在此取λ1=0.6，負(fù)荷大小、負(fù)荷層次在指標(biāo)中所占的比重相當(dāng)，則取λ2=λ3=0.2.

然后再確定節(jié)點(diǎn)權(quán)值：(1)令負(fù)荷節(jié)點(diǎn)Li的權(quán)值等于Wi，由于Wi大小體現(xiàn)出了負(fù)荷等級(jí)、負(fù)荷大小、負(fù)荷層次，因此它也同樣反映出了負(fù)荷綜合重要程度，即負(fù)荷恢復(fù)供電的次序，Wi越大，越要優(yōu)先供電；(2)DGi節(jié)點(diǎn)的權(quán)值為與之相連的所有邊權(quán)值的總和.

2　孤島劃分算法

2.1　社團(tuán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

通過(guò)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的的物理意義和數(shù)學(xué)特性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多網(wǎng)絡(luò)都有一個(gè)共同性質(zhì)，即社團(tuán)結(jié)構(gòu).每個(gè)社團(tuán)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)之間的連接相對(duì)非常緊密，社團(tuán)之間節(jié)點(diǎn)的連接相對(duì)稀疏，社團(tuán)的自治，自組織性也是其一大特點(diǎn).社團(tuán)劃分作為社團(tuán)結(jié)構(gòu)研究的一個(gè)分支，研究學(xué)者提出了眾多算法，目前最流行的是Newman快速算法[10]，此算法是在GN分裂算法的基礎(chǔ)上提出來(lái)的一種新的算法，它的算法復(fù)雜度要優(yōu)于GN算法，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)分裂算法的不足.本文研究的智能配電網(wǎng)孤島與社團(tuán)有很大相似性，孤島內(nèi)部能量傳輸相對(duì)緊密，孤島內(nèi)電源和負(fù)荷可以形成能量傳輸整體，保證其內(nèi)部負(fù)荷正常運(yùn)行，具有自治、自組織能力，因此可以借鑒Newman快速算法，結(jié)合實(shí)際的智能配電網(wǎng)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)纳鐖F(tuán)劃分方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立基于社團(tuán)挖掘理論的智能配電網(wǎng)最優(yōu)孤島劃分模型.

2.2　模塊度Q函數(shù)

為了定量地描述網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)，衡量網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的劃分，Girvan和Newman定義了模塊度Q函數(shù).模塊度Q的表達(dá)式為[11]：

(2)

其中A為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣，

δ(Ci,Cj)為克羅內(nèi)克符號(hào)，

但上述Q函數(shù)只適用于無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，然而智能配電網(wǎng)為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重具有實(shí)際意義，因此必須根據(jù)智能配電網(wǎng)特點(diǎn)，定義反映電氣特性的加權(quán)模塊度Q函數(shù)[12].為此設(shè)定模塊度Q函數(shù)為：

(3)

wi是指加權(quán)網(wǎng)絡(luò)(指含DG的配網(wǎng)最鄰近連通圖)節(jié)點(diǎn)i的權(quán)值，它等于與節(jié)點(diǎn)i相連接的所有邊的權(quán)值的總和，wj也是這樣.W是指網(wǎng)絡(luò)邊的總權(quán)值，Wij表示邊lij的權(quán)值.

2.3　基于Newman快速算法的配電網(wǎng)孤島劃分

參考Newman快速算法，并結(jié)合智能配電網(wǎng)自身特點(diǎn)，建立基于社團(tuán)挖掘理論的智能配電網(wǎng)最優(yōu)孤島劃分模型.

對(duì)于含有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的，含DG的配網(wǎng)最鄰近連通圖而言，例如圖3，算法執(zhí)行分為以下幾個(gè)步驟：

(1)初始化：將含有N個(gè)節(jié)點(diǎn)(其中包括負(fù)荷節(jié)點(diǎn)Li和DGi節(jié)點(diǎn))的配網(wǎng)鄰接連通圖初始化為N個(gè)社團(tuán)，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)各自為一個(gè)社團(tuán)，值得注意的是有的社團(tuán)節(jié)點(diǎn)為負(fù)荷，有的是分布式電源DG.根據(jù)模塊度Q函數(shù)的定義：

(4)

wi是指加權(quán)網(wǎng)絡(luò)(指含DG的配網(wǎng)最鄰近連通圖)節(jié)點(diǎn)i的權(quán)值，它等于與節(jié)點(diǎn)i相連接的所有邊的權(quán)值的總和，wj也是這樣.W是指網(wǎng)絡(luò)邊的總權(quán)值，Wij表示邊lij的權(quán)值.可以知道模塊度Q=0.

(2)合并：依次合并有邊相連的兩個(gè)社團(tuán)Gi和Gj，計(jì)算合并后的模塊性Q，選擇使Q增大最多的合并方式進(jìn)行社團(tuán)合并.設(shè)合并后的社團(tuán)為G合，G合要滿足以下約束：

①PBC約束(電力平衡約束)：為使社團(tuán)內(nèi)供用電功率平衡，DG發(fā)電總?cè)萘繎?yīng)大于用電負(fù)荷總?cè)萘?

(5)

式中，PGi為社團(tuán)G合中DG發(fā)電總?cè)萘浚籔Lj為社團(tuán)G合用電負(fù)荷總?cè)萘?

②RLC約束(傳輸線安全約束)：通過(guò)社團(tuán)G合內(nèi)各線路及變壓器等設(shè)備的負(fù)荷應(yīng)在穩(wěn)態(tài)安全約束范圍內(nèi).

|Peij|eij∈Es<αPrated_eij

(6)

式中，α是裕度系數(shù)；Prated_eij是邊eij所代表的線路或變壓器的最大額定容量.

③線路和變壓器負(fù)載電流不越限.這一約束要求解列后形成的孤島必須滿足線路和變壓器負(fù)載電流不超過(guò)設(shè)備的額定容量.

Imaxij

(7)

Imaxij為線路和變壓器上的最大電流，Iratedij為其額定電流.

若社團(tuán)G合滿足上述約束條件，則生成新社團(tuán)G合，否則需重新選定兩個(gè)社團(tuán)Gi和Gj進(jìn)行合并.

(3)終止條件：判斷各個(gè)社團(tuán)內(nèi)負(fù)荷與DG容量是否整體滿足下面約束：

MAX約束(最大孤島約束)：為提高供電可靠性，應(yīng)使孤島范圍最大.

(9)

式中，R為未接入DG時(shí)故障引起的失電負(fù)荷數(shù)；yk為負(fù)荷恢復(fù)狀態(tài).

這里值得注意的是，在恢復(fù)負(fù)荷供電時(shí)，必須按照負(fù)荷權(quán)重大小次序進(jìn)行恢復(fù)供電，如果某些負(fù)荷超出了最鄰近DG的供電能力，那么就利用次鄰近DG對(duì)其進(jìn)行恢復(fù)供電.

3　實(shí)例驗(yàn)證與分析

圖3所示為含DG的配網(wǎng)系統(tǒng)，其中負(fù)荷箭頭類型代表不同的負(fù)荷等級(jí)，虛箭頭代表三級(jí)負(fù)荷，細(xì)實(shí)箭頭代表二級(jí)負(fù)荷，粗箭頭代表一級(jí)負(fù)荷.

圖3　含DG典型配電系統(tǒng)

假設(shè)故障發(fā)生在Bus1上，下面利用DG對(duì)部分負(fù)荷進(jìn)行恢復(fù)供電，即進(jìn)行孤島劃分.

(1)利用權(quán)值計(jì)算公式計(jì)算系統(tǒng)負(fù)荷以及對(duì)應(yīng)的邊權(quán)值，計(jì)算結(jié)果如表1.

表1　負(fù)荷與DG權(quán)值

(2)利用改進(jìn)的Newman快速算法進(jìn)行孤島劃分，結(jié)果如圖4所示.

圖4　含DG配電網(wǎng)系統(tǒng)故障后孤島劃分方案

圖4中橢圓圈出的部分是停電部分，剩余部分就是得到的最優(yōu)孤島劃分方案，可以清楚地看出，利用改進(jìn)Newman快速算法很好地解決了基于環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)的含DG配電網(wǎng)的孤島劃分問(wèn)題，保證了重要負(fù)荷優(yōu)先供電，使DG得到了充分利用.另外，當(dāng)故障排除后，孤島區(qū)域可以通過(guò)重合閘等裝置快速并網(wǎng)，從而實(shí)現(xiàn)從孤島模式向并網(wǎng)模式的快速轉(zhuǎn)換.

4　結(jié)語(yǔ)

該孤島劃分方法的特點(diǎn)主要在于：(1)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)的孤島劃分方法充分考慮到了配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)架構(gòu)和開環(huán)運(yùn)行的特點(diǎn)，劃分方法靈活簡(jiǎn)便，保證了重要負(fù)荷優(yōu)先供電，同時(shí)各個(gè)DG都充分發(fā)揮了自己的作用，使孤島范圍盡可能的大.(2)在孤島劃分過(guò)程中，每一步都進(jìn)行了傳輸線安全約束檢驗(yàn)，確保了孤島及配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，保證了電能質(zhì)量.

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