黃金鵬,尚俊娜*,岳克強,張 波,李蕊江

(1.杭州電子科技大學通信工程學院,杭州 310018;2.杭州電子科技大學電子信息學院,杭州 310018)

室內導航定位技術的研究已成為導航中的熱門領域,特別是在眾多公共室內場所的高精度導航要求日益強烈,如大型車庫、商場、飛機場以及地鐵等等[1]。多種室內定位技術包括慣性導航系統(tǒng)、WiFi、Zigbee以及UWB等,在定位精度、系統(tǒng)成本、魯棒性及適用的環(huán)境范圍各有不同。當前單一的定位方式很難同時滿足高精度、高實時性、高可靠性、低成本、低復雜度的要求。因此選擇多個室內定位方法相融合,即選擇多種傳感器網絡組合導航的方式,成為當前室內導航定位的主要研究方向。

室內組合導航定位有效的提高了定位系統(tǒng)的整體性能,如文獻[2]有效地融合了4種定位技術,包括GPS、WiFi、計步器以及RFID,定位結果融合了各種定位技術的優(yōu)點,精度與穩(wěn)定性都得到很大的提高。目前,WiFi作為公共通信接入熱點,已經廣泛部署于眾多公共室內場所中,因此選擇與WiFi組合導航是比較普遍的,文獻[3]中提出WiFi與行人航跡推算PDR(Pedestrian Dead Reckoning)進行融合定位,定位精度平均誤差可達1.24 m。文獻[4]提出一種基于WiFi和手持設備上的微機電系統(tǒng)傳感器的室內行人導航定位的方法,最大定位誤差為2.5 m。但是隨著室內組合導航技術的發(fā)展,基于WiFi的定位精度愈加滿足不了室內定位高精度的要求。從而更多的研究選擇與具有獨特定位優(yōu)勢的超寬帶UWB(Ultra Wide Band)系統(tǒng)進行組合導航,文獻[5]提出一種基于9軸慣性導航與UWB的聯(lián)合定位方法,定位誤差控制在0.2 m以內,實驗環(huán)境僅為8 m×5 m的場所,需鋪設4個UWB錨節(jié)點才能覆蓋定位。文獻[6]提出一種融合PDR、RFID與UWB的室內定位技術,定位精度達亞米級,實驗環(huán)境為15 m×25 m的場所,但需鋪設6個UWB錨節(jié)點滿足定位需求。雖然基于UWB相組合的定位方法定位精度基本可達到亞米級別,滿足高精度定位的需求,但是UWB基站成本相對較高,很多大面積的室內導航定位環(huán)境的預算無法支持UWB的全面覆蓋。因此本文選擇線性調頻擴頻CSS(Chirp Spread Spectrum)技術作為組合導航中主要的定位技術,雖然CSS系統(tǒng)的定位精度會低于UWB系統(tǒng),但是CSS技術對于其他無線通信系統(tǒng)干擾較小,且通信距離更遠,故而性價較UWB系統(tǒng)會有很大的提高[7]。當前國內基于CSS技術室內定位的研究多為其單一系統(tǒng)的室內定位方法,文獻[8]中在CSS定位系統(tǒng)下提出的非視距抑制算法,定位精度在視距情況下可達1 m;文獻[9]中設計并實現(xiàn)了基于CSS信號的化工生產區(qū)定位與跟蹤系統(tǒng),理想實驗環(huán)境下定位誤差為亞米級。國外學者率先提出了將CSS技術進行室內組合導航定位的方法,文獻[10]利用超聲波裝置輔助CSS系統(tǒng)進行室內組合定位,精度可達分米級別。

本文提出一種慣導系統(tǒng)輔助CSS的室內定位方法,慣性導航系統(tǒng)INS(Inertial Navigation System)利用由陀螺儀和加速度計構成的慣性測量單元IMU(Inertial Measurement Unit)來實時監(jiān)測運動載體的運動狀態(tài),是一種獨立自主的導航系統(tǒng)[11]。本文中設計并實現(xiàn)了基于MPU9250多軸傳感器的IMU,并與CSS定位系統(tǒng)進行組合定位,利用擴展卡爾曼濾波(EKF)算法融合慣導系統(tǒng)和CSS系統(tǒng)的定位結果,實驗環(huán)境為52 m×20 m的地下車庫里,CSS錨節(jié)點鋪設數(shù)目為4個,實驗結果表明定位結果的平均誤差為0.158 1 m,達到亞米級別,滿足復雜的室內環(huán)境下高精度定位的要求。

1 慣導系統(tǒng)定位原理及IMU的設計

1.1 慣導系統(tǒng)定位原理

慣導系統(tǒng)定位采用基本的航位推算原理[12],即在得知當前時刻位置的條件下,通過測量移動過程中的航向角變化值及運動載體的位移量,來推算下一時刻的位置。圖1中,假設運動載體在A點的位置坐標為(x0,y0),運動速度為v,偏航角為θ0,則可推算經過時間T后到達B點的坐標(x1,y1):

(1)

圖1 航位推算原理圖

假設t0時刻運動載體初始位置(x0,y0),則tn時刻的位置(xn,yn)及偏航角θn可由式(2)計算得到:

(2)

在實際測試中,航位角θi可由IMU提供,而位移量di則可由載體的行駛距離或者行人的步距來提供。在本文實驗環(huán)境中位移量采用智能測速系統(tǒng)中常用的脈沖計數(shù)法[13]獲得;只要轉軸每旋轉一周,產生一個或固定多個脈沖,并將脈沖送入微處理器中進行計數(shù),即可獲得轉速的信息,從而可得到小推車在運動時間中的位移量,即小推車在實驗中曲線運行的實時距離值。如圖2所示,將霍爾傳感器A44E安裝于實驗小推車的轉軸上,當車輪的扇葉經過時,即可產生脈沖信號,實現(xiàn)脈沖計數(shù)。

本文的慣性導航系統(tǒng)包括了IMU單元及霍爾測速單元,通過IMU輸出航向角,再借助霍爾傳感器提供的系統(tǒng)當前的測速值,從而可完成慣導系統(tǒng)的定位導航。但是想獲得精度較高的定位結果,必然需要精確穩(wěn)定的航向角,為此本文設計了IMU,以提高慣導系統(tǒng)的定位性能。

圖2 霍爾傳感器安裝示意圖

圖3 IMU設計框圖

1.2 IMU設計

本文設計的IMU包括硬件平臺設計及軟件環(huán)境的搭建,相應設計框圖如圖3(a)所示。其中硬件設計包括兩個模塊,分別是數(shù)字信號處理DSP(Digital Signal Processor)核心板模塊和傳感器模塊。姿態(tài)解算算法中存在大量非線性運算及浮點運算,因此需要運算能力較強的處理器。這里選擇了恩智浦ARM Cortex-M3的核心處理器LPC1788。傳感器模塊采用的是InvenSence公司生產的型號為MPU9250的9軸傳感器芯片,集成了3軸陀螺儀、3軸加速度計、3軸電子羅盤,特點是體積小、功耗低且分辨率高[14]。陀螺儀、加速度計、磁羅盤均為數(shù)字的I2C接口,與DSP的I2C總線相連。IMU設計的軟件部分設計流程如圖3(a)所示。

本文所設計的IMU實物圖如圖3(b)所示,由于MPU9250集成了3軸磁羅盤,有效的規(guī)避了IMU航向角存在累計誤差的問題[15]。如圖4所示,當IMU保持靜止狀態(tài)1 h來觀測其姿態(tài)值,可以看出各個姿態(tài)角精度較高并且角度偏移量很小,從而為慣導系統(tǒng)的導航定位奠定了高精度航向角的基礎。

圖4 IMU靜止時輸出的姿態(tài)角

圖5 CSS定位流程

2 慣導系統(tǒng)輔助CSS定位方法

2.1 CSS定位及選星方法

CSS的測距方式是基于飛行時間的,其定位算法可基于常用的無線定位算法:TOA(Timeof Arrival)定位算法中基于數(shù)值處理的最小二乘定位算[16]。CSS定位實現(xiàn)流程如圖5所示。

在復雜的室內環(huán)境下,移動節(jié)點與錨節(jié)點之間不可避免的會出現(xiàn)非視距的情況;為了檢測非視距對測距值精度的影響,本文將移動節(jié)點放置于與錨節(jié)點相距5 m的位置,在視距的路徑上分別放置不同的物品,具體的實驗結果由圖6可知:行人、座椅等物品及3 cm厚的鋁合金門對于CSS節(jié)點之間視距傳輸基本沒有影響,但是0.3 m厚的墻壁和6 cm厚的鐵制門對于測距值的影響嚴重,基于上述非視距情況下的定位結果必然會存在很大的偏差,因此本文提出了一種基于三角形三邊準則的選星算法以克服非視距情況下的定位偏差問題。

圖6 不同非視距情況下的測距結果

圖7 選星示意圖及其算法流程

如圖7所示,錨節(jié)點的數(shù)目與彼此間的距離已知;三角形三邊準則的選星算法具體步驟如下所示:

①CSS定位開始后,通過移動節(jié)點獲取距離各錨節(jié)點的測距信息。最小的測距值對應的錨節(jié)點為中心錨節(jié)點。圖7中,測距值l1最小,相應的錨節(jié)點1位中心錨節(jié)點。因為在室內環(huán)境下,面積較小,所以該測距值基本認為在視距環(huán)境下得到的。

②其次找到距離中心錨節(jié)點最近的鄰錨節(jié)點,中心錨節(jié)點、鄰錨節(jié)點與移動節(jié)點構成三角形,通過三角形三邊準則來判斷鄰錨節(jié)點與移動節(jié)點是否處于視距情況下。圖7中,中心錨節(jié)點1最近的鄰錨節(jié)點2,判斷;l2-l1

③第2步的判斷若滿足三角形三邊準則,則進行第4步操作;否則從所有的錨節(jié)點中剔除當前鄰錨節(jié)點,使其不參與TOA定位算法。

④判斷當前鄰錨節(jié)點是否為最后一個錨節(jié)點,成立則完成CSS選星,算法結束;否則,將當前鄰錨節(jié)點作為新的中心錨節(jié)點,之后回到上述的第2步操作。

通過該選星方法可以選出與移動節(jié)點處于視距或類視距情況下的錨節(jié)點,之后再根據TOA算法中的最小二乘定位算法求解出移動節(jié)點的坐標。

2.2 慣導系統(tǒng)輔助CSS定位原理

本文所設計的IMU包含磁羅盤,解決了航向角累積誤差問題;通過霍爾傳感器A44E來讀取慣導系統(tǒng)當前狀態(tài)的速度值,與應用零速修正的可穿戴性慣性測量器件比較[17],不必擔心行人行走的姿態(tài)、速度及步伐大小對IMU測量精度的影響。但是慣導系統(tǒng)的航位推算僅僅實現(xiàn)的是相對定位結果,即相對于前一個運動狀態(tài)的定位結果,所以必須設置定位的初始點;并且在室內的復雜環(huán)境下,往往其磁場的環(huán)境比較復雜,導致航向角會出現(xiàn)的突變情況,如果沒有其他定位系統(tǒng)進行校準,會對定位結果造成較大的誤差。基于TOA定位算法的CSS定位系統(tǒng)采用精度較高的飛行時間測距,結合本文提出的基于三角形三邊準則的選星方法,可為行人提供較準確的絕對定位坐標。但是室內復雜的環(huán)境下,多徑及非視距問題仍很難避免,特別在樓道拐點、支柱周圍及房門的阻隔,這些影響將會使得定位結果出現(xiàn)較大偏差。

圖8 慣導系統(tǒng)輔助CSS定位系統(tǒng)原理圖

本文提出的慣導系統(tǒng)輔助CSS的室內定位方法系統(tǒng)原理如圖8所示,CSS定位結果來設定濾波啟動值和PDR定位的初始值,IMU提供航向角,霍爾測速單元作為當前運動狀態(tài)的判斷。當導航定位開始時,PDR處理模塊與CSS處理模塊同時工作,啟動測量更新和狀態(tài)更新的迭代計算。兩定位系統(tǒng)可以互相補償,當慣導系統(tǒng)由于磁場的影響出現(xiàn)突變情況下,可以被CSS定位系統(tǒng)的定位結果修正;同時在室內的角落里或者拐角處,可以通過慣導系統(tǒng)的定位結果來修正由于非視距問題導致的CSS較大的定位偏差。

2.3 擴展卡爾曼濾波

慣導系統(tǒng)輔助CSS定位方法中最后需對兩種定位方式的定位結果進行融合,以輸出最終的定位結果。本文的實驗環(huán)境均為非線性環(huán)境,從而選擇擴展卡爾曼濾波器EKF(Extended Kalman filte)[18],考慮一般的非線性系統(tǒng):

(3)

式中:Fk和Hk為雅可比矩陣:

(4)

式中:Xk為狀態(tài)量,Yk為量測量,Wk和Vk分別為系統(tǒng)的過程噪聲和測量噪聲。

這里定義系統(tǒng)EKF的狀態(tài)量如式(5)所示:

X=[δgyroδacceδqδvδrbR]

(5)

式中:δgyro和δacce分別為陀螺儀和加速度計的偏差隨機分量,δq為求解姿態(tài)四元數(shù)的誤差,δv為通過霍爾傳感器解算的速度誤差,δr為CSS定位節(jié)點之間的測距誤差;除了上述包含的誤差之外,為進一步提高組合之后的定位精度,這里將CSS移動節(jié)點接收到錨節(jié)點的時鐘偏差bR(等效測距值)也作為EKF的擴展狀態(tài)量,

下面為主要誤差狀態(tài)量的誤差模型建立過程:

①INS誤差方程

δgyro和δacce代表陀螺儀和加速度計的偏差,通常被認作是一個隨機變量與一個隨機誤差之和,建模成一階高斯馬爾科夫過程如式(6)所示:

(6)

δq為姿態(tài)四元數(shù)的誤差,姿態(tài)四元數(shù)的誤差方程由式(7)得:

(7)

式中:Ω為反對稱矩陣,其形式如下:

(8)

式中:ωx、ωy和ωz是陀螺儀角速度的三軸分量值。

δv為霍爾傳感器速度誤差模型,設車輪旋轉一周速度霍爾器件輸出的脈沖個數(shù)為n,0.2 s內計數(shù)器測得的脈沖數(shù)為f,則車輪旋轉圈數(shù)N=f/n;設車輪的半徑為R,則在0.2 s內小推車行駛的距離為:L=2πRN,所以1 s內小車行駛的距離為:L1=5L,最后可得速度計算公式:V=10πRN。從而速度的誤差方程可由式(9)得到:

(9)

②CSS系統(tǒng)誤差方程

(10)

CSS節(jié)點接收機的時鐘偏差:

(11)

式中:wg為高斯白噪聲。

最后整理可得慣導系統(tǒng)輔助CSS定位濾波器的誤差狀態(tài)方程:

(12)

EKF的量測量為:

Z=[δrδθδδvδxδy]

(13)

式中:δr、δθ、δφ為當前時刻IMU輸出的姿態(tài)角與前一時刻的姿態(tài)角差值,δv為當前時刻霍爾器件輸出速度值與前一時刻的速度差值,δx、δy為當前時刻慣導系統(tǒng)解算的定位位置坐標與CSS系統(tǒng)定位的位置坐標的差值。最后經過測量更新和狀態(tài)更新的迭代計算,輸出導航定位結果。

3 實驗驗證及結果分析

本文提出的慣導系統(tǒng)輔助CSS定位的方法進行可行性驗證,實驗地點選在杭州電子科技大學圖書館樓下的地下車庫,具體實驗環(huán)境如圖9(a)所示,地下車庫的面積為52×20 m2。實驗系統(tǒng)平臺如圖9(b)所示,其中包括設計的慣性測量單元(IMU)、測速的霍爾傳感器器件以及CSS測距節(jié)點。

圖9 實驗環(huán)境及測試系統(tǒng)平臺

圖10 直線行走實驗結果

3.1 單純慣導系統(tǒng)實驗結果

①直線行走

該實驗在車庫中沿行車道直線行走,行走的距離為40 m,直線行走的真實軌與推車行走的PDR軌跡如圖10(a)所示,行走過程中IMU的航向角變化情況如圖10(b);圖10(b)中可看到,由于室內磁場復雜多變,IMU輸出的航向角會出現(xiàn)突變,導致直線行走定位結果出現(xiàn)偏差。直線行走的誤差分布情況如圖10(c)所示,行走過程中最大誤差值為0.635 4 m,平均誤差值為0.294 1 m?？梢?基于本文設計的IMU,直線行走時能基本滿足室內定位的需要。

②Z字形行走

如圖11(a)所示為推車按Z字形行走時的真實軌跡與其PDR軌跡,行走過程中IMU輸出的航向角變化情況如圖11(b)所示。Z字行走的誤差分布情況如圖11(c)所示,行走過程中最大誤差值為0.743 1 m,平均誤差值為0.302 3 m。

圖11 Z字形行走實驗結果

3.2 慣導系統(tǒng)輔助CSS定位的實驗結果

①3種定位方式的比較

本實驗環(huán)境為52 m×20 m的長方形視距區(qū)域,推車的真實軌跡如圖12(a)中所示,行走路線:①→②→③→④→①。地圖中“o”為CSS錨節(jié)點懸掛位置。圖12(a)中顯示了3種定位方法的定位軌跡,單一的定位方式得到的軌跡路線會有所偏差,而慣導輔助CSS定位的軌跡與真實的軌跡更加吻合。

由圖12(b)表示3種定位方式的誤差比較,單一定位方式的定位誤差較大,慣導的PDR平均誤差為0.345 6 m,CSS系統(tǒng)定位的平均誤差為0.365 9 m,最后慣導輔助CSS定位的平均誤差為0.158 1 m。

圖12 慣導、CSS定位與組合定位實驗結果比較

定位方式平均值/m標準差/m平均耗時/msPDR0.34560.215220.000CSS0.36590.2305943.375PDR+CSS0.15810.1103505.432

由表1可看出慣導輔助CSS定位方法可以提高50%的定位精度,慣導系統(tǒng)輸出頻率為50 Hz,而CSS定位系統(tǒng)由于環(huán)境及距離影響會出現(xiàn)丟包現(xiàn)象,因此這里取20個定位點耗時的平均值;組合方法的平均耗時減少了一半的時間,同時定位精度達到0.1 m,使用慣導輔助CSS定位方法更能滿足室內定位精度和實時性要求。

圖13 慣導輔助CSS車庫定位軌跡

②實際應用定位結果

基于本文的慣導輔助CSS定位方法進行了6次推車進出車位的操作,如圖13所示,地圖中定位的車位與推車實際進入的車位是一致的。由于在CSS定位中采用了基于三角形三邊準則的選星方法,使定位結果盡可能規(guī)避了非視距的影響,從而在地圖中右下角落里的車位也得以精準定位。經驗證,即便在較復雜的室內環(huán)境下,本文設計的定位方法實際定位的平均誤差均小于1 m。

4 結語

本文選擇了慣導與CSS定位相組合的方式進行室內定位,實驗結果證明了兩者的組合定位繼承了各自的優(yōu)點,獲得了比單一定位方式精度更高的定位結果。本文的貢獻包括:①設計了基于MPU9250傳感器的慣性測量單元,得到精度較高的航向角,規(guī)避了累計誤差的問題,與霍爾傳感器A44E組成慣導系統(tǒng),為PDR軌跡的穩(wěn)定性與準確性提供了基礎保障;②改進了CSS定位,提出基于三角形三邊準則的選星方法,有效地降低了室內復雜環(huán)境下非視距問題的影響;③提出通過擴展卡爾曼濾波來融合PDR和CSS的定位結果,得到更穩(wěn)定和精確的定位結果。通過實驗結果證明慣導輔助CSS定位結果較兩種單一的定位方式性能提高了50%以上。

[1] Peng T,Liu Q,Wang G. Enhanced Location Privacy Preserving Scheme in Location-Based Services[J]. IEEE Systems Journal,2017,11(1):219-230.

[2] Daotk,Nguyenhl,Phamtt,et a1.User Localization in Complex Environments by Multimodal Combination of GPS,WiFi,RFID and PedometerTechnologies[J]. The Scientific World Journal. 2014:Article ID 814538.

[3] 陳國良,張言哲,汪云甲,等. WiFi-PDR室內組合定位的無跡卡爾曼濾波算法[J]. 測繪學報,2015,44(12):1314-1321.

[4] Zhuang Y,El-Sheimy N. Tightly-Coupled Integration of WiFi and MEMS Sensors on Handheld Devices for Indoor Pedestrian Navigation[J]. IEEE Sensors Journal,2016,16(1):224-234.

[5] 孫璧文,樊啟高,武亞恒,等. 基于PDR/UWB緊耦合的足綁式行人導航技術[J]. 傳感器與微系統(tǒng),2017,36(3):43-47,50.

[6] Zampella F,Jiménez A R R,Seco F. Robust Indoor Positioning Fusing PDR and RF Technologies:The RFID and UWB case,International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation,Montbeliard-Belfort,2013:1-10.

[7] 張驍耀,王玫. 基于CSS技術的室內定位通信系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)[J]. 微型機與應用,2012,31(13):49-52.

[8] 殷學強. CSS無線定位系統(tǒng)設計及非視距抑制算法[J]. 現(xiàn)代電子技術,2016,39(7):5-9.

[9] 段翠翠,王瑞榮,王建中,等. 基于無線傳感器網絡的高危生產區(qū)人員定位系統(tǒng)[J]. 傳感技術學報,2012,25(11):1599-1602.

[10] Nam Y J,Park Y G. Efficient Indoor Localization and Navigation with a Combination of Ultrasonic and CSS-Based IEEE 802.15.4a[C]//Proceedings of the 4th International Conference on Ubiquitous Information Technologies and Applications,Fukuoka,2009:1-6.

[11] Liu Chunyang,Chen Fan,Sui Xin,et al. Gesture Detection and Data Fusion Based on MPU9250 Sensor,2015 12th IEEE International Conference on Electronic Measurement and Instruments(ICEMI),Qingdao,2015:1612-1615.

[12] 王亞娜,蔡成林,李思民,等. 基于行人航跡推算的室內定位算法研究[J/OL]. 電子技術應用,2017,43(4):86-89,93.

[13] 楊繼生,劉芬. 霍爾傳感器A44E在車輪測速中的應用研究[J]. 電子測量技術,2009,32(10):100-102.

[14] 劉明亮,崔宇佳,張一迪,等. 基于多傳感器數(shù)據融合的姿態(tài)控制與應用[J]. 微電子學與計算機,2017,34(7):65-69.

[15] 張承岫,李鐵鷹,王耀力,等. 基于MPU6050和互補濾波的四旋翼飛控系統(tǒng)設計[J]. 傳感技術學報,2016,29(7):1011-1015.

[16] 王沁,何杰,張前雄,等. 測距誤差分級的室內TOA定位算法[J]. 儀器儀表學報,2011,32(12):2851-2856.

[17] 李超,蘇中,朱嘉林,等. 可穿戴式自主定位技術的零速觸發(fā)算法研究[J]. 傳感技術學報,2014,(5):627-632.

[18] 金仁成,趙偉,石小培,等. 基于EKF算法的無線傳感器網絡定位技術研究[J]. 傳感技術學報,2010,23(12):1810-1814.