李昊驊，張曉強(qiáng)，陳 瑩

（南京大學(xué) 工程管理學(xué)院，南京 210093）

0 引言

股市的劇烈波動(dòng)，投資者交易行為的亂象迭生，引發(fā)了各個(gè)方面的解讀。股指期貨因?yàn)樵诠蔀?zāi)期間存在持續(xù)的負(fù)基差，一度被認(rèn)為是導(dǎo)致指數(shù)下跌的罪魁禍?zhǔn)?，關(guān)于期貨和現(xiàn)貨之間的價(jià)格發(fā)現(xiàn)作用以及股指期貨對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)性的影響，引起了廣泛關(guān)注。

關(guān)于股指期貨與現(xiàn)貨之間領(lǐng)先滯后關(guān)系的研究由來(lái)已久，早在1988年，Koch通過對(duì)標(biāo)普500的期貨和現(xiàn)貨指數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單二元回歸，就發(fā)現(xiàn)了期貨對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格的領(lǐng)先關(guān)系。其后Chan等（1992）研究發(fā)現(xiàn)，成熟市場(chǎng)上期貨市場(chǎng)引導(dǎo)現(xiàn)貨市場(chǎng)，能更快地反映信息；而Chen等（2011）研究發(fā)現(xiàn)，在新興市場(chǎng)，現(xiàn)貨市場(chǎng)在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程中占主導(dǎo)；此外，Mishra等（2012）研究發(fā)現(xiàn)，在不同的條件下（時(shí)間跨度、熊市牛市），期貨和現(xiàn)貨的領(lǐng)先滯后關(guān)系有不同的表現(xiàn)形式。然而不管是哪種結(jié)論，研究者都是從指數(shù)期貨和指數(shù)現(xiàn)貨的角度出發(fā)，研究其價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，而沒有關(guān)注到指數(shù)期貨與股市交易行為之間的領(lǐng)先滯后關(guān)系。即使有相關(guān)文獻(xiàn)研究股指期貨與股市交易行為之間的相關(guān)關(guān)系，也大多是以事件分析為基礎(chǔ)，研究股指期貨對(duì)個(gè)股波動(dòng)性和累積超額收益的影響，還沒有從價(jià)格發(fā)現(xiàn)的角度，對(duì)整個(gè)股票市場(chǎng)和股指期貨的日內(nèi)波動(dòng)進(jìn)行分析。

本文認(rèn)為，股指期貨對(duì)于現(xiàn)貨的影響，更多地是通過股指期貨影響投資者對(duì)股票的判斷，改變投資交易行為，進(jìn)而引發(fā)了股票市場(chǎng)的波動(dòng)。因此，本文從研究股指期貨對(duì)股票交易行為的影響切入，研究我國(guó)股指期貨與股票市場(chǎng)波動(dòng)性的關(guān)系，以期為市場(chǎng)監(jiān)管等機(jī)制的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供政策建議。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 樣本選取

本文選取了滬深300股指期貨、滬深300指數(shù)和滬深300指數(shù)成分股作為研究對(duì)象。樣本選取的時(shí)間區(qū)間為2015年全年，數(shù)據(jù)頻率為1min數(shù)據(jù)，共記244天，每個(gè)標(biāo)的共58560條記錄。

為了方便研究，本文對(duì)數(shù)據(jù)做如下處理：

（1）計(jì)算2015年每日滬深300股指期貨以及滬深300指數(shù)相關(guān)標(biāo)的股票的信息份額，實(shí)證之前將2015年的股市分為以下幾個(gè)階段：

第一階段是2015年1月5日至2015年6月12日，為加速上漲階段，股市一路上漲到5166.35；第二階段是2015年6月15日至2015年7月8日，為恐慌下跌階段，一路下挫到3507.19；第三階段為2015年7月9日至2015年8月17日，為維穩(wěn)整固階段；第四階段為2015年8月18日至2015年8月26日，為二次恐慌階段，股市急跌到2927.28；第五階段是2015年8月27日至2015年12月31日，為估值修復(fù)階段，股市開啟震蕩行情。本文將分別研究不同階段不同股指期貨和相關(guān)股票的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力。

（2）股指期貨方面，因?yàn)楫?dāng)月合約為主力合約，選取IF當(dāng)月連續(xù)（即IF主力連續(xù)、IF1501）作為研究對(duì)象，剔除了每天9：15—9：30以及15：01—15：15的30個(gè)數(shù)據(jù)。

（3）為了有效計(jì)算信息份額，對(duì)滬深300成分股剔除當(dāng)日停牌的股票和連續(xù)漲停/跌停超過60min的股票。

（4）2015年6月15日和12月14日對(duì)滬深300成分股進(jìn)行了調(diào)整，剔除了兩次調(diào)出的共38只股票，故一共有262個(gè)標(biāo)的。

（5）對(duì)于所有價(jià)格都進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，日收益率計(jì)算公式為：Rit=ln(pt/pt-1)×100。

1.2 研究思路

本文擬在研究各標(biāo)的之間格蘭杰因果關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過信息份額法計(jì)算其領(lǐng)先滯后關(guān)系，并根據(jù)每天領(lǐng)先滯后關(guān)系的變化，分析不同階段股指期貨影響股票交易行為的特征。為此，本文的研究設(shè)計(jì)如下：

（1）以天為單位，首先使用向量誤差修正模型（VECM）計(jì)算第t天每?jī)蓚€(gè)標(biāo)的之間的格蘭杰因果關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算每?jī)蓚€(gè)標(biāo)的之間的信息份額。

（2）針對(duì)計(jì)算的每天的信息份額矩陣，研究每日股指期貨與股票現(xiàn)貨之間的lead-lag網(wǎng)絡(luò)變化。lead-lag網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造遵循以下步驟：

步驟1：對(duì)于第t天的N只股票（包含滬深300股指期貨），計(jì)算其兩兩之間的信息份額。股票i對(duì)股票j的信息份額表示為Ii→j，N只股票形成一個(gè)N*N的矩陣E，令E的對(duì)角線數(shù)值均為0，E可以表示為：

步驟2：構(gòu)造lead-lag圖鄰接矩陣，根據(jù)前面對(duì)信息份額法的描述可知，對(duì)于任意兩個(gè)股票i和j，有Ii→j+Ij→i=1。如果Ii→j＞Ij→i，就認(rèn)為股票i領(lǐng)先股票j，在網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)i指向j，即整體的lead-lag網(wǎng)絡(luò)為有權(quán)重有方向網(wǎng)絡(luò)。因此，網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣要?jiǎng)h除那些小于0.5的信息份額，得到新的鄰接矩陣：

步驟3：對(duì)每一個(gè)Et'構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)，得到當(dāng)天的lead-lag網(wǎng)絡(luò)。

（3）在每日l(shuí)ead-lag網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，選出每天引導(dǎo)股指期貨的前10只股票，以及被股指期貨引導(dǎo)最多的前10只股票。選取一定的指標(biāo)，分析這些股票的特征，解釋期現(xiàn)相關(guān)的行為機(jī)理。

2 實(shí)證分析

2.1 股指期貨與股指現(xiàn)貨的相互關(guān)系

首先使用VECM模型對(duì)期現(xiàn)的格蘭杰因果進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上計(jì)算信息份額，表1對(duì)每天的計(jì)算結(jié)果按階段進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。

從表1可以看出：

（1）股指期貨對(duì)現(xiàn)貨有明顯價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，在全年244天的交易日中，股指期貨價(jià)格對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格有明顯影響的天數(shù)為242天。

表1 2015年全年VECM檢驗(yàn)與信息份額計(jì)算（滬深300股值期貸、現(xiàn)貸）

（2）現(xiàn)貨對(duì)股指期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能在股市的不同階段表現(xiàn)出不同的特征：①在兩次恐慌下跌的過程中，價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能最弱；②在股市加速上漲階段，價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能也不高；③在股市維穩(wěn)整固和價(jià)值修復(fù)階段，價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能最高，價(jià)值修復(fù)階段的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能有明顯提升。

從表1中還可以看出，在加速上漲階段，現(xiàn)貨對(duì)于價(jià)格發(fā)現(xiàn)的貢獻(xiàn)最小。在急速下跌階段，第一次恐慌下跌階段現(xiàn)貨信息份額較低（0.3797），而第二次恐慌下跌階段現(xiàn)貨信息份額則較高（0.5307）。在維穩(wěn)整固、價(jià)值恢復(fù)階段，現(xiàn)貨的信息份額較高（0.4745、0.4660），但只有恐慌下跌的第二階段，現(xiàn)貨的平均信息份額超過了股指期貨。

（3）從ect-1之前的調(diào)整系數(shù)來(lái)看，在股市處于快速上漲和恐慌下跌階段，都有，現(xiàn)貨的調(diào)整系數(shù)大于期貨的調(diào)整系數(shù)，即當(dāng)市場(chǎng)偏離正常價(jià)格時(shí)，調(diào)整更多地是由現(xiàn)貨來(lái)完成的；而在維穩(wěn)整固、價(jià)值修復(fù)階段，都有，期貨的調(diào)整系數(shù)大于現(xiàn)貨的調(diào)整系數(shù)，調(diào)整更多地是由期貨來(lái)完成的。

2.2 股指期貨對(duì)股票交易行為影響的階段性分析

如前所述，令第t日股指期貨F對(duì)股票i的信息份額為，則第t日，股指期貨F對(duì)所有股票的平均信息份額i。其中Nt為第t日的標(biāo)的數(shù)量，假設(shè)第k階段共有Tk天，則第k階段的平均信息份額可以表示為，表2給出了不同階段股指期貨對(duì)股票影響的平均值，并針對(duì)其不同階段差異性進(jìn)行了秩和檢驗(yàn)。

表2 不同階段股指期貨對(duì)股票信息份額秩和檢驗(yàn)

從表2可以看出，滬深300股指期貨對(duì)股票的信息發(fā)現(xiàn)程度較高（均值都大于0.5），且在不同階段差別不大。秩和檢驗(yàn)結(jié)果也顯示5個(gè)階段彼此之間的差異性均不顯著。因此本文得出初步結(jié)論：股指期貨的價(jià)格引導(dǎo)作用并沒有階段性差別。

為了更好地說(shuō)明這一特性，本文從每日的lead-lag網(wǎng)絡(luò)入手進(jìn)行分析，為此引入一個(gè)指標(biāo)——出度入度比，對(duì)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)進(jìn)行衡量分析。以滬深300股指期貨F為例，所謂出度，指的是從F點(diǎn)出發(fā)的有向線段的個(gè)數(shù)；所謂入度，則是以F點(diǎn)為終點(diǎn)的有向線段的個(gè)數(shù)。很明顯按照前面的網(wǎng)絡(luò)定義，出度衡量的是期貨領(lǐng)先股票的數(shù)量，而入度衡量的是股票領(lǐng)先期貨的數(shù)量。

定義第t日從i到j(luò)的度數(shù)為：

構(gòu)造這樣的指標(biāo)θ，θ定義為節(jié)點(diǎn)出度和入度之比，則股票i在t日的出入度比為，很明顯θi,t越大，表明第t日股票i領(lǐng)先于其他股票的能力就越強(qiáng)。表3給出了不同階段股指期貨出入度比的描述性統(tǒng)計(jì)，并對(duì)其不同階段的差異性進(jìn)行了秩和檢驗(yàn)。

表3 股指期貨出入度比在不同階段的秩和檢驗(yàn)結(jié)果

從表3可以發(fā)現(xiàn)，在股市變化的不同階段，股指期貨的出入度并沒有明顯變化。只有從直觀上看，二次恐慌階段的出入度比均值（1.7607）明顯低于其他階段，說(shuō)明在股市迅速下跌階段，股指期貨的價(jià)格領(lǐng)先功能降低；而在價(jià)值恢復(fù)階段，秩和檢驗(yàn)的結(jié)果也并不顯著。

本文接下來(lái)研究股市處于極端情況下的股指期貨信息領(lǐng)先能力。分別以5%和95%處的分位數(shù)作為臨界值，即研究當(dāng)日漲幅高于3.16%和當(dāng)日跌幅大于4.62%的股指期貨信息領(lǐng)先能力，分別計(jì)算暴漲暴跌日以及正常波動(dòng)日的出入度比，得到表4。

表4 股市異常波動(dòng)階段與正常階段出入度秩和檢驗(yàn)

從表4可以看出，當(dāng)股市處于暴漲和暴跌狀態(tài)時(shí)，股指期貨的信息領(lǐng)先能力均較弱，其θ均值分別為，均低于正常狀態(tài)下的平均水平。秩和檢驗(yàn)結(jié)果也表明：股市處于暴漲時(shí)與股市處于正常狀態(tài)下，股指期貨的信息領(lǐng)先能力存在顯著差異，在90%的置信水平下顯著；同樣，股市處于暴跌時(shí)與股市處于正常狀態(tài)下，股指期貨的信息領(lǐng)先能力也存在顯著差異，在95%的置信水平下顯著；股市暴漲與股市暴跌狀態(tài)的股指期貨信息領(lǐng)先能力差異不明顯，與上文的研究結(jié)果相一致。

因此綜合上述觀點(diǎn)，本文認(rèn)為：（1）在股市的不同階段，股指期貨的信息領(lǐng)先能力并沒有明顯的差別，股指期貨的信息傳遞對(duì)于股市的整體趨勢(shì)并沒有直接影響；（2）在股市暴漲暴跌日，股指期貨的信息傳遞能力會(huì)出現(xiàn)明顯減弱，股指期貨不是引起股市暴漲暴跌的原因。

2.3 股指期貨與整體股票市場(chǎng)相互影響的行為特征

2.3.1 行業(yè)特征

首先，本文分析股指期貨容易受哪些股票影響，且股指期貨的變動(dòng)最容易影響到哪些股票。為此，本文將每天的股票分為兩組，一組是引領(lǐng)股指的股票，一組是被股指引領(lǐng)的股票。本文對(duì)每天的這兩組股票進(jìn)行分析，篩選出各自出現(xiàn)頻率最高的前10只股票，得到表5。

表5 出現(xiàn)頻率前10的引領(lǐng)股指期貨與被股指期貨引領(lǐng)股票

從表5中可以看出，股指期貨會(huì)對(duì)不同的行業(yè)產(chǎn)生引領(lǐng)作用，但對(duì)股指期貨有引領(lǐng)作用出現(xiàn)頻次最高的全部是金融股。事實(shí)上，本文對(duì)引領(lǐng)股指期貨頻次最高的前20只股票進(jìn)行研究，同樣發(fā)現(xiàn)有19只股票為金融股（僅上海萊士1只非金融股，因篇幅原因不列出），因此本文得出以下初步判斷：

金融股在整個(gè)lead-lag網(wǎng)絡(luò)中起到關(guān)鍵作用，金融股的波動(dòng)，會(huì)顯著影響股指期貨的交易行為；股指期貨的變動(dòng)，又會(huì)對(duì)不同行業(yè)的股票交易行為產(chǎn)生影響。下文進(jìn)一步分析將會(huì)對(duì)哪些股票的交易行為產(chǎn)生影響。

2.3.2 其他股票特征

為了更好地研究股指期貨對(duì)股票引領(lǐng)能力與股票特征之間的關(guān)系，本文同樣將每天的股票分為股指期貨引領(lǐng)股票組和股票引領(lǐng)股指期貨組。同時(shí)選取了股票在2015年度市值、市凈率、市盈率、漲跌幅、交易量和換手率6個(gè)指標(biāo)，分別研究每天IS值與這些指標(biāo)之間的相關(guān)性，以2015年12月31日為例，得到的相關(guān)性結(jié)果如表6所示。

表6 不同分組信息份額與股票指標(biāo)相關(guān)性

從表6中可以看出，2015年12月31日當(dāng)天，有如下結(jié)果：

（1）對(duì)于股指期貨引領(lǐng)股票組，股票市值越高，股指期貨對(duì)其引領(lǐng)能力越強(qiáng)；股票換手率越高，股指期貨對(duì)股票的引領(lǐng)能力越弱；股票漲幅越大，股指期貨對(duì)股票的引領(lǐng)能力越弱；交易量越大，股指期貨對(duì)股票的引領(lǐng)能力越強(qiáng)。

（2）對(duì)于股票引領(lǐng)股指期貨組，只有漲跌幅當(dāng)天在90%顯著性水平下，與股票引領(lǐng)股指期貨能力顯著正相關(guān)；漲跌幅越大，股票引領(lǐng)股指期貨的能力越強(qiáng)。

本文對(duì)全年244天進(jìn)行上述分析，結(jié)果如表7所示。

表7 全年不同組別信息份額與相關(guān)變量顯著性統(tǒng)計(jì)

從表7中可以看出：

對(duì)于股指期貨引領(lǐng)股票組：（1）ev（股票市值）、pb（市盈率）、pe（市凈率）、volume（交易量）與ISf→i（股指期貨對(duì)股票信息份額）的相關(guān)性程度并不高，在全年244天中，顯著相關(guān)的天數(shù)比例較低；（2）turn（換手率）與ISf→i（股指期貨對(duì)股票信息份額）的相關(guān)性程度很高，在全年244天中，換手率有176天（78.57%）與ISf→i顯著相關(guān)，且有高達(dá)150天（85.23%）的天數(shù)顯著負(fù)相關(guān)；（3）pct（漲跌幅）與ISf→i（股指期貨對(duì)股票信息份額）的相關(guān)性程度很高，在全年244天中，換手率有169天（75.45%）與ISf→i顯著相關(guān)，且有高達(dá)147天（86.98%）的天數(shù)顯著負(fù)相關(guān)；

對(duì)于股票引領(lǐng)股指期貨組：（1）ev（股票市值）、pb（市盈率）、pe（市凈率）、volume（交易量）、turn（換手率）與ISi→f（股票對(duì)股指信息份額）的相關(guān)性程度并不高，在全年244天中，顯著相關(guān)的天數(shù)比例較低；（2）pct（漲跌幅）與ISi→f（股票對(duì)股指信息份額）的相關(guān)性程度很高，在全年244天中，漲跌幅有154天與ISi→f（股票對(duì)股指信息份額）顯著相關(guān)，且有高達(dá)138天（89.61%）的天數(shù)顯著正相關(guān)。

總結(jié)上述結(jié)果，可以看出：股指期貨容易受漲跌幅較高的股票影響；進(jìn)一步在股指期貨發(fā)生變化的基礎(chǔ)上，人們會(huì)選擇交易漲跌幅較低以及換手率較低的股票；從而股指期貨進(jìn)一步引領(lǐng)這些性質(zhì)股票（低漲跌幅、低換手率）的價(jià)格變化。

2.3.3 動(dòng)態(tài)特征

令Ni,11表示第i只股票連續(xù)兩天被股指期貨引領(lǐng)的次數(shù)；Ni,00表示第i只股票連續(xù)兩天引領(lǐng)股指期貨的次數(shù)；Ni,01表示第i只股票第一天引領(lǐng)股指期貨，第二天被股指期貨引領(lǐng)的次數(shù)；Ni,10表示第i只股票第一天被股指期貨引領(lǐng)，第二天引領(lǐng)股指期貨的次數(shù)。分別計(jì)算這四個(gè)值占總次數(shù)的比例，得到四個(gè)比值γi,11、γi,00、γi,01、γi,10，262只股票的四個(gè)比值分布如圖1所示。

圖1 領(lǐng)先滯后關(guān)系慣性占比

從圖1中可以看出：

（1）股指期貨與股票的相互引領(lǐng)作用，不具有連續(xù)性 。 以γcontinous=γi,11+γi,00表 示 股 指 期 貨 對(duì) 股 票 的lead-lag關(guān)系連續(xù)兩天保持一致的比例，計(jì)算得到262只股票γcontinous值的均值為56.29%，股指期貨與股票的引領(lǐng)/被引領(lǐng)關(guān)系不具有連續(xù)性。

（2）四個(gè)指標(biāo)中，γi,11值顯著大于其他三個(gè)指標(biāo)，股指期貨連續(xù)兩天對(duì)一只股票存在引領(lǐng)的概率均值為44.33%（gama11）；γi,00顯著低于其他三個(gè)指標(biāo)，一只股票連續(xù)兩天對(duì)股指期貨存在引領(lǐng)作用的概率均值只有11.96%（gama00）；γi,10與γi,01的曲線幾乎重合，二者的概率均值分別為21.86%和21.85%，說(shuō)明引領(lǐng)與被引領(lǐng)關(guān)系的轉(zhuǎn)換概率幾乎相等。

關(guān)于動(dòng)態(tài)特征的研究說(shuō)明，股指期貨對(duì)股票交易行為的影響，不存在時(shí)間上的連續(xù)性，而與股票當(dāng)天的相關(guān)性質(zhì)有關(guān)，這也與上文的相關(guān)研究結(jié)論一致。

2.3.4 異常波動(dòng)情況對(duì)行為特征的影響

首先對(duì)異常日的行業(yè)特征進(jìn)行分析，本文同樣分別以5%和95%處的分位數(shù)作為臨界值，研究當(dāng)日漲幅高于3.16%和當(dāng)日跌幅大于4.62%的日期內(nèi)，引領(lǐng)股指期貨和被股指期貨引領(lǐng)頻次最高的10只股票，得到下頁(yè)表8。

從表8中可以看出，異常波動(dòng)日下，金融股對(duì)股指期貨的引領(lǐng)作用不再顯著，反而是股指期貨變動(dòng)對(duì)于金融股的交易行為產(chǎn)生了顯著影響。尤其是大跌日，被股指期貨引領(lǐng)的前10只股票中，有7只金融股。異常波動(dòng)日的交易行為與整體情況下截然不同。

表8 異常波動(dòng)日股指期貨與股票引領(lǐng)關(guān)系頻次分布（前10名）

本文對(duì)其余股票特征進(jìn)行分析，與上述研究股票性質(zhì)的方法一樣，得到表9。

表9 異常波動(dòng)日不同組別信息份額與相關(guān)變量顯著性統(tǒng)計(jì)

可以發(fā)現(xiàn)，在異常波動(dòng)日，股指期貨與股票之間的信息份額，與股票的相關(guān)特性指標(biāo)之間顯著性均不明顯，股指期貨對(duì)于股票交易行為的影響不明確。這也與上文得到的結(jié)論相一致（大漲大跌日，股指期貨的信息發(fā)現(xiàn)功能大幅降低）。

3 結(jié)論

本文通過對(duì)滬深300指數(shù)與現(xiàn)貨指數(shù)以及與滬深300指數(shù)成分股之間的信息份額分析，構(gòu)造相關(guān)的lead-lag網(wǎng)絡(luò)，研究了股指期貨對(duì)股票交易行為的影響，并進(jìn)一步研究了股指期貨對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)性的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

（1）股指期貨對(duì)于股票現(xiàn)貨有顯著的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，但在不同的階段差別并不明顯。

（2）股指期貨對(duì)于股票交易行為有顯著影響，股指期貨的變動(dòng)會(huì)顯著影響金融股的交易行為；此外，漲跌幅高的股票對(duì)股指期貨有明顯的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，而股指期貨的波動(dòng)，又會(huì)顯著影響低換手率、低漲跌幅的股票，從而引起整個(gè)股票市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)。

（3）異常波動(dòng)日，股指期貨對(duì)股票交易行為的影響發(fā)生顯著變化，股指期貨不再影響金融股的交易行為，反而很大程度上受金融股影響。

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