劉渝妍，劉渝琳，邱 莎，楊 流

（1.昆明學(xué)院 信息技術(shù)學(xué)院，昆明 650214；2.重慶大學(xué)a.人口資源環(huán)境研究中心；b.經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

分析和評(píng)價(jià)一個(gè)國(guó)家的人口均衡狀況如何，除了進(jìn)行定性的描述和分析之外，更重要的是需要對(duì)其進(jìn)行定量的描述和分析，指標(biāo)體系的建立是進(jìn)行評(píng)價(jià)的前提和基礎(chǔ)，構(gòu)建人口均衡型社會(huì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的主要目的是，動(dòng)態(tài)地發(fā)現(xiàn)人口社會(huì)發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)的矛盾，從比較結(jié)果中評(píng)價(jià)失衡的程度，用結(jié)果糾正過(guò)程和結(jié)構(gòu)。

人口均衡型社會(huì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（見(jiàn)后文表1）是在大量文獻(xiàn)[1-7]研究基礎(chǔ)上利用TF-IDF（客觀）自動(dòng)提取關(guān)鍵詞[8]和OOA（主觀）提取指標(biāo)類(lèi)進(jìn)行指標(biāo)選擇；通過(guò)OOA構(gòu)建指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)[9，10]；通過(guò)層次分析法（主觀）和獨(dú)立權(quán)系數(shù)法（客觀）、變異系數(shù)法（客觀）進(jìn)行組合確定權(quán)重[11，12]。在構(gòu)建的指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，本文將通過(guò)灰關(guān)聯(lián)序與綜合指數(shù)結(jié)果排序的排序平均誤差長(zhǎng)度來(lái)檢驗(yàn)所建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的合理性。

1 基于灰色關(guān)聯(lián)度的灰關(guān)聯(lián)序

灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，用行為因素序列的幾何接近度可確定因子之間的影響程度，并將這種因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度稱(chēng)為灰色關(guān)聯(lián)度，用來(lái)描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序，若樣本數(shù)據(jù)反映出的兩因素變化的態(tài)勢(shì)（方向、大小和速度等）基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之，關(guān)聯(lián)度較小。研究?jī)蓚€(gè)序列絕對(duì)增量間的關(guān)系通常用兩條折線(xiàn)間所夾的面積大小來(lái)衡量?jī)尚蛄械年P(guān)聯(lián)性大小，即用灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行衡量[13]。

定義1：設(shè)X為系統(tǒng)對(duì)象，設(shè)i為時(shí)間序號(hào)（i=1,2,…,t），則Xi為系統(tǒng)對(duì)象的時(shí)間序列；設(shè)k為指標(biāo)序號(hào)（k=1,2,…,n），稱(chēng)Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))為對(duì)象Xi的指標(biāo)序列，則xi(k)為對(duì)象Xi關(guān)于第k個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

定義2：若系統(tǒng)對(duì)象指標(biāo)序列Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))，X0=(x0(1),x0(2),…,x0(n))的始點(diǎn)零化像（利用下文的始點(diǎn)零化像變換算子D0）分別為：

設(shè)：

ε0i，稱(chēng)ε0i為X0與Xi的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度。

定義3：稱(chēng)反映系統(tǒng)特征行為的數(shù)據(jù)序列為參考序列，稱(chēng)影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列為比較序列。

定義4：設(shè)X0為系統(tǒng)特征行為序列，Xi和Xj為相關(guān)因素行為序列，若ε0i≥ε0j，則稱(chēng)因素Xi優(yōu)于因素Xj，記為Xi?Xj。稱(chēng)“?”為由灰色關(guān)聯(lián)度導(dǎo)出的灰關(guān)聯(lián)序。

由定義4可知，若X0為系統(tǒng)特征行為的最優(yōu)參考指標(biāo)序列，Xi（i=1,2,…,t）為系統(tǒng)對(duì)象的時(shí)間指標(biāo)序列，將t個(gè)時(shí)間指標(biāo)序列對(duì)最優(yōu)參考指標(biāo)序列X0的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來(lái)，即可組成關(guān)聯(lián)序，用以反映各時(shí)間指標(biāo)序列對(duì)于最優(yōu)參考指標(biāo)序列的“優(yōu)劣”關(guān)系。其中，最優(yōu)參考指標(biāo)序列的獲取方法，可根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、社會(huì)標(biāo)準(zhǔn)等直接獲取，對(duì)于沒(méi)有參考標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)，在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，因各指標(biāo)的取值限定在[0，1]區(qū)間，各指標(biāo)的最優(yōu)值可取為1。

2 變換算子定義及標(biāo)準(zhǔn)化變換原則

在進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析之前，由于系統(tǒng)中各指標(biāo)因素的物理意義不同，導(dǎo)致指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱也不一定相同，難以進(jìn)行指標(biāo)間直接對(duì)比分析。同樣，在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，各個(gè)指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響方向不同，有正指標(biāo)、逆指標(biāo)和適度指標(biāo)/區(qū)間指標(biāo)之分，對(duì)于逆指標(biāo)和適度指標(biāo)/區(qū)間指標(biāo)，需調(diào)整方向使其與正指標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)相一致。基于此，本文可利用變換算子對(duì)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換處理。

定義5：設(shè)j為指標(biāo)變換算子序號(hào)，稱(chēng)D={Dj|j=1,2,...,m}為灰色關(guān)聯(lián)指標(biāo)變換算子集。對(duì)于XiDj=(xi(1)dj,xi(2)dj,…,xi(n)dj)，存在下列變換算子。

（1）初值化指標(biāo)變換算子D1

（2）效益型指標(biāo)變換算子D2

XiD2=(xi(1)d2,xi(2)d2,…,xi(n)d2)

（3）成本型指標(biāo)變換算子D3

XiD3=(xi(1)d3,xi(2)d3,…,xi(n)d3)

（4）固定型指標(biāo)變換算子D4

（5）區(qū)間型指標(biāo)變換算子D5

XiD5=(xi(1)d5,xi(2)d5,…,xi(n)d5)

其中：

稱(chēng)D5為區(qū)間算子。

（6）始點(diǎn)零化像指標(biāo)變換算子D0

其中：xi(k)d0=xi(k)-xi(1)，稱(chēng)D0為始點(diǎn)零化像指標(biāo)算子。

根據(jù)定義5，可利用灰色關(guān)聯(lián)算子集D中的算子，根據(jù)指標(biāo)的不同性質(zhì)對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)變換，并將各指標(biāo)的取值限定在[0，1]區(qū)間，其數(shù)據(jù)變換流程如圖1所示：

圖1 指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)變換流程

3 灰關(guān)聯(lián)序及綜合評(píng)價(jià)的計(jì)算

3.1 灰關(guān)聯(lián)序的實(shí)現(xiàn)步驟

第一，確定反映系統(tǒng)特征行為的參考序列X0和影響系統(tǒng)行為的比較序列Xi。

第二，利用相關(guān)變換算子使系統(tǒng)參考序列和比較序列標(biāo)準(zhǔn)化。

第三，分別計(jì)算參考序列與每一個(gè)比較序列間的關(guān)聯(lián)度。

①求始點(diǎn)零化像

②分別計(jì)算|s0|,|si|,|si-s0|

③計(jì)算出X0與Xi的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度

第四，根據(jù)各關(guān)聯(lián)度導(dǎo)出灰關(guān)聯(lián)序。

3.2 綜合評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)流程

綜合評(píng)價(jià)是在確定一套合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)象各項(xiàng)指標(biāo)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出綜合值，用以反映各評(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)象綜合質(zhì)量的一種評(píng)價(jià)方法。根據(jù)定義1，第i（i=1,2,…,t）個(gè)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)=，k為指標(biāo)序號(hào) (k=1,2,…,n)。綜合評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)流程如下頁(yè)圖2所示。

4 排序平均誤差長(zhǎng)度定義

如何驗(yàn)證綜合評(píng)價(jià)對(duì)象排名的合理性，以保證n個(gè)系統(tǒng)對(duì)象評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性?其本質(zhì)就是如何驗(yàn)證指標(biāo)體系中權(quán)重設(shè)置的合理性。本文提出排序平均誤差長(zhǎng)度的概念來(lái)檢驗(yàn)權(quán)重設(shè)置的合理性。

圖2 綜合評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)流程

定義6：設(shè)Pi為第i個(gè)系統(tǒng)對(duì)象在綜合評(píng)價(jià)中的排名，Gi為第i個(gè)系統(tǒng)對(duì)象在灰關(guān)聯(lián)序中的排名，| |Pi-Gi為第i個(gè)系統(tǒng)對(duì)象的排名差異。

定義7：設(shè)n為評(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)象數(shù)，在綜合評(píng)價(jià)排名與灰關(guān)聯(lián)序的排名中，排序平均誤差長(zhǎng)度（Average Error of Length）為：

根據(jù)定義7，平均誤差長(zhǎng)度具有以下性質(zhì)：

（1）平均誤差長(zhǎng)度AEL反映評(píng)價(jià)的一致性程度。在指標(biāo)個(gè)數(shù)和觀測(cè)值不變的情況下，以灰關(guān)聯(lián)序的排名為基準(zhǔn)，綜合評(píng)價(jià)的排名平均波動(dòng)不會(huì)超過(guò)AEL。平均誤差長(zhǎng)度可作為比較綜合評(píng)價(jià)與灰關(guān)聯(lián)序?qū)υu(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)象排序結(jié)果差異性的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

（2）對(duì)于給定的ε≥0（通常取ε=0.3），若AEL≤ε，說(shuō)明綜合評(píng)價(jià)對(duì)n個(gè)系統(tǒng)對(duì)象的排序是符合現(xiàn)實(shí)的，權(quán)重值的設(shè)置是合理的，否則需重新設(shè)置權(quán)重。

5 人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系檢驗(yàn)

人口均衡型社會(huì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系旨在準(zhǔn)確測(cè)度和把握人口均衡型社會(huì)建設(shè)進(jìn)程與效果，是“人口均衡型社會(huì)”建設(shè)過(guò)程中不可或缺的技術(shù)支持和保障。通過(guò)指標(biāo)體系的評(píng)價(jià)，為人們正確認(rèn)識(shí)人口均衡社會(huì)、正確決策，達(dá)到社會(huì)可持續(xù)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)福利可均衡增長(zhǎng)提供了科學(xué)的依據(jù)。本文利用排序平均誤差長(zhǎng)度對(duì)構(gòu)建的人口均衡型社會(huì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（如表1所示）進(jìn)行檢驗(yàn)。

數(shù)據(jù)主要來(lái)自于中國(guó)人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，包括人口、教育、衛(wèi)生、就業(yè)人員和工資、國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算、人民生活、固定資產(chǎn)投資、社會(huì)服務(wù)、城市概況、公共管理保障和其他、農(nóng)業(yè)、運(yùn)輸和郵電、能源、資源和環(huán)境、財(cái)政等多個(gè)部分。

人口均衡型社會(huì)綜合指數(shù)排序與人口均衡型社會(huì)灰關(guān)聯(lián)序計(jì)算的主要VB程序略，如需要可向作者索取。

表1 人口均衡型社會(huì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

5.1 人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)排序

根據(jù)表1，人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)（the comprehensive Evaluation index of Population Balance type Society）分別表示42個(gè)相關(guān)因素，wi(i=1,2,...,42)表示對(duì)應(yīng)的權(quán)重。分別計(jì)算1993—2013年人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，評(píng)價(jià)排序結(jié)果如下頁(yè)圖3所示。

根據(jù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，我國(guó)人口均衡型社會(huì)的均衡程度穩(wěn)定上升。

圖3 1993—2013年人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)

5.2 灰關(guān)聯(lián)序

設(shè)Y為系統(tǒng)特征行為序列并取理想最優(yōu)特征值為{yi|i=1,2,...,42,yi=1}，對(duì)1993—2013年的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算，得到關(guān)聯(lián)序如圖4所示。

圖4 1993—2013年人口均衡型社會(huì)灰關(guān)聯(lián)序

5.3 基于排序平均誤差長(zhǎng)度分析

整理EPBS模型和灰色關(guān)聯(lián)度模型對(duì)1993—2013年人口均衡情況進(jìn)行排序的結(jié)果，得到表2。

表2 1993—2013年人口均衡型社會(huì)均衡程度排序

隨著國(guó)家在經(jīng)濟(jì)、能源、人口等方面實(shí)施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，人口均衡型社會(huì)的均衡程度越來(lái)越好。在EPBS模型中一級(jí)指標(biāo)共有六個(gè)，即人口發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、社會(huì)和諧程度、資源節(jié)約程度、環(huán)境友好程度和制度保障力度，對(duì)應(yīng)指標(biāo)的組合權(quán)重分別為0.23、0.20、0.17、0.15、0.13和0.12，其中人口發(fā)展水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平所占比重較高，其次是社會(huì)和諧程度和資源節(jié)約程度，最后為環(huán)境友好程度和制度保障力度。

從表2中可以得到，排序誤差值為0～1，平均誤差長(zhǎng)度AEL=（0*15+1*6）/21=0.286＜0.3，兩種方法的排序結(jié)果基本一致。

在EPBS模型和灰色關(guān)聯(lián)度得到的人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)排名中，有3組年份的名次不一致。這三組年份分別是1996—1997年、2001—2003年、2006—2007年。具體分析說(shuō)明如下：

（1）1996—1997年

采用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算得出的結(jié)果是1996年排名18，1997年排名17，而EPBS模型得到的結(jié)果是1996年排名17，1997年排名18。1997年和1996年這些因素的數(shù)據(jù)如表3所示，顯然1996年有8個(gè)重要指標(biāo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)1997年的數(shù)據(jù)。因此最終的結(jié)果是1996年人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)排名優(yōu)于1997年的人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)排名。

表3 EPBS主要影響因素變化

（2）2001—2003年

采用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算得出的結(jié)果是2001年排名13，2003年排名12，而EPBS模型得到的結(jié)果是2001年排名12，2003年排名13。這是由于2001年有12個(gè)重要指標(biāo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)2003年的數(shù)據(jù)，如表4所示。因此最終的結(jié)果是2001年人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)排名優(yōu)于2003年的人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)排名。

（3）2006—2007年

表4 EPBS主要影響因素變化

表5 EPBS主要影響因素變化對(duì)照表

采用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算得出的結(jié)果是2006年排名7，2003年排名8，而EPBS模型得到的結(jié)果是2006年排名8，2007年排名7。2006年和2007年這些因素的數(shù)據(jù)由下頁(yè)表5所示，顯然2006年有7個(gè)重要指標(biāo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2007年的數(shù)據(jù)。值得注意的是2006年每萬(wàn)人醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)這一指標(biāo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2007年的指標(biāo)數(shù)，因此最終的結(jié)果是2007年人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)排名優(yōu)于2006年的人口均衡型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)排名。

6 結(jié)束語(yǔ)

排名結(jié)果之所以出現(xiàn)較小的波動(dòng)，是由于灰色關(guān)聯(lián)度模型是相對(duì)于最優(yōu)序列的關(guān)聯(lián)排名，EPBS模型中權(quán)重的設(shè)置融入了專(zhuān)家意見(jiàn)，但排序平均誤差長(zhǎng)度AEL＜0.3，因此，EPBS模型得到的排名是可靠和準(zhǔn)確的。說(shuō)明表人口均衡型社會(huì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是合理的。

參考文獻(xiàn)：

[1]人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展課題組.以科學(xué)發(fā)展為主導(dǎo)構(gòu)建人口均衡型社會(huì)[J].人口研究，2010，(5).

[2]靳瑋,徐琳瑜,楊志峰.城市適度人口規(guī)模的多目標(biāo)決策方法及應(yīng)用[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，(2).

[3]張雙雙.我國(guó)和諧社會(huì)評(píng)價(jià)體系的建立及實(shí)證分析[D].保定：河北大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010.

[4]翟振武.建設(shè)人口均衡型社會(huì)[J].求是，2013，(23).

[5]周炎炎,王學(xué)義.中國(guó)人口發(fā)展監(jiān)測(cè)指標(biāo)體系構(gòu)建及應(yīng)用研究[J].北京社會(huì)科學(xué)，2014，(5).

[6]陸杰華,黃匡時(shí).關(guān)于構(gòu)建人口均衡型社會(huì)的幾點(diǎn)理論思考[J].人口學(xué)刊，2010，(5).

[7]劉渝妍.基于灰色定權(quán)聚類(lèi)的軟件質(zhì)量評(píng)價(jià)模型研究[J].西南大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，(5).

[8]劉渝琳，劉渝妍，趙卿.應(yīng)用本體領(lǐng)域構(gòu)建FDI效應(yīng)模型[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，(10).

[9]劉渝妍，趙卿，陳媛.基于UML的老年人口生活質(zhì)量指標(biāo)體系框架模型設(shè)計(jì)[J].重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，(10).

[10]劉渝妍,劉渝琳.基于UML與灰色理論的指標(biāo)體系構(gòu)建[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2008，(15).

[11]Liu Y L,Liu Y Y,Wang Z J.Study on Indexes Weighting of the Physical Quality of Life Evaluation of Rural Migrant Workers—Application of Combined Weighting Method Based on AHP and ANN[R].Fourth International Conference on Natural Computation ICNC 2008 Volume 2.

[12]Liu YY,Zhao Q.The Research on the Construction Method of Evaluation Indicator System Based on Software Product Line[R].2011 Eighth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery，2011.

[13]劉思峰,郭天榜,黨耀國(guó).灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1999.