王紹敏，陶啟友，袁太平，郭根喜，黃小華，胡 昱，劉海陽

（中國水產(chǎn)科學研究院南海水產(chǎn)研究所，農(nóng)業(yè)部外海漁業(yè)開發(fā)重點實驗室，廣東省網(wǎng)箱工程技術(shù)研究中心，廣東廣州 510300）

網(wǎng)箱是深水養(yǎng)殖不可或缺的生產(chǎn)工具，由網(wǎng)線編織而成的網(wǎng)衣是整個網(wǎng)箱系統(tǒng)中關(guān)鍵部件之一，它可為養(yǎng)殖魚類提供生長空間，防止逃逸和敵害侵襲。但網(wǎng)衣的柔性特點使得網(wǎng)衣受到流體阻力時極易發(fā)生位移變形導致容積減小，在高密度養(yǎng)殖情況下網(wǎng)箱容積減少會影響?zhàn)B殖魚類的正常生長甚至死亡。因此網(wǎng)箱網(wǎng)衣的容積保持性能一直是深水養(yǎng)殖行業(yè)研究熱點，隨著網(wǎng)箱逐漸遠離港灣走向深遠海，圓形網(wǎng)箱逐步取代方形網(wǎng)箱成為發(fā)展主流，現(xiàn)有的研究[1-8]大多基于圓形而開展，對之進行梳理后提升網(wǎng)箱容積保持率的方法主要有三種：增加底部配重法、耐流錨泊法及主動損失法。不難發(fā)現(xiàn)當網(wǎng)箱宏觀外形確定后，提升網(wǎng)箱容積保持性能的方法基本就限制于該三種形式上。王紹敏等[9]將其它領(lǐng)域的低阻外形——對稱翼形引用至深水網(wǎng)箱領(lǐng)域，利用有限元法對各網(wǎng)箱網(wǎng)衣進行了幾何離散并展開了容積保持性能的計算。通過比較純流場作用下的容積保持性能，翼形網(wǎng)衣相對傳統(tǒng)圓形網(wǎng)衣有顯著優(yōu)勢，此結(jié)論在與在早期相關(guān)學者如黃六一等[6]認為減少網(wǎng)箱阻力和保持網(wǎng)箱容積二者不能兼得的結(jié)論上有了一個提升，為網(wǎng)箱降低阻力的同時提高容積保持能力提供了明確思路與具體形式。

即便對稱翼形網(wǎng)箱在純流場中具備優(yōu)秀的耐流性能，但網(wǎng)箱實際應用于海洋中是波浪與潮流時刻作用于網(wǎng)衣的過程，并且極有可能會對網(wǎng)衣的容積保持性能帶來一定程度的影響，因此需要展開對稱翼形網(wǎng)箱在浪流作用下的容積保持性能展開計算與分析。本文擬以單點系泊形式下的對稱翼形網(wǎng)箱為研究對象，將其置于不同的純浪、浪流參數(shù)下計算其容積，查明翼形網(wǎng)箱網(wǎng)衣的容積保持能力的變化規(guī)律，為對稱翼形網(wǎng)箱的實際運用提供依據(jù)。

1 數(shù)值計算理論與方法

1.1 網(wǎng)箱幾何離散

網(wǎng)箱是由若干網(wǎng)線通過相關(guān)編織工藝制作形成的封閉空間，本文主要以正方形網(wǎng)目的網(wǎng)箱為對象，依據(jù)其特點并結(jié)合有關(guān)學者[10-12]的思路采用有限元法，并利用基于纜索動力學開發(fā)的專業(yè)軟件OrcaFlex[13]對網(wǎng)線進行離散，離散模型如圖1所示。將每個目腳看作由若干無質(zhì)量、僅能承受軸向拉伸的彈性桿件與集中質(zhì)量點組成，并且假定目腳與目腳之間通過可自由旋轉(zhuǎn)的節(jié)點進行連接。因此，網(wǎng)箱便可通過若干無質(zhì)量彈性桿件、集中質(zhì)量點和節(jié)點進行離散。

圖1 網(wǎng)衣離散示意圖Fig.1 Nets discrete schemes

1.2 網(wǎng)箱受力與運動

網(wǎng)箱的網(wǎng)線于流場中除會產(chǎn)生系統(tǒng)內(nèi)的網(wǎng)線張力外，還會遭受到自重引起的重力、流體對其產(chǎn)生的浮力以及流場對其施加的作用力等系統(tǒng)外力。網(wǎng)線的有效張力計算按如下公式[13]：

式中，Te為有效張力；Tw為壁面張力；Po為外部壓力；Ao為外圓橫截面積；Pi為內(nèi)部壓力；Ai為內(nèi)圓橫截面積。管壁的張力Tw可通過下式[13]求得：

式中，EA表征網(wǎng)線分段的軸向剛度；ε為分段軸向應變；ν為網(wǎng)線泊松比；e為網(wǎng)線的阻尼系數(shù)；L為分段瞬時長度；L0為分段原始長度；dL/dt為分段長度的增長速度。對網(wǎng)線而言，內(nèi)圓橫截面積Ai和內(nèi)部壓力Pi均為0。流場對網(wǎng)箱的作用力主要由慣性力和阻力兩部分組成，采用拓展后的Morison公式[13]計算。

式中，F(xiàn)f為流場作用力；Δ為網(wǎng)線排開流體的質(zhì)量；af為流體的絕對加速度；Ca為附加質(zhì)量系數(shù)；ar為流體的相對加速度；ρ為流體密度；Vr為流體的相對速度；Cd為網(wǎng)線阻力系數(shù)；A為網(wǎng)線的迎流面積。

網(wǎng)箱系統(tǒng)的基本運動方程[9，14]為：

1.3 體積計算與計算精度比較驗證

文獻[9]中對文獻[15]Lader的實驗進行了數(shù)值計算，并依據(jù)實驗數(shù)據(jù)對計算值進行了檢驗，驗證了數(shù)值計算結(jié)果具備一定的精度。在文獻[9]中，網(wǎng)箱容積即為所有節(jié)點包圍的空間體積，其計算方法為利用輸出的節(jié)點空間坐標進行三維建模，最后直接讀取體積值的方法，雖該方法所得出的結(jié)果具備相應精度，但計算效率偏低。本文的體積計算采用趙云鵬[16]的“切蛋糕”計算方法，切分方法及有關(guān)坐標如圖2所示，將網(wǎng)箱沿周長方向切分為n等份，深度方向切分為m等份，其中t時刻切分的任一四面體體積如下式（5）所示。

同理可以算出其它兩塊體積值V2與V3，因此Vi=V1+V2+V3，網(wǎng)箱容積則為下式（6）所示。

該方法可以對輸出的各工況下任一時刻的節(jié)點坐標值進行處理，實現(xiàn)節(jié)點數(shù)據(jù)輸出后的程序化計算，獲取體積值較為高效，因此本文采用了該方法進行了各速度下的容積計算，網(wǎng)箱容積保持率按V/V＇計算，其中V＇為網(wǎng)箱初始容積，計算與比較情況如圖3所示。

圖3中，“實驗值”為Lader文獻中的結(jié)果，“計算值1”為文獻[9]的方法計算的結(jié)果，“計算值2”為“切蛋糕法”計算的結(jié)果。從圖3可以看出，3條曲線變化趨勢相同，數(shù)值比較接近，因此可以判斷“切蛋糕法”的結(jié)果具備開展后續(xù)研究所需的精度。在初始流速為0 m/s的狀態(tài)下，“計算值2”的容積保持率略小于1，隨著速度的增加，容積保持率呈現(xiàn)下降的趨勢；“計算值2”與“計算值1”相比，速度在低于0.33 m/s時都偏小，而速度高于0.33 m/s時略有增加。導致這個現(xiàn)象的產(chǎn)生，除了與網(wǎng)箱周長與網(wǎng)深等分數(shù)量的多少有關(guān)外，還有“切蛋糕法”計算體積的原理的原因，分割數(shù)量越多，計算值越接近實際，精度越高。在同等分割數(shù)情況下，2種計算值出現(xiàn)細微差別，主要原因是針對每一個封閉截面，將原先由連續(xù)光滑的曲線所包圍的面積，由直線弦長通過首尾連接包圍的面積進行替代，便會導致面積微元計算中出現(xiàn)有增有減的情況。如圖4所示網(wǎng)箱任意橫截面，分別用樣條曲線與直線段對各節(jié)點進行連接，對“計算值1”和“計算值2”的二維計算方法進行幾何表達。具體針對A、B、C三塊微元的面積，B微元按樣條曲線包圍的面積大于直線段連接的情況，相反C微元略小，而A微元兩種情況的計算值相當；同時在網(wǎng)箱深度方向也將原先光滑的弧線由直線替代，也會導致最終體積計算時數(shù)值的增加與減小這兩方面引起了2種體積計算方法上數(shù)值的細微變化。

圖2 “切蛋糕法”示意圖Fig.2 Schematic of division method

圖3 實驗與計算的容積保持情況Fig.3 Experiment and calculation results of volume maintain rate

圖4 網(wǎng)箱某一橫截面的面積計算比較示意圖Fig.4 Comparison of area calculation methods for any crosssection of cage net

2 實體計算與對比分析

美國國家航空咨詢委員會（NACA）提出的NACA四位數(shù)翼型族系列的資料豐富且阻力性能優(yōu)秀，因此使用也最廣泛。NACA系列四位數(shù)翼型各參數(shù)意義為：第一位數(shù)字代表相對彎度，是弦長的百分數(shù)；第二位數(shù)代表最大彎度處位置，是弦長的十分數(shù)；最后兩位代表最相對厚度，是弦長的百分數(shù)；弦長為翼梢至翼尾的最大距離。翼形網(wǎng)箱在純流情況下?lián)碛袃?yōu)異的耐流性能，選用文獻[9]其中容積保持率最優(yōu)的NACA0030對稱翼形網(wǎng)箱并結(jié)合運用單點系泊方式，依此為基礎(chǔ)展開波浪與浪流聯(lián)合作用情況下相關(guān)的計算，有助于更準確更全面掌握其性能。

2.1 系統(tǒng)參數(shù)

NACA0030網(wǎng)箱系統(tǒng)浮管框架為直徑450 mm的HDPE管，網(wǎng)線材質(zhì)為PE，高度取9.0 m，正方形網(wǎng)目目腳長度40 mm，網(wǎng)線直徑3 mm，網(wǎng)箱底部配置質(zhì)量，沿浮管形狀方向排列且單位長度配置的質(zhì)量為25 kg，如圖5所示。將其置于波浪、浪流聯(lián)合作用情況下進行相關(guān)計算，考察其容積變化情況，得到相關(guān)變化趨勢。由于不規(guī)則波為多系列規(guī)則波列的疊加，在構(gòu)成波浪的波列中波形不同、波要素呈隨機分布，會導致容積變化方面規(guī)律性較低，而且網(wǎng)箱作為柔性結(jié)構(gòu)物與波、流相互作用的過程相對復雜，為了便于計算與趨勢的得出，本文涉及的計算只考慮規(guī)則波和均勻流相互作用形成的波流場情況，規(guī)則波主要參數(shù)波高 H=1 m、3 m、5 m，周期 T=4 s、6 s、8 s、10 s、12 s；水流U=1.0 m/s；計算水深20 m；由于單點系泊的風標特性，本文僅考慮規(guī)則波與水流方向均為X正向入射。

圖5 翼形網(wǎng)箱Fig.5 Airfoil net cage

2.2 純浪作用下的影響規(guī)律

不同周期各波高下計算結(jié)果比對情況如圖6所示。各波高下，翼形網(wǎng)箱的容積保持率均小于1，隨著波高的增加，容積保持率呈現(xiàn)下降趨勢，容積損失最大可達10%以上。容積保持率基本呈現(xiàn)出周期性變化，變化周期與波浪周期基本一致，且容積保持率最低處約為2/8周期處，而最大值約處于7/8周期處；與波浪不同的是，容積曲線的周期性存在相位前置約π/4。波高1 m時，容積保持率在各周期內(nèi)基本呈現(xiàn)為直線狀，而隨著波高的增加，容積保持率的最大值與最小值之間相差越大；隨著波浪周期的降低，各波高下的容積保持率整體呈現(xiàn)降低趨勢，各曲線的波幅也逐漸變小。

本文選取周期T=10 s時各波高下的網(wǎng)箱形狀進行比對，如圖7所示，通過各波高情況下的網(wǎng)箱側(cè)面圖可見，在波浪作用下，水面浮管與水下網(wǎng)箱的運動在波浪方向很少存在運動一致性，即浮管與網(wǎng)箱在X方向的運動速度不同，引起網(wǎng)箱整體運動的“不協(xié)調(diào)”，這是網(wǎng)箱作為柔性結(jié)構(gòu)物的獨有特點，最終導致網(wǎng)箱的容積保持情況在波浪周期內(nèi)時刻產(chǎn)生變化，且該“不協(xié)調(diào)”程度隨波高的增加而增加。

2.3 浪流聯(lián)合作用下的影響規(guī)律

圖6 5種周期3種波高條件下網(wǎng)箱容積保持率隨時間的變化曲線Fig.6 Variety of net volume maintain rate curves under 3 wave height conditions with 5 kinds of wave period

圖7 周期10 s時3種波高條件下對應周期點的網(wǎng)箱側(cè)面圖Fig.7 Side views of the nets corresponding to the periodic points at each wave height

在水流速度為U=1.0 m/s情況下，對個周期下波高H=1 m、3 m、5 m的容積變化進行了計算，各計算結(jié)果比對情況如圖8所示。通過對比文獻[9]的計算結(jié)果，波流場作用下，翼形網(wǎng)箱網(wǎng)衣的容積保持率均小于其置于純流場作用下的容積，且隨著波高的增加，容積保持率呈現(xiàn)下降趨勢，容積損失增加最大可達50%。類似于純浪作用的情況，浪流聯(lián)合作用時網(wǎng)箱的容積保持率基本呈現(xiàn)出周期性變化，變化周期仍舊與波浪周期基本一致，容積保持率曲線的周期性亦存在相位前置約π/4，最大值約處于波浪的7/8周期處；隨著波浪周期的降低，各波高下的容積保持率整體呈現(xiàn)降低趨勢，各曲線的波幅也逐漸變小。與純浪情況不同的是，浪流聯(lián)合作用時網(wǎng)箱的容積保持率最低處約為4/8周期處，且任何位置都出現(xiàn)非常明顯的網(wǎng)箱變形，以網(wǎng)箱的迎流面和背流面最為突出。環(huán)境波浪波高越小，容積保持率曲線的波高越小，而隨著波高的增加，容積保持率的最大值與最小值之間相差越大。通過波浪周期T=10 s時各情況下的網(wǎng)箱側(cè)面圖比較，如圖9所示，在浪流聯(lián)合作用下，浮管與網(wǎng)箱不僅在波浪方向存在運動不一致性，而且存在Z向運動的不一致性，特別是在3/8周期至5/8周期過程中，當浮管隨著波浪達到波谷時，網(wǎng)底由于慣性等原因仍舊保持原來位置附近，如此使得網(wǎng)底相對浮管的垂向距離更小，加劇了網(wǎng)箱容積的損失。

圖8 5種周期3種波高條件下網(wǎng)箱容積保持率隨時間的變化曲線Fig.8 Variety of net volume maintain rate curves under 3 wave height conditions with 5 kinds of wave period

圖9 周期10 s時3種波高條件下對應周期點的網(wǎng)箱側(cè)面圖Fig.9 Side views of the nets corresponding to the periodic points at each wave height

3 討論

網(wǎng)箱在純浪、浪流共同作用過程中均出現(xiàn)“不協(xié)調(diào)”，不論X向還是Z向，這些不協(xié)調(diào)均加劇了網(wǎng)箱容積保持率的下降。因為由網(wǎng)線組成的網(wǎng)箱自身的重量輕，運動慣量小，在外力作用下極易發(fā)生自適應性變形，因此網(wǎng)箱實際使用中，均會于網(wǎng)箱底部增加重量以緩解網(wǎng)箱的自適應變形。早期部分研究如毛雨嬋[2]、LI Yucheng，et al[3]、陳曉蕾等[17]將網(wǎng)底配重用剛性底圈代替，剛性底圈作為一個整體框架，其運動慣量大，除時刻維持網(wǎng)底底圈的形狀外，還可降低網(wǎng)底運動幅值，有助于提升網(wǎng)箱使用過程中網(wǎng)箱的容積保持性能；但底圈的缺點是與網(wǎng)箱養(yǎng)殖實際操作流程匹配性低，不便于實際應用。網(wǎng)底增設(shè)的單個連續(xù)配重是網(wǎng)底增加重量的另外一種方式，也是現(xiàn)有重力式網(wǎng)箱養(yǎng)殖中公認可行的方式，可視為將整體底圈等效離散成單個重量，重量與重量之間除有網(wǎng)線連接外相對獨立，如此其運動慣量相對整體性更強的剛性底圈會顯著降低，網(wǎng)底的形狀保持能力亦會稍差，如圖7中H=5 m、6/8T時刻與圖9中H=5 m、2/8T時刻，網(wǎng)底呈現(xiàn)明顯的變形，且這些變形不同于剛性底圈網(wǎng)底同步傾斜的體現(xiàn)形式，為整體傾斜但局部存在不同步的變形，這些整體與局部的變形情況與網(wǎng)底連續(xù)重量的大小、幾何外形及懸掛位置之間存在一定關(guān)系，這些方面對網(wǎng)箱在浪流環(huán)境下容積保持性能的貢獻程度如何還需要進一步研究考察。同時在純浪情況下，波浪周期T=12 s、10 s、8 s、6 s、4 s時各波高對應的網(wǎng)箱的容積保持率隨著波浪周期降低逐漸變小，但是相差不大；而在浪流聯(lián)合作用時，網(wǎng)箱的容積保持率在波浪周期T=4 s、H=5 m時相對于其他參數(shù)組合情況出現(xiàn)了急劇下降，因此可以推斷網(wǎng)箱容積保持率與網(wǎng)箱特征尺度（長度、網(wǎng)深）、水深、流速、波浪要數(shù)（周期、波高）之間存在某種匹配關(guān)系，并存在不良匹配點或匹配區(qū)間，相關(guān)研究亦需進一步深入。

4 結(jié)論

翼形網(wǎng)箱最終將與單點系泊系統(tǒng)結(jié)合并應用于深遠海養(yǎng)殖，與現(xiàn)行的圓形網(wǎng)箱相比，翼形網(wǎng)箱除了宏觀外形不同，其典型區(qū)別在于翼形網(wǎng)箱具備較高的容積保持性能，展開該形狀下網(wǎng)箱波浪與水流作用時的耐流性能研究，掌握其容積保持率變化規(guī)律，對加速推進翼形網(wǎng)箱應用與推動深水網(wǎng)箱產(chǎn)業(yè)發(fā)展有重要現(xiàn)實意義。通過本文的研究，主要得到如下3點結(jié)論：

（1）翼形網(wǎng)箱置于波浪中時會導致其容積保持率降低，浪高越大，降低越多，且容積保持率隨著波浪周期降低而降低；容積保持率曲線呈現(xiàn)周期性變化，變化周期基本與波浪周期一致，容積保持率變化曲線存在相位前置約π/4；網(wǎng)箱容積最大值出現(xiàn)于7/8T處，最小值位于2/8T處。

（2）浪流聯(lián)合作用時會加劇翼形網(wǎng)箱浮管與其它部件之間的運動不協(xié)調(diào)，除了X向還加劇了網(wǎng)箱Z向不一致程度，導致其容積保持率降低程度進一步加大，浪高越大，損失率越大，且容積保持率隨著波浪周期降低而降低；容積保持率曲線亦呈現(xiàn)周期性變化，變化周期基本與波浪周期一致，容積保持率變化曲線存在相位前置約π/4；網(wǎng)箱容積最大值出現(xiàn)于7/8T處，最小值位于4/8T處。

（3）純浪與浪流結(jié)合的環(huán)境條件均會引起翼形網(wǎng)箱容積保持率的降低，但水流對網(wǎng)箱的容積保持性能有較大的影響，建議據(jù)此合理選取養(yǎng)殖海域，最大程度發(fā)揮翼形網(wǎng)箱的優(yōu)勢；

網(wǎng)底單個連續(xù)配重是行業(yè)公認可行做法，在該配置重量的方式下網(wǎng)箱底部的整體與局部的變形情況與網(wǎng)底連續(xù)重量的大小、幾何外形及懸掛位置之間存在何種關(guān)系，且這些方面最終對網(wǎng)箱容積保持性能的影響情況如何尚不明確；同時網(wǎng)箱容積保持率與網(wǎng)箱特征尺度（長度、網(wǎng)深）、水深、流速、波浪要數(shù)（周期、波高）之間存在某種匹配關(guān)系，并存在不良匹配點或匹配區(qū)間，這些方面尚需進一步研究。