張　珵，趙冬梅，張　旭

(華北電力大學電氣與電子工程學院, 北京　102206)

0　引　言

隨著現(xiàn)代電網(wǎng)的規(guī)模不斷擴大，區(qū)域互聯(lián)性越來越強，電壓等級越來越高，由局部事故引發(fā)一系列連鎖故障的風險已不容小覷。電網(wǎng)故障診斷利用故障信息實現(xiàn)對元件動作行為的分析和故障過程的重現(xiàn)?？焖?、準確、可靠的故障診斷系統(tǒng)可以為故障恢復提供良好的條件，有利于減少停電時間和停電損失，并對電網(wǎng)運行安全有積極意義。

自上個世紀八十年代以來，學者研究了大量網(wǎng)故障診斷方法，主要有專家系統(tǒng)方法[1-3]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法[4]、基于優(yōu)化技術的方法[5-8]，還有基于模糊理論[9]、Petri網(wǎng)[10-11]、貝葉斯網(wǎng)絡[12-13]等的方法。專家系統(tǒng)方法基于邏輯推理，容錯能力較差，在復雜數(shù)據(jù)環(huán)境下診斷難以得到正確的結(jié)論；人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法有較強的容錯能力，但需要對大量的故障樣本進行訓練，這對大規(guī)模電網(wǎng)來說是難以實現(xiàn)的。基于優(yōu)化技術的故障診斷方法根據(jù)元件、保護和斷路器之間的三元邏輯關系，構(gòu)建數(shù)學解析模型，將電網(wǎng)故障診斷問題轉(zhuǎn)化為0-1整數(shù)規(guī)劃問題，然后使用優(yōu)化技術求解。該方法具有較嚴密的數(shù)學模型和理論基礎，且原理簡單，適合計算機實現(xiàn)，成為最有可能實用化的診斷方法之一。

在將基于優(yōu)化技術的故障診斷方法實用化的方向上，已有不少研究成果。文獻[5]對故障前后的網(wǎng)絡拓撲進行分析，基于停電區(qū)域生成可疑故障設備集，減小了尋解的范圍，提高了求解速度，解決了以往大規(guī)模電網(wǎng)故障診斷速度過慢，難以用于在線診斷的問題。在提高故障診斷的準確性方面，文獻[6]提出一種電網(wǎng)故障診斷的完全解析模型，在考慮保護與斷路器誤動和拒動的情況下實現(xiàn)了診斷規(guī)則的完全解析表達，使解析模型具備了處理告警信息錯誤的能力。文獻[7]在此基礎上，對故障診斷過程中的不確定性因素進行分析，構(gòu)建了完全解析模型的解的評價指標，進一步提高了診斷結(jié)果的可解釋性。為了處理存在任意數(shù)量的信息錯誤的故障情況，文獻[8]使用變長度染色體遺傳算法，在插入信息錯誤事件時，改變?nèi)旧w長度，從而能適應更多樣的故障模式。對于故障特征不明顯的復雜故障，以上方法使用原有的故障信息不足以得出有效的結(jié)論。在原有故障信息源的制約下，若能將棄用的告警信息重新引入故障診斷系統(tǒng)，并由此得到保護裝置狀態(tài)的直接證據(jù)，就能提高故障診斷的效率與正確率。

繼電保護可靠性評估可以綜合評價繼電保護裝置正確動作、拒動、誤動等狀態(tài)[14]。電力系統(tǒng)的繼電保護裝置是一種馬爾可夫型可修復系統(tǒng)，可用馬爾可夫狀態(tài)空間理論建立可靠性模型。該可靠性模型常用于220kV及以上電網(wǎng)配置的一套或多套保護裝置[15]，對模型進行拓展后，也可以在超高壓電網(wǎng)的保護上使用[16]?？煽啃栽u估使用的保護裝置監(jiān)測信息和運行記錄區(qū)別于故障信息源。評估結(jié)果可以與由故障信息推理得到的保護狀態(tài)相互映證，降低電網(wǎng)復雜故障時診斷結(jié)果的不確定性。

本文根據(jù)繼電保護裝置的運行特性和在線數(shù)據(jù)，建立保護裝置的可靠性評估模型，將可靠性評估結(jié)果作為繼電保護裝置狀態(tài)的直接證據(jù)。將可靠性評估結(jié)果作為邏輯變量引入到解析模型的目標函數(shù)中，與電網(wǎng)故障數(shù)據(jù)中的保護狀態(tài)量相互映證，減少無效故障假說的生成。使用變長度染色體遺傳算法獲取最優(yōu)故障假說，完成診斷過程。實際案例分析驗證了該方法的有效性。

1　用于電網(wǎng)故障診斷的繼電保護可靠性評估方法

電力系統(tǒng)繼電保護系統(tǒng)可靠性涉及的因素較多，故障過程中產(chǎn)生的告警信息便是其中之一。將繼電保護可靠性評估方法引入電網(wǎng)故障診斷系統(tǒng)，就可以利用被棄用的與故障非強相關的告警信息來獲得保護裝置狀態(tài)的直接證據(jù)，從而改進現(xiàn)有故障診斷方法。

1.1　馬爾可夫鏈狀態(tài)空間模型

馬爾可夫鏈模型是狀態(tài)空間中從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個狀態(tài)的隨機過程。若將該隨機過程與某個系統(tǒng)的狀態(tài)相對應，則此系統(tǒng)在某個時刻的狀態(tài)只依賴于它在前一時刻的狀態(tài)，這一性質(zhì)稱為馬爾可夫性質(zhì)。電網(wǎng)中的設備與保護裝置的不同狀態(tài)之間滿足馬爾可夫性質(zhì)，因此可以建立馬爾可夫鏈狀態(tài)空間模型來描述整個工作過程。

以配置兩套主保護、近后備保護和遠后備保護的保護系統(tǒng)為例，根據(jù)保護動作邏輯，并考慮保護的拒動和誤動，建立馬爾可夫模型，如圖1所示。圖中不同的方塊代表系統(tǒng)的不同狀態(tài)。UP、DN、S、R、M分別表示相應裝置處于正常工作、故障、備用、拒動、誤動狀態(tài)。狀態(tài)之間以故障率λ和維修率μ兩種轉(zhuǎn)移概率進行轉(zhuǎn)移，用從前一狀態(tài)到后一狀態(tài)的箭頭表示轉(zhuǎn)移方向。轉(zhuǎn)移概率根據(jù)保護運行統(tǒng)計信息取值，并根據(jù)告警信息進行修正。

圖1　保護裝置可靠性評估的狀態(tài)空間模型

圖1中的狀態(tài)可分為以下幾個部分：

①設備故障：狀態(tài)1～狀態(tài)2。狀態(tài)1表示設備和兩套主保護正常工作，近后備保護和遠后備保護處于備用的狀態(tài)；當設備故障時，狀態(tài)1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)2。

②保護拒動：狀態(tài)3～狀態(tài)6。當一套主保護拒動時，狀態(tài)2轉(zhuǎn)移到狀態(tài)3；當兩套主保護均拒動，近后備保護正常工作，遠后備保護備用時，狀態(tài)3轉(zhuǎn)移到狀態(tài)4；當近后備保護也拒動，遠后備保護正常工作時，狀態(tài)4轉(zhuǎn)移到狀態(tài)5；當4套保護全部拒動，狀態(tài)5轉(zhuǎn)移到狀態(tài)6。其中狀態(tài)3～5均可經(jīng)修復后回到上一狀態(tài)。

③保護誤動：狀態(tài)7～狀態(tài)12。狀態(tài)7～10分別是設備正常工作時主保護1、主保護2、近后備保護、遠后備保護誤動的情況。狀態(tài)11和狀態(tài)12分別是設備故障時近后備保護和遠后備保護誤動的情況。

為了研究系統(tǒng)不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關系，需要做一些合理的假設[17-18]：

①保護裝置的故障率λ和維修率μ為常數(shù)；

②保護裝置檢修后能夠發(fā)現(xiàn)所有缺陷，并將其修復到完好水平；

③不考慮各保護裝置同時發(fā)生故障的情況，即發(fā)生的故障有先后順序。

依據(jù)保護運行統(tǒng)計數(shù)據(jù)設置的基準轉(zhuǎn)移概率由于數(shù)據(jù)更新不及時可能存在一定偏差，這將導致計算故障概率時產(chǎn)生偏差。從狀態(tài)空間模型的結(jié)構(gòu)可以看出，狀態(tài)2作為拒動和誤動兩種復雜故障均可能經(jīng)歷的狀態(tài)，其基準轉(zhuǎn)移概率將會同時影響拒動和誤動的概率，當λD偏大，會導致復雜故障概率偏大。狀態(tài)3～狀態(tài)6構(gòu)成了保護拒動狀態(tài)鏈，對應的故障率λR1、λR2、λRL、λRR偏大會使拒動概率偏大；狀態(tài)7～狀態(tài)12構(gòu)成了保護誤動狀態(tài)鏈，對應的故障率λM1、λM2、λML、λMR、λDML、λDMR偏大會使誤動概率偏大。修復率表示從某狀態(tài)轉(zhuǎn)移到前一狀態(tài)的概率，修復率偏大則會使相應的原狀態(tài)概率偏小。分析方法同上，不再贅述。

為了減小這種偏差對結(jié)果的影響，可以使用可靠性評估結(jié)果的歷史數(shù)據(jù)修正基準轉(zhuǎn)移概率。保護裝置發(fā)生家族性缺陷的記錄，反映了該種保護裝置存在設計缺陷的情況。而與某種故障相關的元件故障記錄，則可以反映此保護裝置的故障傾向，如：保護曾出現(xiàn)PSU電源插件故障，則在所有可能發(fā)生的故障中，其可能具有更高的拒動概率。為了在狀態(tài)空間模型中反映保護設備存在的某種故障傾向，在設置此種保護的基準轉(zhuǎn)移概率時，相應地將拒動或者誤動的故障率乘以歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)h。若保護裝置沒有發(fā)生家族性缺陷的記錄，則h=1，即基準轉(zhuǎn)移概率不變。當存在與拒動或誤動相關的元件故障記錄時，根據(jù)研究中的大量案例測試，設定每出現(xiàn)一次故障則h增加0.1，h的大小反映了該種保護裝置的故障傾向程度。

1.2　狀態(tài)空間模型的求解與保護可靠性評估

根據(jù)圖1可以得到該狀態(tài)空間模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣A：

(1)

式中：a1=λD+λM1+λM2+λML+λMR；a2=μD+λR1+λDML+λDMR；a3=μR1+λR2；a4=μR2+λRL；a5=μRL+λRR；a6=μRR；a7=μM1；a8=μM2；a9=μML；a10=μMR；a11=μDML；a12=μDMR。

(2)

求解該方程組即可得到各個狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率ps1,ps2,…,ps12。此時繼電保護裝置正常工作的概率Pup、失效概率Pdn、誤動概率Pm、拒動概率Pr分別為

Pup=ps1+ps2

(3)

Pdn=1-ps1-ps2

(4)

Pm=ps7+ps8+ps9+ps10+ps11+ps12

(5)

Pr=ps3+ps4+ps5+ps6

(6)

2　計及繼電保護可靠性評估的電網(wǎng)故障診斷方法

電網(wǎng)故障診斷的解析方法主要根據(jù)設備、保護和斷路器的狀態(tài)和動作規(guī)則建立解析模型，依據(jù)可觀測的狀態(tài)和行為推理故障過程。復雜故障破壞了設備、保護和斷路器之間的三元邏輯關系。故障診斷中缺乏直接的證據(jù)以驗證保護的拒動、誤動等不可觀事件，是電網(wǎng)故障診斷面臨的一大難題。通過將繼電保護可靠性評估引入到電網(wǎng)故障診斷中，可以間接地利用在傳統(tǒng)故障診斷過程中被棄用的與故障非強相關的告警信息，如圖2所示。

圖2　計及繼電保護可靠性評估的電網(wǎng)故障診斷方法

2.1　解析模型的建立

本文將繼電保護裝置的可靠性評估結(jié)果作為邏輯變量，以文獻[6]的完全解析模型為基礎，構(gòu)建了計及繼電保護可靠性評估的故障診斷模型。該模型的抽象形式為

在使用水稻插秧機中的部分農(nóng)戶不嚴格按照插秧機所需要的秧苗規(guī)格進行育秧，同時對插秧機操作不規(guī)范，影響了插秧效果，也造成周邊農(nóng)民對機插技術產(chǎn)生懷疑。

(7)

式中：D為可疑故障設備集合；P為可疑故障設備配置的保護集合；C為集合P對應的斷路器集合；M表示集合P、C中誤動的保護、斷路器集合；R表示集合P、C中拒動的保護、斷路器集合；A表示保護經(jīng)可靠性評估后的狀態(tài)置信值；U為繼電保護裝置可靠性評估利用的告警信息集合；L為邏輯約束方程。

故障假說是根據(jù)獲得的故障信息，以失電區(qū)域內(nèi)的可疑故障設備為假設基礎，建立的表征電網(wǎng)故障的一種解釋或假想[8]。通過求式(7)可以得到若干故障模式，形成故障假說集合H(D,P,C,M,R,Y)。

當電網(wǎng)發(fā)生故障，根據(jù)故障映像集合E=p1,p2,…,pk,c1,c2,…,ch，得到第i個設備故障的基本故障假說為

Hi=H(di)=di,p1,p2,…,pk,c1,c2,…,ch

(8)

(9)

2.2　計及繼電保護裝置可靠性評估結(jié)果的目標函數(shù)構(gòu)建

要評價故障假說的可信程度，可以將故障假說中的設備狀態(tài)與其期望的狀態(tài)相對比。將繼電保護裝置的可靠性評估結(jié)果引入故障診斷，充當保護裝置狀態(tài)的另一證據(jù)，與SCADA系統(tǒng)給出的狀態(tài)信息相互映證和補充。

基于文獻[8]提出的考慮保護裝置的動作一致性的目標函數(shù)，在原有的邏輯變量的基礎上，增加反映繼電保護裝置狀態(tài)的邏輯變量，得到目標函數(shù)：

F(H)=ω1F1-ω2ΔF1-ω3ΔF2+ω4ΔF3+ω5ΔF4=

(10)

該式由狀態(tài)偏差項F1、對F1的修正項ΔF1～ΔF4以及各項的權(quán)重系數(shù)ω1～ω5組成。狀態(tài)偏差項F1表示保護、斷路器的實際狀態(tài)與期望狀態(tài)的差值，ΔF1是繼電保護裝置可靠性評估結(jié)果對F1的修正項，ΔF2是對故障假說和保護動作期望均未計及的保護拒動情況進行修正，ΔF3是考慮信息誤報和漏報對F1的修正項，ΔF4為邏輯約束函數(shù)，故障假說應滿足此項，因此權(quán)重系數(shù)ω5的取值應遠大于其他權(quán)重系數(shù)。本文取ω1=0.55，ω2=0.7，ω3=0.55，ω4=1，ω5=20。

2.3　變?nèi)旧w長度的遺傳算法

在建立故障假說和目標函數(shù)后，使用優(yōu)化算法在故障假說中搜索最符合目標函數(shù)的最優(yōu)故障假說，得到故障診斷結(jié)果。考慮到復雜故障情況的故障假說長度不定，傳統(tǒng)遺傳算法的固定染色體長度限制了搜索的充分性與算法本身的隨機性，可能導致無法找到全局最優(yōu)解。本文選擇變長度染色體遺傳算法來搜索最優(yōu)故障假說，該方法在優(yōu)化過程中不限定染色體長度，對于需要處理維度變化的動態(tài)系統(tǒng)問題具有更好的適應性。詳細過程可以參照文獻[19-20]。

2.4　方法流程圖

綜合前文所述，設計了計及繼電保護裝置可靠性評估的故障診斷流程，如圖3所示。

圖3　電網(wǎng)故障診斷流程

3　算例分析

以圖4某地區(qū)局部電網(wǎng)接線圖為例，變電站包括10kV負荷線路D1，10kV母線D2，主變D3、D4，110kV母線D5，220kV母線D6，以及C1～C8斷路器。D1配置過電流保護P1，主變D3配置主變差動保護P4以及兩套獨立的低壓側(cè)后備保護P2、P3。

圖4　某地區(qū)局部電網(wǎng)接線圖

某日，某地區(qū)調(diào)控一體化系統(tǒng)接收到的遙信信息如表1所示，兩個保護的部分狀態(tài)參數(shù)如表2所示：

主變D3兩套低壓側(cè)后備保護是許繼四方公司的CST-231B(P2)和CST-210B(P3)。以CST-231B為例，參考中國電力科學院對全國電網(wǎng)繼電保護運行情況的統(tǒng)計結(jié)果[21]和狀態(tài)參數(shù)設定基準轉(zhuǎn)移概率。該保護存在家族性缺陷記錄，且PSU插件故障一次，故取拒動情況的歷史數(shù)據(jù)修正系數(shù)h=1+0.1=1.1。將所取的λR1、λR2、λRL、λRR乘上h后得到λD=0.05，λR1=0.418，λR2=0.308，λRL=0.088，λRR=0.044；λM1=0.01，λM2=0.01，λML=0.005，λMR=0.005，λDML=0.004，λDMR=0.004，μD=μR1=μR2=μM1=μM2=0.5，μRL=μRR=μML=μMR=μDML=μDMR=0.6。

表1　調(diào)控一體化系統(tǒng)接收到的遙信信息

表2　CST-231B與CST-210B部分狀態(tài)參數(shù)

構(gòu)建馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，并計算得到各個狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率ps1～ps12。繼電保護裝置正常工作的概率Pup=0.845 4；繼電保護裝置的失效概率為Pdn=0.154 6；繼電保護裝置誤動概率Pm=0.044 6；繼電保護裝置拒動概率Pr=0.110 1。

由于有跨界保護動作，根據(jù)邏輯約束，可排除保護裝置處于正常工作狀態(tài)。根據(jù)狀態(tài)信息與可靠性評估結(jié)果，CST-231B最可能的故障狀態(tài)是“拒動”。同理得到CST-210B的故障狀態(tài)為“拒動”。

使用計及繼電保護裝置可靠性評估的診斷方法，將誤動概率作為參數(shù)代入到目標函數(shù)中，計算故障假說的目標函數(shù)值，并與未使用繼電保護可靠性評估時的目標函數(shù)值進行比較，部分結(jié)果如表3所示。

表3　故障假說的目標函數(shù)值

可以看出，在目標函數(shù)中加入繼電保護可靠性評估結(jié)果后，對存在保護裝置拒動、誤動的故障假說，在邏輯推理的基礎上增加了保護拒動、誤動的直接證據(jù)，可以得到更準確的目標函數(shù)值，有利于更快地找到最優(yōu)故障假說。目標函數(shù)值最小的H9即為最優(yōu)故障假說，解釋為：設備D1發(fā)生故障，保護P1動作，斷路器C1發(fā)生拒動，保護P2、P3發(fā)生拒動，設備D3故障，保護P4動作，最后斷路器C2～C4跳閘。對比故障記錄，可知故障診斷結(jié)果與實際故障情況相符。該故障屬于較為復雜的包含保護、斷路器拒動的故障，正確的診斷結(jié)果驗證了計及繼電保護裝置可靠性評估結(jié)果的電網(wǎng)故障診斷方法的有效性。

4　結(jié)束語

本文針對現(xiàn)有電網(wǎng)故障診斷方法處理復雜故障時存在的有效性和準確率問題，建立了繼電保護裝置的馬爾可夫可靠性評估模型，獲得了繼電保護裝置的拒動、誤動行為證據(jù)，并將其加入到基于解析模型的故障診斷方法的目標函數(shù)中，排除無效故障假說。通過計算實際案例，可以看出使用計及繼電保護可靠性評估的故障診斷方法后，目標函數(shù)值更加準確合理，增大了不同故障假說之間的區(qū)分度。所做的工作有利于提高電網(wǎng)故障診斷結(jié)果的正確性，同時也能提高診斷系統(tǒng)的運行效率。

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