蔡佳銘，王承民，謝　寧，彭　石

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上?！?00240)

0　引　言

風(fēng)電作為一種可再生能源，近年來在我國的電網(wǎng)系統(tǒng)中得到了快速發(fā)展[1-2]。因波動性、隨機性和不確定性，風(fēng)場功率預(yù)測困難。預(yù)測出力與實際需求不匹配時，風(fēng)電存在消納情況差、利用率低和棄風(fēng)率高的問題[3]。在可再生能源接入規(guī)模、在線監(jiān)測和計算機技術(shù)快速發(fā)展的形勢下，準確、快速、實時預(yù)測風(fēng)電功率，在風(fēng)電場建設(shè)規(guī)劃、調(diào)度計劃安排等方面意義重大[4]。

風(fēng)電功率預(yù)測的研究可分為基于物理模型和基于歷史數(shù)據(jù)兩類[5-6]?；谖锢砟Ｐ偷姆椒ㄒ劳袛?shù)值天氣預(yù)報(NWP)[5]平臺，預(yù)報風(fēng)向、氣壓、氣溫等天氣相關(guān)的數(shù)據(jù)，考慮地形地貌等因素，計算風(fēng)電機組安裝處的風(fēng)速，結(jié)合風(fēng)電機組的風(fēng)速-功率關(guān)系，預(yù)測風(fēng)電機組的功率。在現(xiàn)有的發(fā)展狀況和供電模式下難以普及，但較好地反映了風(fēng)速成因和分布的物理特征。

基于歷史數(shù)據(jù)的風(fēng)電功率預(yù)測常與概率統(tǒng)計、模糊方法和人工智能算法相結(jié)合。文獻[7]分析了風(fēng)速預(yù)測中的混沌現(xiàn)象。文獻[8]建立起學(xué)習(xí)機模型，訓(xùn)練特征參數(shù)預(yù)測短期風(fēng)速分布。文獻[9]借助模糊粗糙集理論改進風(fēng)電功率預(yù)測算法。文獻[10]建立起訓(xùn)練或擬合參數(shù)的自學(xué)習(xí)模型，通過歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型參數(shù)，不斷提升預(yù)測精度。在數(shù)據(jù)數(shù)量過多時算法易于出現(xiàn)過擬合問題，迭代和訓(xùn)練成型的預(yù)測模型難以適應(yīng)采集的最新數(shù)據(jù)實時調(diào)整參數(shù)，且在預(yù)測邊界存在誤差顯著的問題。

傳統(tǒng)的算法多集中在評估預(yù)測模型對歷史數(shù)據(jù)的擬合準確度，處理和應(yīng)對同步預(yù)測時風(fēng)電功率的時變和不確定性問題的研究較少。

風(fēng)電功率的預(yù)測包括直接預(yù)測功率和先預(yù)測風(fēng)速，再依據(jù)風(fēng)速-功率關(guān)系預(yù)測功率兩類[1]。本文直接預(yù)測風(fēng)場的輸出功率，屬于風(fēng)電功率短期預(yù)測的范疇?；谖锢砟Ｐ偷墓β瘦喞休d一段時間表現(xiàn)出的風(fēng)速特征；基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測匹配時變的波動特點。在此基礎(chǔ)上，提出一種基于能量函數(shù)和內(nèi)外力協(xié)同作用的預(yù)測方法，一定程度調(diào)和了頂層物理模型和底層歷史數(shù)據(jù)的矛盾。算法計算復(fù)雜度小，模型數(shù)據(jù)同步、實時更新，具備連續(xù)預(yù)測、可靠易行的特點。

1　風(fēng)電功率預(yù)測內(nèi)外力與能量函數(shù)

基于天氣預(yù)報平臺和風(fēng)電場站實測得到反映頂層物理特性的風(fēng)電功率輪廓，實時更新的歷史數(shù)據(jù)具體勾勒曲線局部的波動特征。

如圖1所示，計算實時風(fēng)電功率的梯度和曲率(內(nèi)力)，刻畫最新的風(fēng)電功率隨機性和波動性；計算一段時間內(nèi)的輪廓相關(guān)性(外力)，使得預(yù)測的功率走向與實時發(fā)展趨勢吻合。定義計及以上各量的能量函數(shù)，求解使函數(shù)值最優(yōu)(小)的風(fēng)電功率，將不確定性預(yù)測問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題。

圖1　風(fēng)電功率預(yù)測與內(nèi)外力作用示意

解此無約束優(yōu)化問題。如此，使得預(yù)測的風(fēng)電最終收斂到最符合物理特征和發(fā)展趨勢的解上。把這個在內(nèi)部波動特征和外部相關(guān)程度共同作用下的優(yōu)化解作為風(fēng)電功率的預(yù)測值。

1.1　頂層物理模型

考慮成因相關(guān)的風(fēng)向、氣壓、氣溫和地形地貌等因素，計算風(fēng)電機組安裝處的風(fēng)速，給出反映當(dāng)?shù)仫L(fēng)速分布特征的功率輪廓曲線。物理模型中包含的地區(qū)風(fēng)電功率平均值、標準差和基于廣泛觀測和長期實驗的分布規(guī)律，如一段時間內(nèi)功率峰值的分布狀況等，是對預(yù)測地區(qū)物理特征的定量描述。

物理模型通常選用基于一段時間實測的風(fēng)電功率曲線。若無此曲線，可用兩參數(shù)Weibull分布描述風(fēng)場風(fēng)速的概率分布[11]：

(1)

式中：v表示風(fēng)速，是服從Weibull分布的隨機變量；c是尺度參數(shù)，反映平均風(fēng)速大小，單位為m/s；k是狀態(tài)參數(shù)，無量綱，一般取1～2之間。當(dāng)k=1時，為指數(shù)分布；k=2時，為瑞利分布。

產(chǎn)生多組服從該分布規(guī)律的風(fēng)速數(shù)據(jù)序列，對不同序列相同時刻上的風(fēng)速求平均值，得到表征地區(qū)一段時間內(nèi)風(fēng)速分布特征的風(fēng)速曲線v(i),i=1,2,3…N。再由如下關(guān)系構(gòu)造物理模型[12-13]：

(2)

式中：vi為切入風(fēng)速；ve為額定風(fēng)速；vo為切出風(fēng)速；Pe為風(fēng)電機組額定輸出功率；a和b均為常數(shù)，其中，a=Pevi/vi-ve,b=Pevi/ve-vi。

將風(fēng)速曲線上的數(shù)據(jù)逐點代入式(2)，得到風(fēng)電功率物理模型Pph。

構(gòu)造能量函數(shù)時，應(yīng)承載物理模型特征，能量項：

(3)

描述預(yù)測結(jié)果與物理模型的偏離程度。其中，P(i)指第i個預(yù)測時間間隔后的預(yù)測功率;Pph(i)指i個時間間隔物理模型曲線上對應(yīng)的風(fēng)電功率;記T為預(yù)測的時間尺度;N是預(yù)測包含的時間間隔的個數(shù);Δt為相鄰兩個預(yù)測功率的時間間隔。

1.2　風(fēng)電波動性——內(nèi)力

當(dāng)前時間間隔的風(fēng)電功率測量結(jié)果，待預(yù)測時間鄰域內(nèi)的波動特征，對未來時刻功率走向具有指導(dǎo)作用。

1.2.1梯度力

梯度是風(fēng)電功率數(shù)據(jù)波動大小的描述。假設(shè)歷史風(fēng)電功率為Pold(i),i=1,2,3…N。從iΔt時刻到(i+1)Δt時刻，功率梯度為

(4)

在梯度力的作用下對應(yīng)的能量項為

(5)

式中：

(6)

1.2.2曲率力

曲率力是風(fēng)電數(shù)據(jù)波動快慢的描述。從iΔt時刻到(i+2)Δt時刻，風(fēng)電曲率為

(7)

在曲率力的作用下對應(yīng)的能量項為

(8)

式中：

(9)

1.3　趨勢相關(guān)性——外力

內(nèi)力表征預(yù)測時間鄰域內(nèi)歷史數(shù)據(jù)波動性對風(fēng)電功率預(yù)測的影響，外力反映歷史功率數(shù)據(jù)輪廓、走向、趨勢等與預(yù)測風(fēng)電功率的相關(guān)程度。外力依據(jù)相關(guān)性(度)定義。預(yù)測風(fēng)電功率與歷史功率的相關(guān)度[14]為

m=0,±1,…,±N-1

(10)

為了說明相關(guān)性在預(yù)測中的作用，選取4組相同長度的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)序列(依據(jù)式(13)歸一化后的)，記為序列1至序列4。序列如圖2所示。

圖2　4組風(fēng)電功率序列示意

相關(guān)度反映了風(fēng)電功率序列彼此的匹配或一致程度。如果兩列序列呈現(xiàn)出相似的上升或下降趨勢，則計算結(jié)果較高。相關(guān)度數(shù)值越大，輪廓、趨勢、峰值的出現(xiàn)位置等特征越匹配。

依據(jù)式(10)，計算4組風(fēng)電功率序列的兩兩相關(guān)度，如圖3所示。

圖3　相關(guān)度分析計算結(jié)果

本文所選用的4組序列均在起始時刻后的第50h前后出現(xiàn)功率極大值，因此在相關(guān)度計算的中間位置也易于出現(xiàn)峰值，表明兩個風(fēng)電序列趨勢上存在的相似性。序列1與序列3、序列2與序列3的風(fēng)電波動規(guī)律相差較大，計算結(jié)果明顯小于其他。圖3中對角線位置上的圖像是序列的自相關(guān)度，序列與自身趨勢完全一致，呈現(xiàn)出最高的相關(guān)性，相關(guān)度也最高。

參照自相關(guān)度的數(shù)值定義外力能量項，反映預(yù)測風(fēng)電功率與歷史功率外部特征的匹配程度。(數(shù)值越高越匹配，此項在能量函數(shù)中與優(yōu)化目標負相關(guān))

(11)

1.4　能量函數(shù)

由式(3)、(5)、(9)、(11)可得構(gòu)造內(nèi)外力協(xié)同作用下的能量函數(shù)為

Etotal=aEph+bEgr+cEcu-dEex

(12)

式中：a，b，c，d為各能量項對應(yīng)的能量函數(shù)權(quán)值。能量項分別計算因預(yù)測功率與物理模型、與歷史梯度、與歷史曲率和與歷史序列的差別而產(chǎn)生的誤差能量，以能量函數(shù)為目標函數(shù)，能量函數(shù)值最小的優(yōu)化解作為風(fēng)電功率的預(yù)測值。任意與物理模型或歷史數(shù)據(jù)特征不符的數(shù)據(jù)都將帶來較大的累積誤差，在優(yōu)化過程中強迫這些預(yù)測功率在內(nèi)外力協(xié)同作用下向合理功率收斂。如此，將風(fēng)電功率預(yù)測問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，對于該無約束優(yōu)化問題的求解，省去了模型的訓(xùn)練過程，求解速度快，適用于實時、在線預(yù)測。

電力系統(tǒng)的能量函數(shù)一般視為對李雅普諾夫函數(shù)的推廣[15]。以上目標函數(shù)命名為能量函數(shù)的合理性在于：系統(tǒng)達到能量最低狀態(tài)時穩(wěn)定的特征與目標函數(shù)值最小時功率為理論預(yù)測的最優(yōu)解上的一致性；預(yù)測成的曲線輪廓實際是本文定義的“內(nèi)力”、“外力”在各自方向上吸引，目標函數(shù)是預(yù)測風(fēng)電功率與歷史數(shù)據(jù)在內(nèi)外力方向上累積誤差的反映和求和，如同在力的方向上因較大的偏移(誤差)做功較多一樣，使得目標函數(shù)的累積能量增大；目標函數(shù)與優(yōu)化理論罰函數(shù)形式和意義上的一致性。

2　實時風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)

2.1　參數(shù)設(shè)置與實時調(diào)節(jié)

為了同步匹配風(fēng)電的不確定性、波動性和隨機性，風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)是動態(tài)的、參數(shù)是時變的、且具有一定的誤差校正和修復(fù)能力。

假設(shè)待預(yù)測的起始時刻為0時刻，能量函數(shù)選用的歷史數(shù)據(jù)為-Told至0時刻(從起始時刻向前Told時間內(nèi))的功率數(shù)據(jù)。物理模型基于地區(qū)長期觀測得出(可取平均功率曲線等)。預(yù)測0～T上的風(fēng)電功率。隨著預(yù)測開始，時間推移至T′時刻。本文所提出的風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置和實時調(diào)節(jié)方法如下：

②計算能量函數(shù)的各能量項，需要對功率數(shù)據(jù)做歸一化處理。-Told至0時刻歷史數(shù)據(jù)的均值記為μ，標準差為σ。能量函數(shù)式中：

(13)

預(yù)測結(jié)果結(jié)合上式計算預(yù)測功率。到T′時刻時，功率數(shù)據(jù)的均值更新為μ′，標準差更新為σ′，再代入上式計算。

歸一化的意義在于：消除了梯度、曲率、相關(guān)性的量綱，使得各能量項的計算值在相近水平；歸一化過程中產(chǎn)生可實時修正的變量均值μ和標準差σ；預(yù)測過程中需實時修正各能量項前的權(quán)重(見下文)，不經(jīng)歸一化處理的能量項預(yù)測過程中將累積出與其他能量項相差顯著的誤差，權(quán)重修正依據(jù)累積誤差調(diào)整，從而影響預(yù)測的速度與精度。歸一化處理本質(zhì)上是一種簡化，是預(yù)測前的必要步驟。

③參數(shù)修正。式(12)中，a，b，c，d為初始時刻各能量項對應(yīng)的能量函數(shù)權(quán)值。到T′時刻時，測得0～T′時刻風(fēng)場的實際輸出功率，對比0～T′的預(yù)測功率，依據(jù)累積誤差修正各能量項權(quán)值。到2T′時刻時，對比T′～2T′的預(yù)測功率修正。依次類推，到nT′時刻時(以a為例，其余同理)：

(14)

為了將修正參數(shù)保持在一定范圍內(nèi)，每經(jīng)過一次修正(b，c，d同理)：

(15)

參數(shù)修正對應(yīng)的實際意義在于：預(yù)測到nT′時刻時，將最新的實測功率數(shù)據(jù)和最新的預(yù)測功率數(shù)據(jù)代入各能量項的計算式中，若某能量項計算出的誤差偏大，說明預(yù)測功率在對應(yīng)力的影響下發(fā)生了過度偏移(即預(yù)測不應(yīng)該向該方向收斂)，此時應(yīng)該突出其他能量項的作用，也就是按照減小該能量項權(quán)值，增大其他能量項權(quán)值的規(guī)則修正。修正式直接在權(quán)值數(shù)值上修正累積誤差，即遵循了這一原則：能量項累積誤差大的減小影響作用，能量項累積誤差小的強調(diào)預(yù)測方向。Kp因子保證了最新時段預(yù)測誤差的實時修正，KI因子是各能量項對應(yīng)累積誤差的調(diào)整和反映。

與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系。去除神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)退化為非線性回歸模型，結(jié)構(gòu)上與本方法有相似性(如圖4所示)。還包括能量函數(shù)定義形式上的相似性。區(qū)別在于，各能量項也非經(jīng)激勵作用于輸出，而是優(yōu)化。負反饋的機制雖然同樣存在，但本方法中的權(quán)值參數(shù)依賴同步測量結(jié)果實時修正，而非原始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練確定權(quán)重而后應(yīng)用于預(yù)測的模式。從這個層面上來說，方法回避了原始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選型、訓(xùn)練過擬合和計算耗時上的問題，模型的實時性、同步性特征使得預(yù)測方法“動態(tài)”適應(yīng)風(fēng)電功率的波動性和隨機性。

圖4　能量函數(shù)權(quán)值修正示意

基于內(nèi)外力協(xié)同作用的能量函數(shù)風(fēng)電功率在線預(yù)測方法如圖5所示。

圖5　內(nèi)外力協(xié)同作用能量函數(shù)風(fēng)電功率預(yù)測方法示意

物理模型反映頂層輪廓，定義作用于風(fēng)電功率曲線上的內(nèi)外力匹配底層的風(fēng)電波動特征，通過權(quán)值形成能量函數(shù)，優(yōu)化結(jié)果得到預(yù)測功率。優(yōu)化過程本身是調(diào)和頂層輪廓與底層波動矛盾的過程。風(fēng)電功率的實時更新和權(quán)值的同步修正是方法用于提升精度、跟蹤功率的機制保障。

2.2　風(fēng)電功率預(yù)測流程

基于內(nèi)外力協(xié)同作用的能量函數(shù)風(fēng)電功率預(yù)測流程如圖6所示。

圖6　風(fēng)電功率預(yù)測流程

①結(jié)合一段時間風(fēng)電廠、站觀測得到描述風(fēng)速特征的物理模型曲線(可用平均功率曲線代替)。

②確定預(yù)測的時間尺度T，時間間隔Δt，參數(shù)更新間隔ΔT，根據(jù)實時功率測量預(yù)測風(fēng)電功率。

③將當(dāng)前時刻測得的歷史數(shù)據(jù)歸一化，代入式(12)的能量函數(shù)，求解最優(yōu)值，是當(dāng)前時刻至T時間后的預(yù)測功率。

④經(jīng)過ΔT，依據(jù)更新后的功率均值和標準差歸一化功率數(shù)據(jù)。將此時段內(nèi)的實測功率和預(yù)測功率代入式(14)、(15)，校正能量函數(shù)權(quán)值參數(shù)，預(yù)測至T+ΔT時刻的風(fēng)電功率。

⑤重復(fù)以上步驟同步測量功率持續(xù)預(yù)測風(fēng)電功率。

⑥預(yù)測的功率歸一值依據(jù)式(13)得到功率的預(yù)測數(shù)據(jù)。

3　算例分析

選取某風(fēng)場實測的400維輸出功率數(shù)據(jù)，每隔1h測量一次。第200維為預(yù)測的零時刻，預(yù)測維度同樣為200維。

依據(jù)前200維歷史數(shù)據(jù)預(yù)測功率，用后200維風(fēng)電功率數(shù)據(jù)校驗預(yù)測結(jié)果，說明方法的合理性。

選取地區(qū)功率平均分布曲線作為物理模型，截取其在與待預(yù)測的200維實測風(fēng)電功率相同時間尺度上的部分，和歷史數(shù)據(jù)在一圖中，如圖7所示。

圖7　物理模型、歷史功率與實測功率

對物理模型和歷史功率數(shù)據(jù)做歸一化處理。設(shè)置能量函數(shù)的初始權(quán)值參數(shù)。設(shè)置T為200，ΔT為50。預(yù)測共包含4個階段，進行到下一階段時，結(jié)合上一階段的實測數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)修正參數(shù)。以此說明隨著預(yù)測進行，歷史數(shù)據(jù)積累，模型將自主校正誤差，提升預(yù)測精度的特點。

3.1　內(nèi)外力作用影響

暫時禁用權(quán)重修正機制，人為設(shè)置權(quán)重突出某一能量項的作用。分別設(shè)置物理模型、歷史數(shù)據(jù)(將物理模型能量項的數(shù)據(jù)改為歷史數(shù)據(jù))、內(nèi)力-梯度力、內(nèi)力-曲率力和外力權(quán)重顯著高(5倍于其他能量項權(quán)重)和各力協(xié)同作用(權(quán)重相等)6種情形，觀察內(nèi)外力作用對預(yù)測風(fēng)電功率的影響。預(yù)測結(jié)果如圖8所示。4條曲線分別表示時間推移至不同階段時的預(yù)測結(jié)果。

圖8　各階段各能量項主要作用時風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果(無參數(shù)修正)

從6種情形可見各能量項作用力的作用方向。物理模型反映一段時間的功率分布特性，更偏向頂層輪廓和統(tǒng)計的發(fā)展趨勢。若將物理模型替換為歷史數(shù)據(jù)，因數(shù)據(jù)本身具有較大的隨機性，會加大預(yù)測誤差和不確定性。內(nèi)力著重描繪功率分布的波動性特征，使得預(yù)測結(jié)果匹配最新測量的風(fēng)電波動規(guī)律。外力使得輪廓扭曲變形，保證預(yù)測風(fēng)電功率與歷史功率的相關(guān)性，使得預(yù)測表現(xiàn)出連續(xù)性。配合權(quán)重修正機制，該能量項發(fā)揮著風(fēng)電功率預(yù)測重要的偏差調(diào)整作用。如同在預(yù)測中適時地加入擾動一般，避免預(yù)測陷入對物理和歷史數(shù)據(jù)的單一擬合，修正機制將評估這種擾動的預(yù)測正確性，使得預(yù)測朝著更加精確和符合實際的方向進行。

圖9為預(yù)測行至階段3時，各情形最后50個時間間隔的預(yù)測結(jié)果與實際功率的偏差示意。強調(diào)某單一能量項的作用都將引入偏離頂層輪廓或不匹配波動特征的誤差，各力協(xié)同作用時誤差朝著較合理、可接受的方向減小(若打開權(quán)重修正機制誤差將會更小)。此例中，協(xié)同作用時的誤差比情形1至情形5分別減小了115.7%、44.30%、0.636 4%、2.235%和190.97%。

圖9　階段3各能量項主要作用時風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果(無參數(shù)修正)

3.2　參數(shù)修正

啟用參數(shù)修正和實時調(diào)節(jié)機制。從預(yù)測的階段1至階段4，各權(quán)重的參數(shù)修正結(jié)果如表1所示(初始時全部設(shè)為1)。

表1　權(quán)值參數(shù)修正表

由表1可見，內(nèi)力對于保證和維持預(yù)測精度起到了關(guān)鍵作用，外力的擾動將帶來較大的預(yù)測誤差，因此對應(yīng)的權(quán)值修正結(jié)果較低。隨著階段推移，各參數(shù)的調(diào)整并沒有呈現(xiàn)出一致增大或降低的特點，這表明各力協(xié)同作用時各能量項在預(yù)測的不同階段發(fā)揮的作用不同，從側(cè)面驗證了能量函數(shù)的合理性。

初始時同樣設(shè)置6種權(quán)值情形，此時打開權(quán)重修正機制。定義預(yù)測功率與實際風(fēng)電功率偏差的平方和為預(yù)測精度檢驗指標，取不同預(yù)測階段預(yù)測的200維風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，檢驗不同情形在不同預(yù)測階段的預(yù)測精度。

圖10　各階段各能量項主要作用時風(fēng)電功率預(yù)測誤差

由圖10可見，隨著預(yù)測推移，參數(shù)修正和數(shù)據(jù)更新，預(yù)測誤差不斷減小，外力能量項初始權(quán)值最大的情形尤為顯著。在各力協(xié)同作用的情形中，從階段1至階段2預(yù)測精度提升了30.87%，階段2至階段3預(yù)測精度提升了20.10%。驗證了參數(shù)修正機制的有效性。

3.3　調(diào)整分辨率

以上的預(yù)測時間間隔為1h，將預(yù)測時間間隔改為30min、15min，進一步探究預(yù)測分辨率對預(yù)測精度的影響。

修改預(yù)測分辨率后，數(shù)據(jù)維數(shù)增多，仍選用前200h的功率數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測后200h的風(fēng)電功率。ΔT為每50h的數(shù)據(jù)量，即預(yù)測時仍為每50h修正一次參數(shù)。不同分辨率下的200h預(yù)測結(jié)果如圖11所示。

圖11　不同分辨率下的預(yù)測結(jié)果

不同分辨率對應(yīng)的預(yù)測精度和預(yù)測速度如表2所示。由表可見，縮短預(yù)測間隔，縮小預(yù)測分辨率增加預(yù)測維數(shù)，導(dǎo)致累積的總誤差升高，增加耗時；但預(yù)測誤差占實測功率的百分比平均值(誤差百分比)降低，預(yù)測精度得到了提升。就算例效果來看，提升0.72%的預(yù)測精度所增加的0.095s耗時處于可接受水平。分辨率縮小將一定程度上提升預(yù)測精度，但受方法本身限制，精度的改善十分有限。雖然預(yù)測耗時沒有顯著增加，但減小分辨率增加的測量工作量卻是翻倍的。

表2　不同分辨率下的預(yù)測效果

3.4　預(yù)測結(jié)果

此例的完整預(yù)測結(jié)果(預(yù)測時間間隔1h)如圖12所示。

圖12　分辨率預(yù)測間隔60 min時200維預(yù)測結(jié)果示意圖

200維預(yù)測風(fēng)電功率與實際功率偏差占實際功率數(shù)據(jù)比值平均值為7.84%，經(jīng)測試預(yù)測耗時為0.045 s。

圖13為采用基本的兩層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果示意圖。即使使用實測數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測結(jié)果也不理想，且無法隨時間推移預(yù)測，誤差較能量函數(shù)預(yù)測結(jié)果增大了87.6%。此外，還存在參數(shù)設(shè)計復(fù)雜和預(yù)測耗時長的問題。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，迭代200次時耗時已達10.901s。

圖13　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果示意圖

能量函數(shù)法的速度快、步驟簡單、預(yù)測精度可接受，具備實時同步預(yù)測的能力。

4　結(jié)　論

建設(shè)高占比可再生能源電力系統(tǒng)符合發(fā)展趨勢和實際需求。隨著風(fēng)電的裝機規(guī)模越來越大，棄風(fēng)和利用率偏低的問題亟待解決。準確、實時、同步預(yù)測風(fēng)電功率是指導(dǎo)運行、調(diào)度，促進風(fēng)電消納的前提。在電力系統(tǒng)自動化程度不斷提升，在線監(jiān)測和計算機技術(shù)普及和發(fā)展的背景下，本文提出一種適用于實時、同步風(fēng)電功率預(yù)測的在線預(yù)測方法。本文的風(fēng)電功率預(yù)測屬于短期預(yù)測。本文的結(jié)論還包括：

① 基于內(nèi)外力協(xié)同作用的能量函數(shù)優(yōu)化方法綜合考慮了物理模型、歷史數(shù)據(jù)和內(nèi)外力的作用，協(xié)調(diào)了風(fēng)電功率預(yù)測中頂層輪廓和波動特征的矛盾，使得預(yù)測向著合理、科學(xué)、可行的方向進行。

② 基于內(nèi)外力協(xié)同作用的能量函數(shù)優(yōu)化方法用于處理本例中200維功率預(yù)測問題時，耗時0.045s，與所選的實際功率序列誤差平方和為190.095×104kW2，200維預(yù)測風(fēng)電功率與實際功率偏差占實際功率數(shù)據(jù)比值的平均值為7.84%?？s小預(yù)測分辨率一定程度上能提高預(yù)測精度，增加的耗時處于可接受水平，但測量工作量成倍增加。方法具有速度快、操作簡便和誤差可接受的特點，適用于風(fēng)場和實際系統(tǒng)的功率實時同步預(yù)測，一定程度上解決了傳統(tǒng)智能算法易于過擬合、參數(shù)設(shè)計復(fù)雜、訓(xùn)練耗時長的特點。

③ 基于內(nèi)外力協(xié)同作用的能量函數(shù)優(yōu)化方法的能量函數(shù)內(nèi)涵和設(shè)計盡可能挖掘風(fēng)電功率的輪廓趨勢、隨機波動、連續(xù)分布等特征，經(jīng)過算例檢驗了能量函數(shù)的合理性和可行性。如何結(jié)合實際需求進一步豐富能量函數(shù)的內(nèi)容，將其應(yīng)用于分析高占比可再生能源電力系統(tǒng)不確定性預(yù)測的其他方面，將是本文下一步的研究方向。

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