李永科

[摘要]“差錯”是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況.在教學(xué)過程中，教師對學(xué)生的差錯要寬容對待，善于捕捉教學(xué)中出現(xiàn)的差錯資源并且善加利用，巧妙地進(jìn)行“化錯”，化差錯為有利的課堂教學(xué)資源，從而引導(dǎo)學(xué)生形成正確的認(rèn)識，將學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的差錯當(dāng)作一種教育的良機(jī).

[關(guān)鍵詞]差錯；化錯；教學(xué)資源

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2018）05003002

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有自己的嘗試和探索，在這個過程中“差錯”與“正確”不斷地交織出現(xiàn)，這都是正?，F(xiàn)象.事實上，“差錯”也是有價值的，錯誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯.正如錢學(xué)森所說：“正確的結(jié)果，是從大量錯誤中出來的.”在教學(xué)中，教師如果能及時捕捉學(xué)生出現(xiàn)的這些“差錯”，巧妙、合理地進(jìn)行“化錯”，就可將這些“差錯”變?yōu)榻虒W(xué)的有效資源.因此，“差錯”是師生教與學(xué)的良機(jī)，教師應(yīng)該寬容出現(xiàn)“差錯”的學(xué)生，對學(xué)生的“差錯”坦然悅納，并且善加利用，讓學(xué)生在“差錯”中進(jìn)行深思，在“差錯”中進(jìn)行探究，將“差錯”化于無形，將學(xué)生的學(xué)習(xí)引向深處.

一、正視差錯，還原真實課堂

課堂是允許學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利，課堂上沒有差錯出現(xiàn)，那是不正常的，也是不真實的.心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為，誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻.我們許多教師為了追求課堂的“完美”，往往滿足于學(xué)生的“一路凱歌”，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，而視學(xué)生的差錯為洪水猛獸，唯恐避之不及，將“差錯”這個隨機(jī)生成的資源拒之門外.這樣也就在不知不覺中浪費(fèi)了這些最佳教學(xué)資源，也失去了能指導(dǎo)教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生深層次理解知識的最佳契機(jī).

二、寬容差錯，生成動態(tài)課堂

邏輯性和抽象性強(qiáng)是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點.學(xué)生出現(xiàn)差錯是不可避免的.作為教師，要充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，要對“差錯”寬容對待，力求營造寬容“差錯”的課堂氛圍，讓學(xué)生真實地、自主地展現(xiàn)自己的思維過程.在這種情況下，學(xué)生才敢于暴露自己的思維，勇于發(fā)表自己的見解，讓“靜”的課堂動起來.也正是在“出錯”和“化錯”的動態(tài)過程中，課堂才是最活的，教學(xué)才是最精彩的，學(xué)生的學(xué)習(xí)才是最有效的.

三、捕捉差錯，展現(xiàn)探究課堂

教學(xué)實踐是一個動態(tài)的、變化的過程，學(xué)生隨時可

能出現(xiàn)各種預(yù)想不到的差錯.課堂上學(xué)生的“差錯”很可

能就是一次激發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的機(jī)會.我們要善于捕捉這些“差錯”中蘊(yùn)含的教學(xué)價值，并充分利用，化錯為利，激活學(xué)生思維，激起學(xué)生探究欲望，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使他們的探究能力和思辨能力得到發(fā)展.

教學(xué)中很多差錯是可以預(yù)見的，教師備課時應(yīng)該預(yù)見到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的差錯并充分呈現(xiàn)出來，以此為契機(jī)，展開教學(xué)，讓學(xué)生在“差錯”中進(jìn)行探究，從“差錯”中尋找真理，最終讓學(xué)生在知識的理解上達(dá)成共識.

四、化錯為利，成就高效課堂

學(xué)生對新知理解常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤.盡管教師反復(fù)講解，多次強(qiáng)調(diào)，總有些學(xué)生不能徹底改正，往往一錯再錯.教師要通過認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯誤的規(guī)律，憑借教學(xué)經(jīng)驗，預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)某知識時可能發(fā)生哪些錯誤，在課堂教學(xué)中運(yùn)用形形色色的“差錯”資源，讓學(xué)生在思索、討論中成就高效的課堂.

事實上，差錯的價值并不在于差錯本身，而在于師生從中獲得新的啟發(fā).教師只有巧妙地進(jìn)行“化錯”，將學(xué)生的“差錯”化于無形，才能使學(xué)生深層次理解知識，才能真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我們的課堂教學(xué)才能更加有效.究竟如何進(jìn)行“化錯”呢？

1.以錯引入，激發(fā)學(xué)生興趣

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)“差錯”是難免的，教師不妨利用這一點，在上課時巧設(shè)“差錯”，讓學(xué)生從差錯中起航，一路探索，在與差錯的不斷碰撞中獲取新知.也可以在學(xué)生一開始出現(xiàn)差錯時，將錯就錯，推導(dǎo)出顯然荒謬的結(jié)論.這既能促使學(xué)生頓悟，又能激發(fā)學(xué)生興趣，使其自覺地辨明正誤.這樣的教學(xué)效果最佳，學(xué)生的印象尤為深刻.

例如，在進(jìn)行《對數(shù)函數(shù)單調(diào)性》教學(xué)時，一開始與其開門見山地告訴學(xué)生結(jié)論，還不如花兩分鐘時間，讓學(xué)生來試著求“l(fā)ogxa>1”的解集.這時候不要急于指出一些學(xué)生的錯誤，而是鼓勵學(xué)生在聽課中自己尋找問題的答案.這樣一來，學(xué)生有了探究的興趣與求知欲，能迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，等到在課堂上掌握了知識點后，自然會豁然開朗，他們會興奮地糾正自己的錯誤，體驗成功的快樂.

2.故設(shè)差錯，促進(jìn)學(xué)生深入思考

在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗，對知識的系統(tǒng)認(rèn)識以及對學(xué)生的具體了解，故意為學(xué)生設(shè)置一些差錯，以激活學(xué)生的思維，推動學(xué)生更加深入地思考，從而促進(jìn)課堂教學(xué)的有效生成.

例如，在《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)中設(shè)計這樣一道例題：已知拋物線的方程，求它的焦點坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程.

（1）y2=-6x；（2）x2=8y；（3）2x2+y=0；

（4）y2=ax（a≠0）；（5）x=4y2；（6）y=2px2.

在這道例題中，我故意設(shè)計了（5）（6）兩個“陷阱”，讓學(xué)生去“跳”.很多學(xué)生對（5）的解答是焦點為（0，1），認(rèn)為（6）的準(zhǔn)線方程為y=-p2.部分學(xué)生不認(rèn)同，雙方展開了爭論.我建議作圖驗證，最后學(xué)生得出正確解答.這樣學(xué)生對拋物線及其方程有了深刻的認(rèn)識，達(dá)到了課堂預(yù)期的效果.

3.暴露差錯，引導(dǎo)學(xué)生思維碰撞

從某種意義來講，教師對學(xué)生的正確引導(dǎo)，不僅有利于提高學(xué)生的思維能力，同時也端正了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，教會他們?nèi)绾握_理解錯誤和對待錯誤.教師在教學(xué)中要有發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的意識，并創(chuàng)造一些條件和機(jī)會讓學(xué)生暴露差錯，暴露出學(xué)生思維，為教師的教學(xué)指明方向，以便教師引導(dǎo)學(xué)生在差錯面前實現(xiàn)思維碰撞，引導(dǎo)學(xué)生對差錯展開探討和分析，然后由教師對其進(jìn)行延伸并進(jìn)行“化錯”，這也是一條提高學(xué)生思維能力的有效途徑.

4.剖析錯因，突破學(xué)生學(xué)習(xí)盲點

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)許多差錯，有計算上、理解上、方法上和推理上的，這些差錯是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，是存在于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的.教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識這些差錯，剖析錯因，通過出錯成因分析與體驗才能“對癥下藥”，找出學(xué)生學(xué)習(xí)的盲點.

5.反思差錯，優(yōu)化學(xué)生思維方式

學(xué)生的差錯僅靠正面示范和反復(fù)練習(xí)得以“化錯”是不夠的，還須經(jīng)過一個自我反思的過程.課堂教學(xué)中，教師除了幫助學(xué)生“識錯”“化錯”外，還要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“思錯”，反思差錯產(chǎn)生的根源，反思差錯的價值.正所謂“吃一塹，長一智”，反思差錯的過程，就是優(yōu)化思維方式的過程.

總之，學(xué)生出錯的課堂，才是真正的課堂；學(xué)生出錯的教學(xué)，才是真正的教學(xué).對教師來說，學(xué)生的差錯是機(jī)遇、是挑戰(zhàn)，我們要在課堂上抓住學(xué)生差錯的時機(jī)，巧妙、合理地將學(xué)生的差錯“化”于無形，只有這樣我們的課堂才能更加精彩，學(xué)生對知識的掌握才能更加深刻.

（責(zé)任編輯黃桂堅）