王強, 張宏兵, 潘益鑫, 凌燕, 劉興斌, 李雷

(1.河海大學地球科學與工程學院, 江蘇 南京 210098; 2.大慶油田股份有限公司測試技術(shù)服務(wù)分公司, 黑龍江 大慶 163153)

0　引　言

分層流是水平和傾斜管道中兩相流的基本流型,而波狀分層流由于界面發(fā)生波動而產(chǎn)生界面波增加流動的復雜性。油水兩相流實驗研究表明,油水兩相流管道從水平變成傾斜時,油水兩相分層流達到的最大流速減小,油水界面變得更加起伏和不規(guī)則[1-4]。水平管道波狀分層流界面波振幅隨著油水表觀速度增加而增大,但隨著油水入口含水率增大而減小;水相(油相)表觀速度從小于油相(水相)表觀速度增大至兩者相等時,界面波長隨之增大,而當水相表觀速度從等于油相表觀開始增大時界面波長減小[5]。當管道從水平發(fā)生向下傾斜時,油水界面波振幅增大,波長減小,向上傾斜時則相反[6]。

水平及傾斜管道油水兩相分層流流型和壓降數(shù)值模擬也得到了相應(yīng)的研究結(jié)果。基于Bond數(shù)的油水界面形狀研究揭示隨著Bond數(shù)增大,油水界面趨于水平[7-8]。在摩擦壓降方面的數(shù)值模擬方法主要有均相流模型(homogeneous flow model)[9-10]和雙流體模型(two-fluid model)[11-12]。Al-Wahaibi[13]利用均相流模型模擬了水平管道油水兩相分層流壓降,預(yù)測結(jié)果表明,油相和水相表觀速度范圍分別為0.05～1.5 m/s和0.04～1.25 m/s,當油相黏度為1～28 cP*非法定計量單位,1 cP=1 mPa·s,下同,油水兩相流在不同管道材質(zhì)和管徑(14～82.8 mm)的摩擦壓降預(yù)測結(jié)果較為合理。Rodriguez和Baldani[14]采用雙流體模型預(yù)測了水平和傾斜管道摩擦壓降并與實驗對比,吻合程度較均相流模型高。油水兩相波狀分層流在相同流量和含水率下隨著管道傾角改變而發(fā)生界面波振幅改變,但現(xiàn)有文獻包括實驗和數(shù)值模擬研究沒有考慮界面波對摩擦壓降的影響。本文利用實驗中測量得到的不同傾角中的界面波和壓降,研究油水兩相波狀分層流界面波對摩擦壓降的影響。

1　實驗系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集

實驗采用油水兩相流進行水平和傾斜分層流流動測試,實驗中油水兩相總流量Qm為5～40 m3/d,含水率Cw為0～100%,油相密度為856 kg/m3,黏度為11.98 mPa·s,水相密度為998 kg/m3,黏度為1.0 mPa·s,油水界面張力為35 mN/m。實驗系統(tǒng)由控制系統(tǒng)、循環(huán)管路和測量裝置組成(見圖1)。實驗管道為內(nèi)徑20.0 mm的有機玻璃管,測試段長度為5.0 m。實驗過程中通過控制系統(tǒng)設(shè)定管道傾角,給定油水兩相混合流量以及含水率,由計算機和自動控制系統(tǒng)進行流動控制。油水兩相分層流動特征采用高速攝像系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集,試驗測試段總壓降使用差壓計測量和記錄,管道截面持油率利用快關(guān)閥技術(shù)進行采集得到。試驗中使用的差壓計為Rosemount3051CD型電容式壓力變送器。該壓力變送器總體性能指標為±0.15%,精度為±0.075%,差壓量程為0～13 800 kPa,絕對壓力量程為0～27 600 kPa。快關(guān)閥的工作原理:在通有兩相流的實驗管段兩端安裝2個快關(guān)閥門,正常情況下使這2個閥門處于常開狀態(tài),保持氣液兩相流的正常流動,當需要測量相含率時同時快速關(guān)斷這2個閥門,將流動的氣液兩相流體封存至實驗管段內(nèi),然后通過分離氣、液相介質(zhì)計算獲得實驗管段內(nèi)氣液兩相流的相含率。電磁快關(guān)閥的最高動作頻率為5次/s,快關(guān)閥間距為2 m。

圖1　實驗裝置圖

高速攝像系統(tǒng)采用德國HSVISION公司的MacroVis EoSens高速相機,最短快門為1 μs,在512像素×512像素時拍攝速度為5 000 FPS。試驗開展了4種管道傾角θ分別為0°、 3°、 5°和10°的油水兩相分層流動特性研究。每次試驗在流動穩(wěn)定達到5 min后進行壓降測量和流動特征圖像采集以及截面持油率εo測量,為消除系統(tǒng)和隨機誤差,每一流動重復2次試驗。

2　試驗結(jié)果與分析

2.1　波狀分層流界面波振幅特性

實驗中油水兩相流量從小到大,每一流量下含水率Cw從0到100%進行實驗并采集數(shù)據(jù)。圖2為水平管道中油水兩相流在不同流量及含水率下的分層流動特征圖像。由圖2可知,在流量較低時,油水界面在界面張力與重力共同作用下保持水平,為光滑分層流;當流量Qm=20 m3/d時,湍流對兩相流動的擾動增強而產(chǎn)生對稱的油水界面波;隨著流量的增大,界面波振幅增大。對比圖2(b)和圖2(c)可知,同一流量下不同含水率的界面波振幅變化不大。由于水平管道中重力在流動方向上的分量為0,因此,在水平管道中重力起抵消產(chǎn)生界面波的擾動作用,即重力是界面波形成的阻力。

圖2　水平管道波狀分層流

圖3　傾角3°與5°管道中Cw=0.3的波狀分層流

管道發(fā)生向上傾斜時,出現(xiàn)界面波的流量Qm隨之減小[見圖3(a)],管道傾角θ=3°時,出現(xiàn)界面波的流量下降至5 m3/d,同時隨著流量增加,界面波振幅增大。這是由于重力在流動負方向上產(chǎn)生分力,而重力分力成為產(chǎn)生界面波的動力,在θ=3°的管道中重力分力與湍流力對產(chǎn)生界面波的作用在同一量級上。由圖3(c)和3(d)可知,管道傾角θ=5°時,界面波振幅明顯大于θ=3°中的振幅,這是由于重力分力隨著管道傾角的增大而增大,其對界面波形成的作用力增大。油水界面波振幅在θ=5°管道中受流量和含水率的影響很小,這是由于管道傾角增大,增大后的重力分力對產(chǎn)生界面波的作用遠大于湍流對界面波產(chǎn)生的影響,因此,由流量增加而增強的湍流在界面波形成中的作用相比重力分力可以忽略。

圖4　傾角10°管道波狀分層流

圖4所示為油水兩相分層流在θ=10°管道中波狀分層流界面波特征圖。θ=10°管道中分層流分布的流量Qm為4～30 m3/d。由圖4可知,θ=10°管道中的分層流都為波狀分層流,不存在光滑分層流。界面波振幅在不同流量中基本相同,由此可知重力分力成為界面波形成的主要作用力。圖4(c)和4(d)中,界面波振幅隨著含水率的增大而減小,這是由于含水率增加導致油層變薄。在θ=10°管道中界面波非對稱性進一步增強,波峰指向重力方向,這是由于重力分力具有單一方向性。對比其他傾角中的界面波可知,隨著管道傾角增大,界面波振幅增大。

2.2　油水兩相分層流摩擦壓降

圖5　油水兩相分層流的摩擦壓降與截面持油率的關(guān)系

油水兩相流動的總壓降由摩擦壓降、重力壓降和加速壓降組成,在常溫流動中可以忽略加速壓降。水平管道中由于重力垂直管道,因而摩擦壓降即為總壓降;當管道發(fā)生傾斜時摩擦壓降為總壓降與重力壓降之差。水平及傾斜管道油水兩相分層流摩擦壓降與管道截面持油率εo的關(guān)系見圖5。由圖5(a)可知,當Qm=5 m3/d以及截面持油率εo<0.6時,傾角θ分別為0°、3°和5°管道中的摩擦壓降差值很小,隨截面持油率εo增大發(fā)生小幅波動,在εo>0.6時,三者發(fā)生分離,摩擦壓降隨著管道傾角增加而增大;傾角θ=10°管道中的摩擦壓降大于相同持油率下其他3種傾角管道中的壓降,并且隨著持油率增大,摩擦壓降迅速增大。

由圖5(b)可以看出,流量Qm增加到10 m3/d時,管道傾角θ分別為0°、3°和5°中的摩擦壓降與截面持油率的關(guān)系與流量Qm=5 m3/d時的關(guān)系相似,而傾角θ=10°管道中的摩擦壓降在εo>0.6時迅速增大,增加的幅度比流量Qm=5 m3/d時更大。圖5(c)為摩擦壓降與截面持油率在流量Qm=15 m3/d的相互關(guān)系,管道傾角θ分別為0°、3°和5°中的摩擦壓降隨著持油率增大而圍繞一定值波動;同時,傾角θ=5°中的摩擦壓降和波動幅度均比其他2個角度中的值大。管道傾角θ=10°的摩擦壓降在持油率εo>0.6時明顯大于其他3個傾角管道的壓降。

圖5(d)顯示了當流量增加到20 m3/d時,所考察的4個傾角管道中的摩擦壓降基本接近,隨著截面持油率的變化而小幅波動。由此可知,隨著流量的增大,摩擦壓降受管道傾角影響減小。

2.3　界面波對摩擦壓降影響分析

油相兩相波狀分層流摩擦壓降的產(chǎn)生是由于流體存在剪切應(yīng)力,而剪切應(yīng)力由流速、管徑、黏度、管壁粗糙度和兩相接觸面積等參數(shù)決定。由波狀分層流界面波振幅特性和摩擦壓降分析可知,保持流速和界面持油率不變時,隨著管道傾角增大,界面波振幅增大;流量Qm分別為5、10 m3/d時,管道傾角θ=10°的摩擦壓降顯著大于其他傾角的壓降,并且持油率εo>0.6時,管道傾角θ分別為0°、3°和5°的摩擦壓降隨著傾角增大而增大。與流量相對應(yīng)的界面波振幅隨著管道傾角增大而顯著增大;隨著持油率增大而增大。由此可知,油水兩相波狀分層流摩擦壓降受到界面波振幅影響。

一維雙流體模型被廣泛用來預(yù)測油水兩相分層流摩擦壓降。油水兩相分層流摩擦壓降由3個部分組成,即油水界面、管壁與水、管壁與油之間的摩擦;分散流由2個部分組成,水包油分散流為管壁與水、油滴與水,油包水分散流為管壁與油、水滴與油。因此,不同流型對摩阻壓降的影響不同,進而對其測量存在影響。模型方程[12-13,15]

(1)

(2)

油水與管壁剪切應(yīng)力用流體摩擦系數(shù)形式fw和fo給出

(3)

(4)

(5)

(6)

界面剪切應(yīng)力為

(7)

式中,fi為油水界面剪切應(yīng)力摩擦系數(shù);ρw和ρo分別為水相和油相密度;ρf為流速較快相的密度;Dw和Do分別為水相和油相的水力直徑,m;vo、vw分別為油相、水相速度,m/s。式(1)至式(7)參數(shù)由方程(8)給出

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中,D為管道直徑,m;hw為油水界面高度,m;A為管道截面面積,m2;Qm為油水混合流量,m3/d;Reo、Rew分別為油相、水相雷諾數(shù)。由式(1)至式(12)可以看出,一維雙流體模型的摩擦壓降是關(guān)于混合流量和截面持油率的函數(shù)。本文實驗中觀察到界面波振幅隨著管道傾角改變而變化,摩擦壓降在相同混合流量和截面持油率時與管道傾角存在較強的相關(guān)性,因此,一維雙流體模型中的Si參數(shù)需要考慮界面波導致的長度增加。本文通過實測界面波振幅采用線性回歸分析給出修改Si參數(shù)并進行不同傾角管道的摩擦壓降進行數(shù)值計算,采用平均絕對偏差百分比(AAPE)評價模型預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的吻合程度。

(13)

平均絕對偏差百分比AAPE為

(14)

式中,N為對比數(shù)據(jù)數(shù)量;下標mod和exp分別表示計算與實驗數(shù)據(jù)。

圖6　摩擦壓降預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比

圖6為修改后模型對不同傾角管道摩擦壓降預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比。預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)偏差范圍在±15%,管道傾角θ分別為0°、3°、5°、和10°的最大偏差分別為14.33%、18.19%、19.06%和17.34%,而平均絕對偏差分別為6.05%、6.91%、6.58%和7.15%。由此可知,修改后的模型對油水兩相波狀分層流在不同傾角管道流動的模型壓降預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。

3　結(jié)　論

(1) 油水兩相分層流在重力、表面張力和湍流共同作用下產(chǎn)生界面波,在水平和3°上傾管道中,界面波振幅隨著入口流量的增加而增大;在5°和10°上傾管道中界面波振幅隨流量增加而變化微小,但隨截面持油率降低而減小。隨著管道傾角增加,其對界面波振幅的影響顯著增大。

(2) 油水兩相波狀分層流摩擦壓降隨流量增加而增大;在中高持油率時,隨著管道傾角增加,摩擦壓降增大。流量較低時,摩擦壓降受管道傾角影響顯著,表明油水兩相界面波振幅對摩擦壓降的影響較大。

(3) 基于油水兩相界面波振幅,利用實驗數(shù)據(jù)回歸分析對一維雙流體模型油水界面長度參數(shù)進行改進,預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好,表明考慮管道傾角和界面持油率對界面波振幅影響的改進模型能夠更加精確地預(yù)測油水兩相分層流摩擦壓降。

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