周 雪，趙永滿，王向陽(yáng)

（石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子832000）

0　引言

農(nóng)業(yè)機(jī)械（簡(jiǎn)稱農(nóng)機(jī)）配備是農(nóng)業(yè)機(jī)械化（簡(jiǎn)稱農(nóng)機(jī)化）管理的重要環(huán)節(jié)，農(nóng)機(jī)配備合理與否，關(guān)系到機(jī)械化能否取得良好的經(jīng)濟(jì)效益，加強(qiáng)農(nóng)機(jī)配備研究，可達(dá)到使用最少投入、獲得最大經(jīng)濟(jì)效益的目標(biāo)[1]。農(nóng)機(jī)配備的計(jì)算方法有很多，隨著系統(tǒng)工程理論逐漸滲透于農(nóng)機(jī)領(lǐng)域，目前借助計(jì)算機(jī)對(duì)農(nóng)機(jī)配備進(jìn)行模擬的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型已發(fā)展的較為成熟。該模型綜合考慮了全年各個(gè)時(shí)期的作業(yè)時(shí)間、作業(yè)量、適時(shí)性損失、機(jī)械生產(chǎn)率等因素，考慮問(wèn)題較全面，是一種行之有效的農(nóng)機(jī)配備方法。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進(jìn)行農(nóng)機(jī)配備的研究已有較多，例如：Audsley根據(jù)農(nóng)場(chǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)信息，應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，輸出最佳種植下的農(nóng)機(jī)使用量，結(jié)果表明：該模型可解決管理、生產(chǎn)等領(lǐng)域的農(nóng)機(jī)配備問(wèn)題，幫助農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃農(nóng)作物的耕種、勞動(dòng)量和機(jī)械量，然而該方法忽略了天氣因素[2]；Whitson等在考慮天氣條件情況下，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃法對(duì)德克薩斯州高粱、棉花、豆類、玉米等作物生產(chǎn)所需農(nóng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行配備[3]；Bender等也應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型對(duì)德克薩斯州進(jìn)行農(nóng)機(jī)配備相關(guān)研究[4]；張宏文[5]、程敬春[6]、張威[7]、李鑫堯[8]、董升濤[9]等都采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法建立以最小成本為目標(biāo)函數(shù)、作業(yè)量和作業(yè)機(jī)時(shí)為約束條件的農(nóng)機(jī)配備模型，并運(yùn)用該模型對(duì)不同地區(qū)的農(nóng)機(jī)進(jìn)行配備，證明了該模型的實(shí)用性和可行性。

新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)（簡(jiǎn)稱兵團(tuán)）的農(nóng)業(yè)發(fā)展迅速，機(jī)械化水平不斷提高，截至2016年末，兵團(tuán)農(nóng)機(jī)總動(dòng)力已達(dá)到519.38萬(wàn)kW，擁有大中型拖拉機(jī)49 791臺(tái)，大中型拖拉機(jī)配套農(nóng)具81 911臺(tái)（架）[10]。而兵團(tuán)第六師105團(tuán)（簡(jiǎn)稱105團(tuán)）農(nóng)機(jī)總動(dòng)力已達(dá)到43 700 kW，擁有大中型拖拉機(jī)714臺(tái)，大中型拖拉機(jī)配套農(nóng)具1143臺(tái)（架），農(nóng)機(jī)具配套比為1:1.6，由此可知：105團(tuán)農(nóng)機(jī)化發(fā)展水平較好。然而，由于兵團(tuán)農(nóng)機(jī)的總體結(jié)構(gòu)和區(qū)域發(fā)展不平衡，農(nóng)機(jī)發(fā)展體制不完善，兵團(tuán)僅憑借經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行農(nóng)機(jī)的購(gòu)置，一味地追求農(nóng)機(jī)的數(shù)量和性能，缺乏科學(xué)的農(nóng)機(jī)配備方案[11]。105團(tuán)的農(nóng)機(jī)系統(tǒng)就存在著農(nóng)機(jī)配備不當(dāng)?shù)膯?wèn)題，有必要運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型對(duì)105團(tuán)的農(nóng)機(jī)配備進(jìn)行研究，完善105團(tuán)農(nóng)機(jī)配備方案，這對(duì)減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)、降低農(nóng)機(jī)作業(yè)成本以及提高農(nóng)機(jī)利用率具有重要意義，以期為105團(tuán)農(nóng)機(jī)工作人員對(duì)種植規(guī)模和農(nóng)機(jī)配備方案的進(jìn)一步研究提供有力的支持。

1　105團(tuán)農(nóng)機(jī)配備模型的構(gòu)建

1.1　線性規(guī)劃法

1.1.1設(shè)變量

線性規(guī)劃模型的變量類型主要包括各種農(nóng)機(jī)配備數(shù)變量和農(nóng)機(jī)進(jìn)行各項(xiàng)作業(yè)的機(jī)組臺(tái)班數(shù)變量。

1.1.2建立約束方程

由于105團(tuán)屬于溫帶大陸性氣候，全年干旱少雨，農(nóng)機(jī)具下地作業(yè)受到雨水的影響較少，所以本文中完成各項(xiàng)作業(yè)的農(nóng)機(jī)具可下地時(shí)間概率均取0.9。

（1）作業(yè)量約束

式中 Xmn—第n種作業(yè)機(jī)組進(jìn)行第m項(xiàng)作業(yè)的臺(tái)班數(shù)量，單位：臺(tái)班；Wmn—第n種作業(yè)機(jī)組進(jìn)行第m項(xiàng)作業(yè)的臺(tái)班生產(chǎn)率，單位：畝/臺(tái)班；Am—第m項(xiàng)作業(yè)需要完成的作業(yè)面積，單位：畝。

（2）拖拉機(jī)配備量約束

式中 Xim—第i種拖拉機(jī)完成第m項(xiàng)作業(yè)所用的臺(tái)班數(shù)量，單位：臺(tái)班；Tm—第m項(xiàng)作業(yè)階段拖拉機(jī)的可下地時(shí)間概率；Mim—第i種拖拉機(jī)完成第m項(xiàng)作業(yè)的最大作業(yè)班次，單位：臺(tái)班；Xi—第i種拖拉機(jī)的配備量，單位：臺(tái)。

（3）農(nóng)具配備量約束

式中 Tm—第m項(xiàng)作業(yè)階段農(nóng)具的可下地時(shí)間概率；Xjm—第j型農(nóng)具完成第m項(xiàng)作業(yè)所用的臺(tái)班數(shù)量，單位：臺(tái)班；Xj—農(nóng)具配備量，單位：臺(tái)；Mm—第m項(xiàng)作業(yè)的最大可作業(yè)班次數(shù)，單位：臺(tái)班。

（4）變量非負(fù)約束

式中 k—變量序號(hào)；Xk—所設(shè)變量。

1.1.3建立目標(biāo)函數(shù)

本文以作業(yè)成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)模型，即：

式中 C固—全年農(nóng)業(yè)機(jī)械作業(yè)固定費(fèi)用；C變—全年農(nóng)業(yè)機(jī)械作業(yè)可變費(fèi)用。

式中 i—拖拉機(jī)序號(hào)；j—農(nóng)具序號(hào)；ai—第i種拖拉機(jī)全年作業(yè)的固定費(fèi)用，單位：元/臺(tái)；Xi—第i種拖拉機(jī)全年的配備數(shù)量，單位：臺(tái)；bj—第j種農(nóng)具全年作業(yè)的固定費(fèi)用，單位：元/臺(tái)；Xj—第j種農(nóng)具全年的配備數(shù)量，單位：臺(tái)。

式中 m—作業(yè)序號(hào)；n—完成第項(xiàng)作業(yè)相關(guān)的機(jī)組；Cmn—第n種作業(yè)機(jī)組進(jìn)行第m項(xiàng)作業(yè)的可變費(fèi)用，單位：元/畝；Wmn—第n種作業(yè)機(jī)組進(jìn)行第m項(xiàng)作業(yè)的生產(chǎn)率，單位：畝/臺(tái)班；Xmn—第n種作業(yè)機(jī)組進(jìn)行第m項(xiàng)作業(yè)的臺(tái)班數(shù)量，單位：臺(tái)班。

1.1.4軟件求解

本文構(gòu)建的模型變量較多，需應(yīng)用軟件進(jìn)行求解。Lingo（Linear Interactive and General Optimizer）是一種交互式的線性通用優(yōu)化求解器，可以求解線性和非線性優(yōu)化問(wèn)題，功能強(qiáng)大，執(zhí)行速度快，使用簡(jiǎn)便靈活[11]。

1.2　工作量法

當(dāng)完成某項(xiàng)作業(yè)需要其特定的農(nóng)機(jī)并且與其他作業(yè)沒(méi)有關(guān)聯(lián)時(shí)，比如收獲機(jī)械，采用工作量法建立配備模型較為簡(jiǎn)便，其模型如下：

式中 r—農(nóng)機(jī)序號(hào)（文中主要指收獲機(jī)械）；nrm—完成第m項(xiàng)作業(yè)需要r型農(nóng)機(jī)的數(shù)量，單位：臺(tái)；Urm—r型農(nóng)機(jī)需要完成的第m項(xiàng)作業(yè)的面積，單位：畝；Dm—第m項(xiàng)作業(yè)實(shí)際可作業(yè)天數(shù)，單位：天；αm—第m項(xiàng)作業(yè)每天的可作業(yè)班次數(shù)，單位：臺(tái)班；Wrm—r型農(nóng)機(jī)完成第m項(xiàng)作業(yè)每班次的生產(chǎn)率。

2　105團(tuán)不同種植規(guī)模的選擇與配備分析

2016年，105團(tuán)的耕地面積為 8 186.7 hm2，其中 4 289.3 hm2棉花，1 333.3 hm2小麥，666.7 hm2番茄。根據(jù)當(dāng)?shù)氐姆N植要求和特點(diǎn)，經(jīng)調(diào)研，可獲得以下數(shù)據(jù)信息：105團(tuán)主要農(nóng)作物的全年機(jī)械化作業(yè)工藝流程見(jiàn)表1；105團(tuán)農(nóng)機(jī)具的固定費(fèi)用見(jiàn)表2；105團(tuán)的機(jī)組可變費(fèi)用見(jiàn)表3。

表1　105團(tuán)主要農(nóng)作物的全年機(jī)械化作業(yè)工藝流程表

表2　105團(tuán)農(nóng)機(jī)具的固定費(fèi)用

表3　105團(tuán)的機(jī)組可變費(fèi)用（單位：元/667m2）

表4　種植規(guī)模的具體情況（面積：hm2）

由于棉花為105團(tuán)主要農(nóng)作物，小麥、番茄種植面積過(guò)多會(huì)造成收獲機(jī)械供不應(yīng)求，勢(shì)必增加作業(yè)成本，從而選取8種105團(tuán)不同的種植規(guī)模情況，見(jiàn)表4。

利用第1節(jié)所述方法對(duì)各種植規(guī)模建立農(nóng)機(jī)配備模型，配備過(guò)程在此不再贅述，每種種植規(guī)模可得到1種農(nóng)機(jī)配備方案，應(yīng)用軟件完成對(duì)105團(tuán)多種農(nóng)機(jī)配備方案的對(duì)比分析，見(jiàn)圖1、圖2、圖3，各種植規(guī)模配備方案的全年機(jī)械作業(yè)成本見(jiàn)表5。

表5　各種植規(guī)模配備方案的全年機(jī)械作業(yè)成本（單位：萬(wàn)元）

由表5可知，方案八的作業(yè)成本最少，然后依次是方案六、方案七、方案四、方案五、方案二、方案三、方案一，目前棉花的田間作業(yè)項(xiàng)目基本已全部機(jī)械化，因此棉花種植規(guī)模較多的方案作業(yè)成本相對(duì)較高。

圖1　動(dòng)力機(jī)械數(shù)量變化趨勢(shì)

由圖1可知，隨著棉花種植規(guī)模的減少，動(dòng)力機(jī)械中，東方紅LX2204拖拉機(jī)的數(shù)量逐漸增加，而其余3種拖拉機(jī)數(shù)量都在減少，且福田TG1654拖拉機(jī)數(shù)量減少幅度較大。

圖2　收獲機(jī)械數(shù)量變化趨勢(shì)

由圖2可知，隨著棉花種植規(guī)模的減少，收獲機(jī)械中，采棉機(jī)數(shù)量穩(wěn)定減少，番茄收獲機(jī)和小麥聯(lián)合收割機(jī)數(shù)量都在增加，且小麥聯(lián)合收割機(jī)的變化波動(dòng)較大。

圖3　農(nóng)機(jī)具數(shù)量變化趨勢(shì)

由圖3可知，隨著棉花種植規(guī)模的減少，棉花播種機(jī)、中耕施肥機(jī)、聯(lián)合整地機(jī)、噴霧機(jī)、棉稈還田機(jī)的數(shù)量穩(wěn)定減少，四鏵犁數(shù)量先減少后增加，而五鏵犁數(shù)量先增加后減少。其余農(nóng)機(jī)數(shù)量都在增加，其中番茄播種機(jī)、麥稈打捆機(jī)數(shù)量變化波動(dòng)較大。

3　結(jié)論

本文對(duì)105團(tuán)的主要農(nóng)作物建立了不同種植規(guī)模的農(nóng)機(jī)配備模型，采用Lingo軟件對(duì)全部模型進(jìn)行求解，并對(duì)多種配備方案進(jìn)行比較分析。從作業(yè)成本來(lái)看，由于棉花現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)全程機(jī)械化，在一定程度上減少了人力的使用，但機(jī)械作業(yè)成本較高，這類種植規(guī)?？稍诮窈罂紤]實(shí)踐，且相同農(nóng)作物的種植地塊最好相對(duì)集中，減少成本。本文可對(duì)105團(tuán)在今后種植規(guī)模以及配備方案的選取上提供相關(guān)建議，使效益最大化。

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