高素霞

摘 要： 為了準(zhǔn)確地對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的具體變化特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型。首先對(duì)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)員成績(jī)建模與預(yù)測(cè)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析，找到當(dāng)前運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型存在的不足，然后采用混沌理論對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的規(guī)律，最后引入機(jī)器學(xué)習(xí)算法——極限學(xué)習(xí)機(jī)設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與當(dāng)前運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型相比，所設(shè)計(jì)模型的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠，而且運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)精度更高，可以應(yīng)用于體育科學(xué)訓(xùn)練計(jì)劃制定。

關(guān)鍵詞： 運(yùn)動(dòng)員成績(jī)； 機(jī)器學(xué)習(xí)算法； 混沌理論； 原始數(shù)據(jù)； 成績(jī)預(yù)測(cè)模型； 極限學(xué)習(xí)機(jī)

中圖分類號(hào)： TN911.1?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）07?0152?04

Athletes performance prediction model based on chaos

theory and machine learning algorithm

GAO Suxia

（Henan Institute of Technology， Xinxiang 450044， China）

Abstract： In order to predict the athletes performance accurately， the specific change characteristics of athletes performance is combined to design the athletes performance prediction model based on chaos theory and machine learning algorithm. The current research status of athletes performance modeling and prediction is analyzed to find the shortcomings of the current athletics performance prediction models. The chaos theory is used to process the athletes′ historical data， and find its hidden rules. The machine learning algorithm （extreme learning machine） is introduced to design the athletes performance prediction model. The simulation and experiment results show that， in comparison with the current athletics performance prediction models， the prediction model has more reliable athletes performance prediction result and higher prediction accuracy， and can be applied to the plan formulation of sports scientific training.

Keywords： athletes performance； machine learning algorithm； chaos theory； initial data； performance prediction model； extreme learning machine

0 引 言

隨著運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平的不斷提高，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)引起了廣大研究人員的關(guān)注，而運(yùn)動(dòng)員成績(jī)與多種因素如訓(xùn)練水平、運(yùn)動(dòng)員身體素質(zhì)、運(yùn)動(dòng)器材等密切相關(guān)[1]。為了保證運(yùn)動(dòng)員獲得更理想的成績(jī)，需要對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的變化特點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確、全面跟蹤，為此對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)研究變得越來越重要，成為體育科學(xué)研究中的一個(gè)重要課題[2]。

研究人員引入了各種各樣的方法對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)展開預(yù)測(cè)研究[3]，相關(guān)研究結(jié)果表明，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)之間具有一定的時(shí)間相關(guān)性，為此有學(xué)者采用滑動(dòng)平均方法建立運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型[4]，其可以對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的上升趨勢(shì)進(jìn)行描述，但運(yùn)動(dòng)員成績(jī)并非是一種明顯的上升趨勢(shì)，也有下降趨勢(shì)、非平穩(wěn)性，因此，所建立的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型與實(shí)際情況不相符，預(yù)測(cè)精度較低[5]。隨后，有學(xué)者引入非線性理論構(gòu)建運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型，如各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，該類模型的非線性建模能力相對(duì)較優(yōu)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)變化特點(diǎn)可更好的預(yù)測(cè)，成為當(dāng)前運(yùn)動(dòng)員成績(jī)建模與預(yù)測(cè)的主要工具[6?8]。然而運(yùn)動(dòng)員成績(jī)是一種混沌數(shù)據(jù)列，其中隱藏的規(guī)律難以顯示出來，為此需要對(duì)原始運(yùn)動(dòng)員成績(jī)進(jìn)行相空間重構(gòu)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的長(zhǎng)期變化特點(diǎn)[9?10]。極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種近年新興的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度要快很多倍，而且其預(yù)測(cè)性能也得到了相應(yīng)的提高，為運(yùn)動(dòng)員成績(jī)建模提供了有效的研究工具。

為了準(zhǔn)確地對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的具體變化特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型。首先采用混沌理論對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后引入極限學(xué)習(xí)機(jī)設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文模型的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠，而且運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)精度更高，驗(yàn)證了本文模型的有效性。

1 混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)

1.1 混沌理論

運(yùn)動(dòng)員成績(jī)與訓(xùn)練水平、運(yùn)動(dòng)員自身素質(zhì)、運(yùn)動(dòng)器材等相關(guān)，使得運(yùn)動(dòng)員的原始成績(jī)具有一定的時(shí)間相關(guān)性，而且非平穩(wěn)性，無法直接通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立運(yùn)動(dòng)員預(yù)測(cè)模型，需要通過混沌理論分析，將原始運(yùn)動(dòng)員成績(jī)重構(gòu)成為多維的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)，便于機(jī)器學(xué)習(xí)算法建模。運(yùn)動(dòng)員的原始成績(jī)?yōu)閇x（t），][t=1，2，…，n，n]表示運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的點(diǎn)數(shù)。采用嵌入維[m]和延遲時(shí)間[τ]對(duì)[x（t）]進(jìn)行處理，得到一個(gè)多維運(yùn)動(dòng)員成績(jī)，即有：

根據(jù)[F：][Rm→Rm]建立的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)軌跡為：[X（n+mτ）=fx（n），x（n+τ），…，xn+（m-1）τ] （2）

式中[f（ ）]表示運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)函數(shù)。

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

設(shè)原始運(yùn)動(dòng)員成績(jī)經(jīng)過混沌處理后得到的數(shù)據(jù)為[G={（x1，t1），（x2，t2），…，（xN，tN）}，][xi=[xi1，xi2，…，xin]∈Rn，][ti=[ti1，][ti2，…，tin]∈Rm，][i=1，2，…，N，]那么可以建立如下的極限學(xué)習(xí)機(jī)：

對(duì)式（3）進(jìn)行轉(zhuǎn)化，建立如下的矩陣形式：

[Hβ=T] （4）

運(yùn)動(dòng)員成績(jī)具有非線性變化特點(diǎn)時(shí)，就要做如下變形，即：

對(duì)式（5）進(jìn)行簡(jiǎn)化，加快極限學(xué)習(xí)機(jī)的建模速度，即：

式中[ω=[ω1，ω2，…，ωN]]為拉格朗日乘子。

對(duì)式（6）求偏導(dǎo)，得到：

極限學(xué)習(xí)機(jī)的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)方程可表示為：

2 混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)模型

基于混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)模型集成了混沌理論挖掘非平穩(wěn)性變化特點(diǎn)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以預(yù)測(cè)非線性變化特點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)，建立精度高的運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)模型，工作步驟如下：

1） 對(duì)于某一個(gè)運(yùn)動(dòng)員，對(duì)其歷史成績(jī)進(jìn)行收集，并按時(shí)間先后排列，構(gòu)建一維的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)。

2） 為了減少運(yùn)動(dòng)員成績(jī)波動(dòng)帶來的干擾，對(duì)其進(jìn)行歸一化操作，使得變化范圍縮小到[0，1]范圍，即：

[x=x-xminxmax-xmin] （9）

式中：[x]表示原始運(yùn)動(dòng)員成績(jī)；[xmax，][xmin]分別表示運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的最大值和最小值；[x]表示歸一化后的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)。

3） 對(duì)歸一化的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)通過混沌理論中的相關(guān)算法確定[m]和[τ，]然后通過[m]和[τ]對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)進(jìn)行重構(gòu)。

4） 采用極限學(xué)習(xí)機(jī)建立運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型。

混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)建模流程如圖1所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 運(yùn)動(dòng)員成績(jī)

為了分析本文提出的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，選擇一個(gè)運(yùn)動(dòng)員100 m跑的成績(jī)作為研究對(duì)象，收集到200個(gè)數(shù)據(jù)，具體如圖2所示。

3.2 運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的混沌處理

對(duì)于運(yùn)動(dòng)員的原始成績(jī)，需要確定其延遲時(shí)間，延遲時(shí)間到底多大適合，僅憑經(jīng)驗(yàn)無法確定。延遲時(shí)間太大，那么運(yùn)動(dòng)員成績(jī)之間就沒有相關(guān)性；延遲時(shí)間太小，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)無法完全展開，因此，選擇自相關(guān)函數(shù)法估計(jì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的延遲時(shí)間。設(shè)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)數(shù)據(jù)為[X=（x1，x2，…，xn），]自相關(guān)函數(shù)為：

式中[x′i=xi-x]。

如果自相關(guān)函數(shù)不再發(fā)生改變，就可以認(rèn)為此時(shí)是運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的延遲時(shí)間。結(jié)果如圖3所示。從圖3可知，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的延遲時(shí)間[τ=5。]

采用 G?P算法估計(jì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的嵌入維數(shù)，即有：

1） 從運(yùn)動(dòng)員成績(jī)中選擇[m]個(gè)數(shù)據(jù)組成序列[vt1i，]采用同樣方式建立另一個(gè)序列[vt2i，]不斷重復(fù)該過程，建立運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的相空間。

2） 估計(jì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)數(shù)據(jù)點(diǎn)間的累積分布函數(shù)為：

3） 關(guān)聯(lián)維數(shù)[D]和[C（r）]應(yīng)滿足式（12）：

4） [m=m+1，]重復(fù)上述步驟，當(dāng)[D]變化比較平穩(wěn)時(shí)，可以得到運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的嵌入維數(shù)。

運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的嵌入維數(shù)?關(guān)聯(lián)維數(shù)變化關(guān)系如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的嵌入維數(shù)[m=5。]

3.3 運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)測(cè)性能分析

對(duì)100個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，本文模型可以對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，獲得較高精度的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果，是一種有效的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型。

選擇文獻(xiàn)[9?10]的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，它們的預(yù)測(cè)精度如表1所示。從表1可知，本文運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型的精度最高，有效降低了運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)結(jié)果更加可信。

不同模型的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)平均訓(xùn)練和預(yù)測(cè)時(shí)間如圖6所示。在所有運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型中，本文模型的平均訓(xùn)練和預(yù)測(cè)時(shí)間最少，大幅度提高了運(yùn)動(dòng)員成績(jī)建模速度，模型的實(shí)際應(yīng)用范圍得到了擴(kuò)展。

4 結(jié) 語

成績(jī)預(yù)測(cè)問題是當(dāng)前運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練研究的重點(diǎn)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)員成績(jī)變化特點(diǎn)和當(dāng)前運(yùn)動(dòng)員成績(jī)建模方法的局限性，提出混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型，運(yùn)動(dòng)員成績(jī)具體預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型克服了其他運(yùn)動(dòng)員預(yù)測(cè)模型的不足，可以對(duì)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)變化特點(diǎn)進(jìn)行高精度的跟蹤，建立了性能優(yōu)異的運(yùn)動(dòng)員成績(jī)預(yù)測(cè)模型，不僅提高了運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)測(cè)精度，而且建模效率高，具有十分廣泛的應(yīng)用前景。

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