王永亮 鐘選明 廖成 李軍野 馮菊

摘 要： 對電氣化鐵路隧道的防冰問題進(jìn)行研究，提出非接觸式微波致熱防冰方法。該方法通過天線發(fā)射微波加熱隧道裂縫滲水處的混凝土，使得滲水處溫度上升，溫升超過5 ℃，促使?jié)B水區(qū)跨越-5～0 ℃這一水凝結(jié)成冰的溫度區(qū)段，防止?jié)B水凝結(jié)成冰，實(shí)現(xiàn)隧道防冰目的。同時(shí)對微波頻率、天線輸入功率與隧道微波防冰效率的關(guān)系進(jìn)行仿真研究。結(jié)果表明，將2.45 GHz，2 000 W微波饋入天線，延時(shí)4 443 s，滲水處溫升達(dá)到5 ℃。天線輸入功率越大，溫升越快；相同條件下，5.8 GHz的防冰效率較2.45 GHz高，前者為后者的2.3倍，頻率越高，溫升越快。

關(guān)鍵詞： 鐵路隧道； 微波防冰； 效率溫升； 電氣化； 非接觸式； 防冰效率

中圖分類號： TN99?34； U226.8+3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）07?0106?05

Research on microwave anti?icing for electrified railway tunnel

WANG Yongliang， ZHONG Xuanming， LIAO Cheng， LI Junye， FENG Ju

（Institute of Electromagnetic and Microwave Technology， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract： The anti?icing problem of electrified railway tunnel is studied， and a non?contact anti?icing method with microwave heating is proposed. In this method， the microwave emitted by antenna heats the concrete at the water seepage area rise of tunnel， which makes the temperature at the water seepage area rise. When the temperature rise is above 5 ℃， the temperature of the water seepage area will stride across the range of -5～0 ℃ to prevent water from freezing， which can realize the tunnel anti?icing. The relationship among the microwave anti?icing efficiency of tunnel， antenna input power and microwave frequency is simulated. The results show that the 2.45 GHz， 2 000 W microwave is fed into the antenna， its delay is 4 443 s， the temperature rise at the water seepage area can reach up to 5 ℃. The greater the antenna input power is， the higher the temperature rise becomes. Under the same conditions， the anti?icing efficiency of 5.8 GHz microwave is higher than that of the 2.45 GHz microwave， the former is 2.3 times of the latter， and the higher the frequency is， the faster the temperature rise becomes.

Keywords： railway tunnel； microwave anti?icing； efficiency temperature rise； electrification； non?contact； anti?icing efficiency

0 引 言

目前，我國已有鐵路隧道50 000多座，隨著時(shí)間的推移，大多隧道會出現(xiàn)細(xì)微的裂縫，形成滲水。在冬季，由于氣溫較低，水流至隧道頂壁時(shí)很快會凝結(jié)，形成冰柱，這種現(xiàn)象稱為隧道掛冰。隨著水珠的不斷流出，掛冰越來越長，與接觸網(wǎng)的絕緣距離越來越短，極易造成電氣化鐵路接觸網(wǎng)設(shè)備高壓接地短路故障，對隧道供電安全構(gòu)成極大威脅，輕則使接觸網(wǎng)線索燒傷斷股，重則將導(dǎo)致斷線塌網(wǎng)，中斷鐵路運(yùn)輸[1]。為了保證供電安全，牽引供電運(yùn)營單位針對冬季隧道除冰采取了很多措施，但就目前來看效果不太理想，因隧道頂部結(jié)冰造成的接觸網(wǎng)供電故障和事故時(shí)有發(fā)生。實(shí)際工作中，各供電運(yùn)營單位采用最多的還是人工除冰，每年在冬季隧道除冰工作上投入很大的人力、物力，結(jié)冰嚴(yán)重時(shí)除冰小組每天需要除冰3次，每次路途及除冰時(shí)間約需4 h以上，又都在氣溫最低的時(shí)間段作業(yè)，職工的勞動(dòng)強(qiáng)度極大，再加上鐵路線車流密度大、隧道長、凈空小、列車通過時(shí)粉塵污染嚴(yán)重，對除冰作業(yè)組成員的人身安全構(gòu)成極大威脅，因打冰時(shí)避讓列車不及時(shí)發(fā)生的人身事故已屢見不鮮。

近年來，鐵路部門為了減少隧道冰患對列車安全運(yùn)行的影響，開始嘗試使用一些加熱設(shè)備進(jìn)行防冰，如通過在接觸網(wǎng)上方隧道壁的裂縫滲水處加載電加熱設(shè)備，實(shí)現(xiàn)防冰[2?3]。但鐵路隧道經(jīng)過多年的運(yùn)行，隧道頂壁已嚴(yán)重風(fēng)蝕，不一定能固定加熱裝置，如果固定不牢靠使得裝置脫落，造成接觸網(wǎng)斷裂，會給電氣化鐵道供電帶來更大的安全事故。

基于接觸式防冰方式的不足，本文提出通過微波照射非接觸式加熱防冰方法對電氣化鐵路隧道微波防冰原理進(jìn)行了研究。

1 微波防冰機(jī)理研究

從微觀角度而言，物質(zhì)的材料由極性分子和非極性分子組成。在沒有附加電磁場時(shí)，極性分子呈隨機(jī)分布狀態(tài)；而在電磁場作用下，其隨機(jī)分布狀態(tài)將會轉(zhuǎn)向依照電場的極性排列取向。由于微波具有高頻特性，其電磁場會以每秒數(shù)十億次的速度進(jìn)行周期性變化，這些極性分子也會以同樣的速度隨交變電磁場的變化而不斷變化，使得分子間因頻繁的摩擦和碰撞產(chǎn)生大量的熱量，此時(shí)微波能轉(zhuǎn)化為物料內(nèi)的熱能，使得物料整體溫度不斷升高[4?5]。

單位體積物料內(nèi)消耗的微波功率計(jì)算方程可以通過麥克斯韋方程推導(dǎo)得出。在區(qū)域[V]中的電磁場滿足麥克斯韋方程為：

式中：[ρ]是自由電荷的體密度；[J]是電流密度。利用矢量恒等式[??（E×H）=H??×E-E??×H，]將式（1）代入，整理可得：

將式（2）兩邊對[V]求積分，得：

由于：

將式（4）代入式（3）中可得：

由電磁場的能量定理可知，在體積[V]中，單位時(shí)間內(nèi)減少的儲能等于單位時(shí)間內(nèi)穿過閉合面[S]的能量加上單位時(shí)間內(nèi)損耗的能量，因此右邊后面三項(xiàng)表示的是單位時(shí)間內(nèi)損耗的能量。極化損耗功率密度為：

磁化功率損耗密度為：

電導(dǎo)功率損耗密度為：

將混凝土看作是各項(xiàng)同性非線性介質(zhì)，由于混凝土屬于電介質(zhì)材料，具有非磁性，且電導(dǎo)率非常小，因此不考慮磁化功率損耗和電導(dǎo)功率損耗。可設(shè)外場的電場強(qiáng)度按[E=E0cos（ωt）]的規(guī)律變化，電位移矢量[D]落后電場強(qiáng)度一個(gè)相位角[δ，]即[D=D0（ωt-δ）]，將[E]和[D]代入式（6）中可得：

研究時(shí)變電磁場的介質(zhì)材料問題時(shí)，一般采用復(fù)數(shù)比較方便。設(shè)[E=E0eiωt，][D=][D0ei（ωt-δ），]介質(zhì)相對介電常數(shù)的復(fù)數(shù)形式為[εr=ε-iε，]由關(guān)系式[D=ε0εrE]和[eiθ=][cosθ+isinθ]可以得到[ε=（D0ε0E0）×cosδ，ε=][（D0ε0E0）sinδ]。因此式（9）可以寫為：

如果電磁波的輻射強(qiáng)度不大，在輻射的過程中，介質(zhì)的材料參數(shù)沒有發(fā)生變化，則[?ε?t→0，][?ε?t→0，]式（10）就變?yōu)閇Pe=12ωε0εE20=πfε0εE20，]由于介質(zhì)的損耗角正切[tanδ=εε，]可得單位體積物料內(nèi)損耗的微波功率[6?8]為：

[Pe=πfε0εE20=πfε0εtanδE20] （11）

從式（11）中可以看出，單位體積物料內(nèi)損耗的微波功率主要與微波頻率、介質(zhì)的介電常數(shù)和損耗角正切、微波電場強(qiáng)度等因素有關(guān)。

2 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

隧道微波防冰效率由混凝土內(nèi)部的生熱速率和混凝土表面的散熱速率共同決定?；炷羶?nèi)部的生熱速率和單位體積物料內(nèi)損耗的微波功率相關(guān)，混凝土表面的散熱速率和表面的溫差相關(guān)。因此，隧道微波防冰效率主要由微波頻率、天線輸入功率、隧道壁材料和隧道溫度等因素共同決定[9]。本文通過軟件仿真，研究微波頻率、天線輸入功率兩個(gè)主要因素與隧道微波防冰效率的關(guān)系。

微波防冰通過天線發(fā)射微波，照射隧道滲水處的混凝土，利用微波致熱性質(zhì)實(shí)現(xiàn)防結(jié)冰的目的，其原理如圖1所示，安裝位置如圖2所示。考慮到隧道頂部弧度較小，為了便于仿真，將隧道頂端的加熱部分等效為平面，如圖3所示。

在電磁仿真軟件中建立如圖3所示的模型，其中隧道頂部混凝土模型[abcd]尺寸為（2 m×2 m×0.2 m），喇叭天線中心距混凝土模型中心3 m，喇叭天線仰角為43°，極化方式為水平極化，隧道壁材料相對介電常數(shù)[ε=14，]損耗角正切[10][tanδ]=0.12，隧道壁表面的對流換熱系數(shù)[11]為4.74 [W/（m2?K）]，仿真得到混凝土模型的功率損耗密度，將功率損耗密度數(shù)據(jù)經(jīng)過Matlab處理作為生熱率導(dǎo)入溫度仿真軟件中。考慮到混凝土模型存在熱傳導(dǎo)，需要在[abcd]模型周圍設(shè)置一定的傳熱區(qū)域，因此在溫度仿真軟件中建立[ABCD]模型（2.4 m×2.4 m×0.4 m），仿真得出混凝土模型的溫度場分布。

當(dāng)氣溫處于-5～0 ℃區(qū)段時(shí)，水會凝結(jié)成冰?？紤]到氣溫有可能快速下降，需要提前開啟微波加熱裝置，因此，設(shè)置仿真模型和隧道的初始溫度均為2 ℃。

2.1 微波頻率與微波防冰效率的關(guān)系

由式（11）可得，單位體積物料內(nèi)損耗的微波功率與微波頻率成正比關(guān)系。分別選取2.45 GHz與5.8 GHz兩個(gè)頻率的微波饋入發(fā)射天線，同時(shí)觀測模型表面溫度分布和模型表面中心加熱點(diǎn)處的溫度隨時(shí)間的變化：

1） 2.45 GHz的喇叭天線口徑面長為350 mm，寬為300 mm，其模型表面溫度分布和模型表面中心加熱點(diǎn)處的溫度隨時(shí)間的變化如圖4a）和圖5所示。

2） 5.8 GHz的喇叭天線口徑面長為220 mm，寬為170 mm，其模型表面溫度分布和模型表面中心加熱點(diǎn)處的溫度隨時(shí)間的變化如圖4b）和圖5所示。

由圖4可知，隧道頂端模型表面溫度分布規(guī)律為中間溫度高，四周溫度低，這與喇叭天線的方向圖一致；同時(shí)，微波致熱區(qū)域面積大，有利于增大隧道裂縫滲水處的防冰區(qū)域。由圖5可知，采用2.45 GHz微波，延時(shí)4 443 s，滲水處溫升達(dá)到5 ℃?？紤]到各種誤差，延長微波加熱時(shí)間，滲水區(qū)溫度均能上升至8 ℃以上，溫升為6 ℃，均跨越-5～0 ℃這一水凝結(jié)成冰的溫度區(qū)段，因此，隧道微波防冰理論上是可行的。隨著加熱時(shí)間的延長，模型中心加熱點(diǎn)處溫度逐漸升高，2.45 GHz時(shí)溫度從2 ℃升高到8 ℃需要時(shí)間5 900 s，5.8 GHz時(shí)需要時(shí)間2 578 s。由于微波頻率增加時(shí)，微波波長變短，微波的穿透深度減小，能量更多地集中在表層區(qū)域，可以加速隧道壁表層的溫度上升，提高防冰效率。因此，相同情況下，5.8 GHz的防冰效率為2.45 GHz時(shí)的2.3倍。

2.2 天線輸入功率與防冰效率的關(guān)系

為了研究天線輸入功率與隧道微波防冰效率的關(guān)系，分別對天線饋入2 000 W，3 000 W和4 000 W不同功率，微波頻率為2.45 GHz，仿真模型和隧道的溫度均為2 ℃，其余條件不變，得到仿真結(jié)果如圖6～圖8所示。

通過對比圖4a）、圖6和圖7可知，當(dāng)天線輸入功率增大時(shí)，模型表面溫度分布區(qū)域基本沒有變化，保證了天線輸入功率變化時(shí)微波加熱區(qū)域的穩(wěn)定。由圖8可知，當(dāng)天線輸入功率為2 000 W時(shí)，模型中心加熱點(diǎn)處溫度從2 ℃升高到8 ℃需要時(shí)間5 900 s；天線輸入功率增大至3 000 W時(shí)，需消耗時(shí)間3 168 s；輸入功率繼續(xù)增大至4 000 W時(shí)，需消耗時(shí)間2 108 s。因此，天線輸入功率越大，天線輻射的能量越強(qiáng)，輻射區(qū)域物料處的電場強(qiáng)度就越大，而電場強(qiáng)度與微波損耗功率成正比關(guān)系，所以微波的損耗功率也會相應(yīng)變大，模型升高同樣溫度需要的時(shí)間就越短，隧道微波防冰效率就越高。

3 結(jié) 論

針對電氣化鐵路隧道結(jié)冰問題，本文提出一種非接觸式的微波加熱防冰方法，該方法利用天線發(fā)射微波加熱隧道滲水處混凝土，使得滲水處溫度上升，避免滲水凝結(jié)成冰，從而防止隧道出現(xiàn)掛冰。利用仿真軟件對微波頻率、天線輸入功率與隧道微波防冰效率的關(guān)系進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果表明：無論采用5.8 GHz還是2.45 GHz的微波頻率，只要對天線饋入2 000 W的功率，隧道滲水處的溫升均能超過5 ℃，使得滲水區(qū)能夠跨越-5～0 ℃這一溫度區(qū)段，防止?jié)B水凝結(jié)成冰；由于微波頻率增加時(shí)，微波波長變短，微波的穿透深度減小，能量更多地集中在表層區(qū)域，使得隧道壁表層溫度加速上升，因此，5.8 GHz的防冰效率較2.45 GHz高，前者為后者的2.3倍；當(dāng)然，天線輸入功率越大，隧道微波防冰效率也越高。本文的研究成果可以直接用來指導(dǎo)鐵路隧道微波防冰裝置的設(shè)計(jì)，具有較好的現(xiàn)實(shí)意義。

注：本文通訊作者為鐘選明。

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