李　帥，孫華燕，趙延仲

(1.航天工程大學(xué) 研究生院， 北京　101416； 2.航天工程大學(xué) 光電裝備系， 北京　101416；3.中國人民解放軍32029部隊, 烏魯木齊　830001)

目前軍事上常用的光電裝備，包括光電偵察系統(tǒng)、光電跟蹤系統(tǒng)、光電搜索系統(tǒng)等，其光學(xué)窗口對入射光具有很強的沿原路返回特性，這種特性稱為“貓眼效應(yīng)”[1-2]。利用“貓眼效應(yīng)”實現(xiàn)對敵方光電目標的準確探測與定位已經(jīng)成為激光主動探測的一個熱門方向，國內(nèi)的學(xué)者對被探測目標的“貓眼效應(yīng)”進行了深入研究，稱光電目標為“貓眼”目標，在光電目標的反射特性和探測識別方法方面做了大量理論分析和實驗研究[3-4]。有關(guān)研究成果為激光探測體制的探測能力分析提供了可靠的依據(jù)。但是以往的探測體制大多是直接探測，而激光外差探測系統(tǒng)具有靈敏度高、分辨率高、抗干擾能力強等諸多優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于目標搜尋定位、防空反導(dǎo)、信息獲取與監(jiān)視等領(lǐng)域，因此有必要對激光外差探測系統(tǒng)探測光電目標時的性能進行分析。

本文介紹了激光外差探測系統(tǒng)的基本原理，結(jié)合光電目標的回波功率，分析了系統(tǒng)的噪聲源，對系統(tǒng)的信噪比進行了仿真與分析，并與直接探測系統(tǒng)的輸出功率信噪比進行對比，為系統(tǒng)的總體設(shè)計提供依據(jù)。

1　基于“貓眼目標”的外差探測系統(tǒng)

外差探測系統(tǒng)如圖1所示，與直接探測系統(tǒng)相比多一個本振光，對微弱的回波信號起到放大作用。激光光源發(fā)出的線偏振光經(jīng)分束鏡分為兩束，其中一束經(jīng)反射鏡轉(zhuǎn)向、聲光頻移器升頻后，取一級衍射光作為信號光通過光學(xué)發(fā)射端投射到探測區(qū)域，經(jīng)光電目標反射后，進入接收端在探測器光敏面上與本振光發(fā)生混頻。其中，接收光路中的偏振片起到保證兩束光同偏振的作用。由于探測器探測頻率響應(yīng)范圍的限制，探測器輸出電流中包含兩項直流分量和一項交流分量，利用中頻放大器濾除直流分量，即可輸出由信號光和本振光的差頻信號構(gòu)成的交流分量，該分量包含了光波的振幅、頻率和相位全部信息，通過對信號進行放大、去噪、解調(diào)、閾值比較，即可獲取目標的反射特性、運動特性等特征，判定“貓眼目標”是否存在[5-6]。

2　信噪比模型

2.1　外差探測輸出功率信噪比

在相干探測的情況下，光電探測器的噪聲功率為[7]：

Pn外=2M2eαPl+Ps+Pb+idΔfIFRL+4KTΔfIFRL

(1)

Pn外=2M2eαPlΔfIFRL

(2)

依據(jù)探測器的光電轉(zhuǎn)換定律，外差探測中頻電流輸出功率為：

PIF=2α2PsPlM2RL

(3)

可求得輸出功率信噪比為[7]：

(4)

2.2　直接探測輸出功率信噪比

在直接探測系統(tǒng)中，光電探測器的噪聲功率可以表示為[7]：

(5)

式中：is為信號光電流，ib為背景光電流，Δf為直接探測系統(tǒng)的帶寬。

一般來說，激光主動探測系統(tǒng)探測“貓眼”目標時回波功率較低，需要具備較高增益的探測器進行接收，雪崩二極管在高增益狀態(tài)下有良好的噪聲特性，有利于信號的采集。所以本文采用雪崩二極管作為探測器，它的M數(shù)大約為百數(shù)量級，處于散粒噪聲和熱噪聲相當?shù)墓ぷ鳡顟B(tài)[8]。

輸出噪聲功率可寫為：

Pn直=8KTΔf

(6)

依據(jù)光電探測器的平方律特性，輸出功率可以寫為：

(7)

探測器輸出功率信噪比為[7]：

(8)

2.3　“貓眼”目標回波信號功率

對于離焦的“貓眼”目標，運用幾何光學(xué)原理，當遠場激光正入射時，分別建立正離焦和負離焦狀態(tài)回波功率模型[9-10]，設(shè)“貓眼”目標透鏡的半徑為r，直徑為D，焦距為f，反射面離焦量為d，離焦情況下入射的有效半徑為r′，回波發(fā)散角為θs。

正離焦情況下光路如圖2所示，依據(jù)幾何三角形相似，經(jīng)簡單推導(dǎo)，正離焦?jié)M足公式[11]：

(9)

(10)

負離焦的原理和正離焦相同，經(jīng)推倒可得[11]：

(11)

(12)

并且對于一般的光電目標都有f>>d，則正負離焦的情況可以近似統(tǒng)一為：

As=πr2

(13)

(14)

式中：As為貓眼目標的有效接收面積。

激光主動探測“貓眼”目標的回波功率方程[11]：

(15)

則探測器接收到的離焦“貓眼”目標回波功率為：

(16)

(17)

(18)

3　仿真分析

系統(tǒng)選用的是Thorlabs公司的APD120A2型雪崩光電二極管，輸出電阻RL為50 Ω，M數(shù)為50。在直接探測中，一般為了抑制雜散背景光的干擾，會在直接探測光學(xué)接收系統(tǒng)中加裝帶寬為10 nm的濾波片。信噪比公式的各參數(shù)選擇如下：

Pt=1 W，λ=532 nm，τ=τt=τs=τr=0.8，ρ=0.03，η=0.5，ΔfIF=50 MHz，φ=40 mm，D=40mm，f=100 mm，T=300 K。

圖3為激光功率為1 W，發(fā)散角為1 mrad，光電目標非離焦時直接探測和外差探測信噪比與探測距離的關(guān)系。當探測系統(tǒng)探測極限信噪比均為-5 dB時，直接探測系統(tǒng)的探測距離為270 m，外差探測系統(tǒng)為6 430 m，外差探測的探測距離約為直接探測的24倍，而且直接探測系統(tǒng)要達到-5 dB的極限信噪比需要進行信號相關(guān)處理，因此實際外差探測的最大探測距離還要遠大于直接探測的24倍；從圖3中兩條曲線的變化趨勢可以看出：隨著探測距離的增加，兩種探測系統(tǒng)的信噪比逐漸下降，直接探測的下降速度明顯大于外差探測。這是因為隨著探測距離的增加，光電目標接收、反射的功率逐漸下降，降低了接收信號的信噪比。而外差探測的中頻頻率是直接探測帶寬的5×10-6倍，只有在中頻頻帶內(nèi)的噪聲才能通過中頻放大器，極大的降低噪聲對回波信號的干擾。

圖4、圖5分別給出不同探測距離下，光電目標離焦量與探測系統(tǒng)信噪比的關(guān)系，其中探測激光發(fā)散角為1 mrad，探測距離分別為30 m、60 m、90 m，使光電目標離焦量逐漸變化，變化范圍為(0 mm, 6 mm)。可以看出，隨著離焦量的增加，信噪比逐漸降低。這是由于離焦量的增大引起目標反射角的增大，導(dǎo)致接收光學(xué)系統(tǒng)處光斑面積增大，單位面積接收光功率減小，有用信號降低，信噪比降低。外差探測時信噪比隨離焦量增大而降低的速率小于直接探測，說明直接探測更容易受到目標離焦量的影響。對比圖4、圖5還可以看出，在相同探測距離和離焦量的情況下，外差探測系統(tǒng)信噪比遠大于直接探測系統(tǒng)，在距離60 m、離焦量為1 mm的情況下，外差探測系統(tǒng)信噪比為直接探測的3.45倍，說明相比于直接探測，外差探測更利于光電目標的探測。

圖6、圖7為不同探測距下離激光發(fā)散角與兩種系統(tǒng)探測信噪比的關(guān)系，其中光電目標非離焦，探測距離分別為 30 m、60 m、90 m，使探測激光發(fā)散角逐漸變化，變化范圍為(1 mrad, 6 mrad)。從圖6、圖7中曲線變化趨勢可以看出，隨著探測激光發(fā)散角的增大系統(tǒng)信噪比降低，這是因為探測激光發(fā)散角越大，光電目標處的光斑越大，單位面積接收光功率越小，則回波功率就越小。對比圖6、圖7，相同探測距離下，外差探測系統(tǒng)信噪比曲線下降趨勢同樣小于直接探測，在探測距離為60 m、發(fā)散角為3 mrad，外差探測系統(tǒng)信噪比為直接探測的7.3倍，說明相比直接探測，外差探測系統(tǒng)有更好的探測性能。

4　結(jié)論

本文建立了外差探測系統(tǒng)探測光電目標時的信噪比模型，并通過數(shù)值分析的方法對比研究了離焦量、目標距離、激光發(fā)散角對信噪比的影響。結(jié)論為：外差探測系統(tǒng)的信噪比隨著探測距離、離焦量和激光發(fā)散角的增加而降低，并且在光電目標非離焦、發(fā)射功率為1 W激光發(fā)散角為1 mrad、探測極限信噪比為-5 dB時，外差探測系統(tǒng)的探測距離約是直接探測的24倍。相同探測距離下，隨著激光發(fā)散角和目標離焦量的增大，外差探測系統(tǒng)信噪比下降的幅度小于直接探測。這為激光主動探測系統(tǒng)的設(shè)計提供了重要參考。

參考文獻：

當在講課以前，老師應(yīng)該通過這幾分鐘運用多媒體展示出與教學(xué)和生活有關(guān)的短片，幫助孩子們掌握數(shù)學(xué)知識，孩子們總是會接觸到超市收銀，老師應(yīng)該使孩子們了解到數(shù)學(xué)知識在日常生活當中的關(guān)鍵運用。之后，老師需要聯(lián)系生活實際，調(diào)動起孩子們的學(xué)習(xí)積極性，讓孩子們更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

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