劉百奇，呂　艷，尹世明，楊　陽(yáng)

(中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心， 北京　100076)

慣導(dǎo)系統(tǒng)在正常進(jìn)入導(dǎo)航之前必須進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，對(duì)準(zhǔn)精度和對(duì)準(zhǔn)時(shí)間是衡量整個(gè)系統(tǒng)工作性能的重要指標(biāo)。當(dāng)武器系統(tǒng)或運(yùn)載系統(tǒng)需要應(yīng)急發(fā)射時(shí)，如何提升初始對(duì)準(zhǔn)精度和速度尤為重要[1]。

目前，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)的方式主要有光學(xué)對(duì)準(zhǔn)、傳遞對(duì)準(zhǔn)和自對(duì)準(zhǔn)。傳統(tǒng)光學(xué)對(duì)準(zhǔn)方法雖然簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)，但是對(duì)配套設(shè)備要求高，時(shí)間長(zhǎng)、自動(dòng)化程度低[2]。Fang[3]提出了利用水平失準(zhǔn)角收斂快的特點(diǎn)，利用水平失準(zhǔn)角的穩(wěn)態(tài)值直接估計(jì)方位失準(zhǔn)角，但該方法并不適用于應(yīng)急發(fā)射。Lü[4]提出了運(yùn)用IIR濾波器和Kalman濾波器相結(jié)合，減弱噪聲和外部干擾，提高方位角的對(duì)準(zhǔn)精度，但不能提高對(duì)準(zhǔn)的快速性。Wu[5]提出了一種基于GPS輔助信息的捷聯(lián)慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)算法，但其姿態(tài)估計(jì)的精度與載車(chē)的機(jī)動(dòng)模式有關(guān)。傳遞對(duì)準(zhǔn)的方法也用于多種武器系統(tǒng)，采用高精度的主慣導(dǎo)通過(guò)傳遞對(duì)準(zhǔn)將信息傳遞給子慣導(dǎo)[6-7]，但該方法對(duì)載體機(jī)動(dòng)形式有一定要求。自對(duì)準(zhǔn)不需要借助外界信息，通過(guò)慣導(dǎo)系統(tǒng)自身的輸出完成對(duì)準(zhǔn)，但其方位角的對(duì)準(zhǔn)時(shí)間長(zhǎng)，難以滿(mǎn)足快速要求。

本文提出一種在武器或運(yùn)載器起豎過(guò)程中進(jìn)行捷聯(lián)慣導(dǎo)快速對(duì)準(zhǔn)的方法，利用起豎過(guò)程形成的俯仰機(jī)動(dòng)以及桿臂效應(yīng)帶來(lái)的加速度變化，提高了方位失準(zhǔn)角的可觀測(cè)度，并且運(yùn)用動(dòng)桿臂補(bǔ)償法自主獲取捷聯(lián)慣導(dǎo)的位置和速度量測(cè)信息，利用卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)快速對(duì)準(zhǔn)，與傳統(tǒng)的起豎之后進(jìn)行靜基座精對(duì)準(zhǔn)方法[8]相比，有效提升了應(yīng)急發(fā)射時(shí)對(duì)準(zhǔn)的快速性和精度。

1　起豎過(guò)程快速對(duì)準(zhǔn)建模

1.1　捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差建模

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差源有很多種，其中主要有慣性器件本身誤差、慣性器件量化誤差、系統(tǒng)初始條件誤差、系統(tǒng)計(jì)算誤差等。

1.1.1速度誤差方程

根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)比力方程推導(dǎo)出的速度誤差微分方程為：

(1)

(2)

1.1.2位置誤差方程

設(shè)載體所在的地理緯度為L(zhǎng),經(jīng)度為λ，高度為h,RM、RN分別為地球的子午圈主曲率半徑和卯酉圈主曲率半徑。VE，VN，VU為載體東向、北向、天向的速度。慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置誤差方程可表示為：

(3)

對(duì)位置誤差方程的經(jīng)度、緯度和高度求偏導(dǎo)，可得位置誤差微分方程為：

(4)

1.1.3姿態(tài)誤差方程

經(jīng)推導(dǎo)，姿態(tài)失準(zhǔn)角微分方程為：

(5)

(6)

1.1.4慣性器件誤差方程

將通過(guò)標(biāo)定補(bǔ)償?shù)膽T導(dǎo)系統(tǒng)慣性器件誤差中的常值可由以下微分方程描述：

(7)

式(7)中，εx、εy、εz和▽x、▽y、▽z分別為慣導(dǎo)系統(tǒng)載體坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸上陀螺的常值漂移和加速度計(jì)的常值偏置。

1.2　基于動(dòng)桿臂的量測(cè)信息誤差補(bǔ)償

慣導(dǎo)系統(tǒng)與武器或運(yùn)載器固連，與發(fā)射車(chē)伺服機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)中心有一定的位置偏移即為桿臂矢量。定義桿臂為載體系下伺服機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)中心指向慣導(dǎo)系統(tǒng)中心的位置矢量，以Rb表示。桿臂示意圖見(jiàn)圖1。

因?yàn)閼T導(dǎo)系統(tǒng)所獲得的運(yùn)動(dòng)參數(shù)為慣導(dǎo)系統(tǒng)敏感中心的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，在起豎機(jī)動(dòng)過(guò)程中，需要進(jìn)行伺服機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)中心到慣導(dǎo)系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)剛性桿臂補(bǔ)償，從而得到慣導(dǎo)系統(tǒng)敏感中心的位置、速度量測(cè)信息。

1.2.1速度量測(cè)信息誤差補(bǔ)償

通過(guò)慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺儀實(shí)時(shí)輸出的數(shù)據(jù)以及桿臂補(bǔ)償，可以獲得慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)速度量測(cè)信息。即

(10)

1.2.2位置量測(cè)信息誤差補(bǔ)償

根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)時(shí)輸出的姿態(tài)信息求取載體坐標(biāo)系至導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，將載體坐標(biāo)系下的桿臂矢量信息轉(zhuǎn)化至導(dǎo)航坐標(biāo)系下，并且與發(fā)射車(chē)伺服機(jī)構(gòu)的回轉(zhuǎn)中心的地理位置矢量作矢量和，從而獲得慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)位置量測(cè)信息。即

(8)

(9)

2　Kalman濾波算法

捷聯(lián)慣導(dǎo)起豎機(jī)動(dòng)過(guò)程中，采用基于自主量測(cè)信息的卡爾曼濾波估計(jì)方法，由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差方程和慣性器件誤差方程得到濾波狀態(tài)方程，捷聯(lián)解算結(jié)果與自主式量測(cè)量的位置、速度之差得到量測(cè)方程。

2.1　狀態(tài)方程

系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

(11)

(12)

式(12)中F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5，F(xiàn)6，F(xiàn)7，F(xiàn)8的表達(dá)式參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]；

(13)

2.2　量測(cè)方程

系統(tǒng)量測(cè)方程為：

Z=HX+V

(14)

(15)

3　起豎過(guò)程快速對(duì)準(zhǔn)仿真及試驗(yàn)研究

3.1　仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的起豎過(guò)程快速對(duì)準(zhǔn)方法的可行性和有效性，對(duì)傳統(tǒng)的靜基座精對(duì)準(zhǔn)的方法和本文方法分別進(jìn)行了相關(guān)對(duì)準(zhǔn)過(guò)程的仿真以及對(duì)比。

回轉(zhuǎn)中心所在位置初始緯度設(shè)為40°，經(jīng)度為116°。桿臂長(zhǎng)度設(shè)為10 m，初始失準(zhǔn)角φE、φN、φU分別取為0.05°，0.05°和1°，陀螺儀、加速度計(jì)的數(shù)據(jù)頻率為100 Hz。陀螺儀常值漂移取為0.01°/h，隨機(jī)漂移取為0.01°/h。加速度計(jì)的初始偏差取50 μg，隨機(jī)偏差為50 μg。濾波的初始條件中，狀態(tài)變量X的初值X(0)均取為0，初始估計(jì)均方誤差陣P(0)，系統(tǒng)噪聲強(qiáng)度陣Q和量測(cè)噪聲強(qiáng)度陣R對(duì)應(yīng)的取得的值如表1所示。

表1　組合濾波參數(shù)

利用軌跡發(fā)生器生成仿真數(shù)據(jù)，采用卡爾曼濾波分別對(duì)傳統(tǒng)的起豎完成后靜基座精對(duì)準(zhǔn)和起豎過(guò)程快速對(duì)準(zhǔn)進(jìn)行仿真分析。兩種不同對(duì)準(zhǔn)方法的姿態(tài)角誤差估計(jì)過(guò)程如圖2所示。

由圖2可得，傳統(tǒng)靜基座精對(duì)準(zhǔn)方法，即在起豎過(guò)程完成后進(jìn)行靜基座精對(duì)準(zhǔn)，水平姿態(tài)角俯仰角和橫滾角的估計(jì)速度快，20 s就基本達(dá)到穩(wěn)定，航向角的估計(jì)慢，大約在200 s以上。航向誤差角的最終收斂精度為5.8＇。圖2中起豎過(guò)程快速對(duì)準(zhǔn)方法，在機(jī)動(dòng)起豎過(guò)程開(kāi)始時(shí)就進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)，俯仰角和橫滾角的估計(jì)速度與傳統(tǒng)靜基座精對(duì)準(zhǔn)方法相當(dāng)，在20 s左右基本達(dá)到穩(wěn)定，但航向角的估計(jì)速度比較傳統(tǒng)靜基座精對(duì)準(zhǔn)方法快，大約在100 s達(dá)到穩(wěn)定。航向誤差角的最終收斂精度為3＇。

由仿真結(jié)果可得，起豎過(guò)程快速對(duì)準(zhǔn)方法與傳統(tǒng)靜基座精對(duì)準(zhǔn)方法相比，不僅提高了對(duì)準(zhǔn)速度，而且在較短時(shí)間約束下，對(duì)準(zhǔn)精度也有所提高。

3.2　試驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的起豎過(guò)程快速對(duì)準(zhǔn)方法，基于地面起豎裝置的起豎對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)進(jìn)行研究,驗(yàn)證捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)起豎過(guò)程的對(duì)準(zhǔn)精度和對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足實(shí)際工程需求。

將高精度激光陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)精確安裝在光學(xué)跟蹤系統(tǒng)工裝上，確定慣導(dǎo)系統(tǒng)敏感中心與工裝測(cè)量基準(zhǔn)間的位置關(guān)系，將工裝精確安裝在模擬彈體適當(dāng)位置，連同工裝一起裝配到試驗(yàn)起豎裝置結(jié)構(gòu)上。裝配光學(xué)動(dòng)態(tài)跟蹤系統(tǒng)，設(shè)置好光學(xué)動(dòng)態(tài)跟蹤儀，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)跟蹤慣導(dǎo)系統(tǒng)，精確測(cè)量慣導(dǎo)系統(tǒng)的位置、姿態(tài)等運(yùn)動(dòng)信息，用于后續(xù)檢校起豎對(duì)準(zhǔn)精度。起豎裝置開(kāi)始起豎工作后,在裝置起豎過(guò)程中采用慣導(dǎo)系統(tǒng)自主測(cè)量的角度和角速度信息進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)桿臂補(bǔ)償，獲得自主量測(cè)信息，并進(jìn)行快速對(duì)準(zhǔn)。

伺服機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)中心在試驗(yàn)前通過(guò)經(jīng)緯儀精確測(cè)量所在位置，同時(shí)精確測(cè)得桿臂長(zhǎng)為9.194 3 m。起豎過(guò)程從初始姿態(tài)開(kāi)始，旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)結(jié)束姿態(tài)。

試驗(yàn)一共進(jìn)行了15組，對(duì)15組起豎實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如圖3所示。

通過(guò)地面起豎裝置的起豎環(huán)境快速對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果可以得出：航向姿態(tài)角對(duì)準(zhǔn)精度在90s達(dá)到6＇以?xún)?nèi)，在105s左右達(dá)到4＇對(duì)準(zhǔn)精度，滿(mǎn)足實(shí)際工程中起豎對(duì)準(zhǔn)的精度和快速性需求。

4　結(jié)論

本文針對(duì)武器或運(yùn)載器應(yīng)急發(fā)射對(duì)快速對(duì)準(zhǔn)的需求，提出了一種起豎過(guò)程中捷聯(lián)慣導(dǎo)快速對(duì)準(zhǔn)方法。在靜基座條件下，利用起豎機(jī)動(dòng)過(guò)程及動(dòng)桿臂補(bǔ)償方法獲得自主式量測(cè)量，并運(yùn)用Kalman濾波實(shí)現(xiàn)精對(duì)準(zhǔn)。仿真結(jié)果表明，該方法與傳統(tǒng)靜基座精對(duì)準(zhǔn)相比，提高了對(duì)準(zhǔn)速度和精度。地面試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。理論分析和試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠滿(mǎn)足應(yīng)急發(fā)射快速對(duì)準(zhǔn)的需求，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

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